Informator matury rozszerzonej z fizyki, sierpień 2024

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 12: Zadanie 1: Na rysunku przedstawiono ruch ciała o masie 0,5 kg w układzie współrzędnych (x, y). Ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością \( \vec{v_k} \) wzdłuż prostej k. W punkcie A4 działa siła \( \vec{F} \) przez czas \( \Delta t = 0{,}02 \) s. Po ustaniu działania siły ciało porusza się z prędkością \( \vec{v_l} \) wzdłuż prostej l. Czas ruchu między punktami A1-A7 wynosi \( \Delta t = 1 \) s. Zadanie 1.1: Wskaż diagram (A-D), na którym prawidłowo przedstawiono kierunek i zwrot siły \( \vec{F} \).
• Strona 13: Zadanie 1.2: Oblicz wartość siły F. Zapisz obliczenia. Strona zawiera tabelę do wypełnienia obliczeniami. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozróżniania wielkości wektorowych i skalarnych, interpretacji I zasady dynamiki oraz budowania modeli fizycznych. Zasady oceniania: 1 pkt za odpowiedź poprawną, 0 pkt za odpowiedź niepoprawną lub brak odpowiedzi. Rozwiązanie: C. Komentarz: zgodnie z drugą zasadą dynamiki, kierunek siły jest zgodny z kierunkiem wektora zmiany pędu.
• Strona 14: Zadanie 14: zinterpretuj II zasadę dynamiki jako związek między zmianą pędu, siłą wypadkową i czasem działania tej siły. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę obliczenia siły, 2 pkt za wykorzystanie zasady dynamiki, 1 pkt za obliczenie wartości różnicy wektorów prędkości. Przykładowe rozwiązanie: obliczenie zmiany wektora pędu, wzory: Δp/Δt = F, mΔv/Δt = F, Δv = [1 m/s; -2 m/s], Δv ≈ 2,24 m/s. Diagram przedstawia graficzne odejmowanie wektorów prędkości.
• Strona 15: Zadanie 2: Spadająca kulka. Pionowo w dół rzucono metalową kulkę o masie m = 0,250 kg z wysokości h = 1,80 m. W chwili t₀ = 0 s kulka osiągnęła prędkość v₀ = 3,20 m/s. Czas zderzenia z podłożem Δt = 5,00 · 10⁻³ s. Kulka straciła 25% energii mechanicznej. Przyjmij g = 9,81 m/s². Zadanie 2.1: Oblicz czas trwania ruchu kulki od chwili t₀ = 0 s do pierwszego uderzenia w podłoże. Zapisz obliczenia.
• Strona 16: Zasady oceniania dla równań ruchu jednostajnie przyspieszonego. Przykładowe pełne rozwiązanie: wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, równanie kwadratowe 4,905t² + 3,2t - 1,8 = 0, rozwiązanie t ≈ 0,36 s. Zadanie 2.2: wykaż, że wartość prędkości uzyskanej przez kulkę tuż przed pierwszym uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Wymaganie ogólne: rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych.
• Strona 18: Zadanie 2.3: Oblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na kulkę podczas zderzenia kulki z podłożem. Zapisz obliczenia. Wskazówka: wartość prędkości kulki przed uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Wymagania ogólne: budowanie modeli fizycznych i matematycznych. Wymagania szczegółowe: rozróżnianie wielkości wektorowych, posługiwanie się pojęciem pędu i energii mechanicznej. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne wyznaczenie wartości siły reakcji.
• Strona 20: Zadanie 3: Ciało A o masie 200 g poruszało się na poduszce powietrznej i zderzyło się z ciałem B. Diagram przedstawia położenia ciał A i B w chwilach 1–6. Zadanie 3.1: Wykazać, że masa ciała B wynosi 250 g, wykonując pomiary na diagramie i przeprowadzając obliczenia. Diagram pokazuje układ współrzędnych z punktami A1-A6 i B1-B6.
• Strona 22: Zadanie 3.2: Ustal i zapisz, czy zderzenie było doskonale sprężyste. Uzasadnij swoje stwierdzenie, powołując się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia. Przyjmij masę ciała B równą 250 g. Widoczna tabela do wypełnienia. Komentarz krok 3: Równania zachowania pędu dla współrzędnych x i y. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy zderzeń sprężystych i niesprężystych oraz zasad oceniania.
• Strona 24: Zadanie 4: Kolowrót - dwa walce połączone na sztywno, tworzą bryłę obrotową. Na walcu o promieniu R₁=5 cm i masie M₁=3 kg nawinięto sznurek z ciężarkiem m₁=2 kg. Na walcu o promieniu R₂=12 cm i masie M₂=8 kg nawinięto sznurek z ciężarkiem m₂=1 kg. Zadanie 4.1: Ustal, czy ciężarek m₁ zacznie opadać czy się wznosić. Uzasadnij, powołując się na prawa fizyczne i wykonaj obliczenia. Rysunek 1: widok walców. Rysunek 2: widok z boku.
• Strona 25: Zadanie 4.2: Oblicz wartość przyspieszenia ciężarka o masie m₁. Zapisz obliczenia. Strona zawiera komentarz dotyczący porównania momentów sił w sytuacji statycznej oraz przykładowe pełne rozwiązanie z równaniami T₁ = Q₁R₁ = m₁gR₁ ≈ 0,981 N·m i T₂ = Q₂R₂ = m₂gR₂ ≈ 1,18 N·m, a także siatkę do zapisania obliczeń.
• Strona 28: Zadanie 5: Wenus i Ziemia obiegają Słońce po orbitach uznanych za kołowe. Na rysunku przedstawiono położenie orbit Wenus i Ziemi względem Słońca. Okres obiegu Ziemi wynosi 1 rok. Zadanie 5.1: Oblicz okres obiegu Wenus dookoła Słońca, podaj wynik w latach ziemskich, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
• Strona 30: Zadanie 5.2: Wartość prędkości liniowej Ziemi w ruchu orbitalnym względem Słońca wynosi ok. 30 km/s. Oblicz wartość prędkości liniowej Wenus w ruchu orbitalnym względem Słońca. Zapisz obliczenia. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania z punktacją za poprawne obliczenia. Przykładowe pełne rozwiązanie z wyprowadzeniem wzoru na prędkość orbitalną i obliczeniami.
• Strona 31: Zadanie 6: Ciało niebieskie o masie m krąży po wydłużonej orbicie eliptycznej wokół ciała o masie M. Na rysunkach 1-4 przedstawiono różne położenia ciała w kolejnych chwilach. Polecenie: Wybierz rysunek, który prawidłowo ilustruje ruch po orbicie eliptycznej, wpisz numer rysunku i uzasadnij wybór, odwołując się do odpowiednich praw fizycznych.
• Strona 33: Zadanie 1: Opis sytuacji zgodnie z II zasadą dynamiki, gdzie ciało zbliża się do masy M, a prędkość rośnie. Zadanie 2: Zastosowanie II prawa Keplera, opis ruchu ciała po orbicie eliptycznej z rysunkiem ilustrującym promień wodzący r i łuki Δl1, Δl2. Zadanie 3: Zastosowanie zasady zachowania energii, wzór na energię mechaniczną E = E_kin + E_pot = 1/2 mv² - GMm/r = const, analiza zmian energii kinetycznej i potencjalnej w ruchu ciała.
• Strona 34: Zadanie 7: Ruch Eris dookoła Słońca. Planeta Eris obiega Słońce po eliptycznej orbicie w 557 lat. Prędkość w peryhelium \(v_p = 5{,}81 \, \text{km/s}\), w aphelium \(v_a = 2{,}25 \, \text{km/s}\). III prawo Keplera: \(\frac{T^2}{a^3} = \text{const}\). Rysunek: orbita eliptyczna z punktami F, S, P, A, odcinki \(r_p\), \(r_A\), \(c\), \(a\). Zadanie 7.1: Oblicz mimośród orbity Eris, używając wzoru \(e = \frac{c}{a}\), wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.
• Strona 36: Zadanie 7.2: Oblicz długość półosi wielkiej a orbity eliptycznej Eris. Wykorzystaj informacje o III prawie Keplera dla orbity eliptycznej. Wynik podaj w jednostkach astronomicznych zaokrąglony do trzech cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Strona zawiera również wzory na mimośród orbity oraz wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące egzaminu.
• Strona 37: Zadanie 7.3: Wyprowadź wzory na prędkości planety w punktach peryhelium i aphelium, korzystając z parametrów orbity eliptycznej, masy Słońca M i stałej grawitacji G. Podano wzory: vp = √(GM/a) * (rA/rp) i vA = √(GM/a) * (rp/rA). Przykładowe rozwiązanie: zastosowanie III prawa Keplera dla orbity Eris i Ziemi, wyznaczenie półosi wielkiej aE ≈ 67,7 au.
• Strona 39: Zadanie 5.2: Wyprowadzenie wzorów na prędkości w perycentrum i apocentrum orbity eliptycznej. Zawiera równania: \( v_p = v_A \frac{r_A}{r_p} \), \( \frac{1}{2} v_p^2 - \frac{GM}{r_p} = \frac{1}{2} v_A^2 - \frac{GM}{r_A} \), oraz wzory na prędkość orbitalną \( v_{or} = \sqrt{\frac{GM}{r}} \). Spostrzeżenie: Przybliżenie orbity eliptycznej do okręgu i przejście wzorów na prędkość orbitalną.
• Strona 40: Zadanie 8: Na rysunku przedstawiono położenie galaktyk α, β, γ z siatką odległości. Zadanie 8.1: Wartość prędkości względnej galaktyk α i β oznacz jako vαβ, a β i γ jako vβγ. Oblicz iloraz vαβ/vβγ i zapisz obliczenia. Wymagania: Budowanie modeli fizycznych, prawo Hubble’a. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne zastosowanie prawa Hubble’a, 1 pkt za poprawne zastosowanie, 0 pkt za niepoprawną metodę.
• Strona 41: Zadanie 8.2: Po bardzo długim czasie, w wyniku rozszerzania się Wszechświata, zmienia się położenie galaktyk α, β, γ. Na którym rysunku (A–D) przedstawiono możliwe położenia galaktyk po długim czasie? Zaznacz właściwą odpowiedź. Rysunki A–D przedstawiają galaktyki na siatce. Długość boku kratki odpowiada jednostce długości. Wymaganie: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk. Rozwiązanie: B.
• Strona 42: Zadanie 9: Przesunięcie widma ku czerwieni. W przestrzeni kosmicznej źródło wyemitowało promieniowanie elektromagnetyczne. Fragment widma zarejestrowanego przez detektor przedstawiono na rysunku 1. Założenie: brak oddziaływań między źródłem a detektorem. Rysunek 1: widmo z liniami L₃, L₂, L₁ w zakresie 410-530 nm. Rysunek 2: widmo wodoru w spoczynku. Informacja do zadań 9.1-9.3: efekt Dopplera, wzory na częstotliwość f w zależności od prędkości v i prędkości światła c.
• Strona 43: Zadanie 9.1: Na podstawie danych przedstawionych na rysunkach 1 i 2, wykaż, że źródło promieniowania oddala się od detektora. Powołaj się na odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i określ niezbędne relacje, uzasadniając swoje stwierdzenie. Wymagania: analiza efektu Dopplera dla fal, gdy źródło lub obserwator poruszają się wolniej niż fala; podanie przykładów występowania efektu dla fal dźwiękowych i elektromagnetycznych. Zasady oceniania: stwierdzenie, że λ/λz > 1 lub f/fz < 1 oraz odwołanie do wzorów Dopplera.
• Strona 44: Zadanie 9.2: Oblicz prędkość oddalania się źródła promieniowania od obserwatora (detektora). Zapisz obliczenia. Strona zawiera tabelę do uzupełnienia oraz wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące analizy materiałów źródłowych i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Zasady oceniania obejmują poprawność metody obliczeń i zastosowanie wzoru Dopplera. Przykładowe rozwiązanie ilustruje przekształcenie wzoru na efekt Dopplera dla światła.
• Strona 46: Zadanie 9.3: Na podstawie wyników obserwacji obliczono, że źródło promieniowania oddala się od obserwatora z prędkością około 26 000 km/s. Oblicz odległość między źródłem a detektorem, wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. Wymagania ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw fizycznych. Wymagania szczegółowe: Posługiwanie się materiałami pomocniczymi, obliczenia z zaokrągleniem. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za poprawne zastosowanie prawa Hubble’a. Przykładowe rozwiązanie: Zastosowanie prawa Hubble’a, d = v/H, d ≈ 370 Mpc.
• Strona 47: Zadanie 10: Fala płaska przechodzi przez nieruchomą granicę ośrodków 1 i 2, przedstawione na rysunku 1. Powierzchnie falowe są równoległe do granicy ośrodków, prędkość fali v1 jest prostopadła do granicy. Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. 1. Natężenie fali na granicy jest równe natężeniu w drugim ośrodku. 2. Długość fali na granicy jest równa długości w drugim ośrodku. 3. Częstotliwość fali na granicy jest równa częstotliwości w drugim ośrodku.
• Strona 48: Zadanie 10.2: Prędkość fali w ośrodku 1 wynosi v₁ = 3250 m/s. Oblicz wartość v₂ prędkości fali w ośrodku 2. Wynik podaj w m/s zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Niektóre dane liczbowe są zawarte w proporcjach geometrycznych na rysunku 1. Wykonaj pomiary linijką z dokładnością do 1 mm. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem praw fizycznych oraz analizy fal i optyki.
• Strona 50: Zadanie 10.3: Fala płaska pada na granicę ośrodków 1 i 2, przedstawiona na rysunku 2. Powierzchnie falowe są nachylone pod kątem α₁ w ośrodku 1 i α₂ w ośrodku 2. Na rysunku zaznaczono kierunek biegu fali. Prędkości fali w ośrodkach wynoszą v₁ i v₂. Prawo Snelliusa: sin α₁/sin α₂ = v₁/v₂. Wyprowadź wzór, wykorzystując rysunek i zależności matematyczne.
• Strona 53: Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono fragment biegu promienia światła wychodzącego z punktu P i przechodzącego przez cienką soczewkę skupiającą. Polecenie: Skonstruuj i zaznacz na rysunku prawe ognisko F soczewki, użyj linijki. Wymagania: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną konstrukcję punktu P’ i ogniska F, 1 pkt za konstrukcję punktu P’.
• Strona 55: Zadanie 12: Opis działania światłowodu, podział na rdzeń (współczynnik załamania n1) i płaszcz (współczynnik załamania n2). Rysunek przedstawia bieg promienia w światłowodzie, kąty α0=65°, αgr=58°, α2=60°. Zadanie 12.1: Oblicz bezwzględny współczynnik załamania n2 światła w materiale płaszcza światłowodu, zapisz obliczenia.
• Strona 57: Zadanie 12.2: Foton w światłowodzie o długości s = 100 km przebywa dłuższą drogę niż długość światłowodu. Przyjmij, że rdzeń światłowodu wykonano z materiału o współczynniku załamania n₁ = 1,8, a kąt odbicia promienia od płaszcza wynosi α₂ = 60°. Oblicz czas t, w jakim sygnał zostanie przekazany wzdłuż światłowodu. Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
• Strona 60: Zadanie 13: Wzmocnienie natężenia dźwięku od dwóch głośników. W hali zawieszono dwa identyczne głośniki emitujące falę dźwiękową o częstotliwości 440 Hz. Przy włączonym jednym głośniku, w odległości r₁ = 1,0 m, natężenie wynosiło I₁ = 0,10 W/m². Po włączeniu obu głośników, w punkcie P, w odległości r₂ = 2,5 m, zmierzono natężenie I₂₂. Oblicz natężenie dźwięku w punkcie P. Zapisz obliczenia. Rysunek przedstawia dwa głośniki i punkt P.
• Strona 63: Zadanie 14: Polaryzacja światła. Wiązka niespolaryzowanego światła pada na pierwszy polaryzator liniowy. Po przejściu przez polaryzator natężenie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej wynosi \(I_1 = 20 \, \text{W/m}^2\). Amplituda wektora natężenia pola elektrycznego po przejściu przez pierwszy polaryzator oznaczona jako \(\vec{E_1}\). Światło pada na drugi polaryzator pod kątem \(\alpha = 60^\circ\). Amplituda po przejściu przez drugi polaryzator to \(\vec{E_2}\). Oblicz natężenie \(I_2\) fali po przejściu przez drugi polaryzator. Rysunek przedstawia wektory \(\vec{E_1}\) i \(\vec{E_2}\) oraz kąty \(60^\circ\) i \(90^\circ\).
• Strona 64: Zadanie 19: twórz modele fizyczne i opisuj zjawiska, ilustruj prawa fizyczne. Zadanie VII.3: posługuj się wektorem natężenia pola elektrycznego. Zadanie X.2: posługuj się pojęciem natężenia fali. Zadanie X.13: opisuj światło jako falę elektromagnetyczną, analizuj polaryzację. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę obliczeń, 2 pkt za zapisanie zależności, 1 pkt za proporcjonalność natężenia. Przykładowe rozwiązanie: krok 1 - proporcjonalność natężenia, krok 2 - wyrażenie wartości E2, krok 3 - obliczenie wartości liczbowej I2.
• Strona 65: Zadanie 15: Indukcja elektrostatyczna. Uczniowie wykonali dwa doświadczenia: D1 i D2 z metalowym klockiem na nieprzewodzącej podstawie. W D1 ładunek klocka wynosił 0, w D2 nieznany. Kulka naładowana dodatnio zbliżana do klocka. Zadanie 15.1: Dokonaj wyboru A, B, C oraz 1, 2, 3. W D1 po zbliżeniu kulki do klocka: A) brak ładunków, B) z prawej ujemne, z lewej dodatnie, C) z lewej ujemne, z prawej dodatnie. Kulka: 1) nie oddziałuje, 2) przyciągana, 3) odpychana.
• Strona 66: Zadanie 15.2: W doświadczeniu D2, po zbliżeniu kulki do klocka na pewną odległość, zaobserwowano, że kulka nie jest ani przyciągana, ani odpychana przez klocek. Ustal i zapisz, czy ładunek całkowity klocka jest dodatni, ujemny czy równy 0. Uzasadnij swoje stwierdzenie, powołując się na odpowiednie prawa lub zasady fizyczne oraz przedstaw logiczny tok rozumowania. Ładunek całkowity klocka: [miejsce na odpowiedź]. Uzasadnienie: [tabela do wypełnienia].
• Strona 68: Zadanie 16: Magnes sztabkowy oddala się od aluminiowego pierścienia wzdłuż linii prostej l. Rysunek 1: magnes w chwili t₁, wektor indukcji magnetycznej B₁. Rysunek 2: magnes w późniejszej chwili t₂. Zadanie 16.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń, zaznacz P lub F. 1. Magnes i pierścień przyciągają się. 2. Zwrot prądu zależy od zwrotu prędkości magnesu. 3. Natężenie prądu zależy od prędkości magnesu.
• Strona 69: Zadanie 16.2: Ustal i oznacz strzałką na rysunku 2. zwrot prądu indukowanego w pierścieniu. Uzasadnij swoje oznaczenie, powołując się na odpowiednie prawa i reguły fizyczne oraz przedstaw logiczny tok rozumowania. Wymagania szczegółowe: posługiwanie się pojęciem pola magnetycznego, opis zjawiska indukcji elektromagnetycznej, stosowanie reguły Lenza. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne określenie biegunowości i powiązanie zwrotu prądu z polem magnetycznym.
• Strona 70: Zadanie 16.3 (0–3): Na diagramie 1 narysowano wektor indukcji magnetycznej \( \vec{B}_1 \) w punkcie A w chwili \( t_1 \). Zadanie polega na narysowaniu wektora \( \vec{B}_2 \) na diagramie 2 oraz wektorów \( \Delta \vec{B}_{12} \) i \( \vec{B}_{ind} \) na diagramie 3. Wartości wektorów muszą uwzględniać relacje >, <, = oraz reguły działania na wektorach. Wektor \( \vec{B}_{ind} \) powinien mieć określony kierunek i zwrot. Diagramy przedstawiają punkty A oraz wektory.
• Strona 72: Zadanie 17: Badanie własności baterii płaskiej. Uczniowie wykonali doświadczenie, w którym wyznaczali siłę elektromotoryczną ε baterii oraz jej opór wewnętrzny Rw. Zbudowali obwód złożony z baterii, woltomierza, amperomierza, opornika z suwakiem i wyłącznika K (Rysunek 1). Przyjmij opór suwaka równy 0. Mierzono natężenie I prądu i napięcie U na oporniku, z niepewnościami ΔU = ±0,1 V i ΔI = ±1 mA. Wyniki przedstawiono na wykresie (Rysunek 2) jako punkty pomiarowe z odcinkami niepewności.
• Strona 73: Zadanie 17.1: Wykazać, że napięcie U_XZ pomiędzy punktami X i Z jest równe napięciu U_XY na części opornika pomiędzy punktami X i Y. Powiązać z odpowiednimi zależnościami fizycznymi i uzasadnić stwierdzenie. Wymagania: posługiwanie się pojęciami prądu, napięcia, oporu; interpretacja I prawa Kirchhoffa; analiza napięć w obwodzie; obliczanie oporu zastępczego. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne wykazanie, 1 pkt za częściowe stwierdzenie, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: wyjaśnienie słowne.
• Strona 74: Zadanie 17.2: Na rysunku 2. narysuj prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych oraz oblicz współczynniki a i b tej prostej. Zapisz niezbędne obliczenia. Wymagania ogólne: planowanie i przeprowadzanie obserwacji oraz doświadczeń i wnioskowanie na podstawie wyników. Wymagania szczegółowe: tworzenie wykresów, dopasowanie prostej do danych, interpretacja nachylenia i punktów przecięcia z osiami, uwzględnianie niepewności pomiaru.
• Strona 76: Zadanie 17.3: Przyjmij, że współczynniki a i b w równaniu prostej wynoszą a = -1,3 Ω ± 0,2 Ω, b = 4,8 V ± 0,2 V. Na podstawie modelu teoretycznego i wyników doświadczenia wyznacz opór wewnętrzny Rw i siłę elektromotoryczną E baterii. Zapisz zależności fizyczne z uwzględnieniem niepewności pomiarowych. Zasady oceniania: 2 pkt za równanie U = -RwI + E, poprawna identyfikacja R i E, prawidłowy zapis wyników z jednostkami i niepewnościami.
• Strona 78: Zadanie 18: Mostek Wheatstone’a, opis obwodu z nieznanym oporem \( R_x \), równanie \( \frac{R_x}{R} = \frac{l_1}{l_2} \), gdzie \( l_1 \) i \( l_2 \) to długości drutu oporowego. Rysunek obwodu z opornikami \( R_x \) i \( R \). Zadanie 18.1: Test, zaznacz odpowiedź A, B lub C oraz 1, 2 albo 3. Relacje prądów: \( I_{AB} = I_{AS} \), \( I_{AB} = I_{SC} \), \( I_{AB} = I_{BC} \).
• Strona 79: Zadanie 18.2: Wyprowadź wzór podany we wstępie do zadania 18. Powołaj się na odpowiednie zależności lub prawa fizyczne, niezbędne do wyprowadzenia tego wzoru. Wymagania szczegółowe dotyczą interpretacji I prawa Kirchhoffa jako zasady zachowania ładunku oraz analizy zależności oporu od wymiarów przewodnika. Zasady oceniania obejmują poprawność metody wyprowadzenia równania oraz zauważenie i zapisanie faktu dotyczącego napięć na oporach.
• Strona 80: Przykładowe pełne rozwiązanie: Komentarz (krok 1): Z II prawa Kirchhoffa wynika, że jeśli U_BS=0, to U_AB=U_AS oraz U_BC=U_SC. Komentarz (krok 2): Ponieważ I_BS=0, przez R_x i R płynie prąd o natężeniu I_B, a przez drut oporowy prąd o natężeniu I_S. Wykorzystano związek U=IR. Komentarz (krok 3): Opór drutu proporcjonalny do długości: R_AS/R_SC=l_1/l_2. Zadanie 18.3: Oblicz moc wydzielaną na oporniku R_x, gdy mostek zrównoważony. Użyto oporu R=20,00 Ω, napięcie U=6,00 V, l_1·l_2=2. Zapisz obliczenia.
• Strona 83: Zadanie 19: Badano zależność oporu typowego półprzewodnika od temperatury. Opór półprzewodnika w temperaturze pokojowej T₀ jest równy R₀. Na którym wykresie (spośród A–D) prawidłowo przedstawiono zależność oporu półprzewodnika od temperatury? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykresy A-D przedstawiają różne zależności oporu R od temperatury T, z punktem początkowym w R₀ przy T₀. Rozwiązanie: C.
• Strona 84: Zadanie 20: Dioda w układzie prostowniczym. Mostek Graetza z czterech diod półprzewodnikowych, wymusza kierunek przepływu prądu przez odbiornik R. Na wejściu zaciski X, Y, na wyjściu W, Z. Rysunek 1: sytuacja w połowie okresu T, większy potencjał na X. Rysunek 2: kolejna połowa okresu. Zadanie 20.1: oznacz zwrot przepływu prądu na rysunkach 1 i 2, narysuj strzałki na odpowiednich fragmentach obwodu.
• Strona 85: Zadanie 20.2: narysuj wykres zależności napięcia od czasu między zaciskami X i Y na diagramie 1 oraz napięcia między zaciskami W i Z na diagramie 2, dla przedziału czasu od t=0 do t=2T. Oznacz amplitudy napięć, przyjmij UXY(0)=0 oraz UmaxXY=UmaxZW=Umax. Diagram 1 i 2 przedstawiają osie czasu i napięcia z oznaczeniami (0,0), T, 2T.
• Strona 87: Zadanie 21: Kawałek lodu o masie m = 50,0 g i temperaturze początkowej Tp = 253 K ogrzewano przy stałym ciśnieniu. Lód ogrzał się do temperatury topnienia i stopił się całkowicie. Kontynuowano ogrzewanie masy m wody. Szybkość dostarczania ciepła wynosiła u = 1050 J/min. Wykres przedstawia zależność T(t) temperatury T od czasu t. Zadanie 21.1: Oblicz ciepło topnienia lodu L na podstawie danych z wykresu T(t) oraz treści zadania. Zapisz obliczenia.
• Strona 89: Zadanie 21.2: Oblicz iloraz ciepła właściwego wody \(c_w\) i ciepła właściwego lodu \(c_l\). Zapisz obliczenia. Wymagania: wyodrębnianie informacji z wykresów, analiza energii wewnętrznej, zasada zachowania energii, bilans cieplny. Przykładowe rozwiązanie: użycie wzorów na ciepło dostarczone, \(Q_1 = mc_l\Delta T_i\), \(Q_3 = mc_w\Delta T_w\), oraz obliczenia \(c_w/c_l = \Delta T_i/\Delta T_w \approx 2\).
• Strona 90: Zadanie 21.3: Na którym wykresie (spośród A–D) prawidłowo przedstawiono zależność T̂(t) w porównaniu do zależności T(t)? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykresy A, B, C, D przedstawiają zależności temperatury T(t) i T̂(t) od czasu t. Rozwiązanie: D. Wymagania ogólne: Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Wymagania szczegółowe: Wykorzystanie pojęcia ciepła właściwego i skokowej zmiany energii wewnętrznej.
• Strona 91: Zadanie 22: Cykl przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu, który pełni funkcję czynnika roboczego działającej pompy ciepła lub chłodziarki. Zadanie 22.1: Na diagramie przedstawiono zależności ciśnienia p od objętości V w cyklu przemian gazu. Gaz podlega rozprężaniu od objętości VK do VL w przemianie P1, następnie sprężaniu od VL do VK w przemianie P2. Wykazać, że ilość ciepła |Qoddl| oddanego w cyklu K–L–K jest większa od ilości ciepła pobranego |Qpobl|, wyprowadzić nierówność |Qoddl| > |Qpobl|. Diagram przedstawia elipsę z punktami K i L.
• Strona 93: Zadanie 22.2: Na diagramie przedstawiono wykres zależności ciśnienia p od objętości V w cyklu A–B–C–D–A przemian termodynamicznych gazu doskonałego. Ciepło molowe gazu przy stałej objętości wynosi \(C_V = \frac{3}{2} R\), gdzie R to stała gazowa. Oblicz całkowite ciepło pobrane w cyklu A–B–C–D–A. Zapisz obliczenia. Wskazówka: iloczyn nT można wyznaczyć z równania stanu. Wymagania: analiza wykresów, stosowanie równania gazu doskonałego, interpretacja ciepła molowego.
• Strona 95: Zadanie 23: W pompie ciepła czynnik roboczy pobiera ciepło Qpob z obszaru o niższej temperaturze T1 i oddaje ciepło Qodd do obszaru o wyższej temperaturze T2. Opisano pracę Wspr i Wroz oraz pracę całkowitą Wcal. Zadanie 23.1: Przepływ energii w pompie ciepła przedstawiono na schemacie blokowym. Który diagram (A–D) prawidłowo przedstawia przepływ energii w postaci ciepła i pracy mechanicznej? Zaznacz właściwą odpowiedź. Diagramy A, B, C, D pokazują różne układy z T1, T2, Qpob, Qodd, Wspr, Wroz.
• Strona 96: Informacja do zadań 23.2–23.3: Efektywność pompy ciepła (EPC) określona wzorem EPC = |Qodal|/|Wcal| oraz EPCmax = T2/(T2-T1) z temperaturami T1 i T2 w kelwinach. Zadanie 23.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. 1. Efektywność większa dla pompy pobierającej więcej ciepła. 2. Ciepło oddane mniejsze od pobranego. 3. Ciepło przepływa samorzutnie z obszaru niższej do wyższej temperatury.
• Strona 97: Zadanie 23.3: W pomieszczeniu zamontowano system grzewczy z pompą ciepła, dostarczającą 85 300 kJ ciepła w ciągu godziny, pracującą między temperaturami 10 °C i 25 °C. Oblicz najmniejszą pracę całkowitą \( W_{cal} \), jaką należy wykonać nad czynnikiem roboczym pompy pracującej z największą możliwą efektywnością. Zapisz obliczenia. Na stronie znajduje się tabela do wypełnienia.
• Strona 99: Zadanie 24: Barometr i rtęć. Opis eksperymentu z rurką wypełnioną rtęcią, odwróconą i zanurzoną w zbiorniczku z rtęcią, tworząc próżnię. Rysunek przedstawia rurkę z rtęcią, powietrzem i parą rtęci, oznaczoną wysokość słupa rtęci h. Zadanie 24.1: Test wyboru, określ wpływ parowania rtęci na wymianę ciepła i ciśnienie pary w rurce, wybierz odpowiedzi A, B, C oraz 1, 2, 3. Wymagania dotyczące termodynamiki i opisu zjawisk fizycznych.
• Strona 100: Zadanie 24.2: Podczas doświadczenia ciśnienie atmosferyczne wynosiło 1013 hPa. Ustal, czy uwzględnienie ciśnienia par rtęci do obliczenia wysokości słupa rtęci z dokładnością do czterech cyfr znaczących ma wpływ na wynik. Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Odpowiedź i uzasadnienie mają być zapisane w wyznaczonym miejscu. Wymagania: wykorzystanie pojęć fizycznych do opisu zjawisk, przeprowadzanie obliczeń z zaokrągleniem do zadanej liczby cyfr znaczących.
• Strona 101: Zadanie 24.3: Ciśnienie atmosferyczne powietrza wynosi 1013 hPa, gęstość rtęci w temperaturze pokojowej wynosi 13,55 * 10³ kg/m³, a przyspieszenie ziemskie 9,807 m/s². Oblicz wysokość słupa rtęci w podanych warunkach. Wynik zaokrąglij do czterech cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za przyrównanie ciśnienia, 0 pkt za brak rozwiązania.
• Strona 103: Zadanie 25: Opis zastosowania jądra technetu w diagnostyce medycznej, procesy przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego do podstawowego, czas połowicznego rozpadu T = 6 h, masa jądra 99Tc. Zadanie 25.1: Zapisz równania reakcji jądrowych 1-3, uwzględniając liczby atomowe, masowe, stan wzbudzony, fotony i cząstki elementarne. 1. Reakcja przejścia jądra technetu do stanu podstawowego. 2. Reakcja przemiany β⁻ z jądrem 99Mo. 3. Reakcja zderzenia protonu z jądrem 100Mo.
• Strona 104: Zadanie 25.2: Obserwowano próbkę zawierającą jądra technetu 99m43Tc w stanie wzbudzonym. Oblicz, jaka część z początkowej liczby wzbudzonych jąder technetu w próbce przejdzie do stanu podstawowego po czasie t = 2 h (licząc od pewnej chwili początkowej). Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
• Strona 106: Zadanie 25.3: Podczas przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego 99mTc do stanu podstawowego 99Tc wyemitowano kwant gamma o długości fali λ = 8,69 pm. Oblicz masę mₘ jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym, pomijając efekt związany z odrzutem jądra przy emisji kwantu. Wynik podaj zaokrąglony do ośmiu cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Poniżej znajduje się pusta siatka do obliczeń.
• Strona 108: Zadanie 26: Odrzut atomu przy emisji fotonu. Elektron przechodzi między poziomami energetycznymi w atomie cezu, emitując foton o energii 59,5 eV, co powoduje odrzut atomu. Masa atomu cezu wynosi 2,19 · 10⁻²⁵ kg. Zadanie 26.1: Oblicz wartość prędkości odrzutu, którą uzyskał atom cezu podczas emisji fotonu. Zapisz obliczenia.
• Strona 109: Zadanie 26.2: Wyprowadź wzór podany w powyższej informacji. Podaj wszystkie zależności niezbędne do jego wyprowadzenia. Strona zawiera wzory na energię fotonu i pęd fotonu oraz związki między nimi, a także wzór na iloraz energii kinetycznej do energii emitowanego fotonu.
• Strona 111: Zadanie 26.3: Oblicz iloraz energii kinetycznej \( E_{kin} \), jaką uzyskał atom cezu w wyniku odrzutu, i energii \( E_f \) emitowanego fotonu. Zapisz wniosek wynikający z tych obliczeń. Przykładowe rozwiązania: Sposób 1 wykorzystuje wzór \( \frac{E_{kin}}{E_f} = \frac{E_f}{2mc^2} \approx 2,4 \times 10^{-10} \). Wniosek: Energia kinetyczna odrzuconego atomu jest do pominięcia. Sposób 2 z obliczoną prędkością odrzutu \( \frac{mv^2}{2E_f} \approx 2,4 \times 10^{-10} \). Wniosek: Foton unosi prawie całą energię.
• Strona 112: Zadanie 27: Interferencja elektronu na podwójnej szczelinie. Wiązkę elektronów rozpędzono w polu elektrycznym o napięciu U=610 V i skierowano na ekran. Pomiędzy działkiem elektronowym a ekranem umieszczono płytkę ze szczelinami. Odległość między środkami szczelin wynosi 270 nm, szerokość szczelin była bardzo mała. Elektrony tworzą obraz interferencyjny. Zadanie 27.1: Dokonaj wyboru A, B lub C i uzasadnij odpowiedź. Jeśli napięcie U wzrośnie, jak zmienią się kąty obserwacji maksima liczby elektronów? A) wzrosną, B) zmaleją, C) nie zmienią się.
• Strona 113: Zadanie 27.2: wykaż, że wartość pędu pojedynczego elektronu w rozpędzonej wiązce wynosi p = 1,33 · 10⁻²³ kg·(m/s). Wykonaj odpowiednie obliczenia. Strona zawiera tabelę do uzupełnienia oraz zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę obliczenia pędu, 2 pkt za doprowadzenie do wyrażenia p² = 2meU, 1 pkt za zapisanie związku między energią kinetyczną i pracą, 0 pkt za niepoprawną metodę.
• Strona 115: Zadanie 27.3: Oblicz kąt α1 określony pomiędzy osią układu a kierunkiem, pod jakim obserwuje się na ekranie pierwsze lokalne maksimum liczby rejestrowanych elektronów (L1). Zapisz obliczenia. Do obliczeń przyjmij, że wartość pędu pojedynczego elektronu w rozpędzonej wiązce jest równa p = 1,33 * 10^-23 kg·(m/s). Rysunek przedstawia schemat z kątem α1 i punktem L1.
• Strona 117: Zadanie 27.4: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Gdy elektron wyleci z działa elektronowego, to miejsce, na które padnie na ekranie po przejściu przez płytkę z dwoma szczelinami, A) może być jednoznacznie przewidziane na podstawie zasad dynamiki, położenia początkowego i prędkości początkowej elektronu oraz działających na niego sił. B) może być jednoznacznie przewidziane jedynie na podstawie toru ruchu elektronu przed płytką i położenia szczelin w płytce względem tego toru. C) nie może być ściśle przewidziane, ale może być określone z pewnym prawdopodobieństwem, zależącym od pędu elektronu i odległości między szczelinami. D) nie może być ściśle przewidziane, ale może być określone z pewnym prawdopodobieństwem, zależącym od tego, przez którą szczelinę przeszedł elektron. Rozwiązanie: C.
• Strona 118: Zadanie 28: Energia całkowita, spoczynkowa i kinetyczna cząstki. Cząstka o masie m porusza się z prędkością v. Energię kinetyczną oznaczamy jako Ek, spoczynkową jako E0, całkowitą jako E. Zadanie 28.1: Wykaż, że jeżeli E0 << Ek, to cząstka porusza się z prędkością bliską prędkości światła, v/c ≈ 1. Wymagania: budowanie modeli fizycznych, posługiwanie się pojęciem energii spoczynkowej. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną analizę, 1 pkt za wyprowadzenie związku, 0 pkt za błędne rozwiązanie.
• Strona 120: Komentarz (krok 2): analiza wzoru z energią całkowitą i kinetyczną. Zadanie 28.2 (0–3): Elektron w polu elektrycznym o napięciu U = 8,0 × 10⁵ V, masa m = 9,1 × 10⁻³¹ kg, ładunek e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C, oblicz prędkość elektronu. Tabela do wypełnienia. Wymagania: analiza energii potencjalnej i całkowitej, równoważność masy i energii. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za metodę energii całkowitej, 1 pkt za energię spoczynkową, 0 pkt za błędną metodę.
• Strona 124: Zadanie 2: Metalowa kulka o masie 0,250 kg rzucona pionowo w dół z wysokości 1,80 m z prędkością 3,20 m/s. Opisano model z pominięciem oporów powietrza i stałą siłą reakcji podłoża. Zadanie 2.1: Oblicz czas trwania ruchu kulki od chwili 0 s do pierwszego uderzenia w podłoże. Zapisz obliczenia. Podano wzór ruchu jednostajnie przyspieszonego z prędkością początkową i przykładowe rozwiązanie równania kwadratowego.
• Strona 125: Zadanie 2.2: Udowodnij, że wartość prędkości kulki chwilę przed pierwszym uderzeniem w podłoże wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę wykazania podanej wartości prędkości oraz prawidłowe obliczenia. Przykładowe pełne rozwiązanie: wykorzystanie zasady zachowania energii mechanicznej, równania na energię kinetyczną i potencjalną. Wzory: ½mv₀² + mgh = ½mv₁².
• Strona 126: Zadanie 2.3: Oblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na kulkę podczas zderzenia kulki z podłożem. Zapisz obliczenia. Wartość prędkości kulki przed uderzeniem wynosi v₁ ≈ 6,75 m/s. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wynik, 2 pkt za skorzystanie z II zasady dynamiki, 1 pkt za poprawną metodę wyznaczenia prędkości po odbiciu. Komentarz (krok 1.): Siłę reakcji wyznaczymy z II zasady dynamiki, równanie wektorowe zapisane jako m(v₂ + v₁)/Δt = F_R - F_g.
• Strona 128: Zadanie 7: Ruch Eris dookoła Słońca. Planeta karłowata Eris obiega Słońce po orbicie eliptycznej w czasie około 557 lat ziemskich. Prędkość Eris w peryhelium wynosi 5,81 km/s, a w aphelium 2,25 km/s. Wektory prędkości są prostopadłe do promienia wodzącego. III prawo Keplera: T²/a³ = const, gdzie a to długość półosi wielkiej elipsy. Zadanie 7.1: Oblicz mimośród orbity Eris, wykorzystując wzór e = c/a. Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Na rysunku przedstawiono eliptyczną orbitę z oznaczeniami: F - ognisko, S - środek, P - punkt najbliżej centrum, A - punkt najdalej od centrum. Relacje: r₁ + rₚ = 2a, r₁ - rₚ = 2c.
• Strona 130: Zadanie 7.2: Oblicz długość półosi wielkiej a orbity eliptycznej Eris, wykorzystując III prawo Keplera. Wynik podaj w jednostkach astronomicznych, zaokrąglony do trzech cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę i wynik, 1 pkt za zapisanie równania i identyfikację danych, 0 pkt za niepoprawną metodę. Przykładowe rozwiązanie: wykorzystanie III prawa Keplera dla Eris i Ziemi, równanie \( \frac{T_E^2}{a_E^3} = \frac{T_Z^2}{a_Z^3} \), z obliczeniami dla \( a_E \approx 67,7 \, \text{au} \).
• Strona 131: Zadanie 7.3: Wyprowadź wzory do obliczenia prędkości planety w peryhelium i aphelium. Masa Słońca oznaczana jako M, stała grawitacji jako G. Wzory: vp = √(GM/a) * √(rA/rp), vA = √(GM/a) * √(rp/rA). Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną metodę i wzory, 2 pkt za zasady zachowania, 1 pkt za zasadę zachowania momentu pędu, 0 pkt za błędną metodę. Przykładowe rozwiązanie: wykorzystanie zasady zachowania momentu pędu i energii mechanicznej.
• Strona 133: Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Natężenie fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równe natężeniu fali, która przeszła do ośrodka drugiego. 2. Długość fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równa długości fali, która przeszła do ośrodka drugiego. 3. Częstotliwość fali padającej na granicę ośrodków jest zawsze równa częstotliwości fali, która przeszła do ośrodka drugiego. Pełne rozwiązanie: FFP.
• Strona 134: Zadanie 12: opis światłowodu z centralnym rdzeniem o współczynniku załamania n₁ i płaszczem o współczynniku n₂, z rysunkiem biegu promienia. Kąt graniczny α_gr = 58°, kąty α₀ = 65°, α₂ = 60°. Zadanie 12.1: oblicz bezwzględny współczynnik załamania n₂ światła w materiale płaszcza światłowodu.
• Strona 136: Zadanie 12.2: Foton w światłowodzie przebywa dłuższą drogę niż jego długość. Prędkość światła w rdzeniu światłowodu oraz prędkość sygnału są różne. Przyjmij współczynnik załamania n₁=1,8, kąt α₂=60°, długość światłowodu s=100 km. Oblicz czas t przekazania sygnału wzdłuż światłowodu, zaokrąglając do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
• Strona 138: Zadanie 21: Przeprowadzono doświadczenie z kawałkiem lodu o masie 50,0 g, ogrzewanym od temperatury początkowej 253 K do temperatury topnienia przy stałym ciśnieniu. Szybkość dostarczania ciepła wynosiła 1050 J/min. Wykres przedstawia zależność temperatury T(t) od czasu t. Zadanie 21.1: Oblicz ciepło topnienia lodu L, wykorzystując dane z wykresu T(t) oraz treści zadania. Zapisz obliczenia.
• Strona 139: Przykładowe pełne rozwiązanie przedstawia wzory na ciepło dostarczone w procesie topnienia lodu: \(Q_2 = mL\) oraz \(u = \frac{Q_2}{\Delta t_2}\). Wyliczono \(L = \frac{u \Delta t_2}{m} = \frac{1050 \, \text{J/min} \cdot 16 \, \text{min}}{0,050 \, \text{kg}} = 336 \, 000 \, \text{J/kg}\). Zadanie 21.2: Oblicz \(\frac{c_w}{c_l}\), iloraz ciepła właściwego wody \(c_w\) i ciepła właściwego lodu \(c_l\). Zasady oceniania zawierają kryteria przyznawania punktów za poprawną metodę i zapis wyrażeń. Komentarz dotyczy wzorów na ciepło dostarczone w procesie ogrzewania lodu i wody.
• Strona 140: Zadanie 21.3: Drugi raz wykonano doświadczenie opisane w zadaniu 21. Masa ogrzewanego kawałka lodu była dwa razy mniejsza niż w pierwszym doświadczeniu. Lód miał taką samą temperaturę początkową i ogrzewano go z taką samą mocą. Zależność temperatury od czasu oznaczono jako T̂(t). Na którym wykresie (A–D) prawidłowo przedstawiono zależność T̂(t) w porównaniu do T(t)? Zaznacz dobrą odpowiedź. Wykresy A, B, C, D przedstawiają różne zależności T(t) i T̂(t). Rozwiązanie: D.
• Strona 141: Zadanie 25: Jądro technetu 99mTc przechodzi do stanu podstawowego 99Tc emitując kwant gamma. Czas połowicznego rozpadu T=6 h, masa jądra 164,23768·10^-27 kg. Jądra 99mTc powstają przez przemianę β- z jądra 99Mo lub przez zderzenie protonu z jądrem 100Mo. Zadanie 25.1: Zapisz równania reakcji jądrowych 1-3, uwzględniając liczby atomowe, masowe, stan wzbudzony i cząstki elementarne.
• Strona 142: Zadanie 25.2: Obserwowano próbkę zawierającą jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym. Oblicz, jaka część z początkowej liczby wzbudzonych jąder technetu w próbce przejdzie do stanu podstawowego po czasie t = 2 h. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną metodę obliczenia stosunku Nf(t)/N0 oraz prawidłowy wynik liczbowy.
• Strona 143: Zadanie 25.3: Podczas przejścia jądra technetu ze stanu wzbudzonego 99mTc do stanu podstawowego 99Tc został wyemitowany kwant gamma o długości fali λ = 8,60 pm. Oblicz masę m_m jądra technetu 99mTc w stanie wzbudzonym. Pomiń odrzut jądra przy emisji kwantu. Wynik podaj zaokrąglony do ośmiu cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
• Strona 145: Zadanie 12: oblicz energię kinetyczną ciała o masie 5 kg poruszającego się z prędkością 10 m/s. Zadanie 13: na wykresie przedstawiono zależność siły od odległości, wyznacz pracę wykonaną przez siłę na odcinku od 0 do 5 m. Zadanie 14: w układzie współrzędnych naszkicuj tor ruchu ciała rzuconego pod kątem 30° z prędkością początkową 20 m/s, uwzględniając przyspieszenie grawitacyjne 9,81 m/s².