Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Z wieży obserwacyjnej wystrzelono małą kulkę z prędkością początkową poziomą. Na wykresie w układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono tor lotu kulki od chwili t₀ do momentu uderzenia w podłoże. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s². Zadanie 1.1: Na podstawie danych z wykresu oblicz czas lotu kulki od chwili t₀ do uderzenia o ziemię.
Strona 3: Zadanie 1.2: Torem ruchu kulki jest fragment paraboli opisanej równaniem y = -0,0125x² + 20, gdzie x ∈ [0,40]. Wyprowadź równanie toru lotu kulki na podstawie równań ruchu rzutu poziomego oraz położenia początkowego i końcowego kulki podczas lotu. Zadanie 1.3: Na rysunku narysuj wektor siły działającej na kulkę podczas lotu w punkcie A. Zapisz obok rysunku nazwę tej siły.
Strona 4: Zadanie 2: Lekki, sztywny pręt o długości l = 50 cm zamocowano na statywie, może się swobodnie obracać wokół osi. Do końców pręta zamocowano ciężarki o masach m1 = 200 g i m2 = 50 g. Pręt połączono z podstawą statywu za pomocą nici, odległość od osi obrotu d = 10 cm. Zadanie 2.1: Dokończ zdanie, zaznacz właściwą odpowiedź. Siła F, z jaką napięta nić działa na pręt, gdy jest nieruchomy, wynosi: A) F ≈ 1,8 N, B) F ≈ 2,5 N, C) F ≈ 3,7 N, D) F ≈ 6,1 N. Rysunek 1 przedstawia schemat pręta z ciężarkami i nicią.
Strona 5: Zadanie 2.2: W pewnej chwili przecięto nić utrzymującą pręt z ciężarkami w równowadze, co spowodowało obrót pręta. Gdy pręt przechodził przez położenie pionowe, prędkość liniowa każdego z ciężarków była maksymalna. Oblicz maksymalną wartość prędkości każdego ciężarka oznaczoną jako \(v_{max}\). Rysunek 2 przedstawia pręt z ciężarkami \(m_1\) i \(m_2\) oraz wektory prędkości \(v_{max}\).
Strona 6: Zadanie 3: Rozważamy planetę skalistą o promieniu R = 6000 km. Wartość przyspieszenia na biegunie jest o 20% większa niż na równiku. Zadanie 3.1: Zaznacz różnicę przyspieszeń wynikającą z ruchu planety. Opcje: A) ruch orbitalny, B) ruch obrotowy, C) oddziaływanie z gwiazdą, D) mniejsze natężenie pola grawitacyjnego. Zadanie 3.2: Wiadomo, że ab = 3 m/s². Oblicz okres T obrotu planety wokół osi.
Strona 8: Zadanie 4: Ciężarek o masie m = 50 g zawieszono na sprężynie w ziemskim polu grawitacyjnym. Układ wprawiono w ruch drgający w kierunku pionowym. Amplituda drgań oznaczona jako A. Rysunki 1-3 przedstawiają ciężarek na sprężynie. Wykres pokazuje zależność przyspieszenia a od czasu t w ruchu drgającym ciężarka. Przyjmij model z pominięciem masy sprężyny, idealną sprężystością i pominięciem oporów ruchu, g = 9,8 m/s².
Strona 9: Zadanie 4.1: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Wartość prędkości ciężarka jest maksymalna w chwilach: t = 0, t = 0,4 s, t = 0,8 s, t = 1,2 s, t = 1,6 s, t = 2,0 s. 2. W chwili t = 0 ciężarek jest wychylony z położenia równowagi sił o A. 3. Wartość siły wypadkowej działającej na ciężarek w chwili t = 0,2 s jest równa wartości siły wypadkowej działającej na ciężarek w chwili t = 0,6 s. Zadanie 4.2: Ustal i zapisz wartości parametrów ruchu drgającego ciężarka: f – częstotliwość drgań, A – amplituda drgań, vmax – maksymalna wartość prędkości ciężarka. Brudnopis.
Strona 10: Zadanie 4.3: Oblicz maksymalną wartość siły sprężystości, która działa na ciężarek podczas ruchu drgającego. Zadanie 4.4: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Współczynnik sprężystości sprężyny opisanej w zadaniu 4. wynosi (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących) A) k ≈ 0,10 N/m, B) k ≈ 0,39 N/m, C) k ≈ 2,7 N/m, D) k ≈ 3,1 N/m.
Strona 11: Zadanie 5: Satelita S krąży swobodnie po orbicie kołowej o promieniu r₁ = 12 000 km wokół planety o promieniu R = 8 000 km i przyspieszeniu grawitacyjnym gₚ = 25 m/s². Masa satelity wynosi m = 400 kg. Oblicz minimalną pracę potrzebną do przeniesienia satelity na orbitę o promieniu r₂ = 36 000 km. Pomijając zmianę masy satelity, uwzględnij siłę ciągu silników. Rysunek przedstawia orbity i planetę.
Strona 12: Zadanie 6: Wykres zależności ciśnienia p od objętości V w cyklu przemian termodynamicznych gazu doskonałego. Silnik S oddaje ciepło 2640 J, p1 i V1 spełniają p1 * V1 = 480 J. Stany gazu: G1, G2, G3, G4. Zadanie 6.1: Oceń prawdziwość zdań: 1. Praca w przemianie G1-G2, 2. Ciepło w przemianie G3-G4 i G4-G1, 3. Praca w G2-G3 vs G4-G1, 4. Energia wewnętrzna w G2-G3. Zadanie 6.2: Oblicz sprawność silnika S.
Strona 13: Zadanie 6.3: Temperatura gazu w stanie G₁ oznaczona jako T₁. Na diagramie współrzędnych narysuj wykres zależności ciśnienia p od temperatury T w cyklu G₁–G₂–G₃–G₄. Oznacz stany gazu: G₁, G₂, G₃, G₄. Diagram z osiami p i T, oznaczeniami 0, T₁, 2T₁, 3T₁, 4T₁, 5T₁, 6T₁ na osi T oraz 0, p₁, 2p₁ na osi p. Brudnopis z kratkami poniżej.
Strona 14: Zadanie 7: Źródło dźwięku o częstotliwości 1000 Hz porusza się po okręgu o promieniu 1 m z prędkością stałą. Wykonuje 30 obiegów w ciągu minuty. Obserwator O odbiera dźwięk zmienionej częstotliwości (efekt Dopplera). Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. Zadanie 7.1: Wyznacz i zaznacz punkty A, B, C na rysunku, gdzie źródło dźwięku emituje dźwięk o częstotliwości równej, najwyższej i najniższej.
Strona 15: Zadanie 7.2: Oblicz różnicę między największą i najmniejszą częstotliwością fali dźwiękowej, którą rejestruje obserwator O. Strona zawiera siatkę do wykresów.
Strona 16: Zadanie 8: Wyznaczanie oporu wewnętrznego \( R_w \) baterii o sile elektromotorycznej \( U_{SEM} = 6 \, V \). Obwód z opornikiem \( R = 3{,}4 \, \Omega \) i miernikami prądu i napięcia. Rysunek 1: schemat z woltomierzem i amperomierzem. Rysunek 2: woltomierz wskazuje \( 0{,}6 \, V \), amperomierz \( 1{,}5 \, A \). Zadanie 8.1: Opór amperomierza wynosi: A) \( 3{,}8 \, \Omega \), B) \( 3{,}4 \, \Omega \), C) \( 3{,}0 \, \Omega \), D) \( 0{,}4 \, \Omega \). Zadanie 8.2: Oblicz opór wewnętrzny \( R_w \) baterii.
Strona 17: Zadanie 8.3: W drugim etapie doświadczenia z obwodu usunięto amperomierz oraz woltomierz, a opornik połączono bezpośrednio do zacisków baterii. Po zamknięciu wyłącznika W w obwodzie popłynął prąd elektryczny. Na rysunku 3 przedstawiono schemat obwodu z wyłącznikiem W, opornikiem R oraz baterią z SEM i oporem wewnętrznym Rw. Dokonaj wyboru odpowiedzi A, B lub C i uzasadnij wybór 1, 2 lub 3. Tabela zawiera opcje dotyczące mocy wydzielanej na oporze wewnętrznym baterii.
Strona 18: Zadanie 9: Na dwóch przewodzących sztywnych drutach wisi poziomo miedziany pręt o masie m = 240 g i długości l = 120 cm. Do końców drutów przyłożono napięcie U = 6 V. Pręt znajduje się w polu magnetycznym o indukcji B = 0,5 T, prostopadłym do płaszczyzny rysunku. Całkowity opór obwodu R = 1,5 Ω. Zadanie 9.1: Narysuj i oznacz wektory wszystkich sił działających na pręt w kierunku pionowym, zapisz nazwy sił. Rysunek przedstawia pręt, druty, wektor B i przyspieszenie g.
Strona 19: Zadanie 9.2: Oblicz wartość pionowej składowej siły oddziaływania jednego drutu na miedziany pręt. Pominięto wpływ pola magnetycznego pochodzącego od prądów płynących w obwodzie. Strona zawiera siatkę do rysunków pomocniczych.
Strona 20: Zadanie 10: Świecący przedmiot w kształcie strzałki o początku w punkcie A i końcu w punkcie B umieszczono przed zwierciadłem kulistym wklęsłym. Punkt A leży na osi optycznej zwierciadła, pomiędzy powierzchnią zwierciadła a jego środkiem krzywizny O. Długość strzałki AB jest mała w porównaniu do promienia krzywizny zwierciadła. Rysunek przedstawia układ z osią optyczną, punktem O oraz strzałką AB.
Strona 21: Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość każdego dokończenia zdania dotyczącego obrazu A'B' przedmiotu AB w zwierciadle wklęsłym, zaznacz P lub F: 1) rzeczywisty, 2) powiększony, 3) odwrócony. Zadanie 10.2: Na rysunku w opisie zadania 10 wyznacz konstrukcyjnie położenie obrazu A'B' przedmiotu AB. Zadanie 11: Określ, jak zmieni się poziom wody w basenie po zatonięciu wyrzuconego ciężarka o masie 10 kg, zapisz i uzasadnij odpowiedź.
Strona 22: Zadanie 12: Masa jądra izotopu litu ³₃Li wynosi 11,6508·10⁻²⁷ kg. Masy protonu i neutronu wynoszą odpowiednio 1,6726·10⁻²⁷ kg i 1,6749·10⁻²⁷ kg. Prędkość światła to 2,998·10⁸ m/s. Oblicz najmniejszą energię potrzebną do rozbicia jądra litu na oddzielne nukleony. Zadanie 13: Jądro izotopu toru ²³²₉₀Th ulega przemianom α i β, tworząc jądro ołowiu ²⁰⁸₈₂Pb. Zaznacz właściwą odpowiedź: A) 24 α, 8 β⁺, B) 6 α, 4 β⁺, C) 6 α, 4 β⁻, D) 6 α, 8 β⁻.
Strona 24: Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało o masie 5 kg. Oblicz przyspieszenie ciała, jeśli siły wynoszą F1=10 N, F2=15 N, F3=5 N. Zadanie 13: Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Wyznacz wartość przyspieszenia i drogę przebytą przez ciało w czasie 10 s.
![Fizyka, matura rozszerzona, czerwiec 2021, CKE - strona 3: Zadanie 1.2: Torem ruchu kulki jest fragment paraboli opisanej równaniem y = -0,0125x² + 20, gdzie x ∈ [0,40]. Wyprowadź równanie toru lotu kulki na podstawie równań ruchu rzutu poziomego oraz położenia początkowego i końcowego kulki podczas lotu. Zadanie 1.3: Na rysunku narysuj wektor siły działającej na kulkę podczas lotu w punkcie A. Zapisz obok rysunku nazwę tej siły.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202021-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0003-59709477.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
