Matura rozszerzona fizyka styczeń 2026 arkusz próbny + PDF

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 4: Zadanie 1: Ciało C o masie 4,0 kg porusza się wzdłuż osi x. Wykres przedstawia zależność współrzędnej pędu px od czasu t. Od t=0 s do t=8 s działa siła wypadkowa Fw1, od t=8 s do t=12 s działa Fw2. Siła Fw2 jest wypadkową sił F3 i F4, gdzie F3=20 N zgodnie z osią x, F4 przeciwnie. Zadanie 1.1: Przyspieszenie ciała C od t=0 s do t=8 s wynosi: A) 1,25 m/s², B) 2,19 m/s², C) 5,0 m/s², D) 8,75 m/s². Zadanie 1.2: Siła Fw2 ma zwrot: A) zgodny z prędkością C, B) przeciwny, a wartość: 1) większa od Fw1, 2) mniejsza.
• Strona 5: Zadanie 1.3: Oblicz wartość siły F4. Zapisz obliczenia. Zadanie 1.4: Oblicz drogę, jaką przebyło ciało C od chwili t0 = 0 s do chwili t = 12 s. Zapisz obliczenia.
• Strona 6: Zadanie 2: Kula K1 o masie m1 porusza się z prędkością v1, a kula K2 o masie m2 spoczywa. Wektor v1 skierowany w stronę środka kuli K2. Rysunek 1 ilustruje sytuację przed zderzeniem. Po zderzeniu obie kule uzyskują prędkości o przeciwnych zwrotach i tych samych wartościach, co ilustruje rysunek 2. Zadanie 2.1: Na rysunku 3 narysuj parę sił wzajemnego oddziaływania między kulami podczas zderzenia, każdą z sił przyłóż w środku kuli K1 lub K2, zachowując kierunki i zwroty sił oraz relacje między ich wartościami.
• Strona 7: Zadanie 2.2: Oblicz iloraz \( \frac{m_2}{m_1} \) mas tych kul. Zapisz obliczenia. W rozwiązaniu zapisz równania wynikające z zasad zachowania odpowiednich wielkości. Strona zawiera siatkę do wykonania obliczeń.
• Strona 8: Zadanie 3: Jednorodna sztywna płyta P umieszczona na dwóch równoległych osiach z kołami. Siła ciężkości oznaczona jako Q_P, osie jako O_1 i O_2, środek masy jako S. Odległości: |A O_1| = 2 m, |O_1 O_2| = 4 m, |O_2 B| = 3 m. Rysunek 1 przedstawia sytuację. Zadanie 3.1: Wybierz odpowiedź A lub B oraz 1, 2 albo 3. Relacje między siłami F_1, F_2, Q_P: A) F_2 > F_1, B) F_2 < F_1 oraz 1) F_1 + F_2 = Q_P, 2) F_1 + Q_P = F_2, 3) Q_P + F_2 = F_1.
• Strona 9: Zadanie 3.2: Rozważ sytuację, gdy na płycie położono mały klocek K. Siła ciężkości Q_K działająca na klocek to 0,4·Q_P. Odległość środka klocka K od osi przechodzącej przez środek S płyty oznaczono jako x. Siły reakcji osi O_1 i O_2 mają równe wartości: F_1 = F_2. Rysunek 2 ilustruje sytuację. Oblicz x. Zapisz obliczenia.
• Strona 10: Zadanie 4: Dwa głośniki G1 i G2 umieszczono na osi x, emitują fale dźwiękowe o długości λ=2 m. Położenie G1: x=0 m, G2: x=4 m. Punkt A na symetralnej odcinka G1G2. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z zaznaczonymi głośnikami i punktem A. Zadanie 4.1: Wybierz poprawną zależność między I₁₂A (natężenie fali od głośników G1 i G2) a I₁A (natężenie fali od jednego głośnika). Opcje: A) I₁₂A=0,5·I₁A, B) I₁₂A=I₁A, C) I₁₂A=2·I₁A, D) I₁₂A=4·I₁A.
• Strona 11: Zadanie 4.2: Oblicz współrzędne wszystkich punktów na odcinku między głośnikiem G1 a głośnikiem G2, w których to punktach zawsze wystąpi minimum interferencyjne. Zapisz obliczenia. Zaznacz na osi x (na rysunku na stronie 10) wszystkie te punkty. Strona zawiera siatkę do zaznaczania punktów.
• Strona 12: Zadanie 5: Pewna sonda A krąży wokół Słońca po orbicie kołowej pod wpływem siły grawitacji. Po włączeniu silników prędkość sondy zwiększa się o ΔvA do wartości vA, co pozwala jej uciec z pola grawitacyjnego Słońca z prędkością v∞A. Przyjmij dane: prędkość v0rA, odległość rA. Rysunek 1: orbita kołowa z wektorem v0rA. Rysunek 2: trajektoria ucieczki z wektorami ΔvA, vA, v∞A. Wyznacz ΔvA w zależności od v0rA i v∞A, zapisz równania i przekształcenia.
• Strona 14: Zadanie 6: Na wykresie przedstawiono zależność ciśnienia p od objętości V w cyklu przemian gazu doskonałego. Gaz oddaje ciepło Qodd = 11,5 * p1V1. Stany oznaczone jako S1, S2, S3, S4. Zadanie 6.1: Dokończ zdanie, wybierz odpowiedź. Iloraz temperatur T2 : T4 w stanach S2 i S4 wynosi: A) 2:3, B) 2:1, C) 3:2, D) 3:1. Zadanie 6.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń, wybierz P lub F. Praca siły parcia w S2–S3 większa niż w S4–S1. Gaz pobiera ciepło w S1–S2 i S2–S3.
• Strona 15: Zadanie 6.3: Dokończ zdanie, wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce. Iloraz |Q12|/|Q34| (ciepła wymienionego przez gaz z otoczeniem w przemianie S1→S2 i ciepła wymienionego przez gaz z otoczeniem w przemianie S3→S4) jest równy ... Zadanie 6.4: Oblicz sprawność silnika cieplnego, który pracuje w cyklu kołowym S1→S2→S3→S4→S1. Zapisz obliczenia.
• Strona 16: Zadanie 7: Do obwodu zasilanego akumulatorem o sile elektromotorycznej E i oporze wewnętrznym Rw podłączano kolejno cztery oporniki: X, Y, Z, T o różnych oporach: RX, RY, RZ, RT. Mierzono natężenie I i napięcie U. Wyniki przedstawiono na wykresie U(I) z punktami X, Y, Z, T. Zadanie 7.1: Dokonaj wyboru. Opór elektryczny opornika T wynosi: A) RT = 0,04 Ω, B) RT = 0,2 Ω, C) RT = 5,0 Ω, D) RT = 12,8 Ω.
• Strona 17: Zadanie 7.2: Dokończ zdania 1. i 2. Wpisz właściwe liczby w wykropkowanych miejscach. 1. Siła elektromotoryczna E akumulatora jest równa ... V. 2. Natężenie Iz prądu zwarcia akumulatora jest równe ... A. Zadanie 7.3: Oblicz Rw – opór wewnętrzny akumulatora. Zapisz obliczenia.
• Strona 18: Zadanie 8: W zadaniach 8.1 i 8.2 rozważamy bieg promieni świetlnych. Zadanie 8.1: Promień światła P1 biegnie równolegle do osi symetrii zwierciadła sferycznego Z i pada na jego powierzchnię w punkcie D pod kątem α. Promień odbity przecina oś symetrii w punkcie P. Rysunek ilustruje sytuację. Odległość punktu P od punktu O oznaczamy jako x = |OP|. Promień krzywizny zwierciadła wynosi R. Punkt S jest środkiem sfery. Wyznacz konstrukcyjnie punkt P. Wyprowadź wzór na x w zależności od R i α.
• Strona 20: Zadanie 8.2: Promień światła P biegnie w ośrodku 1 i pada na granicę z ośrodkiem 2 w punkcie A pod kątem α = 60°. Współczynniki załamania światła w ośrodkach 1 i 2 wynoszą odpowiednio: n₁ = 1,83 oraz n₂ = 1,50. Ustal dalszy bieg promienia P od punktu A, wykorzystaj odpowiednie prawa fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia. Następnie na rysunku dorysuj dalszy bieg promienia P od punktu A. Rysunek przedstawia granicę między ośrodkami z zaznaczonym kątem padania.
• Strona 22: Zadanie 9: Kwadratowa ramka o powierzchni 0,01 m² z drutu miedzianego umieszczona w polu magnetycznym o indukcji 1,0 mT, może się obracać. Kąt obrotu oznaczono jako α. Ramka obraca się z prędkością kątową 20 rad/s. Dla α od 0° do 2°, średnia wartość SEM wynosi ε₁. Dla α od 43° do 45°, średnia wartość SEM wynosi ε₂. Rysunki 1 i 2 ilustrują sytuację, rysunki 3 i 4 pokazują zmiany α.
• Strona 23: Zadanie 9.1: Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Relacja między SEM indukowanymi się podczas obrotu o kąt Δα = 2° w obu opisanych i zilustrowanych na rysunkach 3. oraz 4. sytuacjach jest następująca: A. ε₁ = ε₂, B. ε₁ > ε₂, C. ε₁ < ε₂. Uzasadnienia: 1. w obu sytuacjach kąt zmienił się o tę samą wartość Δα = 2°, 2. zmiana strumienia indukcji pola magnetycznego jest większa w sytuacji zilustrowanej na rysunku 4, 3. strumień indukcji pola magnetycznego jest większy w sytuacji zilustrowanej na rysunku 3.
• Strona 24: Zadanie 9.2: Oblicz ε₂. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Pamiętaj o przeliczeniu jednostek kąta: π rad odpowiada 180°. Strona zawiera siatkę do wykonywania obliczeń.
• Strona 25: Zadanie 10: Pozyton rozpędzony w próżni w polu elektrycznym od punktu X do Y. Napięcie między X a Y wynosi U_XY = 1,50 · 10^5 V. Prędkość w X to v_X = 1/3 c, gdzie c to prędkość światła. Energia spoczynkowa E_0 = 5,11 · 10^5 eV. Ładunek pozytonu równy ładunkowi elektronu. Oblicz v_Y/c, czyli iloraz prędkości pozytonu w Y i prędkości światła. Zapisz obliczenia, wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.
• Strona 26: Zadanie 11: Podczas przejścia elektronu w atomie wodoru ze stanu energetycznego n=6 do k=2 emitowany jest foton o energii Ef 62. Atom wodoru doznaje odrzutu z energią kinetyczną Ekin at. Przyjmij: atom wodoru spoczywał przed emisją, prędkość odrzutu jest mała, masa atomu wynosi 1,6735·10⁻²⁷ kg. Oblicz iloraz Ekin at/Ef 62 i zapisz obliczenia, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących w notacji wykładniczej. Zawiera siatkę do obliczeń.
• Strona 27: Zadanie 12: Opis reakcji rozszczepienia jąder uranu. Zadanie 12.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących masy jądra uranu i neutronu oraz masy jądra uranu i nukleonów. Zadanie 12.2: Wybierz produkt reakcji oznaczony symbolem X spośród: A) 140/56 Ba, B) 141/56 Ba, C) 140/38 Sr, D) 141/38 Sr. Informacja do zadań 12.2 i 12.3: Równanie reakcji rozszczepienia uranu z masami jądra i cząstek: m_U, m_Kr, m_n.
• Strona 28: Zadanie 12.3: Łączna energia kinetyczna produktów reakcji rozszczepienia uranu wynosi 173,3 MeV. Przyjmij, że przed rozszczepieniem jądro uranu spoczywało. Oblicz masę jądra oznaczonego symbolem X w opisanej reakcji. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do czterech cyfr znaczących. Pusta kratkowana przestrzeń na obliczenia.
• Strona 30: Zadanie 12: Oblicz energię kinetyczną ciała o masie 5 kg poruszającego się z prędkością 10 m/s. Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało, wyznacz wartość siły wypadkowej. Zadanie 14: W tabeli podano wartości napięcia i natężenia prądu, oblicz opór elektryczny.
• Strona 31: Zadanie 7: Oblicz przyspieszenie ciała o masie 5 kg, na które działa siła 20 N. Zadanie 8: Na rysunku przedstawiono układ dwóch bloczków połączonych liną, oblicz siłę napięcia liny. Zadanie 9: W tabeli podano wartości prędkości i czasu, wyznacz drogę przebytą przez ciało. Zadanie 10: Diagram przedstawia zależność energii kinetycznej od czasu, określ jej maksymalną wartość.