Matura rozszerzona fizyka grudzień 2014 arkusz próbny + PDF

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 2: Zadanie 1: Uczniowie badali odbicie piłki, mierząc wysokość h po odbiciu z różnych wysokości H. Tabela przedstawia wyniki: H [cm] ±0,2 cm, h [cm], Δh [cm] dla H: 50,0; 75,0; 100,0; 125,0; 150,0; 175,0; 200,0. Zadanie 1.1: Sporządź wykres zależności h od H, zaznacz niepewność h, narysuj prostą dopasowaną do punktów, wykaż, że rozprasza się 20% energii mechanicznej.
• Strona 3: Zadanie 1.2: Na podstawie tabeli wykaż, że piłeczka spadająca z wysokości 50 cm do następnego zatrzymania się w górnym położeniu traci od 10% do 22% energii mechanicznej, natomiast gdy spada z wysokości 200 cm, traci od 18% do 24% tej energii.
• Strona 4: Zadanie 1.3: Uzasadnij, że wzrost względnej straty energii może wynikać z działania sił oporu powietrza na piłeczkę podczas lotu. Zadanie 2: Samochód jedzie z prędkością v₁, z którego wyrzucono jabłko z prędkością v₂ pod kątem 45° do tyłu. Na rysunku dorysuj wektor prędkości jabłka względem jezdni natychmiast po rzucie (sporządź diagram wektorowy).
• Strona 5: Zadanie 3: Uczeń zbudował jo-jo z dwóch walców o masie 25 g, promieniu 25 mm i grubości 15 mm, połączonych krążkiem o promieniu 10 mm i grubości 4 mm, z nawiniętą nicią. Zadanie 3.1: Moment bezwładności walca o masie m i promieniu R to I = 1/2 mR². Wykaż, że moment bezwładności jo-jo względem osi walców wynosi ok. 16·10⁻⁶ kg·m². Pomijając moment krążka.
• Strona 6: Zadanie 3.2: Trzymając swobodny koniec nici nieruchomo, uczeń puścił jo-jo. Korzystając z zasady zachowania energii i wiedząc, że przyspieszenie zabawki jest stałe, wykaż, że przyspieszenie, z którym jo-jo przesuwa się w dół, opisane jest zależnością a = (M / (M + I/r²)) * g, gdzie M jest masą jo-jo, I – jego momentem bezwładności względem osi walców, a r – promieniem krążka, na który nawinięta jest nić.
• Strona 7: Zadanie 4: Punkt materialny porusza się ruchem prostoliniowym wzdłuż osi x. Jego położenie zmienia się w czasie zgodnie z wykresem x(t). Sporządź wykres prędkości v w zależności od czasu t, odpowiadający wykresowi x(t). Na stronie znajdują się dwa wykresy: pierwszy przedstawia położenie x w funkcji czasu t, drugi to pusty układ współrzędnych do narysowania wykresu prędkości v(t).
• Strona 8: Zadanie 5: Wagon kolejowy o masie 45 t po zjechaniu z górki rozrządowej uzyskał prędkość 5 m/s. Następnie przez 10 s jechał po poziomo ułożonych torach w kierunku stojącego składu pociągu i automatycznie się z nim sczepił. Skład, do którego dołączył wagon, stanowiły trzy wagony. Wszystkie cztery wagony były takie same. Podczas jazdy po torach na wagony działa siła tarcia, dla której efektywny współczynnik tarcia wynosi f = 0,007. Oblicz drogę, jaką pokona pociąg od momentu złączenia się wagonów do chwili zatrzymania.
• Strona 9: Zadanie 6: Samochód z prędkością 75 km/h rozpoczął wyprzedzanie, po 5 s osiągnął 111 km/h. Zapisz równanie zależności drogi (w metrach) od czasu (w sekundach), uwzględniając wartości liczbowe. Zadanie 7: Układy planetarne dwóch gwiazd o masach M₁ i M₂, planety krążą po okręgach o tym samym promieniu z okresami T₁ i T₂. Podaj wzór wiążący M₁, M₂, T₁ i T₂.
• Strona 10: Zadanie 8: metoda paralaksy do wyznaczania odległości obiektów astronomicznych. Wybierz pomiary: A) gwiazdy odległe, B) gwiazdy bliskie, C) Księżyc z różnych miejsc, D) Księżyc w różnych porach, E) Ziemia-Słońce w ciągu dnia, F) Ziemia-Słońce w południe. Zadanie 9: silnik prądu stałego, wybierz uzupełnienie: stal jest materiałem (1-3), indukcja (4), zwiększa się (5-7), siły elektrostatycznej (8).
• Strona 11: Zadanie 10: Jednorodny przewodnik o polu przekroju poprzecznego S=1 mm² wykonany z miedzi o oporze właściwym ρ=1,7×10⁻⁸ Ω·m uformowany w kształcie okręgu o średnicy d=10 cm. Do punktów A i B podłączone ogniwo o sile elektromotorycznej 1 V i oporze wewnętrznym 0,5 Ω. Długości łuków przewodnika spełniają relację l₁=3l₂. Oblicz natężenia prądów płynących przez fragmenty l₁ i l₂ przewodnika. Diagram przedstawia okrąg z oznaczeniami l₁ i l₂ oraz ogniwo.
• Strona 12: Zadanie 11: Opornica suwakowa podłączona zgodnie ze schematem pozwala na uzyskiwanie napięcia U_CB w zakresie 0 do U_AB. Źródło 6 V użyto do zasilania żaróweczki na 4,5 V. Po podłączeniu woltomierza między punktami C i B, napięcie wynosiło 4,5 V. Następnie woltomierz zastąpiono żaróweczką. Uzasadnij, dlaczego żaróweczka świeciła słabiej niż przy bezpośrednim podłączeniu do źródła 4,5 V. Schematy przedstawiają układ z woltomierzem i żaróweczką.
• Strona 13: Zadanie 12: W układzie współrzędnych xyz pole magnetyczne skierowane wzdłuż osi x, drucik porusza się wzdłuż osi y lub z. Oceń prawdziwość zdań o wytworzeniu napięcia i przepływie prądu. Zadanie 13: Kondensator 100 pF naładowany ładunkiem 6 μC. Zadanie 13.1: Oblicz energię wydzieloną na oporniku przy kondensatorze.
• Strona 14: Zadanie 13.2: Po naładowaniu kondensatora ładunkiem Q zwiększono dwukrotnie odległość między okładkami, zmniejszając pojemność. Okładki zwarto opornikiem. Wyjaśnij, co spowodowało zmianę wydzielonej energii całkowitej. Zadanie 14: Wybierz uzupełnienia zdań opisujących właściwości światła i dźwięku. Światło odbite od wody jest (1-3), (4-5) spolaryzowane, ponieważ fala jest (6-7). Fala dźwiękowa odbita od wody (A-E) spolaryzowana, ponieważ jest falą (D-E).
• Strona 15: Zadanie 15: Na stoliku ustawiono mikrofon rejestrujący dźwięk. Nad mikrofonem zawieszono sprężynę z głośnikiem wysyłającym falę 10 kHz. Wykres przedstawia zależność położenia głośnika względem położenia równowagi. Na osi t zaznacz literą D punkt maksymalnej częstotliwości, M minimalnej, I identycznej z wysyłaną przez głośnik. Uzasadnij wybór. Wykres sinusoidalny, oś x w cm, oś t w s.
• Strona 16: Zadanie 16: badano bieg promieni świetlnych w różnych ośrodkach. Użyto cienkich soczewek szklanych i szklanych naczyń o bardzo cienkich ściankach: pustego i z wodą. Na rysunkach przedstawiono schemat biegów promieni światła w pustym naczyniu szklanym i w naczyniu szklanym z wodą. Rysunki A-H pokazują różne konfiguracje promieni świetlnych przechodzących przez soczewki i naczynia.
• Strona 17: Zadanie 16.1: Na podstawie analizy rysunków A–H wybierz z rysunków 1–4 te, na których przedstawiony bieg promieni jest poprawny. Na rysunkach 3 i 4 przedstawiona jest szklana kostka. Zadanie 16.2: Podaj relacje między współczynnikami załamania światła dla powietrza i szkła, powietrza i wody oraz szkła i wody, wskazując odpowiednie rysunki.
• Strona 18: Zadanie 17: opis działania pompy ciepła, pobór i oddawanie ciepła, rola parownika i skraplacza. Zadanie 17.1: wybierz prawidłowy diagram przepływu energii w pompie ciepła, umieść opisy "parownik", "skraplacz", "sieć elektryczna". Zadanie 17.2: zaznacz prawdziwe stwierdzenie dotyczące źródeł ciepła latem i zimą. Zadanie 18: rozstrzygnij prawdziwość informacji o promieniowaniu rentgenowskim, wybierz P lub F, wstaw X w kolumnie.
• Strona 19: Zadanie 19: Oblicz długość fali de Broglie’a elektronu na drugiej dozwolonej orbicie w atomie wodoru. Promień orbity \( r_n = n^2 \cdot r_1 \), gdzie \( r_1 = 0,53 \times 10^{-10} \) m. Zadanie 20: Zapisz równania reakcji jądrowych dla izotopu \( ^{232}_{90} \text{Th} \) emitującego cząstkę \( \alpha \) i elektron, uwzględniając liczby atomowe i masowe oraz symbole pierwiastków.
• Strona 20: Zadanie 21: Opis działania kominów w budynkach mieszkalnych, zasada wentylacji grawitacyjnej, wpływ temperatury i gęstości powietrza na ciśnienie czynne Δp. Zadanie 21.1: Wyprowadź wzór na ciśnienie czynne Δp w zależności od wysokości h oraz gęstości powietrza na zewnątrz i wewnątrz komina.
• Strona 21: Zadanie 21.2: Na podstawie podanego tekstu wyjaśnij, o co należy zadbać zimą, aby uchronić się przed przedostawaniem się szkodliwych gazów do pomieszczenia budynku, w którym znajduje się komin. Odpowiedz krótko uzasadnij.