Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Samochód A jedzie z maksymalną prędkością v_max, samochód B z prędkością mniejszą o Δv. Czas pokonania trasy d przez samochód B jest dłuższy o Δt, wyprowadź wzór: Δt = (dΔv)/(v_max² - v_maxΔv). Zadanie 1.1: Wyprowadź wzór na różnicę czasów dla trasy d. Zadanie 1.2: Maksymalna prędkość na autostradzie to 140 km/h. Samochód B pokonuje 10 km w czasie o 0,5 minuty dłuższym niż A. Oblicz różnicę prędkości samochodów A i B.
Strona 3: Zadanie 2: Tenisista uderzył rakietą w podrzuconą piłkę tenisową. Na wykresie przedstawiono zależność siły reakcji działającej na piłkę w kierunku poziomym od czasu. Spośród rysunków A–D wybierz i zaznacz wykres przedstawiający zależność poziomej składowej prędkości piłki od czasu podczas kontaktu piłki z rakietą. Rysunki A-D przedstawiają różne kształty wykresów prędkości w zależności od czasu.
Strona 4: Zadanie 3: Płaska, prostokądościenna, jednorodna belka o masie 10 kg jest podparta w punkcie Y. Na jednym końcu belki stoi chłopiec o masie 40 kg, środek masy chłopca znajduje się nad punktem D belki. Na drugim końcu belki umieszczono ciężarek, środek masy ciężarka znajduje się nad punktem X belki. Cały układ pozostaje w równowadze. Długość belki wynosi 5 m, odcinek YD ma długość 2 m. Oblicz wartość siły FY działającej na podparcie w punkcie Y. Rysunek przedstawia belkę z oznaczeniami punktów X, Y, D oraz długości.
Strona 5: Zadanie 4: rozważamy ruch skoczka spadochronowego w ziemskim polu grawitacyjnym, prędkość początkowa wynosi zero, po otwarciu spadochronu prędkość osiąga stałą wartość. Zadanie 4.1: zaznacz właściwe dokończenie zdania o sile oporu powietrza działającej na skoczka przed otwarciem spadochronu. Zadanie 4.2: wykaż, że kwadrat prędkości granicznej jest proporcjonalny do masy skoczka, oblicz prędkość graniczną dla masy 115 kg.
Strona 6: Zadanie 4.3: Oblicz z dokładnością do dwóch cyfr znaczących wartość opóźnienia ruchu skoczka przed osiągnięciem prędkości granicznej, gdy jego prędkość wynosiła 4 m/s. Masa skoczka ze sprzętem wynosi 115 kg. Zadanie 5: Rozważamy trzy ciała A, B, C o masie m, sferycznie symetryczne. Odległość między A i B wynosi r, podobnie jak między B i C. Wartość siły grawitacji na ciało A wyraża się wzorem F = (5/4) * (Gm²/r²).
Strona 7: Zadanie 5.1: Wyprowadź wzór podany w opisie zadania. Zadanie 5.2: Załóżmy, że zamiast ciał B i C mamy jedno sferyczne ciało D o masie 2m. Środek ciała D leży na prostej l w odległości x od środka A, tak że wartość siły grawitacji działającej na ciało A jest taka sama jak w przypadku oddziaływania z ciałami B i C. Wykonaj obliczenia, aby wykazać, że x nie jest równe 1,5r. Diagram przedstawia ciała A i D na prostej l z zaznaczoną odległością x.
Strona 8: Zadanie 6: Metalową kulkę o promieniu R naładowano ładunkiem elektrycznym. Wybierz rysunek A–D przedstawiający zależność natężenia pola elektrycznego (E) od odległości (r) do środka kulki. Cztery wykresy: A i B z malejącą krzywą, C i D z malejącą linią. Zadanie 7: Na wózku umieszczono naczynie z wodą z otworami O1 i O2. Otwory odetkano jednocześnie, woda zaczęła wypływać. Rysunek I: naczynie z zatkanymi otworami. Rysunek II: naczynie z wypływającą wodą. Pominięto opory kół.
Strona 9: Zadanie 7: Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–C oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3. Po równoczesnym otwarciu obu otworów wózek z naczyniem: A) pozostanie w spoczynku, B) zacznie poruszać się w prawo (→), C) zacznie poruszać się w lewo (←). Uzasadnienia: 1) ilości wody wypływającej z każdego z otworów są jednakowe, 2) pozioma składowa pędu porcji wody wypływającej z otworu O1 ma większą wartość niż z otworu O2, 3) pozioma składowa pędu porcji wody wypływającej z otworu O2 ma większą wartość niż z otworu O1. Zadanie 8: Na wykresie w płaszczyźnie parametrów stanu (T, p) przedstawiono cykl przemian termodynamicznych gazu doskonałego. Na podstawie wykresu uzupełnij zdania 1.–4. Wpisz litery oznaczające dokończenia: a) przemianie AB, b) przemianie BC, c) przemianie CD, d) przemianie DA, e) każdej przemianie. 1) Objętość gazu rośnie w ..., 2) Energia wewnętrzna gazu rośnie w ..., 3) Ciepło jest oddawane przez gaz do otoczenia w ..., 4) Objętość gazu się zmienia w ....
Strona 10: Zadanie 9: Wyznaczanie ciepła właściwego mleka przy użyciu pary wodnej o temp. 100°C, skraplanej w mleku o temp. 8°C, do temp. 38°C. Tabela: masa mleka M (g): 200, 300, 400, 500, 600, 700; masa skroplonej pary m (g): 8, 13, 16, 22, 25, 30. Zadanie 9.1: Narysuj wykres zależności m(M), opisz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe i niepewności, narysuj prostą dopasowania.
Strona 11: Zadanie 9.2: Napisz równanie bilansu cieplnego w wykonanym doświadczeniu i wykaż, że współczynnik proporcjonalności m do M jest dany wyrażeniem 30°C·cM/(L+62°C·cw), gdzie cM to ciepło właściwe mleka, cw to ciepło właściwe wody, a L to ciepło parowania wody. Zadanie 9.3: Oblicz ciepło właściwe mleka na podstawie podanego w zadaniu 9.2 wzoru i wartości współczynnika wyznaczonej w zadaniu 9.1.
Strona 12: Zadanie 10: Na sprężynie zawieszono ciężarek o masie 0,2 kg, który wprawiono w drgania. Odległość między skrajnymi położeniami wynosi 12 cm, czas jednego cyklu drgań to 2,5 s. Rysunki 1-5 ilustrują drgania ciężarka. Zadanie 10.1: Wyznacz czas od osiągnięcia skrajnego położenia do maksymalnej energii kinetycznej. Zadanie 10.2: Oblicz maksymalną wartość energii kinetycznej drgającego ciężarka.
Strona 13: Zadanie 10.3: Oblicz maksymalną wartość siły sprężystości, jaka działa na ciężarek w tym ruchu drgającym. Zadanie 11: Promień światła czerwonego o długości fali 628 nm biegnie w próżni i przechodzi do szkła; kierunek i kąty zaznaczone na rysunku. Zadanie 11.1: Podkreśl poprawne uzupełnienie zdań dotyczących częstotliwości i długości fali światła po przejściu do szkła. Rysunek: promień światła, kąt 45° w próżni, kąt 65° w szkle.
Strona 14: Zadanie 11.2: Oblicz długość fali światła w szkle. Zadanie 11.3: Promień światła czerwonego pada na granicę ośrodków od strony szkła. Na rysunku przedstawiono promień pod kątem 40° do normalnej. Dorysuj dalszy bieg promienia, wpisz miarę kąta między linią przerywaną a promieniem, wykonaj obliczenia uzasadniające kierunek biegu promienia.
Strona 15: Zadanie 12: Kra lodowa o objętości 0,75 m³ pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na jej powierzchni położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij gęstość lodu 920 kg/m³ i wody 1000 kg/m³. Wykaż, że paczka nie zanurzy się w wodzie, wykonując obliczenia. Zadanie 13: Dwa ogniwa i trzy oporniki w obwodzie z kluczem K. Oceń prawdziwość zdań: 1. Prąd nie płynie przez oporniki. 2. Prąd płynie przez R1 i R2. 3. Natężenia prądów są jednakowe. 4. Natężenie przez R3 jest dwukrotnie większe niż przez R1.
Strona 16: Zadanie 14: Przez opornik płynie prąd przemienny o zmieniającym się natężeniu, przedstawiony na wykresie. Prądnica z 100 zwojami drutu miedzianego, każdy o powierzchni 20 cm², obraca się w polu magnetycznym. Zadanie 14.1: Opór opornika wynosi 4 Ω. Oblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę. Zadanie 14.2: Wyznacz częstotliwość zmian natężenia prądu w obwodzie.
Strona 17: Zadanie 14.3: Gdy ramkę obracano z częstotliwością 75 Hz, amplituda napięcia wynosiła 90 V. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego. Zadanie 15: Izotop bizmutu 210/83Bi po dwóch rozpadach przekształca się w ołów 206/82Pb. Uzupełnij schematy reakcji, wpisując symbole przemian i izotopy pośrednie. Pierwszy i drugi ciąg reakcji wymagają uzupełnienia strzałek i pól z izotopami.
Strona 18: Zadanie 16: Zaznacz właściwe dokończenie zdania spośród A–C oraz jego poprawne uzasadnienie spośród 1.–3. Dotyczy wpływu światła monochromatycznego na metalową płytkę i wybicia elektronów. Zadanie 17: Opis kąta paralaksy heliocentrycznej obiektu niebieskiego z Ziemi, z rysunkiem schematycznym przedstawiającym położenia Ziemi (Z1–Z8) na orbicie wokółsłonecznej oraz gwiazdy G.
Strona 19: Zadanie 17.1: Narysuj linie odpowiadające kierunkowi obserwacji gwiazdy G z Ziemi i wpisz kąt paralaksy heliocentrycznej α. Następnie narysuj odcinek odpowiadający jednostce astronomicznej i oznacz go AU. Zadanie 17.2: Zapisz wzór na obliczenie odległości d gwiazdy G od Słońca, znając kąt paralaksy heliocentrycznej α i wartość AU. Zadanie 17.3: Podano kąty paralaksy dla Proxima Centauri (0,768”) i Syriusza (0,379”). Zapisz, która gwiazda jest dalej od Słońca i uzasadnij.
![Fizyka, matura rozszerzona, kwiecień 2020, CKE - strona 22: Zadanie 17.2 (0–1): analiza tekstów popularnonaukowych, wykorzystanie wzoru d=1 AU/tg α, d≈1 AU/sin α, d≈1 AU/α [rad], schemat punktowania: 1 p. za prawidłowe zapisanie wzoru. Zadanie 17.3 (0–1): analiza tekstów, znajomość pojęć fizyki, odpowiedź: Syriusz dalej od Słońca, mniejszy kąt paralaksy, schemat punktowania: 1 p. za prawidłową odpowiedź.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202020-04%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0022-51f7f731.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)