Informator

Informator • CKE • sierpień 2021 • formuła 2023

Informator matura rozszerzona z fizyki. Poznaj strukturę egzaminu, rodzaje zadań i kryteria oceniania.

Zajrzyj do naszego kursu z fizyki, z którym osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie. Ucz się gdzie chcesz i kiedy chcesz!

@fizyka_gryzieZaobserwuj nasze profile na social mediach i zyskuj wiele cennych, darmowych materiałów!

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 2: Strona zawiera informacje redakcyjne dotyczące zespołu redakcyjnego i recenzentów arkusza egzaminacyjnego. Wymienione są nazwiska członków zespołu redakcyjnego oraz recenzentów, a także dane kontaktowe Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i Okręgowych Komisji Egzaminacyjnych w różnych miastach Polski, takich jak Gdańsk, Jaworzno, Kraków, Łomża, Łódź, Poznań, Warszawa i Wrocław. Strona nie zawiera zadań egzaminacyjnych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 3: Strona zawiera spis treści arkusza egzaminacyjnego. Wymienione są sekcje takie jak: opis egzaminu maturalnego z fizyki, wstęp, zadania na egzaminie, opis arkusza egzaminacyjnego, zasady oceniania, materiały i przybory pomocnicze. Dodatkowo, sekcja przykładowych zadań z rozwiązaniami obejmuje tematy: mechanika punktu materialnego i bryły sztywnej, grawitacja, drgania, fale, optyka, elektryczność, magnetyzm, właściwości materii, termodynamika, hydrostatyka, aerostatyka, elementy fizyki atomowej i jądrowej.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 4: Strona zawiera jedynie nagłówek "Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2022/2023" i jest pusta, bez widocznych zadań ani elementów graficznych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 5: Strona zawiera opis egzaminu maturalnego z fizyki, w tym informacje o wymaganiach ogólnych i szczegółowych oraz podział zadań na zamknięte i otwarte. Wymieniono typy zadań zamkniętych, takie jak zadania wyboru wielokrotnego, typu prawda-fałsz i dobieranie. Tekst odnosi się do podstawy programowej i przygotowania do egzaminu maturalnego, z odnośnikiem do strony CKE.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 6: Strona zawiera opis zadań otwartych, które wymagają samodzielnego formułowania odpowiedzi przez zdającego. Wymieniono typy zadań, takie jak zadania z luką, wymagające uzupełnienia wyrazami lub wzorami, oraz zadania krótkiej odpowiedzi, wymagające obliczeń i uzasadnień. Opisano umiejętności sprawdzane na egzaminie, takie jak wykorzystanie pojęć fizycznych, rozwiązywanie problemów, planowanie obserwacji, analiza tekstów i budowanie modeli fizycznych. Wymieniono obszary tematyczne, m.in. mechanikę, grawitację, drgania, elektryczność i fizykę atomową.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 7: Opis arkusza egzaminacyjnego zawiera informacje o czasie trwania egzaminu (180 minut), liczbie zadań (25 do 35) i łącznej liczbie punktów (60). Tabela przedstawia podział zadań na zamknięte (8-15 zadań, 8-15 punktów) i otwarte (15-20 zadań, 45-52 punkty), z udziałem w wyniku sumarycznym odpowiednio 20% i 80%. Opisuje także zasady oceniania zadań zamkniętych, z punktacją 1 lub 2 punkty za odpowiedzi poprawne i 0 punktów za niepoprawne.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 8: Strona zawiera opis zasad oceniania zadań otwartych. Zadania mogą być oceniane na 1, 2 lub 3 punkty w zależności od poprawności i kompletności odpowiedzi. Wymieniono kryteria przyznawania punktów, w tym za odpowiedzi poprawne, częściowo poprawne i niepoprawne. Opisano także zasady oceniania zadań wymagających uzupełnienia rysunku, wykresu, diagramu lub tabeli oraz zadań, w których określono etapy rozwiązania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 9: Strona zawiera opis zasad punktacji zadań otwartych, gdzie za zadania można zdobyć maksymalnie 3 lub 4 punkty. Opisano kryteria przyznawania punktów za pokonanie trudności zadania. Dodatkowo wymieniono materiały i przybory pomocnicze dozwolone na egzaminie, takie jak linijka, kalkulator naukowy oraz wybrane wzory i stałe fizykochemiczne. Szczegółowe informacje o materiałach będą ogłaszane przez dyrektora CKE.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 10: Strona zawiera jedynie nagłówek "Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2022/2023" i jest pusta, bez widocznych zadań do opisania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 11: Przykładowe zadania z rozwiązaniami. Informacje o punktacji, wymaganiach, zasadach oceniania i przykładowych rozwiązaniach. Wyróżnienia dla zadań otwartych i komentarzy. Symbol linijki wskazuje na potrzebę jej użycia, a symbol kalkulatora na konieczność użycia kalkulatora naukowego.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 12: Zadanie 1: Na wykresie przedstawiono ruch ciała o masie 0,5 kg w układzie współrzędnych (x, y). Ciało porusza się z prędkością $ \vec{v_k} $ wzdłuż prostej k. W punkcie A4 działała siła $ \vec{F} $ przez 0,02 s. Ciało kontynuuje ruch z prędkością $ \vec{v_l} $ wzdłuż prostej l. Czas ruchu między punktami A1-A7 wynosi 1 s. Zadanie 1.1: Na którym diagramie prawidłowo przedstawiono kierunek i zwrot siły $ \vec{F} $? Wybierz odpowiedź spośród A, B, C, D. Diagramy przedstawiają różne kierunki siły $ \vec{F} $ między punktami A3, A4, A5.$

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 13: Zadanie 1.2: Oblicz wartość siły $\vec{F}$. Strona zawiera tabelę do wypełnienia oraz ogólne i szczegółowe wymagania dotyczące budowania modeli fizycznych i matematycznych, rozróżniania wielkości wektorowych i skalarnych, oraz interpretacji II zasady dynamiki jako związku między zmianą pędu i popędem siły.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 14: Zasady oceniania dotyczące obliczania siły i zmiany pędu. Przykładowe pełne rozwiązanie: Komentarz (krok 1) opisuje wykorzystanie II zasady dynamiki do obliczenia wartości siły z ilorazu zmiany wektora pędu i czasu. Komentarz (krok 2) dotyczy wyznaczania zmiany wektora prędkości i obliczania jego wartości. Wykorzystano wzory: Δp/Δt = F, Δv = vl - vk, oraz przedstawiono graficzne odejmowanie wektorów prędkości na rysunku z układem współrzędnych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 15: Zadanie 2: Spadająca kulka. Rzucono metalową kulkę o masie m = 0,250 kg z wysokości h = 1,80 m z prędkością v₀ = 3,20 m/s. Kulka spadała swobodnie, odbiła się od podłoża, tracąc 25% energii. Przyjmij przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s². Zadanie 2.1: Oblicz czas ruchu kulki od t₀ = 0 do pierwszego uderzenia w podłoże.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 16: Zasady oceniania dotyczące równania ruchu jednostajnie przyspieszonego. Przykładowe pełne rozwiązanie: wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym $ h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 $. Podstawienie danych: $ 1,8 = 3,2t + 4,905t^2 $, rozwiązanie równania kwadratowego, wynik $ t \approx 0,36 $ s. Zadanie 2.2: Wykazać, że prędkość kulki przed uderzeniem w podłoże wynosi $ v_1 \approx 6,75 $ m/s.$

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 17: Wymaganie ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Wymagania szczegółowe: obliczenia liczbowe, zasady mechaniki, energia mechaniczna. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę, 1 pkt za zapisanie zasady zachowania energii, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: Komentarz (krok 1): Zasada zachowania energii mechanicznej, wzory na energię kinetyczną i potencjalną. Komentarz (krok 2): Przekształcenie równania, obliczenia dla $v_1$. Uwaga: Obliczanie prędkości w ruchu jednostajnie przyspieszonym.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 18: Zadanie 2.3: Oblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na kulkę podczas zderzenia kulki z podłożem. Wskazówka: wartość prędkości uzyskana przez kulkę tuż przed uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Strona zawiera siatkę do wykresów. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych. Wymagania szczegółowe: rozróżnianie wielkości wektorowych i skalarnych, interpretacja II zasady dynamiki, posługiwanie się pojęciami pracy mechanicznej. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za wykorzystanie II zasady dynamiki, 1 pkt za poprawne zapisanie siły wypadkowej.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 19: Przykładowe pełne rozwiązanie. Komentarz (krok 1): Siłę reakcji podłoża $ \vec{F}_R $ wyznaczamy z II zasady dynamiki, równanie wektorowe rozpisać na składową pionową. Równanie: $ \frac{\Delta \vec{p}_{12}}{\Delta t} = \vec{F}_R + \vec{F}_g $. Komentarz (krok 2): Obliczanie prędkości kulki po odbiciu, wzór: $ 0,75 \cdot E_{przed} = E_{po} $, obliczenia prędkości $ v_2 $. Komentarz (krok 3): Podstawienie $ v_2 $ do wzoru na siłę reakcji, obliczenia $ F_R \approx 632,5 \, \text{N} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 20: Zadanie 3: Zderzenie ciał. Ciało A o masie 200 g poruszało się bez oporów i zderzyło z ciałem B. Ruch ciał odbywał się w płaszczyźnie poziomej. Diagram przedstawia położenia ciał A i B w chwilach 1-6 oznaczone A₁-A₆ i B₁-B₆. Zadanie 3.1: Wykazać, że masa ciała B wynosi 250 g. Wykonaj pomiary na diagramie i przeprowadź obliczenia.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 21: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania z punktacją za poprawne obliczenia i zastosowanie zasady zachowania pędu. Przykładowe pełne rozwiązanie z komentarzem krok 1: wykorzystanie zasady zachowania pędu całkowitego układu, równania wektorowe pędu ciał A i B. Komentarz krok 2: ustalenie współrzędnych prędkości ciał A i B w jednostkach umownych, zapis składników wektorów.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 22: Zadanie 3.2: Ustal i zapisz, czy zderzenie było doskonale sprężyste. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, uzasadniając swoje stwierdzenie. Przyjmij do obliczeń masę ciała B równą 250 g. Widoczny jest komentarz dotyczący kroków obliczeń oraz równania związane z zasadą zachowania pędu. Zawiera też wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów fizycznych oraz zasady oceniania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 23: Przykładowe pełne rozwiązanie dotyczące zderzenia sprężystego. Komentarz (krok 1): Własność zderzenia sprężystego. Opis energii mechanicznej przed i po zderzeniu. Komentarz (krok 2): Wyrażenia na energię mechaniczną układu, wzory: E_przed = 1/2 m_A v_A^2 + 1/2 m_B v_B^2. Wartości prędkości w jednostkach umownych. Komentarz (krok 3): Obliczenie ilorazu energii po i przed zderzeniem, wynik 0,74. Zderzenie nie było sprężyste, strata 26% energii mechanicznej.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 24: Zadanie 4: Dwa walce połączone tworzą bryłę obrotową. Walec o promieniu R₁ = 5 cm, masie M₁ = 3 kg ma nawinięty sznurek z ciężarkiem m₁ = 2 kg. Drugi walec o promieniu R₂ = 12 cm, masie M₂ = 8 kg z ciężarkiem m₂ = 1 kg. Układ w polu grawitacyjnym z przyspieszeniem g. Zadanie 4.1: Ustal, czy ciężarek m₁ opada czy wznosi się, odwołując się do praw fizycznych i wykonaj obliczenia. Rysunek 1 i 2 przedstawiają układ walców.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 25: Zadanie 4.2: Oblicz wartość przyspieszenia ciężarka o masie m₁. Wymagania szczegółowe dotyczą mechaniki bryły sztywnej, stosowania pojęcia momentu sił oraz warunków statyki. Przykładowe pełne rozwiązanie zawiera komentarz dotyczący porównania momentów sił i napięcia sznurków, z równaniami T₁ = Q₁R₁ = m₁gR₁ ≈ 0,981 N·m oraz T₂ = Q₂R₂ = m₂gR₂ ≈ 1,18 N·m, z wnioskiem T₁ < T₂.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 26: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące mechaniki i mechaniki bryły sztywnej. Zasady oceniania: 4 pkt za poprawną metodę obliczenia przyspieszenia a1, 3 pkt za poprawne rozwiązanie układu równań, 2 pkt za poprawne zapisanie trzech równań ruchu, 1 pkt za poprawne zapisanie trzech równań ruchu wyrażających drugą zasadę dynamiki. Przykładowe pełne rozwiązanie: komentarz krok 1, opis działania sił na ciężarki i walec, równania ruchu ciężarków i walca, schemat sił działających na układ.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 27: Komentarz (krok 2): Uwzględniono związki między przyspieszeniem kątowym brył połączonych wałców a przyspieszeniami liniowymi ciężarków. Zapisano moment bezwładności I jako sumę momentów bezwładności obu wałków: $ I = \frac{1}{2} M_1 R_1^2 + \frac{1}{2} M_2 R_2^2 \approx 0,0614 \, \text{kg}\cdot\text{m}^2 $. Komentarz (krok 3): Wyznaczono przyspieszenie kątowe $\varepsilon$ bryły obrotowej z równań: $\varepsilon = \frac{g(R_2 m_2 - R_1 m_1)}{I + m_2 R_2^2 + m_1 R_1^2}$. Komentarz (krok 4): Obliczono $a_1$: $a_1 = \varepsilon R_1 = \frac{g R_1 (R_2 m_2 - R_1 m_1)}{I + m_2 R_2^2 + m_1 R_1^2} \approx 0,12 \, \text{m/s}^2$.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 28: Zadanie 5: Wenus i Ziemia obiegają Słońce po orbitach zbliżonych do kołowych. Rysunek przedstawia położenie orbit Wenus i Ziemi z zachowaniem skali. Okres obiegu Ziemi wynosi 1 rok. Zadanie 5.1: Oblicz okres obiegu Wenus dookoła Słońca, wynik podaj w latach ziemskich, zaokrąglając do dwóch cyfr znaczących.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 29: Wymaganie ogólne: rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe: wyodrębnianie informacji z tekstów i diagramów, obliczenia zgodne z zasadami zaokrąglania. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę wyznaczenia okresu orbitalnego Wenus. Przykładowe rozwiązanie: zastosowanie III prawa Keplera do obliczenia okresu orbitalnego Wenus. Równanie: $ T_W = \sqrt{\left(\frac{r_W}{r_Z}\right)^3} \cdot T_Z $. Obliczenia: $ T_W \approx \sqrt{\left(\frac{4,35}{6,0}\right)^3} \cdot 1 \text{ rok} \approx 0,617 \text{ roku} \approx 0,62 \text{ roku} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 30: Zadanie 5.2: Wartość prędkości liniowej Ziemi w ruchu orbitalnym względem Słońca wynosi ok. 30 km/s. Oblicz wartość prędkości liniowej Wenus w ruchu orbitalnym względem Słońca. Zadanie zawiera tabelę do uzupełnienia. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę obliczenia prędkości Wenus, 1 pkt za zapisanie siły grawitacji jako siły dośrodkowej. Przykładowe pełne rozwiązanie z wyprowadzonym wzorem na prędkość orbitalną.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 31: Zadanie 6: Ciało niebieskie o masie m krąży po wydłużonej orbicie eliptycznej wokół ciała o masie M. Na rysunkach 1-4 przedstawiono położenia ciała w kolejnych chwilach. Wybierz rysunek, który prawidłowo ilustruje opisany ruch. Uzasadnij odpowiedź, odwołując się do odpowiednich praw.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 32: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania z punktacją za poprawne odpowiedzi i uzasadnienia. Przykładowe rozwiązanie dotyczące ruchu po orbicie eliptycznej, zilustrowane rysunkiem nr 1. Rysunek przedstawia wektory prędkości ciała i składowej stycznej siły grawitacji oraz siły grawitacji działającej na ciało o masie m. Uzasadnienie wykorzystuje drugą zasadę dynamiki.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 33: Zadanie 1: Zgodnie z drugą zasadą dynamiki, ciało ma przyspieszenie przeciwnie do zwrotu prędkości, wartość prędkości od perycentrum do apocentrum maleje. Zadanie 2: Zastosowanie prawa pól Keplera, promień wodzący r zakreśla równe pola ΔS w równych odstępach czasu Δt, gdy r rośnie, Δl1 > Δl2, prędkość maleje. Zadanie 3: Zastosowanie zasady zachowania energii, wzór na energię mechaniczną E = Ekin + Epot, gdy ciało oddala się od masy M, energia potencjalna rośnie, prędkość maleje.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 34: Zadanie 7: Ruch Eris dookoła Słońca. Planeta Eris obiega Słońce po orbicie eliptycznej w czasie około 557 lat. Prędkość w peryhelium $v_p = 5{,}81 \, \text{km/s}$, w aphelium $v_A = 2{,}25 \, \text{km/s}$. Wektory prędkości są prostopadłe do promienia wiodącego. III prawo Keplera: $\frac{T^2}{a^3} = \text{const}$. Rysunek: orbita eliptyczna z punktami F, S, P, A. Zadanie 7.1: Oblicz mimośród orbity Eris, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 35: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy materiałów źródłowych i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe obejmują m.in. obliczenia z zaokrąglaniem, przedstawianie tez tekstu popularnonaukowego, modelowanie zjawisk fizycznych, posługiwanie się pojęciem momentu pędu oraz interpretację III prawa Keplera. Zasady oceniania obejmują poprawność metody wyznaczania mimośrodu i zapisanie równań. Przykładowe rozwiązanie zawiera wzory na mimośród i moment pędu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 36: Wyrażenie wzoru na mimośród za pomocą stosunku prędkości: e = (1 - vA/vP) / (1 + vA/vP). Komentarz: Obliczony mimośród orbity e ≈ 0,44. Zadanie 7.2: Oblicz długość półosi wielkiej a orbity eliptycznej Eris, wykorzystując III prawo Keplera. Wynik podaj w jednostkach astronomicznych, zaokrąglając do trzech cyfr znaczących. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy materiałów źródłowych i interpretacji praw fizycznych.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 37: Zadanie 7.3: Wyprowadź wzory, pozwalające wyznaczyć wartości prędkości planety w punktach peryhelium i aphelium za pomocą parametrów orbity eliptycznej, masy Słońca M i stałej grawitacji G. Podane wzory: $ v_p = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_A}{r_p}} $ i $ v_A = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_p}{r_A}} $. Zasady oceniania dotyczące poprawności metody i wyniku. Przykładowe rozwiązanie z zastosowaniem III prawa Keplera dla orbity Eris i Ziemi.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 38: Wymagania szczegółowe dotyczące przedstawiania tez z fizyki i tworzenia modeli fizycznych. Zasady oceniania zadania dotyczącego wyprowadzenia wzorów na prędkość planety w peryhelium i aphelium. Przykładowe pełne rozwiązanie: krok 1 - zastosowanie zasady zachowania momentu pędu i energii mechanicznej, krok 2 - wykorzystanie wzorów na moment pędu i energię mechaniczną, krok 3 - wyznaczenie prędkości w funkcji parametrów orbity i masy Słońca.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 39: Przykładowe zadania z rozwiązaniami zawierają wyprowadzenie wzorów na prędkości w perycentrum i apocentrum orbity eliptycznej. Równania obejmują zależności między prędkościami $v_p$ i $v_A$, promieniami $r_p$ i $r_A$, oraz stałą grawitacyjną $GM$. W dolnej części strony znajduje się spostrzeżenie dotyczące zbliżenia orbity eliptycznej do okręgu i przejścia wzorów na prędkość orbitalną $v_{or} = \sqrt{\frac{GM}{r}}$.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 40: Zadanie 8: Rozszerzanie się Wszechświata. Na rysunku przedstawiono położenie galaktyk α, β, γ w skali. Odległości są rzędu dziesiątek megaparseków. Zadanie 8.1: Oblicz stosunek wartości prędkości względnej vαβ galaktyk α i β do prędkości względnej vβγ galaktyk β i γ. Wymagania: stosowanie prawa Hubble’a. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne zastosowanie prawa Hubble’a i identyfikację wielkości, 1 pkt za poprawne zastosowanie prawa, 0 pkt za niepoprawną metodę.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 41: Zadanie 8.2: Po bardzo długim czasie, w wyniku rozszerzania się Wszechświata, zmieni się względne położenie galaktyk α, β, γ. Na którym rysunku prawidłowo przedstawiono możliwe położenia galaktyk? Zaznacz odpowiedź A, B, C lub D. Rysunki przedstawiają galaktyki na siatce, gdzie długość boku kratki odpowiada jednostce długości. Rozwiązanie: B. Wymagania: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk, znajomość prawa Hubble’a. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawną odpowiedź.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 42: Zadanie 9: Przesunięcie widma ku czerwieni. Opisano zjawisko promieniowania elektromagnetycznego w przestrzeni kosmicznej. Rysunek 1 przedstawia fragment widma zarejestrowanego przez detektor, z liniami widmowymi L₃, L₂, L₁ w zakresie 410-530 nm. Rysunek 2 pokazuje widmo w układzie, w którym próbka wodoru spoczywa, z liniami L₃Z, L₂Z, L₁Z. Informacja do zadań 9.1-9.3: Efekt Dopplera, wzory na częstotliwość f w zależności od prędkości v źródła względem detektora.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 43: Zadanie 9.1: Na podstawie danych przedstawionych na rysunkach 1 i 2, wykaż, że źródło promieniowania oddala się od detektora. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i określ niezbędne relacje, uzasadniające twoje stwierdzenie. Elementy wizualne: tabela z danymi. Wymagania szczegółowe obejmują analizę efektu Dopplera i rozróżnianie fal poprzecznych i podłużnych. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawne stwierdzenie z odniesieniem do wzorów Dopplera. Przykładowe pełne rozwiązanie zawiera analizę długości fal i współczynników proporcjonalności.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 44: Zadanie 9.2: Oblicz prędkość oddalania się źródła promieniowania od obserwatora (detektora). Wymagania ogólne: posługiwanie się informacjami z analizy materiałów źródłowych, rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe: wyodrębnianie informacji z tekstów, przeprowadzanie obliczeń z zachowaniem liczby cyfr znaczących. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę obliczeń, 2 pkt za wyprowadzenie wzoru Dopplera, 1 pkt za poprawną metodę wyprowadzenia wzoru. Przykładowe rozwiązanie: zastosowanie wzoru na efekt Dopplera dla światła.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 45: Komentarz (krok 2): wyznaczanie prędkości v oddalania się źródła w funkcji długości emitowanej i rejestrowanej fali, z równaniem λ²=λ₂²(1+v/c)/(1-v/c). Obliczenia prędkości v dla różnych linii widmowych: Sposób 1: λ₁=530 nm, λ₁Z=486 nm, v≈2,6·10⁷ m/s. Sposób 2: λ₂=473 nm, λ₂Z=434 nm, v≈2,6·10⁷ m/s. Sposób 3: λ₃=447 nm, λ₃Z=410 nm, v≈2,6·10⁷ m/s. Komentarz (krok 3): odczyt danych z rysunku i podstawianie do wzoru.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 46: Zadanie 9.3: Oszacuj odległość między źródłem promieniowania a detektorem, przyjmując prędkość oddalania się źródła 26 000 km/s wynikającą z rozszerzania się Wszechświata. Wymagania: stosowanie prawa Hubble’a. Przykładowe rozwiązanie: zastosowanie wzoru v=Hd, gdzie H to stała Hubble’a, a v to prędkość. Obliczenia: d≈370 Mpc. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za poprawne zastosowanie prawa Hubble’a.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 47: Zadanie 10: Fala dźwiękowa płaska przechodzi przez nieruchomą granicę ośrodków 1 i 2, przedstawiona na rysunku 1. Powierzchnie falowe są równoległe do granicy, prędkość fali v1 prostopadła do granicy. Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość zdań. 1. Natężenie fali na granicy ośrodków równe natężeniu fali w ośrodku drugim. 2. Długość fali na granicy równa długości fali w ośrodku drugim. 3. Częstotliwość fali na granicy równa częstotliwości fali w ośrodku drugim.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 48: Zadanie 10.2: Prędkość fali w ośrodku 1. ma wartość v₁ = 3 250 m/s. Oblicz wartość v₂ prędkości fali w ośrodku 2. Wynik podaj w m/s w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących. Wskazówki: niektóre dane liczbowe są zawarte w proporcjach geometrycznych na rysunku 1. Wykonaj odpowiednie pomiary linijką z dokładnością do 1 mm. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę obliczenia prędkości fali i wyznaczenie wartości liczbowej stosunku długości fal.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 49: Przykładowe pełne rozwiązanie zadania dotyczącego wykorzystania związku między prędkością fali a jej długością i częstotliwością. Zapisano stosunek prędkości fali i wyprowadzono zależność $ \frac{v_2}{v_1} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} $. Obliczono prędkość fali w ośrodku 2, uzyskując $ v_2 \approx 1860 \, \text{m/s} $. Wykorzystano wzory i dane: $ \lambda_2 \approx 4,7 \, \text{cm} $, $ \lambda_1 \approx 8,2 \, \text{cm} $, $ v_1 = 3250 \, \text{m/s} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 50: Zadanie 10.3: Fala płaska pada na granicę ośrodków 1 i 2, przedstawiona na rysunku 2. Powierzchnie falowe nachylone pod kątem α₁ w ośrodku 1 i α₂ w ośrodku 2. Prędkości fal v₁ i v₂. Prawo Snelliusa: sin α₁/sin α₂ = v₁/v₂. Wyprowadź wzór, wykorzystując rysunek 2, związki między parametrami fali i zależności matematyczne.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 51: Wymagania szczegółowe dotyczące analizy rozchodzenia się fal i stosowania prawa odbicia i załamania. Zasady oceniania: 3 pkt za wykazanie zależności między stosunkiem sinusów a prędkości fal, 2 pkt za doprowadzenie do wyrażenia stosunku sinusów jako ilorazu długości fal, 1 pkt za zapisanie związków pozwalających wyrazić stosunek sinusów. Przykładowe rozwiązanie: zapisanie wzorów na sinusy kątów α₁ i α₂, wyrażenie długości odcinków przez długości fal, stosunek sinusów jako stosunek długości fal.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 52: Komentarz (krok 4): Wykorzystujemy związek v = fλ oraz fakt, że częstotliwość fali w obu ośrodkach jest taka sama, do wyrażenia stosunku prędkości przez stosunek długości fal. Równania: λ₁ = v₁/f₁, λ₂ = v₂/f₂, f₁ = f₂ = f, λ₁/λ₂ = v₁/v₂. Komentarz (krok 5): Wykorzystamy zależności otrzymane w kroku 3. i kroku 4.: sin α₁/sin α₂ = λ₁/λ₂ = v₁/v₂, co było do okazania (c.b.d.o.).

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 53: Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono fragment biegu promienia światła wychodzącego z punktu P i przechodzącego przez cienką soczewkę skupiającą. Polecenie: Skonstruuj i zaznacz na rysunku prawe ognisko F soczewki, używając linijki. Wymagania ogólne: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną konstrukcję punktu P' i ogniska F, 1 pkt za konstrukcję punktu P', 0 pkt za niepoprawną metodę.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 54: Ilustracja przedstawia konstrukcję biegu promieni przez soczewkę. Rysunek pokazuje punkt P, jego obraz P', oraz ognisko F. Komentarz krok 2: wyznaczanie ogniska za pomocą promienia równoległego do osi optycznej. Sposób 2: wykorzystanie twierdzenia o biegu promieni przez soczewkę, gdzie wiązka promieni wychodzących z ogniska po przejściu przez soczewkę staje się równoległa.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 55: Zadanie 12: Opis światłowodu z rdzeniem o współczynniku załamania n₁ i płaszczem o współczynniku n₂. Rysunek przedstawia bieg promienia w światłowodzie z kątami α₀=65°, α₂=60° i kątem granicznym αgr=58°. Zadanie 12.1: Oblicz bezwzględny współczynnik załamania n₂ światła w materiale płaszcza światłowodu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 56: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych, w tym obliczenia liczbowego i zastosowania prawa odbicia i załamania fal. Zasady oceniania z punktacją za poprawne obliczenia współczynnika załamania n2 i związków między n1, n2, n0. Przykładowe rozwiązanie z komentarzami: krok 1 - zapis związku między współczynnikami załamania, krok 2 - wyznaczenie n1 z danych kątów padania i załamania, w tym równania z funkcjami sinus.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 57: Zadanie 12.2: Foton biegnący w światłowodzie przebywa dłuższą drogę niż wynosi długość światłowodu. Prędkość światła w rdzeniu światłowodu oraz prędkość przenoszenia sygnału przez światłowód się różnią. Przyjmij, że rdzeń światłowodu wykonano z materiału, dla którego współczynnik załamania światła wynosi n₁ = 1,8, a kąt odbicia promienia światła w rdzeniu od płaszcza światłowodu wynosi α₂ = 60°. Oblicz czas t, w jakim zostanie przekazany sygnał wzdłuż światłowodu o długości s = 100 km. Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 58: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące mechaniki i fal optyki, w tym opisywanie ruchów i stosowanie prawa odbicia. Zasady oceniania z punktacją za metody oszacowania i obliczenia. Przykładowe rozwiązanie z komentarzem o kącie odbicia światła w światłowodzie, wektory prędkości, rysunek z kątami 30° i 60°, wzór na czas t=s/v_sygn.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 59: Komentarz (krok 2): Zapisujemy związek między v₁ a vₛᵧg: vₛᵧg = v₁ cos 30°. Komentarz (krok 3): Zapisujemy związek między n₁ a v₁ i c (definiujący n₁) i obliczamy prędkość sygnału w światłowodzie: n₁ = c/v₁ → v₁ = c/n₁, vₛᵧg = c/n₁ cos 30°, vₛᵧg ≈ 1,443 · 10⁸ m/s. Komentarz (krok 4): Obliczamy czas t przekazania sygnału wzdłuż światłowodu: t = s/vₛᵧg, t ≈ 0,69 ms.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 60: Zadanie 13: Wzmocnienie natężenia dźwięku od dwóch głośników. Wysoka hala, dwa identyczne głośniki emitują fale dźwiękowe o częstotliwości 440 Hz. Gdy działa jeden głośnik, w odległości r₁=1 m natężenie wynosi I₁=0,1 W/m². Po włączeniu obu głośników zmierzono natężenie I₂₂ w punkcie P, odległym o r₂=2,5 m. Oblicz natężenie dźwięku w punkcie P. Rysunek przedstawia dwa głośniki i punkt P. Wymagania: znajomość pojęcia natężenia fali, zasady superpozycji fal.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 61: Zadanie dotyczące zapisywania zależności natężenia fal dźwiękowych. Wyjaśniono, jak zapisać zależność równoważną $ I_z = \frac{r_1^2}{r_2^2} I_1 $ oraz zauważenie interferencji konstruktywnej. Podano przykładowe pełne rozwiązanie z oznaczeniami: $ I_2 $, $ A_2 $, $ A_{22} $. Komentarz krok 1: wyznaczanie $ I_2 $ z zależności natężenia fali kulistej $ I \sim \frac{1}{r^2} $, z obliczeniami: $ I_2 = \frac{1 \, \text{m}}{2,5^2 \, \text{m}} \cdot 0,1 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2} = 0,016 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 62: Komentarz (krok 2): Stwierdzamy, że amplituda fali wypadkowej jest sumą amplitud fal od głośników. Zapisano: A₁₂₂ = A₂ + A₂ = 2A₂. Komentarz (krok 3): Wykorzystujemy proporcjonalność natężenia fali do kwadratu amplitudy: I ∼ A². Wyprowadzono: I₁₂₂/I₂ = (2A₂)²/A₂² = 4I₂. Komentarz (krok 4): Obliczamy I₁₂₂: I₁₂₂ = 4I₂ = 4 * 0,016 W/m² = 0,064 W/m².

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 63: Zadanie 14: Wiązka niespolaryzowanego światła pada na pierwszy polaryzator liniowy. Po przejściu przez polaryzator natężenie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej wynosi I₁ = 20 W/m². Amplituda wektora natężenia pola elektrycznego oznaczona jako E̅₁. Światło pada na drugi polaryzator pod kątem α = 60° do płaszczyzny polaryzacji P₁. Amplituda po przejściu przez drugi polaryzator oznaczona jako E̅₂. Na rysunku E̅₂ jest rzutem wektora E̅₁ na P₂. Oblicz natężenie I₂ fali po przejściu przez drugi polaryzator.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 64: Zasady oceniania dotyczące obliczania natężenia światła po przejściu przez polaryzator. Przykładowe pełne rozwiązanie: Krok 1: Amplituda fali elektromagnetycznej równa amplitudzie zmian wektora natężenia pola elektrycznego, z zależnością I~A², czyli I~E². Krok 2: Wyrażenie wartości E₂ amplitudy wektora natężenia pola elektrycznego przez E₁ jako cos 60°. Krok 3: Obliczenie wartości liczbowej I₂, wynik I₂ = 5 W/m².

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 65: Zadanie 15: Indukcja elektrostatyczna. Uczniowie wykonali dwa doświadczenia: D1 i D2. W D1 całkowity ładunek klocka wynosił 0, w D2 był nieznany. Do klocka zbliżono kulkę naładowaną dodatnio. Zadanie 15.1: Dokonaj wyboru A, B albo C oraz 1, 2 albo 3. W D1, po zbliżeniu kulki do klocka, na jego powierzchni: A) brak ładunków, B) ładunki ujemne z prawej, dodatnie z lewej, C) ładunki ujemne z lewej, dodatnie z prawej. Kulka: 1) nie oddziałuje, 2) przyciągana, 3) odpychana.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 66: Zadanie 15.2: W doświadczeniu D2, po zbliżeniu kulki do klocka, zaobserwowano brak przyciągania lub odpychania kulki przez klocek. Ustal i zapisz, czy ładunek całkowity klocka jest dodatni, ujemny czy równy 0, powołując się na odpowiednie prawa fizyczne oraz przedstaw logiczny tok rozumowania uzasadniający stwierdzenie. Miejsce na odpowiedź i uzasadnienie w formie tabeli. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące elektrostatyki i elektryczności.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 67: Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną odpowiedź i uzasadnienie, 1 pkt za poprawną odpowiedź bez pełnego uzasadnienia, 0 pkt za odpowiedź niepoprawną. Przykładowe pełne rozwiązania: Ładunek całkowity klocka: dodatni. Uzasadnienie, sposób 1: jeśli kulka nie jest przyciągana ani odpychana, to siła przyciągania ładunków ujemnych równoważy siłę odpychania ładunków dodatnich. Sposób 2 (eksperyment myślowy): zakładamy, że całkowity ładunek klocka jest równy 0. Komentarz: wypadkowa siła przyciągania jest większa niż siła odpychania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 68: Zadanie 16: Magnes sztabkowy oddala się od aluminiowego pierścienia wzdłuż linii prostej l, będącej osią symetrii pierścienia. Na rysunkach 1 i 2 przedstawiono magnes w chwili t1 i t2. Na rysunku 1 wektor indukcji magnetycznej B1 w punkcie A. Zadanie 16.1: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Magnes i pierścień przyciągają się wzajemnie. 2. Zwrot prądu zależy od prędkości magnesu. 3. Nieruchomy magnes powoduje prąd indukowany. 4. Natężenie prądu zależy od prędkości magnesu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 69: Zadanie 16.2: Ustal i oznacz strzałką na rysunku 2. zwrot prądu indukowanego w pierścieniu. Powołaj się na odpowiednie prawa, reguły lub zależności fizyczne oraz przedstaw logiczny tok rozumowania uzasadniający twoje stwierdzenie. Wymagania szczegółowe: posługiwanie się pojęciem pola magnetycznego, opisywanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej, stosowanie reguły Lenza. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne powołanie się na regułę Lenza i określenie biegunowości pola.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 70: Zadanie 16.3: Na diagramie 1 narysowano wektor indukcji magnetycznej B1 w punkcie A w chwili t1. Zadanie polega na narysowaniu i oznaczeniu wektora B2 na diagramie 2 oraz wektorów ΔB12 i Bind na diagramie 3. Wartości wektorów B1, B2, ΔB12 muszą uwzględniać relacje >, <, = oraz reguły działania na wektorach. Wektor Bind powinien mieć określony prawidłowy kierunek i zwrot. Diagramy przedstawiają punkty oznaczone literą A.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 71: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące budowania modeli fizycznych i matematycznych. Wymagania przekrojowe: rozróżnianie wielkości wektorowych i skalarnych, tworzenie modeli fizycznych. Magnetyzm: posługiwanie się pojęciem pola magnetycznego, wektora indukcji magnetycznej, opisywanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne narysowanie wektorów. Przykładowe rozwiązanie: diagramy z wektorami $ \vec{B}_1 $, $ \vec{B}_2 $, $ \Delta \vec{B}_{12} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 72: Zadanie 17: Badanie własności baterii płaskiej. Uczniowie wykonali doświadczenie w celu wyznaczenia siły elektromotorycznej ε baterii i jej oporu wewnętrznego Rw. Zbudowano obwód z baterii, woltomierza, amperomierza, opornika z suwakiem i wyłącznika K (Rysunek 1). Dla różnych położeń suwaka mierzono natężenie I i napięcie U na oporniku. Niepewność pomiaru napięcia ΔU = ±0,1 V, natężenia ΔI = ±1 mA. Wyniki przedstawiono na wykresie (Rysunek 2) jako punkty pomiarowe z odcinkami niepewności.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 73: Zadanie 17.1: Wykaż, że napięcie U_XZ pomiędzy punktami X i Z (na rysunku 1) jest równe napięciu U_XY na części opornika pomiędzy punktami X i Y. Powołaj się na odpowiednie zależności fizyczne, uzasadniające to stwierdzenie. Wymagania: interpretacja I prawa Kirchhoffa, analiza dodawania i odejmowania napięć, posługiwanie się pojęciem oporu zastępczego. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wykazanie, 1 pkt za stwierdzenie lub wyznaczenie oporu zastępczego, 0 pkt za niepoprawne rozwiązanie. Przykładowe pełne rozwiązania zawierają wyjaśnienie słowne.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 74: Komentarz dotyczący obliczania napięcia między punktami X, Y, Z oraz oporu zastępczego. Wzory na napięcie UYZ = IsuwakRsuwak, UXZ = UXY + UYZ oraz opór zastępczy RzastYZ = RsuwakRYZ/(Rsuwak+RYZ). Informacja do zadań 17.2–17.4: model zjawiska opisany równaniem U = -|a|I + b. Zadanie 17.2: narysuj prostą dopasowaną do punktów pomiarowych, oblicz współczynniki a i b. Tabela do wykresu. Wymagania dotyczące planowania i analizy danych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 75: Zasady oceniania dotyczące rysowania prostej najlepszego dopasowania na wykresie oraz wyznaczania współczynników a i b. Przykładowe pełne rozwiązanie zawiera wykres przedstawiający zależność U od I z zaznaczoną prostą dopasowania. Podano współrzędne punktów P1 (0,225 A; 4,5 V) i P2 (1,175 A; 3,3 V) oraz wzory do obliczenia współczynnika kierunkowego a ≈ -1,3 Ω i współczynnika b ≈ 4,8 V. Komentarz wyjaśnia wybór punktów do obliczeń.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 76: Zadanie 17.3: Uczniowie dorysowali na wykresie dwie dodatkowe proste o możliwie największym i najmniejszym nachyleniu. Wyznaczyli współczynniki a i b prostych z równań: U = -1,5 V/A * I + 4,9 V oraz U = -1,1 V/A * I + 4,6 V. Polecenie: Wyznacz niepewności Δa oraz Δb współczynników a i b w równaniu prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych. Zapisz obliczenia niepewności. Widoczna tabela do wypełnienia.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 77: Zadanie 17.4: Przyjmij, że współczynniki a i b w równaniu prostej dopasowanej do punktów pomiarowych wynoszą a = -1,3 Ω ± 0,2 Ω, b = 4,8 V ± 0,2 V. Na podstawie modelu zjawiska oraz wyników doświadczenia wyznacz opór wewnętrzny Rw i siłę elektromotoryczną E baterii. Zapisz zależności fizyczne z uwzględnieniem niepewności pomiarowych. Zawiera tabelę do wypełnienia. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące planowania doświadczeń i analizy prądu elektrycznego. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne równanie U = -RwI + E.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 78: Przykładowe pełne rozwiązanie dotyczące wyznaczania U(I) z modelu zjawiska z użyciem II prawa Kirchhoffa. Zapisano równania: ε = IR + IRw, U = IR, ε = U + IRw, U = -RwI + ε. Porównanie wyników doświadczenia z modelem zjawiska: U = -|a|I + b, U = -RwI + ε. Identyfikacja współczynników: Rw = |a|, ε = |b|. Wyniki z niepewnościami: Rw = (1,3 ± 0,2) Ω, USEM = (4,8 ± 0,2) V. Schemat obwodu z amperomierzem, woltomierzem, źródłem napięcia ε, oporem wewnętrznym Rw i przełącznikiem K.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 79: Zadanie 18: Mostek Wheatstone’a wykorzystywany do wyznaczania nieznanego oporu Rx. Mostek zawiera gałęzie ABC i ASC oraz źródło napięcia U. Gałąź ABC ma oporniki Rx i R, gałąź ASC to drut oporowy z węzłami A i C. Wzór równoważenia: Rx/R = l1/l2, gdzie l1 i l2 to długości drutu. Zadanie 18.1: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B, C oraz 1, 2, 3. Relacje prądów: IAB = IAS, IAB = ISC, IAB = IBC.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 80: Zadanie 18.2: Wyprowadź wzór podany we wstępie do zadania 18. Powołaj się na odpowiednie zależności lub prawa fizyczne, niezbędne do wyprowadzenia tego wzoru. Tabela do uzupełnienia. Wymagania szczegółowe: interpretacja I prawa Kirchhoffa jako zasady zachowania ładunku. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę wyprowadzenia równania, 1 pkt za zauważenie faktu dotyczącego napięć, 0 pkt za niepoprawną metodę.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 81: Zadanie 18.3: W doświadczeniu z mostkiem Wheatstone’a użyto oporu R = 20,00 Ω, napięcia zasilającego U = 6,00 V oraz jednorodnego drutu oporowego. Mostek był zrównoważony, gdy stosunek długości obu części drutu oporowego wynosił l₁ : l₂ = 2. Oblicz moc wydzielaną na oporniku Rₓ, gdy mostek był zrównoważony. Komentarze kroków 1-3 dotyczą zastosowania praw Kirchhoffa i proporcjonalności oporu do długości drutu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 82: VIII. Prąd elektryczny. Zadania: 8) stosuje do obliczeń związek mocy wydzielanej na oporniku z natężeniem prądu i oporem oraz napięciem i oporem; 10) interpretuje I prawo Kirchhoffa jako przykład zasady zachowania ładunku; 12) analizuje dodawanie i odejmowanie napięć w obwodzie z uwzględnieniem źródeł i odbiorników energii (II prawo Kirchhoffa). Zasady oceniania dla sposobu 1. rozwiązywania. Przykładowe pełne rozwiązanie: Sposób 1. z wyznaczeniem napięcia. Komentarz (krok 1.): Obliczenie mocy wydzielanej na oporniku Rx, wzór: Rx/R = l1/l2, Rx = 40 Ω. Komentarz (krok 2a.): Obliczenie stosunku napięć na oporach Rx i R, wzór: UAB/UBC = Rx/R = 2. Komentarz (krok 2b.): Wyznaczenie napięcia UAB na oporniku Rx, wzory: UAC = UAB + UBC, UAB = 4 V.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 83: Komentarz (krok 3): Oblicz moc wydzielaną na oporniku, wzór: P_AB = U²_AB/R_x = 0,4 W. Zasady oceniania (dla sposobu 2. rozwiązania): 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za wzór i wyznaczenie oporu R_x, 1 pkt za wzór i identyfikację wielkości, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe pełne rozwiązanie, Sposób 2. (z wyznaczeniem natężenia prądu): Komentarz (krok 1.): Oblicz opór R_x, wzór: R_x/R = l_1/l_2, R_x = 40 Ω. Komentarz (krok 2.): Oblicz natężenie I_B, wzór: I_B = U/(R_x + R), I_B = 0,1 A. Komentarz (krok 3.): Oblicz moc P_AB = I²_AB R_x = 0,4 W.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 84: Zadanie 19: Na którym wykresie prawidłowo przedstawiono zależność oporu półprzewodnika od temperatury? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykresy A-D przedstawiają różne zależności oporu R od temperatury T, z punktem początkowym R₀ w temperaturze T₀. Wykres A: liniowy wzrost, Wykres B: wzrost wykładniczy, Wykres C: spadek wykładniczy, Wykres D: stała wartość. Rozwiązanie: C.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 85: Zadanie 20: Dioda w układzie prostowniczym. Mostek Graetza z czterech diod półprzewodnikowych połączonych w celu wymuszenia kierunku przepływu prądu przez odbiornik R. Na wejściu zaciski X, Y, na wyjściu W, Z. Rysunek 1: sytuacja z większym potencjałem na X. Rysunek 2: sytuacja z większym potencjałem na Y. Zadanie 20.1: Na rysunkach 1 i 2 narysuj strzałki oznaczające zwrot przepływu prądu między zaciskami X, Y.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 86: Zadanie 20.2: Na diagramie 1 narysuj wykres zależności napięcia od czasu między zaciskami X i Y, a na diagramie 2 narysuj analogiczny wykres napięcia między zaciskami W i Z. Wykresy sporządź dla przedziału czasu od t=0 do t=2T. Oznacz amplitudy napięć. Przyjmij, że UXY(0)=0 oraz UmaxXY=UmaxZW=Umax. Diagramy przedstawiają osie czasu i napięcia z oznaczeniami (0,0), T, 2T. Zasady oceniania dotyczą oznaczenia kierunku przepływu prądu na rysunkach.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 87: Wymagania szczegółowe dotyczące tworzenia wykresów i posługiwania się pojęciami prądu elektrycznego. Zasady oceniania: 2 pkt za prawidłowe wykresy napięcia od czasu, 1 pkt za jeden poprawny wykres lub przesunięte w fazie, 0 pkt za brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązania: Sposób 1 i 2 przedstawiają wykresy sinusoidalne Umax w funkcji czasu t, z oznaczeniami (0,0), T, 2T na osiach, dla UXY i UWZ.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 88: Zadanie 21: Kawałek lodu o masie m = 50,0 g i temperaturze początkowej Tp = 253 K ogrzewano przy stałym ciśnieniu. Lód ogrzał się do temperatury topnienia i stopił się całkowicie. Szybkość dostarczania ciepła wynosiła u = 1050 J/min. Wykres przedstawia zależność T(t) – temperatury T od czasu t ogrzewania. Zadanie 21.1: Oblicz ciepło topnienia lodu L na podstawie danych z wykresu T(t) oraz treści zadania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 89: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące planowania i przeprowadzania obserwacji oraz doświadczeń. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę wyznaczenia ciepła topnienia lodu, 1 pkt za zapisanie wzoru, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: wzory na ciepło dostarczone Q₂=mL oraz tempo u=Q₂/Δt₂, przekształcenie do L=uΔt₂/m. Podstawienie danych: L=(1050 J/min * 16 min) / 0,050 kg = 336 000 J/kg.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 90: Zadanie 21.2: Wyznacz stosunek ciepła właściwego wody $ c_w $ do ciepła właściwego lodu $ c_l $ na podstawie danych odczytanych z wykresu $ T(t) $. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą planowania obserwacji i wykorzystania pojęcia energii wewnętrznej. Zasady oceniania obejmują poprawność metody obliczeń i wynik liczbowy. Przykładowe rozwiązanie zawiera wzory na ciepło dostarczone i tempo dostarczania energii.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 91: Zadanie 21.3: Za drugim razem ogrzewano kawałek lodu o masie dwukrotnie mniejszej niż za pierwszym razem. Proces przeprowadzono w tych samych warunkach. Zależność temperatury od czasu w drugim procesie oznaczono T̂(t). Na rysunku przedstawiono wykresy T(t) i T̂(t). Pytanie: Na którym rysunku wykres T̂(t) jest poprawnie przedstawiony w porównaniu do T(t)? Odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz właściwą odpowiedź. Rozwiązanie: D.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 92: Zadanie 22: Cykl przemian termodynamicznych masy gazu w pompie ciepła lub chłodziarce, analogiczny do cyklu w silniku cieplnym. Zadanie 22.1: Na diagramie zależność ciśnienia p od objętości V w cyklu przemian gazu. Gaz rozpręża się od objętości VK do VL i spręża od VL do VK. Wykazać, że ilość ciepła Qoddal oddanego w cyklu KLK jest większa od Qpobr pobranego, wyprowadzając nierówność |Qoddal| > |Qpobr|. Diagram przedstawia cykl w układzie współrzędnych p-V.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 93: Wymagania szczegółowe dotyczące termodynamiki, w tym analiza cykli termodynamicznych i przepływów energii. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wykazanie relacji zgodnie z I zasadą termodynamiki, 1 pkt za zapisanie zasady z uwzględnieniem znaków, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: zapisanie I zasady dla cyklu, równanie ΔU = Q + W = 0, oznaczenia Wspr, Wroz, Qpob, Qodd, przekształcenie równania do postaci |Wspr| - |Wroz| = |Qodd| - |Qpob|, analiza pola pod krzywą.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 94: Zadanie 22.2: Na diagramie przedstawiono wykres zależności ciśnienia p od objętości V w cyklu A–B–C–D–A przemian termodynamicznych gazu doskonałego. Ciepło molowe przy stałej objętości wynosi $ C_V = \frac{3}{2} R $. Oblicz całkowite ciepło pobrane w cyklu A–B–C–D–A. Wskazówka: iloczyn nT można wyznaczyć z równania stanu. Diagram przedstawia wykres z osiami p (w $ 10^5 $ Pa) i V (w $ 10^{-4} $ m³).$

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 95: Zasady oceniania dotyczące obliczenia ciepła pobranego w przemianach gazowych. Przykładowe pełne rozwiązanie z komentarzami. Dane: $V_A = V_D = V_0 = 12 \cdot 10^{-4} \, \text{m}^3$, $V_B = V_C = 2V_0$, $p_A = p_B = p_0 = 1 \cdot 10^5 \, \text{Pa}$, $p_C = p_D = 2p_0$, $C_v = \frac{3}{2}R$, $C_p = \frac{5}{2}R$. Komentarze kroków: 1) Wyrażenie na ciepło pobrane, 2) Równania stanu dla przemian izobarycznej i izochorycznej, 3) Obliczenie ciepła pobranego: $|Q_{pob}| = 660 \, \text{J}$.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 96: Zadanie 23: Pompa ciepła. Czynnik roboczy pobiera ciepło Qpob z obszaru o niższej temperaturze T1 i oddaje Qodd do obszaru o wyższej temperaturze T2. Praca Wspr przy sprężaniu i Wroz przy rozprężaniu. Zadanie 23.1: Na którym diagramie prawidłowo przedstawiono schemat blokowy przepływu energii w pompie ciepła? Diagramy A, B, C, D z różnymi układami strzałek i oznaczeniami Qpob, Qodd, Wspr, Wroz, T1, T2. Wybierz właściwą odpowiedź.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 97: Informacja do zadań 23.2–23.3: efektywność pompy ciepła określona wzorem EPC = |Qodd| / |Wcall| oraz EPCmax = T2 / (T2 - T1). Zadanie 23.2: oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Większa efektywność pompy oddającej tyle samo ciepła. 2. Ciepło oddawane przez pompę jest mniejsze od pobranego. 3. Ciepło przepływa samorzutnie z obszaru o niższej do wyższej temperatury.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 98: Zadanie 23.3: W pomieszczeniu zamontowano system grzewczy z pompą ciepła, który dostarcza 85 300 kJ ciepła w ciągu godziny, pracując między obszarami o temperaturach 10°C i 25°C. Pompa pracuje z największą efektywnością zgodnie z prawami termodynamiki. Oblicz najmniejszą pracę całkowitą $ W_{cal} $, jaką należy wykonać nad czynnikiem roboczym pompy pracującej z największą możliwą efektywnością w opisanych warunkach.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 99: Wymagania szczegółowe dotyczące analizy przepływu energii w postaci ciepła i pracy mechanicznej w silnikach i pompach ciepłych. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę obliczenia pracy całkowitej, 1 pkt za porównanie EPC pompy ciepła do efektywności maksymalnej EPCmax pompy idealnej. Przykładowe rozwiązanie: porównanie EPC pompy ciepła do EPCmax, wzór: EPC = |Qodal|/|Wcal| = T2/(T2-T1). Obliczenia: 85 300 kJ/|Wcal| = 298 K/15 K, |Wcal| ≈ 4 290 kJ.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 100: Zadanie 24: Jednostronnie zamkniętą rurkę wypełniono rtęcią, odwrócono i zanurzono w zbiorniczku z rtęcią. Po pewnym czasie ustalił się słup rtęci o wysokości h. Zadanie 24.1: Dokonaj wyboru, gdy rtęć paruje do powietrza: A) pobiera ciepło, B) oddaje ciepło, C) nie wymienia ciepła oraz 1) ciśnienie maleje, 2) rośnie, 3) pozostaje stałe. Wymagania: opis zjawisk fizycznych, przykłady współistnienia substancji, pojęcie ciepła w analizie bilansu cieplnego.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 101: Zadanie 24.2: Podczas doświadczenia ciśnienie atmosferyczne wynosiło 1013 hPa. Ustal, czy uwzględnienie ciśnienia par rtęci do obliczenia wysokości słupa rtęci z dokładnością do czterech cyfr znaczących ma wpływ na wynik. Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Odpowiedź i uzasadnienie należy wpisać w podane miejsce. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawną odpowiedź i uzasadnienie, 0 pkt za odpowiedź niepoprawną lub brak odpowiedzi.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 102: Zadanie 24.3: Ciśnienie atmosferyczne wynosi 1013 hPa, gęstość rtęci w temperaturze pokojowej jest równa 13,55·10³ kg/m³, a przyspieszenie ziemskie wynosi 9,807 m/s². Oblicz wysokość słupa rtęci w podanych warunkach. Wynik zapisz w zaokrągleniu do czterech cyfr znaczących. Na stronie znajduje się siatka do obliczeń oraz wymagania dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 103: Przykładowe pełne rozwiązanie dotyczące prawa Pascala. Ilustracja przedstawia naczynie z rtęcią, punkty A i B na tym samym poziomie, ciśnienie pA = pB. Wzory: pB = pn(T) + ρ(T)gh ≈ ρ(T)gh, pat = ρ(T)gh. Obliczenia: h ≈ 1013 · 10² Pa / (13,55 · 10³ kg/m³ · 9,807 N/kg) = 0,762314 m ≈ 762,3 mm.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 104: Zadanie 25: Jądro technetu. Opis zastosowania jądrowego promieniowania gamma w medycynie, proces przejścia jądra technetu 99mTc do stanu podstawowego 99Tc, czas połowicznego rozpadu T = 6 h, masa jądra 99Tc = 164,23768·10⁻²⁷ kg. Zadanie 25.1 (0–3): Zapisz równania reakcji jądrowych 1.–3. 1. Przemiana jądra technetu do stanu podstawowego. 2. Przemiana β⁻ z jądra 99Mo do stanu wzbudzonego. 3. Zderzenie protonu z jądrem 100Mo, powstanie jądra technetu w stanie wzbudzonym i dwóch cząstek elementarnych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 105: Zadanie 25.2: Obserwowano próbkę zawierającą jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym. Oblicz, jaka część z początkowej liczby wzbudzonych jąder technetu w próbce przejdzie do stanu podstawowego po czasie t = 2 h. Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących. Poniżej znajduje się pusta siatka do wykresu. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych do opisu zjawisk oraz posługiwanie się informacjami z analizy materiałów źródłowych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 106: Wymagania szczegółowe dotyczące obliczeń liczbowych i opisu rozpadu izotopu promieniotwórczego. Zasady oceniania punktują poprawne metody obliczeń stosunku liczby jąder wzbudzonych. Przykładowe pełne rozwiązanie: zastosowanie prawa rozpadu promieniotwórczego do obliczenia liczby jąder wzbudzonych N(t) i stosunku N(t)/N₀ z użyciem kalkulatora naukowego. Obliczenia obejmują potęgi liczby 1/2 i wynik w przybliżeniu 0,79 oraz 0,21 dla liczby jąder przechodzących do stanu podstawowego.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 107: Zadanie 25.3: Podczas przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego 99mTc do stanu podstawowego 99Tc został wyemitowany kwant gamma o długości fali λ = 8,69 pm. Oblicz masę mm jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym, pomijając efekt związany z odrzutem jądra przy emisji kwantu. Wynik podaj w zaokrągleniu do ośmiu cyfr znaczących. Zawiera tabelę z siatką do zapisania obliczeń. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy materiałów źródłowych, praw fizycznych, pojęcia fotonu i energii. Zasady oceniania punktują poprawność metody i dokładność wyniku.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 108: Przykładowe pełne rozwiązanie dotyczące zasady zachowania energii dla układu jądro-foton. Komentarz (krok 1): Zapisanie wzoru Einsteina i energii fotonu. Komentarz (krok 2): Zastosowanie wzoru Plancka i podstawienie wartości liczbowych. Równanie: $m_m c^2 = mc^2 + \frac{hc}{\lambda}$. Obliczenia z wartościami: $m_m = 164,23768 \cdot 10^{-27} \text{kg} + \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{J} \cdot \text{s}}{3 \cdot 10^8 \text{m/s} \cdot 8,69 \cdot 10^{-12} \text{m}}$. Komentarz (krok 3): Zaokrąglenie wyniku do ośmiu cyfr znaczących.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 109: Zadanie 26: Odrzut atomu przy emisji fotonu. Elektron w atomie cezu przechodzi między poziomami energetycznymi, emitując foton o energii Ef = 59,5 eV, co powoduje odrzut atomu. Masa atomu cezu m = 2,19·10⁻²⁵ kg. Zadanie 26.1: Oblicz prędkość odrzutu atomu cezu podczas emisji fotonu. Wymagania ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik z jednostką.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 110: Zadanie 26.2: Wyprowadź wzór podany w powyższej informacji. Podaj wszystkie zależności niezbędne do jego wyprowadzenia. Wzór: $\frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{E_f}{2mc^2}$, gdzie $m$ oznacza masę atomu, a $c$ oznacza wartość prędkości światła w próżni. Strona zawiera równania dotyczące energii i pędu fotonu oraz komentarze do kroków obliczeń.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 111: Wymaganie ogólne V: Budowanie modeli fizycznych do opisu zjawisk. Wymagania szczegółowe: I. Tworzy modele fizyczne, XI. Fizyka atomowa: stosuje pojęcie fotonu, zasada zachowania pędu. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wyprowadzenie zależności, 1 pkt za zapisanie zasady zachowania pędu, 0 pkt za niepoprawne rozwiązanie. Przykładowe rozwiązanie: wyrażenie energii kinetycznej atomu przez pęd, wzory: E_kin = 1/2 mv², p_at = mv, zastosowanie związku między pędem fotonu a energią: p_f = E_f/c, zasada zachowania pędu: p_at = p_f, stosunek energii kinetycznej do energii fotonu.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 112: Zadanie 26.3: Oblicz stosunek energii kinetycznej $ E_{kin} $, jaką uzyskał atom cezu w wyniku odrzutu, do energii $ E_f $ emitowanego fotonu. Zapisz wniosek wynikający z tych obliczeń. Przykładowe rozwiązania: Sposób 1: $ \frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{59,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}{2 \cdot 2,19 \cdot 10^{-25} \cdot 32 \cdot 10^{8^2}} \approx 2,4 \cdot 10^{-10} $. Wniosek: Energia kinetyczna odrzuconego atomu jest do pominięcia w porównaniu z energią emitowanego fotonu. Sposób 2: $ \frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{mv^2}{2E_f} = \frac{219 \cdot 10^{-27} \cdot 0,145^2}{2 \cdot 59,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 0,024 \cdot 10^{-8} \approx 2,4 \cdot 10^{-10} $. Wniosek: Foton unosi prawie całą energię wydzieloną w procesie przeskoku elektronu w atomie.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 113: Zadanie 27: Interferencja elektronu na podwójnej szczelinie. Wiązkę elektronów rozpędzono w polu elektrycznym napięciem U = 610 V. Odległość między środkami szczelin d = 270 nm. Zadanie 27.1: Dokonaj wyboru A, B lub C i uzasadnij 1, 2 lub 3. Jeśli napięcie U wzrośnie, to kąty, pod którymi obserwuje się maksima, A) wzrosną, B) zmaleją, C) się nie zmienią. Uzasadnienia: 1) się nie zmieni, 2) zmaleje, 3) wzrośnie. Diagram przedstawia układ z płytką ze szczelinami i działkiem elektronowym.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 114: Zadanie 27.2: Wykazać, że wartość pędu pojedynczego elektronu w rozpędzonej wiązce wynosi p = 1,33×10⁻²³ kg·(m/s). Wykonaj odpowiednie obliczenia. Strona zawiera siatkę do obliczeń. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych. Wymagania szczegółowe: mechanika i elektrostatyka, posługiwanie się pojęciami pędu, pracy mechanicznej, energii kinetycznej, potencjalnej. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za doprowadzenie do wyrażenia równoważnego, 1 pkt za zapisanie związku między energią kinetyczną a pracą, 0 pkt za brak rozwiązania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 115: Przykładowe pełne rozwiązanie dotyczące energii kinetycznej elektronu w polu elektrycznym. Komentarz krok 1: zastosowanie związku między energią kinetyczną a pracą siły elektrycznej, wzór ΔE_kin = W_E, gdzie ΔE_kin = 1/2 mv². Komentarz krok 2: wyrażenie energii kinetycznej za pomocą pędu p=mv, co prowadzi do p²/2m = eU. Komentarz krok 3: obliczenia p = √(2meU), z wynikami p = 1,33 × 10⁻²³ kg·m/s.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 116: Zadanie 27.3: Oblicz kąt α1 określony pomiędzy osią układu a kierunkiem, pod jakim obserwuje się na ekranie pierwsze lokalne maksimum liczby rejestrowanych elektronów (L1). Przyjmij, że wartość pędu pojedynczego elektronu w rozpędzonej wiązce wynosi p = 1,33·10⁻²³ kg·(m/s). Ilustracja przedstawia schemat z kątem α1 i ekranem L1. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 117: Zasady oceniania dotyczące metody wyznaczania kąta α₁ i obliczeń długości fali elektronu. Przykładowe pełne rozwiązanie: Wyznaczanie długości fali de Broglie'a elektronu, wzór λ=h/p, obliczenia: λ=6,63×10⁻³⁴ J·s / 1,33×10⁻²³ kg·m/s ≈ 5,0×10⁻¹¹ m = 0,05 nm. Obliczanie kąta α₁ z wzoru na wzmocnienie interferencyjne: sin α₁=λ/d, d=270 nm, α₁≈0,011°. Uwaga dotycząca eksperymentu dyfrakcji pojedynczych elektronów.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 118: Zadanie 27.4: Dokonaj zadanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pytanie dotyczy przewidywania miejsca, gdzie elektron z działa elektronowego padnie na ekran po przejściu przez płytkę z dwoma szczelinami. Opcje odpowiedzi A-D dotyczą możliwości przewidzenia toru elektronu na podstawie zasad dynamiki, toru ruchu, prawdopodobieństwa zależnego od pędu i odległości, oraz szczeliny, przez którą przeszedł elektron. Rozwiązanie: C.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 119: Zadanie 28: Energia całkowita, spoczynkowa i kinetyczna cząstki. Cząstka o masie m porusza się z prędkością v. Energię kinetyczną oznaczamy jako Ek, spoczynkową jako E0, a całkowitą jako E. Zadanie 28.1: Wykazać, że E0 << Ek, co oznacza, że v/c ≈ 1. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą budowania modeli fizycznych i matematycznych oraz fizyki atomowej. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wykazanie tezy, 1 pkt za wprowadzenie związku, 0 pkt za niepoprawną metodę.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 120: Przykładowe pełne rozwiązania. Sposób 1: Komentarz (krok 1) - wykorzystanie wzorów na energię całkowitą i spoczynkową: $E = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$, $E_0 = mc^2$. Zapis związku między energiami i wyznaczenie stosunku $v/c$. Komentarz (krok 2) - analiza wzoru, założenie $E_0 \ll E_k$, $E = E_k + E_0$, uproszczenie do $v/c \approx 1$. Sposób 2: Komentarz (krok 1) - podobne wzory, zapis stosunku $E_0/E$.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 121: Zadanie 28.2: Elektron został rozpędzony w polu elektrycznym napięciem U = 8,0·10^5 V. Pomijając wpływ innych pól, przyjmij, że elektron poruszał się w próżni, a jego prędkość początkowa wynosiła 0. Przyjmij masę elektronu m = 9,1·10^-31 kg i ładunek e = 1,6·10^-19 C. Oblicz prędkość, jaką elektron uzyskał w polu elektrycznym. Wymagania ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe: Elektrostatyka, Fizyka atomowa. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 122: Przykładowe pełne rozwiązanie. Komentarz (krok 1): Obliczenie energii spoczynkowej elektronu E₀=mc², E₀≈8,2×10⁻¹⁴ J. Obliczenie energii kinetycznej elektronu Eₖ=1,6×10⁻¹⁹ C×8,0×10⁵ V=12,8×10⁻¹⁴ J. Komentarz (krok 2): Energia całkowita E=Eₖ+E₀≈21×10⁻¹⁴ J. Związek między energią całkowitą a prędkością elektronu. Komentarz (krok 3): Wyznaczenie prędkości elektronu v≈2,8×10⁸ m/s. Uwaga: Błędne zastosowanie wzoru klasycznego.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 123: Informacja o egzaminie maturalnym z fizyki dla absolwentów niesłyszących. Opis dostosowania warunków przeprowadzenia egzaminu, w tym zmiany w formułowaniu treści zadań i poleceń. Wskazówki dotyczące wpływu zmian na merytoryczną treść zadań oraz odniesienie do Komunikatu dyrektora CKE w sprawie szczegółowych sposobów dostosowania warunków i form egzaminu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 124: Zadanie 2: Metalowa kulka o masie 0,250 kg zrzucona z wysokości 1,80 m z prędkością 3,20 m/s, spada swobodnie, odbija się od podłoża, tracąc 25% energii mechanicznej. Przyjmij brak oporu powietrza, stałą siłę reakcji podłoża i przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s². Zadanie 2.1: Oblicz czas ruchu kulki od t₀=0 do pierwszego uderzenia w podłoże, wykorzystując dane z zadania 2. Wzór na drogę: h=v₀t+½gt², równanie kwadratowe do rozwiązania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 125: Zadanie 2.2: Udowodnij, że wartość prędkości kulki chwilę przed pierwszym uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Podano wzory i równania dotyczące ruchu i energii, w tym równanie kwadratowe i wzory na energię kinetyczną i potencjalną. Wskazówki dotyczące oceny zawierają kryteria przyznawania punktów za poprawność metody i obliczeń. Przykładowe rozwiązanie obejmuje zasady zachowania energii mechanicznej i przekształcenie równań.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 126: Zadanie 2.3: Oblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na kulkę podczas zderzenia kulki z podłożem. Wartość prędkości kulki przed uderzeniem wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za skorzystanie z II zasady dynamiki i poprawne wyznaczenie prędkości, 1 pkt za skorzystanie z II zasady dynamiki lub poprawną metodę wyznaczenia prędkości, 0 pkt za niepoprawną metodę. Komentarz: Siłę reakcji podłoża wyznaczamy z II zasady dynamiki.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 127: Komentarz (krok 2): Obliczamy wartość prędkości kulki po odbiciu, zapisując związek między energią mechaniczną przed i po odbiciu: $0,75 \cdot E_{\text{przed}} = E_{\text{po}}$. Wyprowadzono równanie: $v_2 = \sqrt{0,75 \cdot (2 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 1,80 \, \text{m} + 32 \, \text{m}^2/\text{s}^2)} \approx 5,85 \, \text{m/s}$. Komentarz (krok 3): Obliczoną wartość $v_2$ podstawiamy do wzoru na siłę reakcji: $F_R = \frac{m(v_2 + v_1)}{\Delta t} + F_g$, co daje $F_R \approx 632,5 \, \text{N}$.$

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 128: Zadanie 7: Ruch Eris dookoła Słońca. Planeta Eris obiega Słońce po eliptycznej orbicie w czasie około 557 lat. Prędkość w peryhelium $v_p = 5{,}81 \, \text{km/s}$, w aphelium $v_A = 2{,}25 \, \text{km/s}$. Prawo Keplera: $\frac{T^2}{a^3} = \text{const}$. Rysunek: orbita eliptyczna z punktami F, S, P, A; długości $r_A, r_P, a, c$. Wzór na mimośród $e = \frac{c}{a}$. Zadanie 7.1: Oblicz mimośród orbity Eris, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 129: Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę wyznaczenia mimośrodu i prawidłowy wynik liczbowy, 2 pkt za poprawne wyrażenie wzoru na mimośród za pomocą prędkości, 1 pkt za zapisanie równania zasady zachowania momentu pędu z identyfikacją wielkości. Przykładowe pełne rozwiązanie: Komentarz (krok 1): Zapis wzoru na mimośród za pomocą stosunku odległości. Komentarz (krok 2): Przedstawienie wzoru za pomocą prędkości, wykorzystanie zasady zachowania momentu pędu. Komentarz (krok 3): Obliczenie mimośrodu orbity z podanymi wartościami.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 130: Zadanie 7.2: Oblicz długość półosi wielkiej a orbity eliptycznej Eris, wykorzystaj III prawo Keplera. Wynik zapisz w jednostkach astronomicznych, zaokrąglij do trzech cyfr znaczących. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za zapisanie równania z III prawa Keplera, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: wykorzystanie III prawa Keplera dla Eris i Ziemi, zapis równania, dane: Tz=1 rok, az=1 au, wynik: aE≈67,7 au.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 131: Zadanie 7.3: Wyprowadź wzory do obliczenia prędkości planety w peryhelium i aphelium. Masa Słońca oznaczona jako M, stała grawitacji jako G. Wzory: $v_p = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_A}{r_p}}$, $v_A = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_p}{r_A}}$. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne wyprowadzenie wzorów, 2 pkt za zapisanie zasad zachowania z użyciem wzorów, 1 pkt za skorzystanie z zasady zachowania momentu pędu. Przykładowe rozwiązanie: wykorzystanie zasady zachowania momentu pędu i energii mechanicznej.$

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 132: Komentarz (krok 2): Wykorzystanie wzorów na moment pędu oraz energię mechaniczną w punktach P i A, równania: $mv_p r_p = mv_A r_A$, $\frac{1}{2} mv_p^2 - \frac{GMm}{r_p} = \frac{1}{2} mv_A^2 - \frac{GMm}{r_A}$. Komentarz (krok 3): Wyznaczanie prędkości w funkcji parametrów orbity i masy Słońca, równania: $v_p = v_A \frac{r_A}{r_p}$, $\frac{1}{2} v_p^2 - \frac{GM}{r_p} = \frac{1}{2} v_A^2 - \frac{GM}{r_A}$, oraz dalsze przekształcenia prowadzące do wzoru $v_p = \sqrt{\frac{GM}{a} \frac{r_A}{r_p}}$.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 133: Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Natężenie fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równe natężeniu fali, która przeszła do ośrodka drugiego. 2. Długość fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równa długości fali, która przeszła do ośrodka drugiego. 3. Częstotliwość fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równa częstotliwości fali, która przeszła do ośrodka drugiego. Pełne rozwiązanie: FFP.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 134: Zadanie 12: Światłowód. Opisano działanie światłowodu z rdzeniem o współczynniku załamania n1 i płaszczem o współczynniku n2. Na rysunku przedstawiono bieg promienia w światłowodzie, kąty α0=65°, α1 i α2=60°. Zadanie 12.1: Oblicz bezwzględny współczynnik załamania n2 światła w materiale, z którego wykonano płaszcz światłowodu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 135: Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę obliczenia i wartość współczynnika załamania n2. Przykładowe pełne rozwiązania, sposób 1: Komentarz (krok 1): Związek między współczynnikami załamania światła, równanie sin 90°/sin αgr = n1/n2. Komentarz (krok 2): Wyznaczenie n1 na podstawie kątów padania i załamania, równanie sin α0/sin α1 = n1/n0. Komentarz (krok 3): Obliczenie n2, równanie sin 90°/sin 58° ≈ 1,81/n2. Sposób 2: Zapis symboliczny zależności z kroków 1 i 2.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 136: Zadanie 12.2: Foton w światłowodzie przebywa dłuższą drogę niż długość światłowodu. Przyjmij współczynnik załamania n₁ = 1,8, kąt α₂ = 60°. Oblicz czas t przekazania sygnału wzdłuż światłowodu o długości s = 100 km, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. Wzory: n₂ = sin α₀ * sin αgr / sin(90° - α₂), n₂ = sin 65° * sin 58° / sin 30° ≈ 1,54. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za poprawne obliczenia vsyg, 1 pkt za zapisanie związku między czasem i prędkością.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 137: Przykładowe pełne rozwiązanie dotyczące odbicia promienia światła w światłowodzie. Ilustracja przedstawia wektory prędkości światła $ \vec{v_1} $ i prędkości sygnału $ \vec{v_{syg}} $ z kątami 30° i 60°. Komentarz (krok 1): Zapisano związek między czasem a prędkością sygnału $ t = \frac{s}{v_{syg}} $. Komentarz (krok 2): Związek $ v_{syg} = v_1 \cos 30° $. Komentarz (krok 3): Związek między $ n_1 $, $ v_1 $, $ c $, obliczenie $ v_{syg} \approx 1,443 \times 10^8 \, \text{m/s} $. Komentarz (krok 4): Obliczenie czasu $ t \approx 0,69 \, \text{ms} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 138: Zadanie 21: Przeprowadzono doświadczenie z lodem o masie m = 50,0 g, który ogrzano do temperatury topnienia Tp = 253 K. Energia dostarczana w postaci ciepła wynosiła u = 1050 J/min. Wykres przedstawia zależność temperatury T(t) od czasu t. Zadanie 21.1: Oblicz ciepło topnienia lodu L, wykorzystując dane z wykresu T(t) oraz treści zadania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 139: Przykładowe pełne rozwiązanie: Wykorzystanie wzoru na ciepło dostarczone w procesie topnienia lodu, Q₂=mL oraz u=Q₂/Δt₂, wyprowadzenie wzoru L=uΔt₂/m, obliczenia z danymi: L=1050 J/min * 16 min / 0,050 kg = 336 000 J/kg. Zadanie 21.2: Oblicz stosunek ciepła właściwego wody c_w do ciepła właściwego lodu c_l na podstawie danych z wykresu T(t). Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za zapisanie wyrażeń, 0 pkt za niepoprawną metodę.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 140: Zadanie 21.3: Wyznaczamy stosunek ciepła właściwych wody i lodu, dane odczytujemy z wykresu: $ \frac{c_w}{c_l} \approx 2 $. Drugi raz wykonano doświadczenie opisane w zadaniu 21, z masą lodu dwa razy mniejszą. Wykresy przedstawiają zależność $ \tilde{T}(t) $ w porównaniu do $ T(t) $. Wybierz poprawny wykres spośród A, B, C, D. Rozwiązanie: D.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 141: Zadanie 25: Jądro technetu. Opis zastosowania jądrowego promieniowania gamma w medycynie, proces przejścia jądra technetu 99mTc do stanu podstawowego. Czas połowicznego rozpadu T = 6 h, masa jądra m = 164,23768·10⁻²⁷ kg. Opis reakcji jądrowych z udziałem molibdenu 99Mo i 100Mo. Zadanie 25.1: Zapisz równania reakcji jądrowych 1-3, uwzględniając liczby atomowe, masowe, stan wzbudzony, foton i cząstki elementarne. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne zapisanie trzech reakcji.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 142: Pełne rozwiązanie reakcji jądrowych: 1. $^{99m}_{43}\text{Tc} \rightarrow ^{99}_{43}\text{Tc} + \gamma$, 2. $^{99}_{42}\text{Mo} \rightarrow ^{99m}_{43}\text{Tc} + e^- + \bar{\nu}_e$, 3. $^{1}_{1}\text{p} + ^{100}_{42}\text{Mo} \rightarrow ^{99m}_{43}\text{Tc} + 2^{1}_{0}\text{n}$. Zadanie 25.2: Oblicz, jaka część początkowej liczby wzbudzonych jąder technetu $^{99m}_{43}\text{Tc}$ przejdzie do stanu podstawowego po 2 h. Wynik w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za poprawną metodę lub zapisanie prawa rozpadu.$

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 143: Obliczanie liczby jąder wzbudzonych w próbce po czasie t, wykorzystując prawo rozpadu promieniotwórczego. Wzór: $N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$. Obliczenie potęgi: $\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}} \approx 0,79$. Liczba jąder, które przeszły do stanu podstawowego: $N_r(t) = N_0 - N(t)$, $\frac{N_r(t)}{N_0} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}} \approx 0,21$.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 144: Zadanie 25.3: Podczas przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego 99mTc do stanu podstawowego 99Tc wyemitowano kwant gamma o długości fali λ = 8,69 pm. Oblicz masę mm jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym, pomijając odrzut jądra przy emisji kwantu. Wynik zapisz w zaokrągleniu do ośmiu cyfr znaczących. Zasady oceniania i przykładowe pełne rozwiązanie z wzorem Einsteina na energię spoczynkową.

$Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 145: Komentarz (krok 2): Wzór Plancka na energię fotonu, wartości liczbowo: $ m_m c^2 = mc^2 + \frac{hc}{\lambda} \rightarrow m_m = m + \frac{h}{c\lambda} $, $ m_m = 164,23768 \times 10^{-27} \, \text{kg} + \frac{6,63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}}{3 \times 10^8 \, \text{m/s} \cdot 8,69 \times 10^{-12} \, \text{m}} $. Komentarz (krok 3): Obliczanie masy $ m_m $, zaokrąglanie do ośmiu cyfr znaczących: $ m_m \approx 164,23768 \times 10^{-27} \, \text{kg} + 0,254 \times 10^{-30} \, \text{kg} \approx 164,23793 \times 10^{-27} \, \text{kg} $.$

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 146: Strona jest pusta, brak zadań do opisania.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 147: Uchwała Rady Głównej Nauki i Szkolnictwa Wyższego oraz Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich z dnia 19 listopada 2020 r. w sprawie informatorów o egzaminie maturalnym od roku 2022/2023. Tekst uchwały opisuje rolę informatorów w systemie egzaminacyjnym, podkreślając ich znaczenie w przygotowaniu kandydatów do studiów oraz w ocenie egzaminów maturalnych. Podpisy prof. dr hab. Zbigniew Marciniak i prof. dr hab. inż. Arkadiusz Mężyk.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 148: Strona zawiera tekst z opinią recenzentów dotyczącą treści zadań egzaminacyjnych. Opisuje różnorodność zjawisk fizycznych, od atomów po ruch ciał niebieskich, oraz znaczenie dokładnego formułowania treści zadań. Podkreśla rolę ilustracji i diagramów w zrozumieniu problemów oraz znaczenie praktycznych przykładów. Wspomina o metodach Newtona, schematach blokowych i zastosowaniach technetowych w medycynie. Na dole strony znajduje się podpis dr hab. Adama Szereszewskiego.

Przepraszam, ale nie mogę pomóc z analizą tego obrazu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 2: Ogólne wymagania egzaminacyjne obejmują wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk, rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych, planowanie i przeprowadzanie obserwacji oraz posługiwanie się informacjami z analizy materiałów źródłowych. Szczegółowe wymagania przekrojowe dotyczą przedstawiania jednostek wielkości fizycznych, korzystania z materiałów pomocniczych, prowadzenia obliczeń szacunkowych, rozróżniania wielkości wektorowych i skalarnych oraz tworzenia tekstów, tabel i diagramów.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 3: II. Mechanika. Zadaje: 1) rozróżnia pojęcia: położenie, tor i droga; 2) posługuje się do opisu ruchów wielkościami wektorowymi: przemieszczeniem, prędkością i przyspieszeniem wraz z ich jednostkami; 3) opisuje ruchy prostoliniowe jednostajne i jednostajnie zmienne, posługując się zależnościami położenia, wartości prędkości oraz drogi od czasu; 4) opisuje ruch jednostajny po okręgu posługując się pojęciami okresu, częstotliwości i prędkości liniowej wraz z ich jednostkami; 5) wyznacza graficznie siłę wypadkową dla sił działających w dowolnych kierunkach na płaszczyźnie; 6) stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał; 7) rozróżnia opory ruchu (opory ośrodka i tarcie); omawia rolę tarcia na wybranych przykładach; 8) wskazuje siłę dośrodkową jako przyczynę ruchu jednostajnego po okręgu; 9) rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne; posługuje się pojęciem siły bezwładności; 10) posługuje się pojęciami pracy mechanicznej, mocy, energii kinetycznej, energii potencjalnej wraz z ich jednostkami; stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń; 11) doświadczalnie: a) demonstruje działanie siły bezwładności, m.in. na przykładzie pojazdów gwałtownie hamujących, b) bada związek między siłą dośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem w ruchu jednostajnym po okręgu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 4: III. Grawitacja i elementy astronomii. Zadania: 1) opisuje prawo powszechnego ciążenia, wskazuje siłę grawitacji jako przyczynę spadania ciał; 2) wskazuje siłę grawitacji jako siłę dośrodkową w ruchu po orbicie kołowej; 3) opisuje stan nieważkości i stan przeciążenia; 4) opisuje budowę Układu Słonecznego. IV. Drgania. Zadania: 1) opisuje proporcjonalność siły sprężystości do wydłużenia; 2) analizuje ruch drgający; 3) analizuje przemiany energii w ruchu drgającym; 4) doświadczenia: a) demonstruje niezależność okresu drgań ciężarka na sprężynie od amplitudy. V. Termodynamika. Zadania: 1) opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej; 2) odróżnia przekaz energii w postaci ciepła; 3) posługuje się pojęciem energii wewnętrznej; 4) wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego. VI. Elektrostatyka. Zadania: 1) posługuje się zasadą zachowania ładunku; 2) oblicza wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 5: VII. Prąd elektryczny. Zdający: posługuje się pojęciami natężenia prądu, napięcia i mocy; rozróżnia metale i półprzewodniki; stosuje prawo Ohma; stosuje I prawo Kirchhoffa; wykorzystuje dane znamionowe; opisuje dodawanie napięć; opisuje funkcję diody; demonstruje I prawo Kirchhoffa; bada dodawanie napięć; demonstruje rolę diody. VIII. Magnetyzm. Zdający: posługuje się pojęciem pola magnetycznego; opisuje oddziaływanie pola; opisuje indukcję elektromagnetyczną; opisuje cechy prądu przemiennego; ilustruje linie pola; demonstruje indukcję. IX. Fale i optyka. Zdający: opisuje rozchodzenie się fal; opisuje dyfrakcję; stosuje zasadę superpozycji; analizuje efekt Dopplera; opisuje odbicie i załamanie; rozróżnia fale poprzeczne i podłużne.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 6: Zadanie X: Fizyka atomowa. Opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła, wyjaśnia pojęcie fotonu oraz jego energii, opisuje pochodzenie widm emisyjnych i absorpcyjnych gazów, interpretuje linie widmowe, opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne. Zadanie XI: Fizyka jądrowa. Posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro atomowe, izotop, opisuje reakcje jądrowe, wymienia właściwości promieniowania jądrowego, opisuje rozpad izotopu, stosuje zasadę zachowania energii, opisuje reakcję rozszczepienia jądra uranu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 7: Szczegółowe wymagania egzaminacyjne dotyczące umiejętności przekrojowych i mechaniki. Wymagania obejmują m.in. przedstawianie jednostek wielkości fizycznych, posługiwanie się materiałami pomocniczymi, prowadzenie obliczeń szacunkowych, rozróżnianie wielkości wektorowych i skalarnych, tworzenie tekstów i tabel, rozpoznawanie zależności na podstawie danych, przeprowadzanie obserwacji i doświadczeń, przestrzeganie zasad bezpieczeństwa, rozróżnianie błędów, wyznaczanie średniej, stosowanie pojęcia niepewności pomiaru, wyodrębnianie zjawisk z kontekstu, tworzenie modeli fizycznych, opisywanie ruchu względem układów odniesienia, rozróżnianie pojęć położenia, toru i drogi, oraz opisywanie ruchu postępowego.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 8: Zadanie 4: opisuje ruchy prostoliniowe jednostajne i jednostajnie zmienne, posługując się zależnościami położenia, wartości prędkości i przyspieszenia oraz drogi od czasu. Zadanie 5: sporządza i interpretuje wykresy zależności parametrów ruchu od czasu. Zadanie 6: wyznacza położenie, wartość prędkości, wartość przyspieszenia i drogę w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym na podstawie danych zawartych w postaci tabel i wykresów. Zadanie 7: opisuje ruchy złożone jako sumę ruchów prostych; analizuje rzut poziomy jako przykład ruchu dwuwymiarowego. Zadanie 8: opisuje ruch jednostajny po okręgu, posługując się pojęciami: okresu, częstotliwości, prędkości liniowej oraz przemieszczenia kątowego, prędkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich jednostkami. Zadanie 9: stosuje do obliczeń związki między promieniem okręgu, prędkością kątową, prędkością liniową oraz przyspieszeniem dośrodkowym. Zadanie 10: wskazuje siłę dośrodkową jako przyczynę ruchu jednostajnego po okręgu. Zadanie 11: opisuje ruch niejednostajny po okręgu. Zadanie 12: wyznacza graficznie siłę wypadkową dla sił działających w dowolnych kierunkach na płaszczyźnie. Zadanie 13: stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał. Zadanie 14: posługuje się pojęciem pędu i jego jednostką; interpretuje II zasadę dynamiki jako związek między zmianą pędu i popędem siły. Zadanie 15: wykorzystuje zasadę zachowania pędu do opisu zachowania się izolowanego układu ciał. Zadanie 16: rozróżnia i analizuje zderzenia sprężyste i niesprężyste. Zadanie 17: opisuje opory ruchu (opory ośrodka, tarcie statyczne, tarcie kinetyczne); rozróżnia współczynniki tarcia kinetycznego oraz tarcia statycznego; omawia rolę tarcia na wybranych przykładach. Zadanie 18: rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne; omawia różnice między opisem ruchu ciał w układach inercjalnych i nieinercjalnych; posługuje się pojęciem siły bezwładności. Zadanie 19: stosuje zasadę równoważności układów inercjalnych (zasadę względności Galileusza). Zadanie 20: posługuje się pojęciami pracy mechanicznej, mocy, energii kinetycznej, energii potencjalnej wraz z ich jednostkami; stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń. Zadanie 21: posługuje się pojęciem sprawności urządzeń mechanicznych. Zadanie 22: interpretuje pole pod wykresem zależności siły od drogi i pole pod wykresem zależności mocy od czasu jako wykonaną pracę. Zadanie 23: opisuje ruch ciał na równi pochyłej. Zadanie 24: posługuje się pojęciem ciśnienia hydrostatycznego i stosuje je do obliczeń; analizuje równowagę cieczy w naczyniach połączonych. Zadanie 25: stosuje do obliczeń prawo Archimedesa i objaśnia warunki pływania ciał. Zadanie 26: doświadczalnie: a) demonstruje działanie siły bezwładności, m.in. na przykładzie pojazdów gwałtownie hamujących, b) bada zderzenia ciał oraz wyznacza masę lub prędkość jednego z ciał, korzystając z zasady zachowania pędu, c) bada związek między siłą dośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem w ruchu jednostajnym po okrę

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 9: III. Mechanika bryły sztywnej. Zadania: 1) wyznacza położenie środka masy układu ciał; 2) stosuje pojęcie bryły sztywnej; opisuje ruch obrotowy bryły sztywnej wokół osi; 3) stosuje warunki statyki bryły sztywnej; posługuje się pojęciem momentu sił wraz z jednostką; 4) stosuje zasady dynamiki dla ruchu obrotowego; 5) oblicza energię ruchu bryły sztywnej; 6) posługuje się pojęciem momentu pędu; 7) stosuje zasadę zachowania momentu pędu; 8) bada ruch ciał o różnych momentach bezwładności. IV. Grawitacja i elementy astronomii. Zadania: 1) posługuje się prawem powszechnego ciążenia; 2) stosuje do obliczeń związek między przyspieszeniem grawitacyjnym; 3) analizuje jakość wpływu siły grawitacji Słońca; 4) wskazuje siłę grawitacji jako siłę dośrodkową; 5) interpretuje III prawo Keplera; 6) interpretuje II prawo Keplera; 7) oblicza zmiany energii potencjalnej grawitacji; 8) opisuje stan nieważkości; 9) opisuje budowę Układu Słonecznego. V. Drgania. Zadania: 1) opisuje proporcjonalność siły sprężystości; 2) analizuje ruch pod wpływem siły sprężystości.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 10: Zadanie 3: opisuje ruch harmoniczny, analizuje zależności położenia, prędkości i przyspieszenia w ruchu drgającym harmonicznym, stosuje do obliczeń zależność okresu drgań wahadła matematycznego. Zadanie 4: oblicza energię potencjalną sprężystości, bada zależność okresu drgań ciężarka od masy i współczynnika sprężystości sprężyny. Zadanie 5: wyznacza wartość przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego. VI. Termodynamika: opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej, analizuje wykresy przemian gazu doskonałego, stosuje równanie gazu doskonałego do wyznaczenia parametrów gazu.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 11: VII. Elektrostatyka. Zadania: 1) posługuje się zasadą zachowania ładunku; 2) oblicza wartość siły wzajemnego oddziaływania ładunków stosując prawo Coulomba; 3) posługuje się wektorem natężenia pola elektrycznego i ilustruje graficznie pole elektryczne; 4) analizuje natężenie pola wytwarzanego przez układ ładunków punktowych; 5) analizuje ruch cząstek naładowanych w polu elektrycznym; 6) analizuje pracę jako zmianę energii potencjalnej; 7) oblicza zmianę energii ładunku w polu jednorodnym; 8) opisuje pole elektryczne wewnątrz kondensatora płaskiego; 9) ilustruje pole elektryczne wokół przewodnika. VIII. Prąd elektryczny. Zadania: 1) opisuje przewodnictwo w metalach; 2) posługuje się pojęciami natężenia prądu, napięcia i mocy; 3) analizuje zależność oporu od wymiarów przewodnika; 4) rozróżnia metale i półprzewodniki; 5) stosuje do obliczeń prawo Ohma; 6) analizuje charakterystykę prądowo-napięciową; 7) posługuje się pojęciami oporu wewnętrznego; 8) stosuje związek mocy wydzielonej na oporniku; 9) wykorzystuje dane znamionowe urządzeń; 10) interpretuje I prawo Kirchhoffa; 11) analizuje dodawanie napięć; 12) posługuje się pojęciem oporu zastępczego; 13) opisuje funkcję diody półprzewodnikowej; 14) doświadczenia: a) I prawo Kirchhoffa, b) dodawanie napięć, c) rola diody, d) charakterystyka żarówki.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 12: IX. Magnetyzm. Zadania: 1) posługuje się pojęciem pola magnetycznego; rysuje linie pola magnetycznego w pobliżu magnesów stałych i przewodników z prądem; 2) posługuje się pojęciem wektora indukcji magnetycznej; analizuje oddziaływanie pola na przewodnik z prądem; 3) analizuje tor cząstki naładowanej w polu magnetycznym; 4) rysuje siły działające na pętlę z przewodnika; omawia zasadę działania silnika elektrycznego; 5) stosuje związek wartości indukcji pola magnetycznego i natężenia prądu; 6) analizuje siłę oddziaływania dwóch przewodników; 7) opisuje właściwości ferromagnetyków; 8) oblicza strumień pola magnetycznego; 9) opisuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej; stosuje regułę Lenza; 10) oblicza siłę elektromotoryczną indukcji; 11) opisuje cechy prądu przemiennego; oblicza napięcie i natężenie skuteczne; 12) opisuje współzależność zmian pola magnetycznego i elektrycznego; 13) doświadczalnie: a) ilustruje układ linii pola magnetycznego, b) demonstruje zjawisko indukcji elektromagnetycznej. X. Fale i optyka. Zadania: 1) analizuje rozchodzenie się fal na powierzchniach; 2) posługuje się pojęciem natężenia fali; 3) opisuje zależność natężenia i amplitudy fali kulistej; 4) opisuje widmo światła białego; 5) opisuje światło laserowe; 6) stosuje prawo odbicia i załamania fal; 7) opisuje działanie światłowodu; 8) opisuje związek pomiędzy dyfrakcją a szczeliną.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 13: Zadanie XI: Fizyka atomowa. Zdający: 1) opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła; stosuje pojęcie fotonu oraz jego energii; 2) rozróżnia widma emisyjne i absorpcyjne gazów; interpretuje linie widmowe jako skutek przejść między poziomami energetycznymi w atomach; 3) analizuje seryjny układ linii widmowych na przykładzie widma atomu wodoru; 4) posługuje się pojęciem pędu fotonu; 5) opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne; 6) doświadczalnie: obserwuje widma atomowe za pomocą siatki dyfrakcyjnej. Zadanie XII: Elementy fizyki relatywistycznej i fizyka jądrowa. Zdający: 1) wskazuje niezależność prędkości światła w próżni; 2) posługuje się związkiem między energią całkowitą, masą cząstki i jej prędkością; 3) opisuje równoważność masy i energii spoczynkowej; 4) wskazuje prędkość światła w próżni jako maksymalną prędkość przekazu energii.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 14: Lista anulowanych i zmodyfikowanych zadań z powodu niezgodności z wymaganiami egzaminacyjnymi. Anulowane zadania: Zadanie 8 (s. 40), Zadanie 8.1 (s. 40–41), Zadanie 8.2 (s. 41), Zadanie 9.3 (s. 46), Zadanie 27.1, Zadanie 27.3 (s. 116–117), Zadanie 27.4 (s. 118). Zmodyfikowane zadania: Zadanie 27 (s. 113) z nowym wprowadzeniem, Zadanie 15.1 (s. 65–66) z zapisami szczegółowymi dotyczącymi elektrostatyki i elektryczności.

Fizyka, matura rozszerzona, sierpień 2021, CKE - strona 15: Strona zawiera fragmenty zapisów dotyczących elektrostatyki i elektryczności z wymagań szczegółowych. Wymienione są zasady zachowania ładunku, jakościowe oddziaływanie ładunków jednoimiennych i różnoimiennych oraz przemieszczanie ładunków w przewodnikach pod wpływem oddziaływania z zewnętrznym ładunkiem (indukcja elektrostatyczna). Strona nie zawiera konkretnych zadań do rozwiązania.

148

Informator

Arkusz

Arkusz cz. 2