Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Na wykresie 1 przedstawiono tor ruchu ciała w układzie współrzędnych (x, y). Ciało porusza się od punktu A do D, z różnymi prędkościami i po półokręgu. Zadanie 1.1: Na wykresie 2 narysuj wektory sił wypadkowych w punktach Y i Z, uwzględniając kierunki, zwroty i długości wektorów. Długość boku kratki odpowiada jednostce siły, a wartość siły wypadkowej w punkcie Z wynosi 4.
Strona 5: Zadanie 1.2: Wartość prędkości, z jaką ciało poruszało się od punktu B do C, wynosi v = 2,0 m/s. Oblicz czas ruchu ciała od punktu A do punktu D. Zapisz obliczenia.
Strona 6: Zadanie 2: Dwie kule K1 i K2 o masach m1 i m2 poruszają się z prędkościami v1przed=2,0 m/s i v2przed=4,0 m/s. Po zderzeniu prędkości wynoszą v1po=1,0 m/s i v2po=5,0 m/s. Ustal, czy zderzenie było doskonale sprężyste, powołaj się na prawa fizyczne i wykonaj obliczenia uzasadniające. Rysunek 1: kule przed zderzeniem. Rysunek 2: kule po zderzeniu.
Strona 8: Zadanie 3: Dany jest cienki jednorodny pręt o masie m, długości l i końcach w punktach A i B. Pręt tworzy z poziomą powierzchnią kąt α₀. W chwili t₀ koniec B zostaje zwolniony, co powoduje opadanie pręta. Rysunek 1 i 2 przedstawiają pręt z zaznaczonym punktem S. Moment bezwładności pręta względem osi przez A i S dane są wzorami Iₐ=1/3ml² i Iₛ=1/12ml². Zadanie 3.1: Dokończ zdanie, wybierz poprawną odpowiedź z podanych wzorów na przyspieszenie kątowe. Zadanie 3.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących ruchu pręta, zaznacz P lub F.
Strona 9: Zadanie 3.3: Z tej samej wysokości, na której początkowo znajdował się koniec B pręta, upuszczono małą, metalową kulkę. Kulka opadała swobodnie, a pręt opadał jak opisano we wprowadzeniu do zadania 3. Wartość prędkości kulki tuż przed uderzeniem w podłoże oznaczamy jako v_k, a wartość prędkości końca B pręta, tuż przed jego uderzeniem w podłoże, oznaczamy jako v_B. Oblicz wartość liczbową ilorazu v_B/v_k. Zapisz obliczenia.
Strona 10: Zadanie 4: Satelita SA krąży wokół Ziemi po orbicie o promieniu rA, a satelita SB po orbicie o promieniu rB. Okres obiegu SA to TA = 2,0 h, a SB to TB = 12 h. Zadanie 4.1: Wskaż prawidłową relację między promieniami orbit A: rB ≈ 3,3rA, B: rB ≈ 6rA, C: rB ≈ 15rA, D: rB ≈ 36rA. Zadanie 4.2: Ustal relacje między energiami kinetycznymi, potencjalnymi i mechanicznymi satelitów, wpisując znaki >, =, <.
Strona 11: Zadanie 4.3: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Wartość prędkości satelity SA w punkcie A została zwiększona. 2. Wartość prędkości satelity SA podczas ruchu swobodnego od punktu A do punktu B maleje. 3. Wartość prędkości satelity SA w punkcie B została zmniejszona. Rysunek przedstawia fragment toru ruchu satelity SA z orbitami A i B oraz punkty A i B.
Strona 12: Zadanie 4.4: Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć W_AB – pracę siły ciągu silników podczas przejścia satelity z orbity A na orbitę B – w zależności od: r_A, r_B, masy Ziemi M_Z, masy satelity m oraz stałej grawitacyjnej G. Uwaga: Pomijamy zmianę masy satelity podczas działania silników. Strona zawiera siatkę do obliczeń lub rysunków.
Strona 13: Zadanie 5: Ustalona masa gazu doskonałego poddana przemianie izotermicznej A ze stanu X do Y, a następnie przemianie B, gdzie ciśnienie maleje liniowo z objętością. Wykres przedstawia zależność ciśnienia p od objętości V. Zadanie 5.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń: 1. Temperatura gazu podczas przemiany B najpierw rośnie, a potem maleje. 2. Ciepło wymienione w przemianie A jest równe ciepłu w przemianie B. 3. Energia wewnętrzna gazu w przemianie A najpierw maleje, potem rośnie.
Strona 14: Zadanie 5.2: W końcowej części przemiany B ciepło jest oddawane do otoczenia. Przyjmij, że wartość tego ciepła wynosi w zaokrągleniu |Q_B odd| ≈ 0,094 J. Oblicz Q_B pob – ciepło pobrane przez gaz z otoczenia w pozostałej części przemiany B. Zadanie 5.3: Ustal, czy w każdym stanie przemiany B temperatura gazu przekracza 350 K. Zapisz obliczenia oraz niezbędne zależności fizyczne (za pomocą wzorów lub słownie) uzasadniające Twoje stwierdzenie.
Strona 15: Zadanie 6: Na rysunku przedstawiono schemat obwodu elektrycznego z 12 diodami LED (D1-D12) i trzema opornikami o oporze R1=R2=R3. Napięcie na baterii wynosi U=11,2 V, a napięcie na opornikach UR=2,40 V. Wykres przedstawia charakterystykę prądowo-napięciową diody półprzewodnikowej w kierunku przewodzenia, z prądem I w mA i napięciem U w V.
Strona 16: Zadanie 6.1: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1, 2 albo 3. Wraz ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia: A) rośnie, B) maleje, C) pozostaje stały; uzasadnienia: 1) się nie zmienia, 2) się zwiększa, 3) się zmniejsza. Zadanie 6.2: Oblicz moc elektryczną, jaka wydziela się łącznie na wszystkich elementach obwodu dołączonego do zacisków baterii.
Strona 17: Zadanie 6.3: Podczas badania charakterystyki prądowo-napięciowej diody wyznaczano opór \( R_D \) przy różnych napięciach \( U_D \). Opór przy \( U_D = 2,0 \, V \) oznaczono jako \( R_D(2 \, V) \), a przy \( U_D = 3,6 \, V \) jako \( R_D(3,6 \, V) \). Dokończ zdanie: Iloraz \( \frac{R_D(3,6 \, V)}{R_D(2 \, V)} \) wynosi (zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących): A) 0,14 B) 0,70 C) 1,0 D) 1,8.
Strona 18: Zadanie 7: Model statku porusza się po powierzchni płytkiej wody wzdłuż osi x ze stałą prędkością v = 0,50 m/s, tworząc fale na powierzchni wody. Na rysunku przedstawiono obraz powierzchni falowych w chwili t_D, gdy model statku znajdował się w punkcie D. Linia ciągła oznacza obserwowaną powierzchnię falową, a linie przerywane czoła fal wytworzonych w punktach A, B, C. Długości odcinków spełniają równość: |AB| = |BC| = |CD|.
Strona 19: Zadanie 7.1: Oblicz wartość prędkości fal na wodzie, po której płynie model statku. Zapisz obliczenia i przedstaw tok rozumowania prowadzący do wyniku. Wykonaj pomiary linijką z dokładnością do 1 mm. Zadanie 7.2: Pływający model statku wyposażony w głośnik emitujący dźwięk. Dokonaj wyboru: Iloraz natężeń dźwięków docierających do punktów A i B jest równy A) 3/2, B) 2/3, C) 9/4, D) 4/9.
Strona 20: Zadanie 8: Na ławie optycznej ustawiono świecący przedmiot w punktach A i B, cienką soczewkę skupiającą S oraz ekran. Odcinek AB jest prostopadły do osi optycznej soczewki i znajduje się w odległości x od soczewki. Ogniska soczewki oznaczono jako F₁ i F₂. Na ekranie zaobserwowano powiększony obraz A'B' przedmiotu AB. Zadanie 8.1: Zasłonięto górną połowę soczewki przesłoną, zaobserwowano, że cały obraz A'B' pozostał na ekranie. Na rysunku wyznacz obraz A'B' przy zasłoniętej górnej połowie soczewki.
Strona 21: Zadanie 8.2: Powiększenie obrazu A'B' w stosunku do przedmiotu AB jest równe p. Wyprowadź wzór na ogniskową f soczewki w zależności od powiększenia p oraz odległości x przedmiotu od soczewki. Zapisz przekształcenia i podaj wynik w ramce.
Strona 22: Zadanie 9: Elektron został rozpędzony w polu elektrycznym napięciem \( U = 6,00 \times 10^5 \) V od prędkości początkowej równej zero do prędkości \( v \). Energia spoczynkowa elektronu wynosi \( E_0 \approx 5,11 \times 10^5 \) eV. Oblicz \( \frac{v}{c} \) – iloraz wartości prędkości elektronu oraz prędkości światła w próżni. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Strona 23: Zadanie 10: Na wykresie przedstawiono wartości energii wiązania przypadającej na jeden nukleon dla wybranych jąder atomowych o różnych liczbach masowych A. Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń. 1. Największe wartości energii wiązania mają jądra najcięższych pierwiastków (A ≥ 180). 2. Jądro wolframu 182W ma większy deficyt masy od jądra uranu 235U. 3. Suma energii wiązań jąder ksenonu 140Xe i strontu 94Sr jest większa od energii wiązania jądra uranu 235U. Zaznacz P, jeśli prawdziwe, F, jeśli fałszywe.
Strona 24: Zadanie 10.2: Oblicz masę jądra niklu ⁶²Ni. Wynik podaj w kilogramach, zaokrąglony do czterech cyfr znaczących. Strona zawiera siatkę do obliczeń.
Strona 25: Zadanie 10.3: Uzupełnij równanie rozszczepienia jądra uranu. Wpisz liczby atomowe, masowe oraz liczbę neutronów w równaniu: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴⁰₅₄Xe + ⁹⁴₃₈Sr + ... n. Zadanie 10.4: Oblicz energię kinetyczną produktów rozszczepienia jądra uranu na podstawie danych z wykresu. Wynik podaj w MeV. Pomijamy energię kinetyczną neutronu inicjującego reakcję.
Strona 27: Zadanie 5: Oblicz wartość siły działającej na ciało o masie 2 kg, które porusza się z przyspieszeniem 3 m/s². Zadanie 6: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało, wyznacz wartość siły wypadkowej. Zadanie 7: W tabeli podano wyniki pomiarów prędkości, oblicz średnią prędkość.
