Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Uczniowie położyli na krawędzi stołu łańcuszek o długości 30 cm, który zaczął się zsuwać, gdy część zwisająca osiągnęła 1/3 długości. Rysunek przedstawia stół z łańcuszkiem. Zadanie 1.1: Oszacuj wartość współczynnika tarcia statycznego między łańcuszkiem a stołem. Zadanie 1.2: Inny łańcuszek o większej masie zacznie się zsuwać, gdy długość zwisającej części będzie A) większa, B) równa, C) mniejsza od 1/3 długości. Zaznacz poprawną odpowiedź i uzasadnij.
Strona 3: Zadanie 1.3: Oceń prawdziwość zdań dotyczących siły tarcia i ruchu łańcuszka na stole, zaznacz P lub F. Zadanie 2: Uczeń na krześle obrotowym z hantlami, oblicz moment bezwładności przed i po przyciągnięciu hantli, rysunki 1 i 2 przedstawiają sytuację. Zadanie 2.1: Wybierz poprawne uzupełnienie zdania o energii kinetycznej ucznia i krzesełka oraz uzasadnienie, opcje A-C i 1-3.
Strona 4: Zadanie 2.2: Wskaż, jak zmieniła się prędkość kątowa ucznia i krzesła po przyciągnięciu hantli, wybierz A, B lub C oraz uzasadnienie 1, 2 lub 3. Zadanie 2.3: Początkowy okres obrotu krzesła wynosił 0,40 s. Oblicz okres obrotu po przyciągnięciu hantli. Zadanie 2.4: Uczeń siedzący na obracającym się krześle nagle wypuszcza hantle. Zaznacz, jak zmieni się prędkość kątowa krzesła, wybierz A, B, C lub D.
Strona 5: Zadanie 3: Wiązka protonów o prędkościach różniących się co do wartości wchodzi w obszar pól elektrycznego i magnetycznego, wektory są prostopadłe. Zadanie 3.1: Narysuj i oznacz wektory sił elektrycznej i magnetycznej działających na proton. Zadanie 3.2: Natężenie pola elektrycznego 4·10⁴ N/C, indukcja pola magnetycznego 20 mT, oblicz prędkość protonów. Zadanie 3.3: Wykazać, że siłę grawitacji można pominąć w porównaniu z siłą elektryczną.
Strona 6: Zadanie 3.4: Wiązka protonów biegnie prostoliniowo przez obszar skrzyżowanych pól. Dodanie składowej poziomej wektora B spowoduje, że protony: A) odchylą się wzdłuż osi pionowej, B) odchylą się wzdłuż osi prostopadłej, C) będą przyspieszane lub hamowane, D) będą się poruszać jak wcześniej. Zadanie 3.5: Wiązka protonów zamieniona na cząstki α, czy odchylą się w górę, czy w dół? Zadanie 4: W obwodzie napięcie baterii 12 V, opory R3=20 Ω, R4=25 Ω, amperomierz 0,2 A, woltomierz 4 V. Zadanie 4.1: Wykazać, że napięcie na R4 wynosi 5 V.
Strona 7: Zadanie 4.2: Napięcie na oporniku R4 wynosi 5 V. Wykaż, że napięcie na oporniku R2 wynosi 3 V. Zadanie 4.3: Napięcie na oporniku R2 wynosi 3 V. Oblicz opór opornika R2. Zadanie 5: Plastikową butelkę napełniono wodą o temperaturze pokojowej i umieszczono w zamrażarce lodówki. Oceń prawdziwość zdań dotyczących krzepnięcia wody, zaznacz P dla prawdy lub F dla fałszu. Zawiera tabelę z czterema zdaniami do oceny.
Strona 8: Zadanie 6: W naczyniu znajduje się 1 kg zimnej wody z zanurzonymi termometrami 1 i 2. W innym naczyniu jest gorąca woda. Termometr 1 przełożono do gorącej wody, a następnie wodę gorącą przelano do naczynia z zimną. Oblicz masę wody gorącej, korzystając z wykresu zależności temperatury od czasu. Zadanie 7: W październiku 2009 w Wołgogradzie otwarto most na Wołdze. Zaobserwowano drgania o częstotliwościach 0,57 Hz, 0,45 Hz i 0,68 Hz, amplituda wyniosła 0,5 m.
Strona 9: Zadanie 7.1: Nazwij zjawisko, które doprowadziło do silnego rozkołysania mostu. Zadanie 7.2: Opisz różnicę między rozchodzeniem się fali na napiętej strunie (typ 1) a rozchodzeniem się fali dźwiękowej w powietrzu (typ 2). Rozstrzygnij, czy na jezdni wystąpiła fala typu 1, czy fala typu 2. Zadanie 7.3: Opisz różnicę między falą biegnącą a falą stojącą. Napisz, która z tych fal wystąpiła na rozkołysanym moście. Zadanie 7.4: Na moście wystąpiły drgania o częstotliwości 0,68 Hz. Oblicz największą prędkość elementu mostu, którego amplituda drgań wyniosła 0,5 m.
Strona 10: Zadanie 8: opis układu doświadczalnego z 24 magnesami i zwojnicą na stalowym rdzeniu, magnesy na szprychach roweru. Zadanie 8.1: napisz nazwę zjawiska fizycznego powodującego pojawienie się napięcia między końcami zwojnicy. Zadanie 8.2: zaznacz uzupełnienie zdania o zmianie amplitudy napięcia przy odsunieciu magnesów. Wykres: przebieg zmian napięcia na zwojnicy podczas jazdy rowerem, oś czasu w sekundach, napięcie w voltach.
Strona 11: Zadanie 8.3: Promień koła roweru wynosi 0,3 m. Oblicz wartość prędkości, z jaką poruszał się rower. Zadanie 8.4: Dorysuj na przedstawionym wykresie przebieg zmian napięcia w sytuacji, gdy rower porusza się z dwukrotnie mniejszą prędkością. Zadanie 9: Uczniowie użyli ławy optycznej do wyznaczenia ogniskowej soczewki. Równanie: x² - lx + f/l = 0, gdzie x to odległość przedmiotu od soczewki, l to odległość przedmiotu od ekranu, a f to ogniskowa soczewki. Zadanie 9.1: Wyprowadź równanie, które zaproponował uczeń.
Strona 12: Zadanie 9.2: Odległość przedmiotu od ekranu wynosiła l = 100 cm. Uczniowie przesunęli soczewkę o 60 cm, aby uzyskać ostry obraz. Oblicz ogniskową soczewki, korzystając z równania. Zadanie 10: Opis eksperymentów z początku XX wieku z użyciem wiązek naładowanych cząstek. W 1932 roku Cockcroft i Walton skonstruowali urządzenie do przyspieszania cząstek, wytwarzając protony o energii 8,6 MeV. Rysunek na następnej stronie.
Strona 13: Zadanie 10.1: Zapisz, z uwzględnieniem liczb masowych i atomowych, schemat reakcji jądrowej zachodzącej w folii. Zadanie 10.2: Wyjaśnij krótko, na czym polega jonizacja wodoru w opisanym urządzeniu. Zadanie 10.3: Korzystając z danych zawartych we wstępie do zadania, uzasadnij stwierdzenie, że łączna masa produktów reakcji jądrowej w folii litowej jest mniejsza od łącznej masy protonu i jądra litu. Diagram przedstawia schemat z elektronami jonizującymi gazowy wodór, folią litową, protonami i cząstkami alfa.
Strona 14: Zadanie 10.4: oblicz prędkość, jaką osiągają protony w akceleratorze Cockcrofta–Waltona przy założeniu, że ich początkowa prędkość jest znikomo mała. Zadanie 11: przyjmijmy, że rozkład masy w galaktyce jest sferycznie symetryczny, prędkość v ciała 1 krążącego po orbicie kołowej wokół ciała 2 zależy od masy M ciała 2 i odległości r, wzór GM = v²r. Zadanie 11.1: wyprowadź powyższy wzór, korzystając z podstawowych praw mechaniki. Obok ilustracja orbity gwiazdy.
Strona 15: Zadanie 11.2: Dla gwiazd krążących po orbitach kołowych wokół środka galaktyki zmierzono prędkości v oraz promienie orbit r. Zaznacz wykres zależności v od r zgodny z założeniem, że gęstość materii jest stała wewnątrz sfery o promieniu R. Wykresy A-D przedstawiają różne zależności. Informacja do zadań 11.3 i 11.4: Analiza rozkładu masy w galaktyce, wykresy 1 i 2 pokazują prędkości gwiazd w zależności od r. Zadanie 11.3: Rozstrzygnij, który wykres przedstawia rzeczywiste wartości prędkości gwiazd. Podaj i uzasadnij wybór.
Strona 16: Zadanie 11.4: korzystając z danych na wykresie z zadań 11.3 i 11.4 oraz założenia o sferycznej symetrii, oblicz, jaką część masy galaktyki M 33 w kuli o promieniu 10 kiloparseków stanowi masa ciemnej materii. Zadanie 11.5: zaznacz poprawne dokończenie zdania o pomiarze prędkości gwiazdy krążącej wokół środka galaktyki: A) badaniu widma promieniowania, B) obliczeniu na prawie Hubble’a, C) pomiarowi okresu obiegu, D) badaniom układu planetarnego.
Strona 18: Zadanie 8: Na rysunku przedstawiono wykres zależności prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz przyspieszenie ciała oraz drogę przebytą w czasie 10 sekund. Zadanie 9: Ilustracja przedstawia schemat obwodu elektrycznego z rezystorem o oporze 5 Ω i źródłem napięcia 10 V. Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
Strona 19: Zadanie 15: Oblicz energię kinetyczną ciała o masie 2 kg poruszającego się z prędkością 3 m/s. Zadanie 16: Na rysunku przedstawiono wykres zależności siły od czasu, określ impuls siły w przedziale od 0 do 5 s. Zadanie 17: W trójkącie prostokątnym o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm, oblicz moment bezwładności względem osi przechodzącej przez wierzchołek kąta prostego.
Strona 20: Zadanie 13: Oblicz energię kinetyczną ciała o masie 2 kg poruszającego się z prędkością 3 m/s. Zadanie 14: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało, wyznacz wartość siły wypadkowej. Zadanie 15: Wykres przedstawia zależność drogi od czasu, oblicz prędkość średnią na odcinku 0-10 s.
