Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Ciało porusza się ruchem prostoliniowym wzdłuż osi x. Wykres przedstawia zależność przyspieszenia ax od czasu t. Wartość prędkości początkowej wynosi zero. Zadanie 1.1: Narysuj wykres zależności prędkości vx od czasu t w ruchu opisanym powyżej (od t=0 s do t=12 s). Zapisz obliczenia pozwalające ustalić wartość vx w t=5 s i w t=12 s.
Strona 3: Zadanie 1.2: Uzupełnij tabelę, podkreślając właściwe określenie dotyczące wartości prędkości ciała w danym przedziale czasu. Wpisz drogę przebytą przez ciało. Przedział czasu: 0 s < t ≤ 5 s, 5 s < t ≤ 10 s, 10 s < t ≤ 12 s. Wartość prędkości: rośnie/maleje/pozostaje stała. Droga s, m.
Strona 4: Zadanie 2: Dwaj pracownicy przesuwają skrzynię o masie 63 kg, używając lin pod kątem 25° do poziomu. Współczynniki tarcia: statyczne 0,60, kinetyczne 0,40. Zadanie 2.1: Wykaż, że siła F, z jaką każdy pracownik działa na linę, wynosi około 160 N. Zadanie 2.2: Oblicz wartość przyspieszenia skrzyni przy sile 160 N i kącie 25°.
Strona 5: Zadanie 2.3: Skrzynię przesunięto na odległość 2 m, pracownicy działali na liny siłami o łącznej wartości 320 N. Kąt nachylenia lin wynosił 25°, siła tarcia 193 N. a) Oblicz łączną pracę obu sił, z jakimi pracownicy ciągnęli skrzynię. b) Oblicz pracę wykonaną przez siłę tarcia podczas ruchu skrzyni. c) Oblicz energię kinetyczną uzyskaną przez skrzynię po przebyciu odległości 2 m.
Strona 6: Zadanie 3: Cztery bryły obrotowe: rury R1 i R2 oraz walce W1 i W2, ustawiono na równi pochyłej. Rura R1 ma masę m i promień r. Bryły staczają się bez poślizgu. Moment bezwładności I=kmbrb², gdzie k=1 dla rury, k=0,5 dla walca. Zadanie 3.1: Wyprowadź wzór na prędkość środka masy bryły obrotowej w zależności od współczynnika k oraz wysokości h.
Strona 7: Zadanie 3.2: Zaznacz poprawne dokończenie zdania wybrane spośród A–D. Jeżeli wszystkie bryły rozpoczęły staczanie się w tym samym momencie, to do linii l dotrą: A) kolejno bryły: W₂, W₁, R₂, R₁. B) kolejno bryły: R₁, R₂, W₁, W₂. C) najpierw równocześnie bryły W₁ i W₂, a następnie, także równocześnie, bryły R₁ i R₂. D) najpierw równocześnie bryły R₂ i W₂, a następnie, także równocześnie, bryły R₁ i W₁. Diagram przedstawia bryły na równi pochyłej.
Strona 8: Zadanie 4: Uczniowie mają wyznaczyć współczynnik załamania światła w szkle i obliczyć prędkość światła. Używają szklanego półkrążka z rysą, dwóch szpilek A i B oraz kątomierza na papierze milimetrowym. Zadanie 4.1: Narysuj bieg promienia świetlnego od szpilki B do oka, oznacz kąty α i β. Zadanie 4.2: Podaj nazwę zjawiska i warunek dla kąta padania α, gdy nie można znaleźć położenia szpilki A, by widzieć obie szpilki w jednej linii.
Strona 9: Zadanie 4.3: a) Oblicz współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza, wiedząc, że kąt padania promienia w szkle wynosi 30°, a promień załamany w powietrzu odchyla się o 20° od pierwotnego kierunku. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. b) Oblicz prędkość światła w szkle, przyjmując współczynnik załamania 1,53 i prędkość światła w powietrzu 299700 km/s. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Zadanie 4.4: Wyprowadź wzór na współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza, używając długości odcinków |AC| i |BD|. Diagram przedstawia punkty A, B, C, D, O na okręgu.
Strona 10: Zadanie 5: Proton i elektron poruszają się w próżni w sąsiedztwie dwóch przewodników z prądem o natężeniu I. Wektory prędkości są równoległe do przewodników, odległość od przewodnika wynosi d. Rysunek 1 przedstawia proton, elektron i przewodniki. Zadanie 5.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących odchylenia wektorów prędkości i przypieszeń. Zadanie 5.2: Zaznacz poprawne zakończenie zdania dotyczącego indukcji pola magnetycznego wzdłuż linii 3, 4 i 5.
Strona 11: Zadanie 5.3: Rozważ sytuację z protonem i elektronem między przewodnikami, prędkości równoległe do przewodników. Zaznacz właściwe dokończenie zdania i uzasadnienie. Rysunek 2 przedstawia układ z przewodnikami i cząstkami. Zadanie 6: Tabela z prędkościami dźwięku w powietrzu przy różnych temperaturach. Wzór na prędkość dźwięku \(v_T = v_0 \sqrt{\frac{T}{T_0}}\), gdzie \(T_0 = 273,15 K\).
Strona 12: Zadanie 6.1: a) Oblicz prędkość dźwięku w powietrzu o temperaturze 20°C na podstawie wzoru podanego w opisie zadania. Wynik podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących. b) Oszacuj, o ile procent różni się prędkość dźwięku obliczona w punkcie a) od wartości prędkości podanej w tabeli dla temperatury 20°C. Zadanie 6.2: Jeżeli potraktujemy powietrze jak gaz doskonały, to wartość prędkości dźwięku w powietrzu możemy wyrazić wzorem \(v = \sqrt{\frac{pk}{\rho}}\), gdzie \(p\) i \(\rho\) oznaczają odpowiednio ciśnienie i gęstość powietrza, a \(k\) jest pewną bezwymiarową stałą. Na podstawie podanego powyżej wzoru oraz równania Clapeyrona wyprowadź wzór \(v_r = v_0 \sqrt{\frac{T}{T_0}}\).
Strona 13: Zadanie 7: Uzwojenie pierwotne transformatora ma 1500 zwojów, wtórne 120 zwojów. Pierwotne uzwojenie podłączono do źródła napięcia 230 V, 50 Hz. Zadanie 7.1: Wykazać, że maksymalne napięcie na uzwojeniu wtórnym wynosi około 26 V. Zadanie 7.2: Oblicz natężenie skuteczne prądu przez opornik, gdy natężenie prądu w uzwojeniu pierwotnym wynosi 0,15 A.
Strona 14: Zadanie 7.3: Do obwodu wtórnego transformatora włączono diodę, przyjmując maksymalne napięcie 26 V. Narysuj wykres zależności napięcia U na końcach A, B opornika R od czasu t dla półtora okresu zmienności napięcia pierwotnego. Zadanie 7.4: Do uzwojenia pierwotnego podłączono źródło napięcia 50 V. Zaznacz poprawne dokończenie zdania: napięcie zmierzone na uzwojeniu wtórnym wyniesie A) 50 V, B) 4 V, C) 625 V, D) 0 V.
Strona 15: Zadanie 8: w tabeli przedstawiono dane dotyczące ruchu orbitalnego satelitów Jowisza i Saturna, w tym promień orbity (tys. km) i okres obiegu (dni). a) Wyprowadź wzór na masę planety na podstawie promienia orbity i okresu obiegu satelity. b) Uzupełnij tabelę, wpisując nazwę planety macierzystej dla każdego satelity, wykorzystując dane orbitalne.
Strona 16: Zadanie 9: Drobinie o ujemnym ładunku elektrycznym w obszarze pola między płytkami, z napięciem 50 kV, masa 10⁻¹⁴ kg, ładunek 10⁻¹² C, odległość 25 mm. Rysunek: dwie równoległe płytki, wektor prędkości drobiny. Zadanie 9.1: Zaznacz linie pola elektrycznego, oznacz zwroty, narysuj tor ruchu drobiny. Zadanie 9.2: Oszacuj czas od wejścia drobiny do uderzenia w płytkę.
Strona 17: Zadanie 10: Na schematycznym rysunku przedstawiono trzy poziomy energetyczne atomu wodoru, przejścia elektronu pomiędzy tymi poziomami oraz emitowane fotony. Zadanie 10.1: Zaznacz właściwe dokończenie zdania i uzasadnienie. Długości fal fotonów emitowanych podczas przejść z poziomu n=3 na n=1 (λ31) oraz z n=2 na n=1 (λ21) spełniają relację. Opcje: A) λ31 < λ21, B) λ31 > λ21, C) λ31 = λ21. Uzasadnienia: 1) E31 < E21, 2) E31 > E21, 3) E31 = E21. Zadanie 10.2: Oblicz energię fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu z poziomu n=2 do n=1 w elektronowoltach. Pomij efekt odrzutu atomu.
Strona 18: Zadanie 11: Materiałem rozszczepialnym jest izotop uranu ²³⁵U, reakcja przebiega według schematu: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n. Podano masy spoczynkowe jąder i neutronów. Zadanie 11.1: Oblicz całkowitą energię kinetyczną produktów reakcji. Zadanie 11.2: Napisz równanie reakcji rozszczepienia, uwzględniając liczby atomowe i masowe oraz liczbę neutronów.
