Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 12: Zadanie 1: Na wykresie przedstawiono ruch ciała o masie 0,5 kg w układzie współrzędnych (x, y). Ciało porusza się z prędkością \( \vec{v_k} \) wzdłuż prostej k. W punkcie A4 działała siła \( \vec{F} \) przez 0,02 s. Ciało kontynuuje ruch z prędkością \( \vec{v_l} \) wzdłuż prostej l. Czas ruchu między punktami A1-A7 wynosi 1 s. Zadanie 1.1: Na którym diagramie prawidłowo przedstawiono kierunek i zwrot siły \( \vec{F} \)? Wybierz odpowiedź spośród A, B, C, D. Diagramy przedstawiają różne kierunki siły \( \vec{F} \) między punktami A3, A4, A5.
Strona 13: Zadanie 1.2: Oblicz wartość siły \(\vec{F}\). Strona zawiera tabelę do wypełnienia oraz ogólne i szczegółowe wymagania dotyczące budowania modeli fizycznych i matematycznych, rozróżniania wielkości wektorowych i skalarnych, oraz interpretacji II zasady dynamiki jako związku między zmianą pędu i popędem siły.
Strona 15: Zadanie 2: Spadająca kulka. Rzucono metalową kulkę o masie m = 0,250 kg z wysokości h = 1,80 m z prędkością v₀ = 3,20 m/s. Kulka spadała swobodnie, odbiła się od podłoża, tracąc 25% energii. Przyjmij przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s². Zadanie 2.1: Oblicz czas ruchu kulki od t₀ = 0 do pierwszego uderzenia w podłoże.
Strona 16: Zasady oceniania dotyczące równania ruchu jednostajnie przyspieszonego. Przykładowe pełne rozwiązanie: wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym \( h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 \). Podstawienie danych: \( 1,8 = 3,2t + 4,905t^2 \), rozwiązanie równania kwadratowego, wynik \( t \approx 0,36 \) s. Zadanie 2.2: Wykazać, że prędkość kulki przed uderzeniem w podłoże wynosi \( v_1 \approx 6,75 \) m/s.
Strona 18: Zadanie 2.3: Oblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na kulkę podczas zderzenia kulki z podłożem. Wskazówka: wartość prędkości uzyskana przez kulkę tuż przed uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Strona zawiera siatkę do wykresów. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych. Wymagania szczegółowe: rozróżnianie wielkości wektorowych i skalarnych, interpretacja II zasady dynamiki, posługiwanie się pojęciami pracy mechanicznej. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za wykorzystanie II zasady dynamiki, 1 pkt za poprawne zapisanie siły wypadkowej.
Strona 20: Zadanie 3: Zderzenie ciał. Ciało A o masie 200 g poruszało się bez oporów i zderzyło z ciałem B. Ruch ciał odbywał się w płaszczyźnie poziomej. Diagram przedstawia położenia ciał A i B w chwilach 1-6 oznaczone A₁-A₆ i B₁-B₆. Zadanie 3.1: Wykazać, że masa ciała B wynosi 250 g. Wykonaj pomiary na diagramie i przeprowadź obliczenia.
Strona 22: Zadanie 3.2: Ustal i zapisz, czy zderzenie było doskonale sprężyste. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, uzasadniając swoje stwierdzenie. Przyjmij do obliczeń masę ciała B równą 250 g. Widoczny jest komentarz dotyczący kroków obliczeń oraz równania związane z zasadą zachowania pędu. Zawiera też wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów fizycznych oraz zasady oceniania.
Strona 24: Zadanie 4: Dwa walce połączone tworzą bryłę obrotową. Walec o promieniu R₁ = 5 cm, masie M₁ = 3 kg ma nawinięty sznurek z ciężarkiem m₁ = 2 kg. Drugi walec o promieniu R₂ = 12 cm, masie M₂ = 8 kg z ciężarkiem m₂ = 1 kg. Układ w polu grawitacyjnym z przyspieszeniem g. Zadanie 4.1: Ustal, czy ciężarek m₁ opada czy wznosi się, odwołując się do praw fizycznych i wykonaj obliczenia. Rysunek 1 i 2 przedstawiają układ walców.
Strona 25: Zadanie 4.2: Oblicz wartość przyspieszenia ciężarka o masie m₁. Wymagania szczegółowe dotyczą mechaniki bryły sztywnej, stosowania pojęcia momentu sił oraz warunków statyki. Przykładowe pełne rozwiązanie zawiera komentarz dotyczący porównania momentów sił i napięcia sznurków, z równaniami T₁ = Q₁R₁ = m₁gR₁ ≈ 0,981 N·m oraz T₂ = Q₂R₂ = m₂gR₂ ≈ 1,18 N·m, z wnioskiem T₁ < T₂.
Strona 28: Zadanie 5: Wenus i Ziemia obiegają Słońce po orbitach zbliżonych do kołowych. Rysunek przedstawia położenie orbit Wenus i Ziemi z zachowaniem skali. Okres obiegu Ziemi wynosi 1 rok. Zadanie 5.1: Oblicz okres obiegu Wenus dookoła Słońca, wynik podaj w latach ziemskich, zaokrąglając do dwóch cyfr znaczących.
Strona 30: Zadanie 5.2: Wartość prędkości liniowej Ziemi w ruchu orbitalnym względem Słońca wynosi ok. 30 km/s. Oblicz wartość prędkości liniowej Wenus w ruchu orbitalnym względem Słońca. Zadanie zawiera tabelę do uzupełnienia. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę obliczenia prędkości Wenus, 1 pkt za zapisanie siły grawitacji jako siły dośrodkowej. Przykładowe pełne rozwiązanie z wyprowadzonym wzorem na prędkość orbitalną.
Strona 31: Zadanie 6: Ciało niebieskie o masie m krąży po wydłużonej orbicie eliptycznej wokół ciała o masie M. Na rysunkach 1-4 przedstawiono położenia ciała w kolejnych chwilach. Wybierz rysunek, który prawidłowo ilustruje opisany ruch. Uzasadnij odpowiedź, odwołując się do odpowiednich praw.
Strona 33: Zadanie 1: Zgodnie z drugą zasadą dynamiki, ciało ma przyspieszenie przeciwnie do zwrotu prędkości, wartość prędkości od perycentrum do apocentrum maleje. Zadanie 2: Zastosowanie prawa pól Keplera, promień wodzący r zakreśla równe pola ΔS w równych odstępach czasu Δt, gdy r rośnie, Δl1 > Δl2, prędkość maleje. Zadanie 3: Zastosowanie zasady zachowania energii, wzór na energię mechaniczną E = Ekin + Epot, gdy ciało oddala się od masy M, energia potencjalna rośnie, prędkość maleje.
Strona 34: Zadanie 7: Ruch Eris dookoła Słońca. Planeta Eris obiega Słońce po orbicie eliptycznej w czasie około 557 lat. Prędkość w peryhelium \(v_p = 5{,}81 \, \text{km/s}\), w aphelium \(v_A = 2{,}25 \, \text{km/s}\). Wektory prędkości są prostopadłe do promienia wiodącego. III prawo Keplera: \(\frac{T^2}{a^3} = \text{const}\). Rysunek: orbita eliptyczna z punktami F, S, P, A. Zadanie 7.1: Oblicz mimośród orbity Eris, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.
Strona 36: Wyrażenie wzoru na mimośród za pomocą stosunku prędkości: e = (1 - vA/vP) / (1 + vA/vP). Komentarz: Obliczony mimośród orbity e ≈ 0,44. Zadanie 7.2: Oblicz długość półosi wielkiej a orbity eliptycznej Eris, wykorzystując III prawo Keplera. Wynik podaj w jednostkach astronomicznych, zaokrąglając do trzech cyfr znaczących. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy materiałów źródłowych i interpretacji praw fizycznych.
Strona 37: Zadanie 7.3: Wyprowadź wzory, pozwalające wyznaczyć wartości prędkości planety w punktach peryhelium i aphelium za pomocą parametrów orbity eliptycznej, masy Słońca M i stałej grawitacji G. Podane wzory: \( v_p = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_A}{r_p}} \) i \( v_A = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_p}{r_A}} \). Zasady oceniania dotyczące poprawności metody i wyniku. Przykładowe rozwiązanie z zastosowaniem III prawa Keplera dla orbity Eris i Ziemi.
Strona 40: Zadanie 8: Rozszerzanie się Wszechświata. Na rysunku przedstawiono położenie galaktyk α, β, γ w skali. Odległości są rzędu dziesiątek megaparseków. Zadanie 8.1: Oblicz stosunek wartości prędkości względnej vαβ galaktyk α i β do prędkości względnej vβγ galaktyk β i γ. Wymagania: stosowanie prawa Hubble’a. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne zastosowanie prawa Hubble’a i identyfikację wielkości, 1 pkt za poprawne zastosowanie prawa, 0 pkt za niepoprawną metodę.
Strona 41: Zadanie 8.2: Po bardzo długim czasie, w wyniku rozszerzania się Wszechświata, zmieni się względne położenie galaktyk α, β, γ. Na którym rysunku prawidłowo przedstawiono możliwe położenia galaktyk? Zaznacz odpowiedź A, B, C lub D. Rysunki przedstawiają galaktyki na siatce, gdzie długość boku kratki odpowiada jednostce długości. Rozwiązanie: B. Wymagania: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk, znajomość prawa Hubble’a. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawną odpowiedź.
Strona 42: Zadanie 9: Przesunięcie widma ku czerwieni. Opisano zjawisko promieniowania elektromagnetycznego w przestrzeni kosmicznej. Rysunek 1 przedstawia fragment widma zarejestrowanego przez detektor, z liniami widmowymi L₃, L₂, L₁ w zakresie 410-530 nm. Rysunek 2 pokazuje widmo w układzie, w którym próbka wodoru spoczywa, z liniami L₃Z, L₂Z, L₁Z. Informacja do zadań 9.1-9.3: Efekt Dopplera, wzory na częstotliwość f w zależności od prędkości v źródła względem detektora.
Strona 43: Zadanie 9.1: Na podstawie danych przedstawionych na rysunkach 1 i 2, wykaż, że źródło promieniowania oddala się od detektora. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i określ niezbędne relacje, uzasadniające twoje stwierdzenie. Elementy wizualne: tabela z danymi. Wymagania szczegółowe obejmują analizę efektu Dopplera i rozróżnianie fal poprzecznych i podłużnych. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawne stwierdzenie z odniesieniem do wzorów Dopplera. Przykładowe pełne rozwiązanie zawiera analizę długości fal i współczynników proporcjonalności.
Strona 44: Zadanie 9.2: Oblicz prędkość oddalania się źródła promieniowania od obserwatora (detektora). Wymagania ogólne: posługiwanie się informacjami z analizy materiałów źródłowych, rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe: wyodrębnianie informacji z tekstów, przeprowadzanie obliczeń z zachowaniem liczby cyfr znaczących. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę obliczeń, 2 pkt za wyprowadzenie wzoru Dopplera, 1 pkt za poprawną metodę wyprowadzenia wzoru. Przykładowe rozwiązanie: zastosowanie wzoru na efekt Dopplera dla światła.
Strona 46: Zadanie 9.3: Oszacuj odległość między źródłem promieniowania a detektorem, przyjmując prędkość oddalania się źródła 26 000 km/s wynikającą z rozszerzania się Wszechświata. Wymagania: stosowanie prawa Hubble’a. Przykładowe rozwiązanie: zastosowanie wzoru v=Hd, gdzie H to stała Hubble’a, a v to prędkość. Obliczenia: d≈370 Mpc. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za poprawne zastosowanie prawa Hubble’a.
Strona 47: Zadanie 10: Fala dźwiękowa płaska przechodzi przez nieruchomą granicę ośrodków 1 i 2, przedstawiona na rysunku 1. Powierzchnie falowe są równoległe do granicy, prędkość fali v1 prostopadła do granicy. Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość zdań. 1. Natężenie fali na granicy ośrodków równe natężeniu fali w ośrodku drugim. 2. Długość fali na granicy równa długości fali w ośrodku drugim. 3. Częstotliwość fali na granicy równa częstotliwości fali w ośrodku drugim.
Strona 48: Zadanie 10.2: Prędkość fali w ośrodku 1. ma wartość v₁ = 3 250 m/s. Oblicz wartość v₂ prędkości fali w ośrodku 2. Wynik podaj w m/s w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących. Wskazówki: niektóre dane liczbowe są zawarte w proporcjach geometrycznych na rysunku 1. Wykonaj odpowiednie pomiary linijką z dokładnością do 1 mm. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę obliczenia prędkości fali i wyznaczenie wartości liczbowej stosunku długości fal.
Strona 50: Zadanie 10.3: Fala płaska pada na granicę ośrodków 1 i 2, przedstawiona na rysunku 2. Powierzchnie falowe nachylone pod kątem α₁ w ośrodku 1 i α₂ w ośrodku 2. Prędkości fal v₁ i v₂. Prawo Snelliusa: sin α₁/sin α₂ = v₁/v₂. Wyprowadź wzór, wykorzystując rysunek 2, związki między parametrami fali i zależności matematyczne.
Strona 53: Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono fragment biegu promienia światła wychodzącego z punktu P i przechodzącego przez cienką soczewkę skupiającą. Polecenie: Skonstruuj i zaznacz na rysunku prawe ognisko F soczewki, używając linijki. Wymagania ogólne: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną konstrukcję punktu P' i ogniska F, 1 pkt za konstrukcję punktu P', 0 pkt za niepoprawną metodę.
Strona 55: Zadanie 12: Opis światłowodu z rdzeniem o współczynniku załamania n₁ i płaszczem o współczynniku n₂. Rysunek przedstawia bieg promienia w światłowodzie z kątami α₀=65°, α₂=60° i kątem granicznym αgr=58°. Zadanie 12.1: Oblicz bezwzględny współczynnik załamania n₂ światła w materiale płaszcza światłowodu.
Strona 57: Zadanie 12.2: Foton biegnący w światłowodzie przebywa dłuższą drogę niż wynosi długość światłowodu. Prędkość światła w rdzeniu światłowodu oraz prędkość przenoszenia sygnału przez światłowód się różnią. Przyjmij, że rdzeń światłowodu wykonano z materiału, dla którego współczynnik załamania światła wynosi n₁ = 1,8, a kąt odbicia promienia światła w rdzeniu od płaszcza światłowodu wynosi α₂ = 60°. Oblicz czas t, w jakim zostanie przekazany sygnał wzdłuż światłowodu o długości s = 100 km. Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.
Strona 60: Zadanie 13: Wzmocnienie natężenia dźwięku od dwóch głośników. Wysoka hala, dwa identyczne głośniki emitują fale dźwiękowe o częstotliwości 440 Hz. Gdy działa jeden głośnik, w odległości r₁=1 m natężenie wynosi I₁=0,1 W/m². Po włączeniu obu głośników zmierzono natężenie I₂₂ w punkcie P, odległym o r₂=2,5 m. Oblicz natężenie dźwięku w punkcie P. Rysunek przedstawia dwa głośniki i punkt P. Wymagania: znajomość pojęcia natężenia fali, zasady superpozycji fal.
Strona 63: Zadanie 14: Wiązka niespolaryzowanego światła pada na pierwszy polaryzator liniowy. Po przejściu przez polaryzator natężenie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej wynosi I₁ = 20 W/m². Amplituda wektora natężenia pola elektrycznego oznaczona jako E̅₁. Światło pada na drugi polaryzator pod kątem α = 60° do płaszczyzny polaryzacji P₁. Amplituda po przejściu przez drugi polaryzator oznaczona jako E̅₂. Na rysunku E̅₂ jest rzutem wektora E̅₁ na P₂. Oblicz natężenie I₂ fali po przejściu przez drugi polaryzator.
Strona 65: Zadanie 15: Indukcja elektrostatyczna. Uczniowie wykonali dwa doświadczenia: D1 i D2. W D1 całkowity ładunek klocka wynosił 0, w D2 był nieznany. Do klocka zbliżono kulkę naładowaną dodatnio. Zadanie 15.1: Dokonaj wyboru A, B albo C oraz 1, 2 albo 3. W D1, po zbliżeniu kulki do klocka, na jego powierzchni: A) brak ładunków, B) ładunki ujemne z prawej, dodatnie z lewej, C) ładunki ujemne z lewej, dodatnie z prawej. Kulka: 1) nie oddziałuje, 2) przyciągana, 3) odpychana.
Strona 66: Zadanie 15.2: W doświadczeniu D2, po zbliżeniu kulki do klocka, zaobserwowano brak przyciągania lub odpychania kulki przez klocek. Ustal i zapisz, czy ładunek całkowity klocka jest dodatni, ujemny czy równy 0, powołując się na odpowiednie prawa fizyczne oraz przedstaw logiczny tok rozumowania uzasadniający stwierdzenie. Miejsce na odpowiedź i uzasadnienie w formie tabeli. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące elektrostatyki i elektryczności.
Strona 68: Zadanie 16: Magnes sztabkowy oddala się od aluminiowego pierścienia wzdłuż linii prostej l, będącej osią symetrii pierścienia. Na rysunkach 1 i 2 przedstawiono magnes w chwili t1 i t2. Na rysunku 1 wektor indukcji magnetycznej B1 w punkcie A. Zadanie 16.1: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Magnes i pierścień przyciągają się wzajemnie. 2. Zwrot prądu zależy od prędkości magnesu. 3. Nieruchomy magnes powoduje prąd indukowany. 4. Natężenie prądu zależy od prędkości magnesu.
Strona 69: Zadanie 16.2: Ustal i oznacz strzałką na rysunku 2. zwrot prądu indukowanego w pierścieniu. Powołaj się na odpowiednie prawa, reguły lub zależności fizyczne oraz przedstaw logiczny tok rozumowania uzasadniający twoje stwierdzenie. Wymagania szczegółowe: posługiwanie się pojęciem pola magnetycznego, opisywanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej, stosowanie reguły Lenza. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne powołanie się na regułę Lenza i określenie biegunowości pola.
Strona 70: Zadanie 16.3: Na diagramie 1 narysowano wektor indukcji magnetycznej B1 w punkcie A w chwili t1. Zadanie polega na narysowaniu i oznaczeniu wektora B2 na diagramie 2 oraz wektorów ΔB12 i Bind na diagramie 3. Wartości wektorów B1, B2, ΔB12 muszą uwzględniać relacje >, <, = oraz reguły działania na wektorach. Wektor Bind powinien mieć określony prawidłowy kierunek i zwrot. Diagramy przedstawiają punkty oznaczone literą A.
Strona 72: Zadanie 17: Badanie własności baterii płaskiej. Uczniowie wykonali doświadczenie w celu wyznaczenia siły elektromotorycznej ε baterii i jej oporu wewnętrznego Rw. Zbudowano obwód z baterii, woltomierza, amperomierza, opornika z suwakiem i wyłącznika K (Rysunek 1). Dla różnych położeń suwaka mierzono natężenie I i napięcie U na oporniku. Niepewność pomiaru napięcia ΔU = ±0,1 V, natężenia ΔI = ±1 mA. Wyniki przedstawiono na wykresie (Rysunek 2) jako punkty pomiarowe z odcinkami niepewności.
Strona 73: Zadanie 17.1: Wykaż, że napięcie U_XZ pomiędzy punktami X i Z (na rysunku 1) jest równe napięciu U_XY na części opornika pomiędzy punktami X i Y. Powołaj się na odpowiednie zależności fizyczne, uzasadniające to stwierdzenie. Wymagania: interpretacja I prawa Kirchhoffa, analiza dodawania i odejmowania napięć, posługiwanie się pojęciem oporu zastępczego. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wykazanie, 1 pkt za stwierdzenie lub wyznaczenie oporu zastępczego, 0 pkt za niepoprawne rozwiązanie. Przykładowe pełne rozwiązania zawierają wyjaśnienie słowne.
Strona 74: Komentarz dotyczący obliczania napięcia między punktami X, Y, Z oraz oporu zastępczego. Wzory na napięcie UYZ = IsuwakRsuwak, UXZ = UXY + UYZ oraz opór zastępczy RzastYZ = RsuwakRYZ/(Rsuwak+RYZ). Informacja do zadań 17.2–17.4: model zjawiska opisany równaniem U = -|a|I + b. Zadanie 17.2: narysuj prostą dopasowaną do punktów pomiarowych, oblicz współczynniki a i b. Tabela do wykresu. Wymagania dotyczące planowania i analizy danych.
Strona 76: Zadanie 17.3: Uczniowie dorysowali na wykresie dwie dodatkowe proste o możliwie największym i najmniejszym nachyleniu. Wyznaczyli współczynniki a i b prostych z równań: U = -1,5 V/A * I + 4,9 V oraz U = -1,1 V/A * I + 4,6 V. Polecenie: Wyznacz niepewności Δa oraz Δb współczynników a i b w równaniu prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych. Zapisz obliczenia niepewności. Widoczna tabela do wypełnienia.
Strona 77: Zadanie 17.4: Przyjmij, że współczynniki a i b w równaniu prostej dopasowanej do punktów pomiarowych wynoszą a = -1,3 Ω ± 0,2 Ω, b = 4,8 V ± 0,2 V. Na podstawie modelu zjawiska oraz wyników doświadczenia wyznacz opór wewnętrzny Rw i siłę elektromotoryczną E baterii. Zapisz zależności fizyczne z uwzględnieniem niepewności pomiarowych. Zawiera tabelę do wypełnienia. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące planowania doświadczeń i analizy prądu elektrycznego. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne równanie U = -RwI + E.
Strona 79: Zadanie 18: Mostek Wheatstone’a wykorzystywany do wyznaczania nieznanego oporu Rx. Mostek zawiera gałęzie ABC i ASC oraz źródło napięcia U. Gałąź ABC ma oporniki Rx i R, gałąź ASC to drut oporowy z węzłami A i C. Wzór równoważenia: Rx/R = l1/l2, gdzie l1 i l2 to długości drutu. Zadanie 18.1: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B, C oraz 1, 2, 3. Relacje prądów: IAB = IAS, IAB = ISC, IAB = IBC.
Strona 80: Zadanie 18.2: Wyprowadź wzór podany we wstępie do zadania 18. Powołaj się na odpowiednie zależności lub prawa fizyczne, niezbędne do wyprowadzenia tego wzoru. Tabela do uzupełnienia. Wymagania szczegółowe: interpretacja I prawa Kirchhoffa jako zasady zachowania ładunku. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę wyprowadzenia równania, 1 pkt za zauważenie faktu dotyczącego napięć, 0 pkt za niepoprawną metodę.
Strona 81: Zadanie 18.3: W doświadczeniu z mostkiem Wheatstone’a użyto oporu R = 20,00 Ω, napięcia zasilającego U = 6,00 V oraz jednorodnego drutu oporowego. Mostek był zrównoważony, gdy stosunek długości obu części drutu oporowego wynosił l₁ : l₂ = 2. Oblicz moc wydzielaną na oporniku Rₓ, gdy mostek był zrównoważony. Komentarze kroków 1-3 dotyczą zastosowania praw Kirchhoffa i proporcjonalności oporu do długości drutu.
Strona 84: Zadanie 19: Na którym wykresie prawidłowo przedstawiono zależność oporu półprzewodnika od temperatury? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykresy A-D przedstawiają różne zależności oporu R od temperatury T, z punktem początkowym R₀ w temperaturze T₀. Wykres A: liniowy wzrost, Wykres B: wzrost wykładniczy, Wykres C: spadek wykładniczy, Wykres D: stała wartość. Rozwiązanie: C.
Strona 85: Zadanie 20: Dioda w układzie prostowniczym. Mostek Graetza z czterech diod półprzewodnikowych połączonych w celu wymuszenia kierunku przepływu prądu przez odbiornik R. Na wejściu zaciski X, Y, na wyjściu W, Z. Rysunek 1: sytuacja z większym potencjałem na X. Rysunek 2: sytuacja z większym potencjałem na Y. Zadanie 20.1: Na rysunkach 1 i 2 narysuj strzałki oznaczające zwrot przepływu prądu między zaciskami X, Y.
Strona 86: Zadanie 20.2: Na diagramie 1 narysuj wykres zależności napięcia od czasu między zaciskami X i Y, a na diagramie 2 narysuj analogiczny wykres napięcia między zaciskami W i Z. Wykresy sporządź dla przedziału czasu od t=0 do t=2T. Oznacz amplitudy napięć. Przyjmij, że UXY(0)=0 oraz UmaxXY=UmaxZW=Umax. Diagramy przedstawiają osie czasu i napięcia z oznaczeniami (0,0), T, 2T. Zasady oceniania dotyczą oznaczenia kierunku przepływu prądu na rysunkach.
Strona 88: Zadanie 21: Kawałek lodu o masie m = 50,0 g i temperaturze początkowej Tp = 253 K ogrzewano przy stałym ciśnieniu. Lód ogrzał się do temperatury topnienia i stopił się całkowicie. Szybkość dostarczania ciepła wynosiła u = 1050 J/min. Wykres przedstawia zależność T(t) – temperatury T od czasu t ogrzewania. Zadanie 21.1: Oblicz ciepło topnienia lodu L na podstawie danych z wykresu T(t) oraz treści zadania.
Strona 90: Zadanie 21.2: Wyznacz stosunek ciepła właściwego wody \( c_w \) do ciepła właściwego lodu \( c_l \) na podstawie danych odczytanych z wykresu \( T(t) \). Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą planowania obserwacji i wykorzystania pojęcia energii wewnętrznej. Zasady oceniania obejmują poprawność metody obliczeń i wynik liczbowy. Przykładowe rozwiązanie zawiera wzory na ciepło dostarczone i tempo dostarczania energii.
Strona 91: Zadanie 21.3: Za drugim razem ogrzewano kawałek lodu o masie dwukrotnie mniejszej niż za pierwszym razem. Proces przeprowadzono w tych samych warunkach. Zależność temperatury od czasu w drugim procesie oznaczono T̂(t). Na rysunku przedstawiono wykresy T(t) i T̂(t). Pytanie: Na którym rysunku wykres T̂(t) jest poprawnie przedstawiony w porównaniu do T(t)? Odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz właściwą odpowiedź. Rozwiązanie: D.
Strona 92: Zadanie 22: Cykl przemian termodynamicznych masy gazu w pompie ciepła lub chłodziarce, analogiczny do cyklu w silniku cieplnym. Zadanie 22.1: Na diagramie zależność ciśnienia p od objętości V w cyklu przemian gazu. Gaz rozpręża się od objętości VK do VL i spręża od VL do VK. Wykazać, że ilość ciepła Qoddal oddanego w cyklu KLK jest większa od Qpobr pobranego, wyprowadzając nierówność |Qoddal| > |Qpobr|. Diagram przedstawia cykl w układzie współrzędnych p-V.
Strona 94: Zadanie 22.2: Na diagramie przedstawiono wykres zależności ciśnienia p od objętości V w cyklu A–B–C–D–A przemian termodynamicznych gazu doskonałego. Ciepło molowe przy stałej objętości wynosi \( C_V = \frac{3}{2} R \). Oblicz całkowite ciepło pobrane w cyklu A–B–C–D–A. Wskazówka: iloczyn nT można wyznaczyć z równania stanu. Diagram przedstawia wykres z osiami p (w \( 10^5 \) Pa) i V (w \( 10^{-4} \) m³).
Strona 96: Zadanie 23: Pompa ciepła. Czynnik roboczy pobiera ciepło Qpob z obszaru o niższej temperaturze T1 i oddaje Qodd do obszaru o wyższej temperaturze T2. Praca Wspr przy sprężaniu i Wroz przy rozprężaniu. Zadanie 23.1: Na którym diagramie prawidłowo przedstawiono schemat blokowy przepływu energii w pompie ciepła? Diagramy A, B, C, D z różnymi układami strzałek i oznaczeniami Qpob, Qodd, Wspr, Wroz, T1, T2. Wybierz właściwą odpowiedź.
Strona 97: Informacja do zadań 23.2–23.3: efektywność pompy ciepła określona wzorem EPC = |Qodd| / |Wcall| oraz EPCmax = T2 / (T2 - T1). Zadanie 23.2: oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Większa efektywność pompy oddającej tyle samo ciepła. 2. Ciepło oddawane przez pompę jest mniejsze od pobranego. 3. Ciepło przepływa samorzutnie z obszaru o niższej do wyższej temperatury.
Strona 98: Zadanie 23.3: W pomieszczeniu zamontowano system grzewczy z pompą ciepła, który dostarcza 85 300 kJ ciepła w ciągu godziny, pracując między obszarami o temperaturach 10°C i 25°C. Pompa pracuje z największą efektywnością zgodnie z prawami termodynamiki. Oblicz najmniejszą pracę całkowitą \( W_{cal} \), jaką należy wykonać nad czynnikiem roboczym pompy pracującej z największą możliwą efektywnością w opisanych warunkach.
Strona 100: Zadanie 24: Jednostronnie zamkniętą rurkę wypełniono rtęcią, odwrócono i zanurzono w zbiorniczku z rtęcią. Po pewnym czasie ustalił się słup rtęci o wysokości h. Zadanie 24.1: Dokonaj wyboru, gdy rtęć paruje do powietrza: A) pobiera ciepło, B) oddaje ciepło, C) nie wymienia ciepła oraz 1) ciśnienie maleje, 2) rośnie, 3) pozostaje stałe. Wymagania: opis zjawisk fizycznych, przykłady współistnienia substancji, pojęcie ciepła w analizie bilansu cieplnego.
Strona 101: Zadanie 24.2: Podczas doświadczenia ciśnienie atmosferyczne wynosiło 1013 hPa. Ustal, czy uwzględnienie ciśnienia par rtęci do obliczenia wysokości słupa rtęci z dokładnością do czterech cyfr znaczących ma wpływ na wynik. Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Odpowiedź i uzasadnienie należy wpisać w podane miejsce. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawną odpowiedź i uzasadnienie, 0 pkt za odpowiedź niepoprawną lub brak odpowiedzi.
Strona 102: Zadanie 24.3: Ciśnienie atmosferyczne wynosi 1013 hPa, gęstość rtęci w temperaturze pokojowej jest równa 13,55·10³ kg/m³, a przyspieszenie ziemskie wynosi 9,807 m/s². Oblicz wysokość słupa rtęci w podanych warunkach. Wynik zapisz w zaokrągleniu do czterech cyfr znaczących. Na stronie znajduje się siatka do obliczeń oraz wymagania dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych.
Strona 104: Zadanie 25: Jądro technetu. Opis zastosowania jądrowego promieniowania gamma w medycynie, proces przejścia jądra technetu 99mTc do stanu podstawowego 99Tc, czas połowicznego rozpadu T = 6 h, masa jądra 99Tc = 164,23768·10⁻²⁷ kg. Zadanie 25.1 (0–3): Zapisz równania reakcji jądrowych 1.–3. 1. Przemiana jądra technetu do stanu podstawowego. 2. Przemiana β⁻ z jądra 99Mo do stanu wzbudzonego. 3. Zderzenie protonu z jądrem 100Mo, powstanie jądra technetu w stanie wzbudzonym i dwóch cząstek elementarnych.
Strona 105: Zadanie 25.2: Obserwowano próbkę zawierającą jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym. Oblicz, jaka część z początkowej liczby wzbudzonych jąder technetu w próbce przejdzie do stanu podstawowego po czasie t = 2 h. Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących. Poniżej znajduje się pusta siatka do wykresu. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych do opisu zjawisk oraz posługiwanie się informacjami z analizy materiałów źródłowych.
Strona 107: Zadanie 25.3: Podczas przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego 99mTc do stanu podstawowego 99Tc został wyemitowany kwant gamma o długości fali λ = 8,69 pm. Oblicz masę mm jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym, pomijając efekt związany z odrzutem jądra przy emisji kwantu. Wynik podaj w zaokrągleniu do ośmiu cyfr znaczących. Zawiera tabelę z siatką do zapisania obliczeń. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy materiałów źródłowych, praw fizycznych, pojęcia fotonu i energii. Zasady oceniania punktują poprawność metody i dokładność wyniku.
Strona 109: Zadanie 26: Odrzut atomu przy emisji fotonu. Elektron w atomie cezu przechodzi między poziomami energetycznymi, emitując foton o energii Ef = 59,5 eV, co powoduje odrzut atomu. Masa atomu cezu m = 2,19·10⁻²⁵ kg. Zadanie 26.1: Oblicz prędkość odrzutu atomu cezu podczas emisji fotonu. Wymagania ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik z jednostką.
Strona 110: Zadanie 26.2: Wyprowadź wzór podany w powyższej informacji. Podaj wszystkie zależności niezbędne do jego wyprowadzenia. Wzór: \(\frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{E_f}{2mc^2}\), gdzie \(m\) oznacza masę atomu, a \(c\) oznacza wartość prędkości światła w próżni. Strona zawiera równania dotyczące energii i pędu fotonu oraz komentarze do kroków obliczeń.
Strona 112: Zadanie 26.3: Oblicz stosunek energii kinetycznej \( E_{kin} \), jaką uzyskał atom cezu w wyniku odrzutu, do energii \( E_f \) emitowanego fotonu. Zapisz wniosek wynikający z tych obliczeń. Przykładowe rozwiązania: Sposób 1: \( \frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{59,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}{2 \cdot 2,19 \cdot 10^{-25} \cdot 32 \cdot 10^{8^2}} \approx 2,4 \cdot 10^{-10} \). Wniosek: Energia kinetyczna odrzuconego atomu jest do pominięcia w porównaniu z energią emitowanego fotonu. Sposób 2: \( \frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{mv^2}{2E_f} = \frac{219 \cdot 10^{-27} \cdot 0,145^2}{2 \cdot 59,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 0,024 \cdot 10^{-8} \approx 2,4 \cdot 10^{-10} \). Wniosek: Foton unosi prawie całą energię wydzieloną w procesie przeskoku elektronu w atomie.
Strona 113: Zadanie 27: Interferencja elektronu na podwójnej szczelinie. Wiązkę elektronów rozpędzono w polu elektrycznym napięciem U = 610 V. Odległość między środkami szczelin d = 270 nm. Zadanie 27.1: Dokonaj wyboru A, B lub C i uzasadnij 1, 2 lub 3. Jeśli napięcie U wzrośnie, to kąty, pod którymi obserwuje się maksima, A) wzrosną, B) zmaleją, C) się nie zmienią. Uzasadnienia: 1) się nie zmieni, 2) zmaleje, 3) wzrośnie. Diagram przedstawia układ z płytką ze szczelinami i działkiem elektronowym.
Strona 114: Zadanie 27.2: Wykazać, że wartość pędu pojedynczego elektronu w rozpędzonej wiązce wynosi p = 1,33×10⁻²³ kg·(m/s). Wykonaj odpowiednie obliczenia. Strona zawiera siatkę do obliczeń. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych. Wymagania szczegółowe: mechanika i elektrostatyka, posługiwanie się pojęciami pędu, pracy mechanicznej, energii kinetycznej, potencjalnej. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za doprowadzenie do wyrażenia równoważnego, 1 pkt za zapisanie związku między energią kinetyczną a pracą, 0 pkt za brak rozwiązania.
Strona 116: Zadanie 27.3: Oblicz kąt α1 określony pomiędzy osią układu a kierunkiem, pod jakim obserwuje się na ekranie pierwsze lokalne maksimum liczby rejestrowanych elektronów (L1). Przyjmij, że wartość pędu pojedynczego elektronu w rozpędzonej wiązce wynosi p = 1,33·10⁻²³ kg·(m/s). Ilustracja przedstawia schemat z kątem α1 i ekranem L1. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych.
Strona 118: Zadanie 27.4: Dokonaj zadanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pytanie dotyczy przewidywania miejsca, gdzie elektron z działa elektronowego padnie na ekran po przejściu przez płytkę z dwoma szczelinami. Opcje odpowiedzi A-D dotyczą możliwości przewidzenia toru elektronu na podstawie zasad dynamiki, toru ruchu, prawdopodobieństwa zależnego od pędu i odległości, oraz szczeliny, przez którą przeszedł elektron. Rozwiązanie: C.
Strona 119: Zadanie 28: Energia całkowita, spoczynkowa i kinetyczna cząstki. Cząstka o masie m porusza się z prędkością v. Energię kinetyczną oznaczamy jako Ek, spoczynkową jako E0, a całkowitą jako E. Zadanie 28.1: Wykazać, że E0 << Ek, co oznacza, że v/c ≈ 1. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą budowania modeli fizycznych i matematycznych oraz fizyki atomowej. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wykazanie tezy, 1 pkt za wprowadzenie związku, 0 pkt za niepoprawną metodę.
Strona 121: Zadanie 28.2: Elektron został rozpędzony w polu elektrycznym napięciem U = 8,0·10^5 V. Pomijając wpływ innych pól, przyjmij, że elektron poruszał się w próżni, a jego prędkość początkowa wynosiła 0. Przyjmij masę elektronu m = 9,1·10^-31 kg i ładunek e = 1,6·10^-19 C. Oblicz prędkość, jaką elektron uzyskał w polu elektrycznym. Wymagania ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe: Elektrostatyka, Fizyka atomowa. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik.
Strona 124: Zadanie 2: Metalowa kulka o masie 0,250 kg zrzucona z wysokości 1,80 m z prędkością 3,20 m/s, spada swobodnie, odbija się od podłoża, tracąc 25% energii mechanicznej. Przyjmij brak oporu powietrza, stałą siłę reakcji podłoża i przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s². Zadanie 2.1: Oblicz czas ruchu kulki od t₀=0 do pierwszego uderzenia w podłoże, wykorzystując dane z zadania 2. Wzór na drogę: h=v₀t+½gt², równanie kwadratowe do rozwiązania.
Strona 125: Zadanie 2.2: Udowodnij, że wartość prędkości kulki chwilę przed pierwszym uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Podano wzory i równania dotyczące ruchu i energii, w tym równanie kwadratowe i wzory na energię kinetyczną i potencjalną. Wskazówki dotyczące oceny zawierają kryteria przyznawania punktów za poprawność metody i obliczeń. Przykładowe rozwiązanie obejmuje zasady zachowania energii mechanicznej i przekształcenie równań.
Strona 126: Zadanie 2.3: Oblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na kulkę podczas zderzenia kulki z podłożem. Wartość prędkości kulki przed uderzeniem wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za skorzystanie z II zasady dynamiki i poprawne wyznaczenie prędkości, 1 pkt za skorzystanie z II zasady dynamiki lub poprawną metodę wyznaczenia prędkości, 0 pkt za niepoprawną metodę. Komentarz: Siłę reakcji podłoża wyznaczamy z II zasady dynamiki.
Strona 128: Zadanie 7: Ruch Eris dookoła Słońca. Planeta Eris obiega Słońce po eliptycznej orbicie w czasie około 557 lat. Prędkość w peryhelium \(v_p = 5{,}81 \, \text{km/s}\), w aphelium \(v_A = 2{,}25 \, \text{km/s}\). Prawo Keplera: \(\frac{T^2}{a^3} = \text{const}\). Rysunek: orbita eliptyczna z punktami F, S, P, A; długości \(r_A, r_P, a, c\). Wzór na mimośród \(e = \frac{c}{a}\). Zadanie 7.1: Oblicz mimośród orbity Eris, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.
Strona 130: Zadanie 7.2: Oblicz długość półosi wielkiej a orbity eliptycznej Eris, wykorzystaj III prawo Keplera. Wynik zapisz w jednostkach astronomicznych, zaokrąglij do trzech cyfr znaczących. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za zapisanie równania z III prawa Keplera, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: wykorzystanie III prawa Keplera dla Eris i Ziemi, zapis równania, dane: Tz=1 rok, az=1 au, wynik: aE≈67,7 au.
Strona 131: Zadanie 7.3: Wyprowadź wzory do obliczenia prędkości planety w peryhelium i aphelium. Masa Słońca oznaczona jako M, stała grawitacji jako G. Wzory: \(v_p = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_A}{r_p}}\), \(v_A = \sqrt{\frac{GM}{a} \cdot \frac{r_p}{r_A}}\). Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne wyprowadzenie wzorów, 2 pkt za zapisanie zasad zachowania z użyciem wzorów, 1 pkt za skorzystanie z zasady zachowania momentu pędu. Przykładowe rozwiązanie: wykorzystanie zasady zachowania momentu pędu i energii mechanicznej.
Strona 133: Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Natężenie fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równe natężeniu fali, która przeszła do ośrodka drugiego. 2. Długość fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równa długości fali, która przeszła do ośrodka drugiego. 3. Częstotliwość fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równa częstotliwości fali, która przeszła do ośrodka drugiego. Pełne rozwiązanie: FFP.
Strona 134: Zadanie 12: Światłowód. Opisano działanie światłowodu z rdzeniem o współczynniku załamania n1 i płaszczem o współczynniku n2. Na rysunku przedstawiono bieg promienia w światłowodzie, kąty α0=65°, α1 i α2=60°. Zadanie 12.1: Oblicz bezwzględny współczynnik załamania n2 światła w materiale, z którego wykonano płaszcz światłowodu.
Strona 136: Zadanie 12.2: Foton w światłowodzie przebywa dłuższą drogę niż długość światłowodu. Przyjmij współczynnik załamania n₁ = 1,8, kąt α₂ = 60°. Oblicz czas t przekazania sygnału wzdłuż światłowodu o długości s = 100 km, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. Wzory: n₂ = sin α₀ * sin αgr / sin(90° - α₂), n₂ = sin 65° * sin 58° / sin 30° ≈ 1,54. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za poprawne obliczenia vsyg, 1 pkt za zapisanie związku między czasem i prędkością.
Strona 138: Zadanie 21: Przeprowadzono doświadczenie z lodem o masie m = 50,0 g, który ogrzano do temperatury topnienia Tp = 253 K. Energia dostarczana w postaci ciepła wynosiła u = 1050 J/min. Wykres przedstawia zależność temperatury T(t) od czasu t. Zadanie 21.1: Oblicz ciepło topnienia lodu L, wykorzystując dane z wykresu T(t) oraz treści zadania.
Strona 139: Przykładowe pełne rozwiązanie: Wykorzystanie wzoru na ciepło dostarczone w procesie topnienia lodu, Q₂=mL oraz u=Q₂/Δt₂, wyprowadzenie wzoru L=uΔt₂/m, obliczenia z danymi: L=1050 J/min * 16 min / 0,050 kg = 336 000 J/kg. Zadanie 21.2: Oblicz stosunek ciepła właściwego wody c_w do ciepła właściwego lodu c_l na podstawie danych z wykresu T(t). Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za zapisanie wyrażeń, 0 pkt za niepoprawną metodę.
Strona 140: Zadanie 21.3: Wyznaczamy stosunek ciepła właściwych wody i lodu, dane odczytujemy z wykresu: \( \frac{c_w}{c_l} \approx 2 \). Drugi raz wykonano doświadczenie opisane w zadaniu 21, z masą lodu dwa razy mniejszą. Wykresy przedstawiają zależność \( \tilde{T}(t) \) w porównaniu do \( T(t) \). Wybierz poprawny wykres spośród A, B, C, D. Rozwiązanie: D.
Strona 141: Zadanie 25: Jądro technetu. Opis zastosowania jądrowego promieniowania gamma w medycynie, proces przejścia jądra technetu 99mTc do stanu podstawowego. Czas połowicznego rozpadu T = 6 h, masa jądra m = 164,23768·10⁻²⁷ kg. Opis reakcji jądrowych z udziałem molibdenu 99Mo i 100Mo. Zadanie 25.1: Zapisz równania reakcji jądrowych 1-3, uwzględniając liczby atomowe, masowe, stan wzbudzony, foton i cząstki elementarne. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne zapisanie trzech reakcji.
Strona 142: Pełne rozwiązanie reakcji jądrowych: 1. \(^{99m}_{43}\text{Tc} \rightarrow ^{99}_{43}\text{Tc} + \gamma\), 2. \(^{99}_{42}\text{Mo} \rightarrow ^{99m}_{43}\text{Tc} + e^- + \bar{\nu}_e\), 3. \(^{1}_{1}\text{p} + ^{100}_{42}\text{Mo} \rightarrow ^{99m}_{43}\text{Tc} + 2^{1}_{0}\text{n}\). Zadanie 25.2: Oblicz, jaka część początkowej liczby wzbudzonych jąder technetu \(^{99m}_{43}\text{Tc}\) przejdzie do stanu podstawowego po 2 h. Wynik w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za poprawną metodę lub zapisanie prawa rozpadu.
Strona 144: Zadanie 25.3: Podczas przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego 99mTc do stanu podstawowego 99Tc wyemitowano kwant gamma o długości fali λ = 8,69 pm. Oblicz masę mm jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym, pomijając odrzut jądra przy emisji kwantu. Wynik zapisz w zaokrągleniu do ośmiu cyfr znaczących. Zasady oceniania i przykładowe pełne rozwiązanie z wzorem Einsteina na energię spoczynkową.
Strona 8: Zadanie 4: opisuje ruchy prostoliniowe jednostajne i jednostajnie zmienne, posługując się zależnościami położenia, wartości prędkości i przyspieszenia oraz drogi od czasu. Zadanie 5: sporządza i interpretuje wykresy zależności parametrów ruchu od czasu. Zadanie 6: wyznacza położenie, wartość prędkości, wartość przyspieszenia i drogę w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym na podstawie danych zawartych w postaci tabel i wykresów. Zadanie 7: opisuje ruchy złożone jako sumę ruchów prostych; analizuje rzut poziomy jako przykład ruchu dwuwymiarowego. Zadanie 8: opisuje ruch jednostajny po okręgu, posługując się pojęciami: okresu, częstotliwości, prędkości liniowej oraz przemieszczenia kątowego, prędkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich jednostkami. Zadanie 9: stosuje do obliczeń związki między promieniem okręgu, prędkością kątową, prędkością liniową oraz przyspieszeniem dośrodkowym. Zadanie 10: wskazuje siłę dośrodkową jako przyczynę ruchu jednostajnego po okręgu. Zadanie 11: opisuje ruch niejednostajny po okręgu. Zadanie 12: wyznacza graficznie siłę wypadkową dla sił działających w dowolnych kierunkach na płaszczyźnie. Zadanie 13: stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał. Zadanie 14: posługuje się pojęciem pędu i jego jednostką; interpretuje II zasadę dynamiki jako związek między zmianą pędu i popędem siły. Zadanie 15: wykorzystuje zasadę zachowania pędu do opisu zachowania się izolowanego układu ciał. Zadanie 16: rozróżnia i analizuje zderzenia sprężyste i niesprężyste. Zadanie 17: opisuje opory ruchu (opory ośrodka, tarcie statyczne, tarcie kinetyczne); rozróżnia współczynniki tarcia kinetycznego oraz tarcia statycznego; omawia rolę tarcia na wybranych przykładach. Zadanie 18: rozróżnia układy inercjalne i nieinercjalne; omawia różnice między opisem ruchu ciał w układach inercjalnych i nieinercjalnych; posługuje się pojęciem siły bezwładności. Zadanie 19: stosuje zasadę równoważności układów inercjalnych (zasadę względności Galileusza). Zadanie 20: posługuje się pojęciami pracy mechanicznej, mocy, energii kinetycznej, energii potencjalnej wraz z ich jednostkami; stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń. Zadanie 21: posługuje się pojęciem sprawności urządzeń mechanicznych. Zadanie 22: interpretuje pole pod wykresem zależności siły od drogi i pole pod wykresem zależności mocy od czasu jako wykonaną pracę. Zadanie 23: opisuje ruch ciał na równi pochyłej. Zadanie 24: posługuje się pojęciem ciśnienia hydrostatycznego i stosuje je do obliczeń; analizuje równowagę cieczy w naczyniach połączonych. Zadanie 25: stosuje do obliczeń prawo Archimedesa i objaśnia warunki pływania ciał. Zadanie 26: doświadczalnie: a) demonstruje działanie siły bezwładności, m.in. na przykładzie pojazdów gwałtownie hamujących, b) bada zderzenia ciał oraz wyznacza masę lub prędkość jednego z ciał, korzystając z zasady zachowania pędu, c) bada związek między siłą dośrodkową a masą, prędkością liniową i promieniem w ruchu jednostajnym po okrę
Strona 10: Zadanie 3: opisuje ruch harmoniczny, analizuje zależności położenia, prędkości i przyspieszenia w ruchu drgającym harmonicznym, stosuje do obliczeń zależność okresu drgań wahadła matematycznego. Zadanie 4: oblicza energię potencjalną sprężystości, bada zależność okresu drgań ciężarka od masy i współczynnika sprężystości sprężyny. Zadanie 5: wyznacza wartość przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego. VI. Termodynamika: opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej, analizuje wykresy przemian gazu doskonałego, stosuje równanie gazu doskonałego do wyznaczenia parametrów gazu.
Strona 14: Lista anulowanych i zmodyfikowanych zadań z powodu niezgodności z wymaganiami egzaminacyjnymi. Anulowane zadania: Zadanie 8 (s. 40), Zadanie 8.1 (s. 40–41), Zadanie 8.2 (s. 41), Zadanie 9.3 (s. 46), Zadanie 27.1, Zadanie 27.3 (s. 116–117), Zadanie 27.4 (s. 118). Zmodyfikowane zadania: Zadanie 27 (s. 113) z nowym wprowadzeniem, Zadanie 15.1 (s. 65–66) z zapisami szczegółowymi dotyczącymi elektrostatyki i elektryczności.
