Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Ze szczytu równi pochyłej puszczano kulkę. Kulka staczała się bez poślizgu, a następnie poruszała się po dywanie. Obliczono wartości \(v^2\) w tabeli dla różnych \(x\): 0, 0.20, 0.40, 0.60, 0.80 m. Wyniki: 0.098, 0.078, 0.054, 0.037, 0.014 m²/s². Zadanie 1.1: Wyprowadź wzór \(v^2 = v_0^2 - 2as\), zapisując równania i przekształcenia.
Strona 5: Zadanie 1.2: W układzie współrzędnych (s, v²) narysuj wykres zależności v²(s) – kwadratu prędkości kulki na dywanie od drogi. Zaznacz punkty pomiarowe oraz niepewności Δv², Δs i narysuj prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych. Na podstawie wykresu wyznacz wartość przyspieszenia α kulki na dywanie oraz drogę sz, jaką przebyła kulka na dywanie aż do zatrzymania się.
Strona 7: Zadanie 2: Dwie identyczne kule K1 i K2, każda o masie m, poruszają się naprzeciwko siebie z prędkościami v1 (kula K1) i v2 (kula K2), gdzie v1 = 2v2. Sytuację przed zderzeniem ilustruje rysunek z kulami i wektorami prędkości. Zadanie 2.1: Załóż, że zderzenie kul K1 i K2 było doskonale sprężyste. Wskaż rysunek (A–D), na którym prawidłowo narysowano wektory prędkości kul po zderzeniu w układzie odniesienia U.
Strona 8: Zadanie 2.2: Załóżmy, że w wyniku innej realizacji zderzenia obie kule połączyły się trwale. Oblicz, jaką część początkowej (przed zderzeniem) łącznej energii kinetycznej ruchu postępowego utracił układ kul w wyniku takiego zderzenia. Strona zawiera siatkę do obliczeń.
Strona 9: Zadanie 3: Jednorodna belka podparta w punkcie O, utrzymuje się nieruchomo w pozycji poziomej. Rysunek 1 przedstawia belkę w równowadze. W pierwszym etapie doświadczenia na końcach belki zawieszono klocki A i B o krawędziach a_A = 2 cm i a_B = 4 cm, belka pozostała w równowadze (rysunek 2). W drugim etapie klocki zanurzono w wodzie o gęstości ρ_w = 1000 kg/m³, belkę zrównoważono ciężarkiem C (rysunek 3).
Strona 10: Zadanie 3.1: Oblicz masę ciężarka C. Zadanie 3.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń, zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. 1. Bez użycia dodatkowego ciężarka, gdy przesunie się punkt zawieszenia klocka A bliżej punktu 0 podparcia belki. 2. Bez użycia dodatkowego ciężarka, gdy przesunie się punkt 0 podparcia belki w stronę klocka B. 3. W cieczy o mniejszej gęstości niż gęstość wody, gdy zamiast ciężarka C położymy ciężarek o mniejszej masie.
Strona 11: Zadanie 4: Uczniowie wyznaczali przyspieszenie ziemskie używając linijki, stopera, sprężyny, ciężarka i statywu. Zadanie 4.1: Ustal liczbę n pełnych drgań ciężarka. Odpowiedz uzasadnij (słownie lub obliczeniami). Zadanie 4.2: Oblicz wartość przyspieszenia ziemskiego na podstawie danych wartości x oraz T, uzyskanych w opisanym doświadczeniu.
Strona 12: Zadanie 5: Dwa miedziane pręty ułożono równolegle w płaszczyźnie poziomej, podłączono oporniki o oporach R1=3Ω i R2=6Ω, odległość między prętami d=0,4 m. Na prętach położono poprzeczkę w polu magnetycznym o indukcji B=0,2 T, przyłożono siłę F, poprzeczka osiągnęła prędkość v=1,5 m/s. Rysunek 1: schemat układu z wektorami B i F. Zadanie 5.1: Wyjaśnij, dlaczego mimo działania siły F poprzeczka porusza się ze stałą prędkością.
Strona 13: Zadanie 5.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących ruchu poprzeczki i natężenia prądów przez oporniki R1 i R2, zaznacz P lub F. Zadanie 5.3: Na rysunku 2 zaznacz strzałkami kierunek prądu przez oporniki i poprzeczkę. Zadanie 5.4: Oblicz moc elektryczną wydzielaną w obwodzie podczas ruchu poprzeczki z prędkością v.
Strona 14: Zadanie 6: W cylindrze z ruchomym tłokiem mierzono różnicę ciśnień Δpi oraz objętość Vi powietrza. Podano dane: ciśnienie atmosferyczne 1020 hPa, temperatura 22°C, masa molowa 29 g/mol. Tabela wyników: Vi (cm³) - 60, 50, 40, 30, 20; Δpi (hPa) - 100, 300, 600, 1200, 2300. Zadanie 6.1: Ustal, czy gaz podlegał przemianie izotermicznej, wykonaj obliczenia i uzasadnij stwierdzenie.
Strona 15: Zadanie 6.2: Po wykonaniu ostatniego pomiaru otwarto zawór w cylindrze, co spowodowało rozprężenie powietrza. Tłok był nieruchomy. Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Natychmiast po rozprężeniu gazu w cylindrze termometr wskazał temperaturę: A) niższą od 22°C, B) równą 22°C, C) wyższą od 22°C, ponieważ 1) gaz pobrał energię z otoczenia, 2) otwarcie zaworu nie wpływa na temperaturę gazu, 3) gaz wykonał pracę kosztem energii wewnętrznej.
Strona 16: Zadanie 6.3: Oblicz gęstość powietrza w cylindrze podczas pomiaru nr 5. Wynik podaj zaokrąglony do trzech cyfr znaczących. Strona zawiera siatkę do wykresów.
Strona 17: Zadanie 7: Soczewka skupiająca może być użyta do uzyskania powiększonego obrazu przedmiotu. Zadanie 7.1: Na rysunku przedstawiono soczewkę skupiającą S z osiami optycznymi F₁ i F₂. Polecenie: skonstruuj powiększony obraz przedmiotu P. Zadanie 7.2: Soczewka S daje powiększenie p=5 dla znaczka w odległości x=6 cm. Oblicz ogniskową f soczewki S.
Strona 19: Zadanie 8: Cztery największe księżyce Jowisza to Io, Europa, Kallisto oraz Ganimedes. Promienie orbit oznaczone jako r_I, r_E, r_K, r_G. Okresy obiegu oznaczone jako T_I, T_E, T_K, T_G. Stosunki promieni orbit: r_E/r_I ≈ 1,59, r_G/r_E ≈ 1,59, r_K/r_G ≈ 1,76. Zadanie 8.1: Uporządkuj rosnąco okresy obiegu księżyców Io, Europy, Kallisto, Ganimedesa. Zadanie 8.2: Oblicz T_G/T_I, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.
Strona 20: Zadanie 8.3: Promień orbity, po której porusza się dookoła Jowisza księżyc Europa, wynosi r_E ≈ 6,711 · 10^5 km, a okres obiegu T_E ≈ 3,551 dób ziemskich. Oblicz masę Jowisza. Wynik podaj zaokrąglony do trzech cyfr znaczących.
Strona 21: Zadanie 9: W atomie wodoru, w wyniku przejścia elektronu z poziomu n=2 na n=1, wyemitowano foton, co spowodowało odrzut atomu. Przyjmij masę atomu wodoru m_at ≈ 1,6735 × 10⁻²⁷ kg. Zadanie 9.1: Wyprowadź wzór na energię kinetyczną E_kin at atomu wodoru po odrzucie, zależną od energii E_fot fotonu, masy m_at atomu oraz prędkości światła w próżni.
Strona 22: Zadanie 9.2: Wiadomo, że energia fotonu emitowanego podczas przejścia w atomie wodoru jest dużo większa od energii kinetycznej atomu uzyskanej w wyniku odrzutu. Oblicz wartość prędkości odrzutu atomu wodoru po emisji fotonu. Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania pędu oraz energii dla układu atom-foton. Strona zawiera siatkę do wykresów.
Strona 23: Zadanie 10: Wiązkę protonów przyspieszono w polu elektrycznym o napięciu U = 270 kV. Protony zderzają się z jądrem litu ³₃Li, tworząc cząstki α. Podano masy: mₚ = 1,007276 u, mₐ = 4,001506 u, mₗᵢ = 7,014357 u. Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń, zaznacz P lub F. 1. Suma mas jądra litu i protonu. 2. Energia wiązania jądra litu. 3. Suma mas nukleonów jądra helu. Zadanie 10.2: Zapisz równanie reakcji jądrowej, uwzględniając liczby masowe i atomowe.
Strona 24: Zadanie 10.3: Oblicz łączną energię kinetyczną produktów reakcji. Wynik podaj w MeV, zaokrąglony do czterech cyfr znaczących. Wskazówka: Przyjmij, że 1 u · c² ≈ 931,49 MeV (c to wartość prędkości światła w próżni). Strona zawiera siatkę do obliczeń.
Strona 26: Zadanie 12: Oblicz wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 10 kg znajdujące się na powierzchni Ziemi. Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych z zaznaczoną trajektorią ruchu ciała. Wyznacz prędkość średnią ciała na podstawie danych z wykresu. Zadanie 14: Ciąg dalszy zadania 13, oblicz przyspieszenie ciała w ostatniej fazie ruchu.
Strona 27: Zadanie 12: oblicz prędkość końcową ciała o masie 2 kg, które spada swobodnie z wysokości 10 m. Uwzględnij opór powietrza równy 0,5 N. Zadanie 13: na wykresie przedstawiono zależność siły od czasu dla ciała poruszającego się po linii prostej, wyznacz przyspieszenie ciała o masie 3 kg. Zadanie 14: tabela zawiera dane dotyczące energii kinetycznej i potencjalnej, oblicz całkowitą energię mechaniczną układu.
