Matura podstawowa matematyka maj 2006 arkusz + PDF

CKE • maj 2006 • formuła 2002

Arkusz matura podstawowa z matematyki. Pobierz oficjalne materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Zajrzyj do naszego kursu z matematyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

@matematykagryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z matematyki na poziomie podstawowym. Zawiera instrukcje dla zdającego, takie jak sprawdzenie liczby stron, sposób zamieszczania rozwiązań, używanie czarnego tuszu, zakaz używania korektora, korzystanie z zestawu wzorów, wypełnianie karty odpowiedzi oraz wpisywanie daty urodzenia i numeru PESEL. Maksymalna liczba punktów za egzamin to 50. Miejsce na naklejkę z kodem szkoły i zaznaczenie dysleksji.

$Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 2: Zadanie 1: Dane są zbiory: A = {x ∈ R: |x-4| ≥ 7}, B = {x ∈ R: x² > 0}. Zaznacz na osi liczbowej: a) zbiór A, b) zbiór B, c) zbiór C = B \ A. Na stronie znajdują się trzy wykresy osi liczbowych oznaczone literami a), b) i c).$

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 3: Zadanie 2: W wycieczce szkolnej bierze udział 16 uczniów, z których tylko czworo zna okolicę. Wychowawca chce losowo wybrać 3 osoby do sklepu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych będą dokładnie dwie osoby znające okolicę. Na dole strony znajduje się tabela do wypełnienia przez egzaminatora z numerami czynności 2.1, 2.2, 2.3 i maksymalną liczbą punktów 1 dla każdej czynności.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 4: Zadanie 3: Kostka masła ma nominalną masę 20 dag. Zważono 150 kostek, wyniki w tabeli: masy 16, 18, 19, 20, 21, 22 dag, liczby kostek odpowiednio 1, 15, 24, 68, 26, 16. a) Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe masy. b) Sprawdź, czy kontrola wypadła pozytywnie, jeśli średnia masa równa się nominalnej, a odchylenie nie przekracza 1 dag. Uzasadnij odpowiedź.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 5: Zadanie 4 (4 pkt): Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym a₁ = 12, a₃ = 27. a) Wyznacz iloraz tego ciągu. b) Zapisz wzór, na podstawie którego można obliczyć wyraz aₙ, dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. c) Oblicz wyraz a₆. Na stronie znajduje się siatka do pisania oraz tabela do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną liczbą punktów za poszczególne czynności.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 6: Zadanie 5: Wiedząc, że 0° ≤ α ≤ 360°, sin α < 0 oraz 4 tg α = 3 sin² α + 3 cos² α, a) oblicz tg α, b) zaznacz w układzie współrzędnych kąt α i podaj współrzędne dowolnego punktu, różnego od początku układu współrzędnych, który leży na końcowym ramieniu tego kąta. Układ współrzędnych z zaznaczonymi osiami x i y.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 7: Zadanie 6: Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek dwóch przylegających do siebie działek w skali 1:1000. Jeden metr kwadratowy gruntu kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona kwota wystarczy na zakup działki P₂. Na rysunku trójkąt ABC z punktami D i E, |AE|=5 cm, |EC|=13 cm, |BC|=6,5 cm.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 8: Zadanie 7: Szkic przedstawia kanał ciepłowniczy, którego przekrój poprzeczny jest prostokątem. Wewnątrz kanału znajduje się rurociąg złożony z trzech rur, każda o średnicy zewnętrznej 1 m. Oblicz wysokość i szerokość kanału ciepłowniczego. Wysokość zaokrąglij do 0,01 m. Rysunek przedstawia trzy styczne okręgi wewnątrz prostokąta.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 9: Zadanie 8: Dana jest funkcja f(x) = -x² + 6x - 5. a) Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości. b) Podaj rozwiązanie nierówności f(x) ≥ 0. Na stronie znajduje się układ współrzędnych z siatką do naszkicowania wykresu funkcji. Na dole strony tabela do wypełnienia przez egzaminatora z podziałem na czynności i maksymalną liczbę punktów.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 10: Zadanie 9: Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna ostrosłupa nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. a) Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane wielkości. b) Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć dach, wiedząc, że na 1 m² potrzeba 24 dachówki, doliczając 8% na zapas.

$Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 11: Zadanie 10: Liczby 3 i -1 są pierwiastkami wielomianu $ W(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 30 $. a) Wyznacz wartości współczynników $ a $ i $ b $. b) Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Strona zawiera siatkę do pracy oraz tabelę na dole strony do wypełnienia przez egzaminatora z numerami czynności i maksymalną liczbą punktów.$

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 12: Zadanie 11 (3 pkt): Oblicz sumę S = 3/(1·4) + 3/(4·7) + 3/(7·10) + ... + 3/(304·307). a) Zapisz sumę S jako S = 4/4·1 - 7/4·7 + 10/7·10 + ... + 304/301·304 - 307/304·307. b) Przedstaw każdy składnik jako różnicę ułamków: (4/4·1 - 1/4·1) + (7/4·7 - 1/7·4) + ... + (1/304 - 1/307). c) Oblicz sumę, redukując wyrazy sąsiednie: S = 1 - 1/307 = 306/307. Oblicz sumę S₁ = 4/(1·5) + 4/(5·9) + ... + 4/(281·285).

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 13: Strona zawiera pustą siatkę do rysunków lub obliczeń. Na dole strony znajduje się tabela do wypełnienia przez egzaminatora z numerami czynności 11.1, 11.2, 11.3, maksymalną liczbą punktów 1 dla każdej czynności oraz miejscem na uzyskaną liczbę punktów.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 14: Brudnopis, strona przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze, bez widocznych zadań do rozwiązania.

Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza odpowiedzi. Zawiera instrukcje dla zdającego, takie jak sprawdzenie liczby stron, sposób wypełniania odpowiedzi, użycie długopisu, zakaz używania korektora. Miejsce na wpisanie PESEL i kod zdającego. Informacja o maksymalnej liczbie punktów: 50. Brak zadań i rozwiązań na tej stronie.

$Matematyka, matura podstawowa, maj 2006, CKE - strona 2: Zadanie 1 (3 pkt): a) rozwiązanie nierówności |x-4|≥7 jako x≤-3 lub x≥11, zaznaczenie zbioru A na osi liczbowej; b) rozwiązanie nierówności x²>0 jako x≠0, zaznaczenie zbioru B na osi liczbowej; c) zaznaczenie zbioru C=B\A na osi liczbowej. Oś liczbową przedstawiono z odpowiednimi zakresami. Tabela punktacji: 1.1. (1 pkt), 1.2. (1 pkt), 1.3. (1 pkt).$