Informator matury rozszerzonej z fizyki, wrzesień 2013

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 6: Zadanie 4: Oblicz energię kinetyczną ciała o masie 2 kg poruszającego się z prędkością 3 m/s. Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało, wyznacz wartość siły wypadkowej. Zadanie 6: W tabeli podano wartości napięcia i natężenia prądu, oblicz opór elektryczny.
• Strona 13: Zadanie 1: Na platformie ciężarówki spoczywa skrzynia o masie 100 kg. Ciężarówka porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Oceń prawdziwość zdań dotyczących siły nacisku i tarcia, wybierając P lub F. Zadanie 2: W stałym polu magnetycznym poruszają się po okręgach dwie naładowane cząstki. Promienie okręgów są takie same. Wybierz poprawną odpowiedź dotyczącą ładunku i pędu cząstek.
• Strona 14: Zadanie 3: Czarna herbata smakuje najlepiej, gdy zalana wodą o temp. ok. 100°C. Herbata zaparzona na Mount Everest smakuje gorzej. Tabela przedstawia zależność temp. wrzenia wody od ciśnienia: przy 23,4 hPa temp. 20°C, przy 1013,3 hPa temp. 100°C, przy 1985,0 hPa temp. 120°C. Uzupełnij zdanie: "Czarna herbata zaparzona na Mount Everest smakowałaby gorzej, gdyż woda wrze tam w temp." Wybierz A lub B i uzasadnienie 1 lub 2.
• Strona 15: Zadanie 4: Obwód z żarówki, kondensatora o pojemności C, wyłącznika K i źródła napięcia U. Ocenianie prawdziwości stwierdzeń: 1. przez żarówkę płynie prąd, 2. napięcie na żarówkach wynosi U, 3. napięcie na kondensatorze wynosi 0, 4. ładunek na kondensatorze Q = C·U. Wybierz P lub F. Schemat punktowania i wymagania: znajomość pojęć fizyki, pole elektryczne. Rozwiązanie: 1. P, 2. P, 3. F, 4. P.
• Strona 16: Zadanie 5: Dobierz odpowiednie wielkości fizyczne (A. pęd całkowity, B. prędkość, C. energia kinetyczna, D. energia całkowita) dla zderzeń sprężystych i niesprężystych, wstawiając znak X w tabeli. Zadanie 6: Fotokomórka z katodą o pracy wyjścia 1,8 eV włączona w obwód, katoda oświetlana światłem o różnych częstotliwościach. Zadanie 6.1: Oceń prawdziwość zdań dotyczących przepływu prądu przy określonej częstotliwości światła, wybierz P lub F.
• Strona 17: Zadanie 6.2: Obok przedstawiono wykres zależności maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów od częstotliwości fali padającej na katodę. Zapisz wzór tej funkcji. Uzupełnij wykres, wpisując wartości współrzędnych miejsc przecięcia z osiami układu współrzędnych. Zadanie 6.3: Wybierz jednostkę, która wyraża stałą Plancka w układzie SI z podanych: A) kg·m²/s³, B) kg·m²/s², C) kg·m²/s, D) m²/kg·s³.
• Strona 18: Zadanie 6.1: schemat punktowania, poprawne zaznaczenie 1-P, 2-F, 1 pkt za poprawne, 0 pkt za błędne. Zadanie 6.2: schemat punktowania, poprawne zapisanie wzoru Einsteina \(E_k = h \cdot f - W\), zamiana elektronowoltów na dżule, prawidłowe zaznaczenie wartości na osiach, 3 pkt. Zadanie 6.3: poprawne zaznaczenie odpowiedzi C, 1 pkt za poprawne, 0 pkt za błędne.
• Strona 19: Przykładowe ocenione odpowiedzi do zadań 6.2: 1. Oblicz energię kinetyczną \(E_k = h \cdot f - W = 18eV = 1,8eV \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}C = 2,88 \cdot 10^{-19} J\). 2. Oblicz częstotliwość \(f = \frac{W}{h} = \frac{2,88 \cdot 10^{-19} J}{6,63 \cdot 10^{-34} J \cdot s} = 0,43 \cdot 10^{15} Hz\) z wykresem. 3. Oblicz częstotliwość graniczną \(f_0 = \frac{W}{h} = 0,434 \cdot 10^{15} Hz\). Zadanie 7: Wahadło o długości 1 m i masie 0,01 kg odchylono o 4 cm, narysuj wykres prędkości od czasu. Rozwiązanie: Oblicz okres \(T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \approx 2s\), maksymalna prędkość \(v_{max} = 0,13 \frac{m}{s}\) z wykresem sinusoidalnym.
• Strona 21: Przykładowe ocenione odpowiedzi. Zadanie 7: 2 pkt. T=2π√(l/8)=6,28; l/10≅2 s, S=A=0,04 m; t=1/4 T=1/2 s, S=a*t²/2 → a=2s/t²; vₖ=0,126 m/s≅0,13 m/s. Wykres funkcji prędkości v w m/s w czasie t w sekundach. Zadanie 7: 1 pkt. T=2π√(l/8)=6,28; l/10≅2[s]; v=A*ω; v=0,04*2*3,14/2=12,56 cm/s. Tekst do zadań 8–9: Średni czas życia protonów, teoria rozpadu, eksperymenty, czas życia 10³² lat. Źródło: F. Adams, G. Laughlin, Ewolucja Wszechświata, Warszawa 2000, str. 137–138.
• Strona 22: Zadanie 8: wyjaśnij statystyczny charakter procesu rozpadu promieniotwórczego. Zadanie 9: oblicz liczbę protonów w basenie używanym do pomiaru średniego czasu życia protonów, przyjmując gęstość wody 1 g/cm³ i masę 1 g dla jednego mola wody. Rozwiązania zadań 8 i 9: opisują statystyczny charakter rozpadu, obliczenia masy wody w basenie, liczby moli, liczby cząsteczek wody oraz liczby protonów w basenie.
• Strona 23: Schemat punktowania zadań 8 i 9. Zadanie 8: poprawne rozwiązanie obejmuje zapisanie, że czas określony jest czasem średnim oraz że proton może rozpaść się w każdej chwili. Zadanie 9: poprawne rozwiązanie wymaga prawidłowego obliczenia liczby protonów oraz zauważenia, że liczba protonów wodorowych jest wystarczająca do rozpadu przynajmniej jednego protonu w ciągu roku. Uwzględniono różne poziomy poprawności i postępu w rozwiązaniach.
• Strona 24: Zadanie 10: Korzystając z tekstu, opisz, na podstawie czego wyciąga się wniosek o istnieniu planet w układach pozasłonecznych. Zadanie 10.1: Wyjaśnij, na podstawie jakiego kryterium przypuszcza się, że na planecie Kepler 22b mogłoby występować życie. Zadanie 10.2: Zapisz, jak rozumiane jest pojęcie roku na planecie Kepler 22b. Zadanie 11: Wyznacz w kilometrach odległość od Ziemi do gwiazdy, wokół której krąży planeta Kepler 22b.
• Strona 25: Rozwiązania zadań 10 i 11. Zadanie 10.1: Obserwowane są bardzo niewielkie zmiany natężenia światła emitowanego przez gwiazdę, spowodowane przejściem planety na tle gwiazdy. Zadanie 10.2: Stwierdzenie, że panujące tam warunki temperaturowe są wystarczające na występowanie wody w stanie ciekłym, jest kryterium, które pozwala przypuszczać, że na danej planecie może występować życie. Zadanie 10.3: Zmiany natężenia światła gwiazdy, związane z przejściem planety przez tarczę gwiazdy, powtarzają się cyklicznie, a cykl ten powtarza się co 290 dni. Zadanie 11: Obliczenia dotyczące roku świetlnego i odległości do gwiazdy. Schemat punktowania zadań 10 i 11.
• Strona 26: Zadanie 11: Rozwiązanie prawidłowe - odległość wynosi 5,7 · 10¹⁵ km. Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp - odniesienia do definicji roku świetlnego. Przykładowe ocenione odpowiedzi do zadań 10.1 i 10.3: 10.1: Obserwuje się zmiany blasku gwiazdy przez przyćmienie planety. 10.3: Zależne od czasu obserwacji zmiany światła, planeta obiega gwiazdę w ciągu roku. Komentarze do odpowiedzi wskazują na brak informacji lub błędy merytoryczne.
• Strona 27: Zadanie 12: W odległości 20 lat świetlnych odkryto układ planetarny, gwiazda Gliese i jej 4 planety. Tabela zawiera dane dla planet c i d: masa, promień, okres orbitalny, średnia odległość od gwiazdy. Zadanie 12.1: Oblicz masę gwiazdy na podstawie danych z tabeli, traktując orbity jako okręgi. Zadanie 12.2: Rysunek przedstawia gwiazdę i planety c i d, uzupełnij go o wektor natężenia pola grawitacyjnego. Zadanie 12.3: Wyprowadź związek między przyspieszeniem grawitacyjnym na powierzchni planety d a jej masą i promieniem, oblicz wartość przyspieszenia.
• Strona 28: Rozwiązania zadań 12.1–12.3. Zadanie 12.1: Obliczanie wartości masy gwiazdy z zależności \( M = \frac{4 \cdot \pi^2 \cdot R^3}{G \cdot T^2} \approx 6 \cdot 10^{29} \) kg. Zadanie 12.2: Narysowanie wektora natężenia pola grawitacyjnego gwiazdy. Zadanie 12.3: Obliczanie przyspieszenia \( a = G \frac{m_d}{r^2} = 5,6 \frac{m}{s^2} \). Schemat punktowania dla zadań 12.1–12.3.
• Strona 29: Zadanie 12.3: wyprowadzenie wyrażenia na przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety, a = Gm₁/r², oraz obliczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego a = 5,6 m/s². Przykładowe ocenione odpowiedzi do zadań 12.1 i 12.3: 12.1.3: obliczenia z użyciem wzorów na prędkość i masę, 12.1.2: obliczenia siły grawitacji i masy, 12.1.1: wyprowadzenie wzoru na przyspieszenie, 12.3.2: obliczenia siły i przyspieszenia, 12.3.1: obliczenia przyspieszenia z użyciem wzoru grawitacyjnego.
• Strona 30: Zadanie 13: Opór zastępczy dwóch oporników połączonych równolegle wynosi 4 kΩ. Wykres przedstawia zależność natężenia prądu płynącego przez pierwszy opornik od napięcia przyłożonego do jego końców. Jaką wartość miał opór drugiego opornika? Odpowiedz wybierz z: A) 0,2 kΩ, B) 3,3 kΩ, C) 5 kΩ, D) 16 kΩ. Zadanie 14: Na wykresie przedstawiono cykl przemian gazu doskonałego. Uzupełnij Tabelę 1. o prawidłowy opis przemian przedstawionych na wykresie, przyporządkuj litery i cyfry z Tabeli 2. i 3.
• Strona 32: Zadanie 15: Uczniowie analizują siłę wyporu działającą na drewniany klocek w wodzie słonej i czystej. Należy uzasadnić, dlaczego zanurzenie klocka w wodzie słonej jest mniejsze. Uczeń błędnie stwierdził, że mniejsze zanurzenie wynika z większej siły wyporu. Podaj prawidłowe uzasadnienie. Gęstość wody czystej: 1000 kg/m³, słonej: 1200 kg/m³, drewna: 600 kg/m³. Wymagania: analiza siły wyporu, prawo Archimedesa.
• Strona 34: Zadanie 16: Samochody w czasie jazdy pokonują opory ruchu. Wykres przedstawia zależność oporów aerodynamicznych i toczenia dla samochodu osobowego od prędkości. Oś pozioma: prędkość (km/h), oś pionowa: opór (N). Krzywa oporu aerodynamicznego rośnie wykładniczo, krzywa oporu toczenia jest prawie liniowa.
• Strona 35: Zadanie 16.1: Przeanalizuj wykres, uzupełnij tabelę i uzasadnij, że siła oporu aerodynamicznego jest proporcjonalna do kwadratu prędkości samochodu. Tabela: prędkości 40, 80, 120 km/h, opór aerodynamiczny 50, 200, 450 N. Zadanie 16.2: Samochód z prędkością 90 km/h, oblicz siłę napędu przy przyspieszeniu 1 m/s², masa samochodu 1000 kg. Wymagania: ruch prostoliniowy, wpływ oporów, II zasada dynamiki Newtona.
• Strona 36: Zadanie 16.2: Rozwiązanie prawidłowe: zbudowanie modelu \( m \cdot a = F_{\text{nap}} - F_{\text{oporów}} \), uwzględnienie sumy sił oporów \( F_o = 120 N + 260 N = 380 N \), obliczenie \( F_{\text{nap}} = 1000 + 1 \cdot 380 = 1380 N \). Dopuszcza się: odczytanie siły oporu aerodynamicznego w zakresie od 250 N do 270 N, odczytanie siły oporu toczenia w przedziale od 110 N do 125 N i podanie wyniku siły napędu w zakresie od 1360 N do 1395 N. Pokonanie trudności: zbudowanie modelu, uwzględnienie wartości z wykresu. Rozwiązanie z istotnym postępem: zbudowanie modelu matematycznego. Rozwiązanie bez istotnego postępu: odczytanie sił oporów z błędami, zbudowanie nieprawidłowego modelu. Przykładowe ocenione odpowiedzi: 16.2.3 pkt, 16.2.2 pkt.
• Strona 37: Zadanie 17: Na dwa identyczne walce 1 i 2 nawinięto nici. Na walec 1 działa siła F, na walec 2 zawieszono ciężarek m·g=F. Oba walce zaczęły się obracać, a kostka poruszać w dół. Oznaczamy ε - przyspieszenie kątowe, M - momenty sił, N - naciągi nici. Wybierz poprawne stwierdzenie z podanych. Zadanie 18: Wyznacz współczynnik załamania światła przez wodę. Użyj akwarium, lasera, kartki papieru. Na rysunku zaznacz poziom wody i bieg wiązki laserowej. Oblicz współczynnik na podstawie mierzonych odległości.
• Strona 39: Zadanie 19: W doświadczeniu wyznaczano ciepło parowania wody. Czajnik o mocy 2000 W, waga ustawiona na zero, napełniony 1000 g wody. Odczyty co 20 s, pięć pomiarów. Tabela: czas wrzenia (0-180 s), masa w czajniku (1000-860 g), masa wyparowanej wody. Zadanie 19.1: Uzupełnij tabelę i narysuj wykres zależności masy wyparowanej wody od czasu, nie uwzględniając niepewności pomiarowych.
• Strona 40: Zadanie 19.2: wyjaśnij, jak na podstawie nachylenia prostej wyznaczyć ciepło parowania wody, wykazując, że wynosi 2600 ± 170 kJ/kg. Zadanie 19.3: porównaj eksperymentalną wartość ciepła parowania z tabelkową (2260 ± 10) kJ/kg i wykaż niezgodność, uwzględniając niepewność pomiaru. Zadanie 19.4: wyjaśnij wpływ strat ciepła do otoczenia na wynik i oblicz, jaka część energii jest tracona. Tabela z wymaganiami ogólnymi i szczegółowymi do zadań 19.1-19.4.
• Strona 41: Rozwiązania zadań 19.1–19.4. Zadanie 19.1: Uzupełnienie tabeli o wartości masy wyparowanej wody: 17; 32; 46; 62; 78; 94; 106; 126; 140. Wykres przedstawia zależność masy wody od czasu. Zadanie 19.2: Bilans cieplny, równanie: masa wyparowanej wody zależy liniowo od czasu wrzenia, m = P/c_p * t. Zadanie 19.3: Obliczenia 2600-140 > 2260+10 i 2460 > 2270. Zadanie 19.4: Równanie bilansu cieplnego z obliczeniami. Schemat punktowania zadań 19.1–19.4.
• Strona 42: Zadanie 19.2: ocena rozwiązań dotyczących bilansu cieplnego przy parowaniu, uwzględnienie zależności masy wyparowanej wody od czasu, obliczenie wartości ciepła parowania i oszacowanie niepewności. Zadanie 19.3: ocena rozwiązań dotyczących przedziałów wartości z uwzględnieniem niepewności, porównanie granic przedziału wartości tablicowych z eksperymentalnymi.
• Strona 43: Zadanie 19.4: Rozwiązanie prawidłowe obejmuje uwzględnienie strat w bilansie cieplnym oraz obliczenie wartości 13%. Rozwiązanie z istotnym postępem wymaga porównania ciepła eksperymentalnego z tabelarycznym. Przykładowe odpowiedzi do zadań 19.2-19.4: 19.2.3: obliczenia z użyciem wzorów Q=mL=W i W=P·t, L=1/a·P. 19.2.2: wzór c₂=Q/m=W/m, a=(0,00077±0,00005) kg/s. Komentarz: poprawne obliczenie ciepła parowania, brak oszacowania niepewności.
• Strona 44: Zadanie 19.2: Oblicz wartość ciepła parowania, korzystając z równania L = P·t/m, gdzie L = 257142,8 J/kg = 2600 kJ/kg. Komentarz: Poprawnie uwzględniono bilans cieplny, ale niezgodnie z poleceniem. Zadanie 19.3: Porównaj wartość eksperymentalną z tabelaryczną, 2600 kJ/kg > 2260 kJ/kg, niezgodność 15%. Zadanie 19.4: Wyznacz część energii traconej do otoczenia, C_p = P_u/m·t, część tracona to 1-x = 2260/2600 = 17/130. Komentarz: Wyjaśnienie dotyczące ciepła traconego do otoczenia.
• Strona 45: Zadanie 19.4: Obliczanie ciepła traconego do otoczenia, wzory i obliczenia związane z energią. Zadanie 20: Diody półprzewodnikowe, schemat układu z diodą, tabela z wynikami pomiarów napięcia i natężenia prądu w temperaturach 25°C i 100°C. Zadanie 20.1: Uzupełnij schemat, dodając amperomierz i woltomierz. Zadanie 20.2: Wykres zależności I(U) dla dwóch temperatur. Zadanie 20.3: Prawo Ohma, proporcjonalność wielkości fizycznych. Zadanie 20.4: Analiza zgodności wyników z prawem Ohma.
• Strona 46: Zadanie 20.5: oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez diodę o temperaturze 100°C, gdy napięcie na niej wynosi 0,74 V. Zadanie 20.6: czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij mikroskopową przyczynę tej zależności. Wymagania ogólne i szczegółowe do zadań 20.1–20.6 dotyczą planowania doświadczeń, wykorzystania tekstu, tabel, wykresów oraz znajomości prawa Ohma.
• Strona 47: Rozwiązania zadań 20.1–20.6. Zadanie 20.1: Schemat obwodu z diodą, amperomierzem i woltomierzem. Zadanie 20.2: Wykres zależności natężenia prądu I od napięcia U dla dwóch temperatur: 25°C i 100°C. Zadanie 20.3: Wielkości proporcjonalne to napięcie i natężenie prądu. Zadanie 20.4: Wyniki niezgodne z prawem Ohma, wykresy nieliniowe. Zadanie 20.5: Wartość natężenia prądu ok. 50 mA. Zadanie 20.6: Opór diody maleje ze wzrostem temperatury, mniejsze natężenie przy 25°C.
• Strona 48: Zadanie 20.2: wykres przedstawia zależność natężenia prądu I (mA) od napięcia U (V) dla dwóch temperatur t₁=100°C i t₂=25°C. Polecenie obejmuje prawidłowe wyskalowanie osi, dobór zakresu wartości pomiarowych, naniesienie punktów pomiarowych, wykreślenie krzywej i oznaczenie krzywych. Zadanie 20.3: zapisanie, że "Wielkości proporcjonalne to napięcie i natężenie prądu". Zadanie 20.4: zapisanie zgodności wyników z prawem Ohma lub pokazanie związku U₁/U₂=I₁/I₂.
• Strona 49: Zadanie 20.5: podaj poprawną wartość prądu (od 43 do 60 mA) z jednostką. Zadanie 20.6: zauważ, że opór maleje, podaj wyjaśnienie w oparciu o analizę wykresu i nachylenie wykresu oraz opis mikroskopowy. Zadanie 21: Jasio ciągnie zabawkę o ciężarze P za sznurek pod kątem α do podłogi. Siła napięcia sznurka wynosi F, współczynnik tarcia wynosi μ. Wybierz, które z wielkości porównać, aby zabawka ruszyła: A) μF oraz P cos α, B) μ(P−F) oraz F sin α, C) μP oraz (P−F) sin α, D) μ(P−F sin α) oraz F cos α. Rysunek przedstawia siły działające na zabawkę.
• Strona 52: Zadanie 5: Dobierz odpowiednie wielkości fizyczne (pęd całkowity, prędkość, energia kinetyczna, energia całkowita) dla zderzeń sprężystych i niesprężystych, wpisz w tabeli. Zadanie 21: Jasio ciągnie zabawkę o ciężarze P za sznurek pod kątem α do podłogi, siła napięcia F, współczynnik tarcia μ. Podkreśl, które wielkości (μF i P cos α, μ(P−F) i F sin α, μP i (P−F) sin α, μ(P−F) sin α i F cos α) porównać, by określić, czy zabawka ruszy. Ilustracja z zabawką i siłami.
• Strona 2: Zadanie 1: Oblicz prędkość ciała o masie 2 kg poruszającego się po torze prostoliniowym, gdy siła wynosi 10 N, a czas działania siły to 5 s. Zadanie 2: Na rysunku przedstawiono wykres zależności drogi od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym, wyznacz przyspieszenie. Zadanie 3: Ciąg dalszy zadania 3 z poprzedniej strony, dotyczącego ruchu harmonicznego.
• Strona 4: Zadanie 4: Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na ciało o masie 2 kg, które porusza się z przyspieszeniem 3 m/s². Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono układ dwóch bloczków połączonych liną, oblicz siłę napięcia liny, jeśli masa bloczków wynosi 5 kg i 3 kg, a przyspieszenie układu wynosi 2 m/s².
• Strona 5: Zadanie 1: tabela przedstawia zasady azotowe pirymidynowe i purynowe, z rysunkami cząsteczek cytozyny, tyminy, uracylu, adeniny i guaniny. Zadanie 2: wykres potencjału wody w komórce roślinnej, równanie Ψw = Ψs + Ψp, z definicjami potencjałów. Zadanie 3: równanie Hardy’ego-Weinberga, p + q = 1, z definicjami częstości alleli. Zadanie 4: tabela z wybranymi kwasami organicznymi, w tym kwas mlekowy, pirogronowy, jabłkowy i cytrynowy. Zadanie 5: kod genetyczny, tabela z kodonami dla aminokwasów.
• Strona 15: Zadanie 6: Oblicz czas swobodnego spadku ciała z wysokości 80 m. Przyjmij przyspieszenie grawitacyjne jako 9,81 m/s². Zadanie 7: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Wyznacz przyspieszenie i prędkość końcową po 10 sekundach.