Matura rozszerzona fizyka lipiec 2020 arkusz + PDF

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 2: Zadanie 1: Samolot pasażerski odrywa się od ziemi po osiągnięciu prędkości 288 km/h. Zadanie 1.1: Oblicz wartość przyspieszenia samolotu, gdy przebył 45 m w czasie od t₇ = 7 s do t₁₀ = 10 s. Zadanie 1.2: Ustal, czy samolot mógłby oderwać się od ziemi przy przyspieszeniu 1,4 m/s², gdyby rozpędził się na pasie o długości 1900 m. Wykonaj obliczenia.
• Strona 3: Zadanie 2: Magnetyczny wieszak z haczykiem przeznaczony do mocowania na stalowej płycie. Można na nim wieszać przedmioty o masie do 3,6 kg. Wieszak pozostaje nieruchomy przy masie mniejszej lub równej 3,6 kg, większa masa powoduje przesunięcie. Współczynnik tarcia statycznego wynosi 0,15. Oblicz wartość siły, z jaką wieszak jest przyciągany przez płytę. Obok rysunek wieszaka na płycie.
• Strona 4: Zadanie 3: Sześciokątna hantla o masie m=2 kg, wykonana z jednorodnego materiału, z osią symetrii przy obrocie o kąt 60°. Zadanie 3.1: Oblicz współczynnik tarcia statycznego hantli o deskę. Zadanie 3.2: a) Wyprowadź wzór opisujący zależność wartości T siły tarcia statycznego od kąta α, dla 0°<α<40°, gdy siła tarcia statycznego nie osiągnęła wartości maksymalnej. Rysunki przedstawiają hantlę na desce przy różnych kątach nachylenia.
• Strona 5: Zadanie 3.2: Wykazać, że podczas podnoszenia deski, gdy hantla się nie przesuwała, wartość siły tarcia statycznego rosła. Zadanie 3.3: Wyznacz kąt \(a_2\) nachylenia deski do poziomego podłoża, przy którym hantla zaczęła się toczyć bez poślizgu. Rysunek 4 przedstawia deskę z hantlą i kąt nachylenia \(\alpha\).
• Strona 6: Zadanie 4: Dwie naelektryzowane kulki, A i B, z ładunkami o tej samej wartości i przeciwnych znakach, kulka B ma masę trzy razy większą od kulki A. Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących ruchu kulek po zderzeniu, zaznaczając P lub F. Zadanie 5: Satelita na orbicie kołowej wokół Ziemi o promieniu r = 3Rz, gdzie Rz to promień Ziemi. Zadanie 5.1: Oblicz okres T obiegu stacji wokół Ziemi na orbicie o promieniu r = 3Rz.
• Strona 7: Zadanie 5.2: Po włączeniu silnika satelita uzyskał prędkość większą o 20% od tej, z którą krążył po orbicie. Po wyłączeniu silnika satelita porusza się pod wpływem grawitacji. Wybierz rysunek A-D z prawidłowym torem ruchu satelity. Rysunki przedstawiają różne orbity. Zadanie 5.3: Oblicz minimalną wartość prędkości początkowej satelity w odległości r = 3Rz od środka Ziemi, umożliwiającą oddalenie się satelity od Ziemi z wyłączonymi silnikami.
• Strona 8: Zadanie 6: W cylindrze z ruchomym tłokiem znajdują się dwa milimole gazu doskonałego, poddanego czterem przemianom termodynamicznym. Wykres w układzie (V, p) przedstawia cykl przemian. Przemiana 3→4 jest izotermiczna, ciepło molowe wynosi 20,8 J/(mol·K). Zadanie 6.1: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Przemiana 1 do 2 to izochoryczne ochładzanie. 2. Najniższa temperatura w stanie 1. 3. Przemiana 2 do 3, gaz oddaje ciepło. 4. Przemiana 3 do 4, rośnie energia wewnętrzna. Zadanie 6.2: Oszacuj wartość pracy całkowitej w cyklu przemian.
• Strona 9: Zadanie 6.3: Narysuj we współrzędnych (T, V) – temperatury i objętości – wykres cyklu przedstawionego we wstępie do zadania 6. Oznacz stany 2, 3, 4 na diagramie bez nanoszenia wartości na osiach. Zadanie 6.4: Oblicz ciepło oddane przez gaz w przemianie 4–1.
• Strona 10: Zadanie 7: Wykonano dwa doświadczenia z użyciem cienkiej soczewki skupiającej. Zadanie 7.1: Na rysunku przedstawiono położenie przedmiotu AB oraz jego obrazu pozornego A’B’. Wyznacz konstrukcyjnie położenie soczewki i jednego z ognisk. Zadanie 7.2: Uzyskano rzeczywisty, odwrócony obraz A’’B’’ przedmiotu AB. Odległość między AB a A’’B’’ wynosi 32 cm. Przedmiot AB ma wysokość 2 cm, obraz A’’B’’ ma 6 cm. Oblicz odległości x, y i ogniskową f soczewki.
• Strona 11: Zadanie 8: Cztery oporniki, każdy o oporze 6 Ω, połączono w obwód i podłączono do źródła o sile elektromotorycznej 12 V i oporze wewnętrznym 2 Ω. Schemat obwodu przedstawiono na rysunku. Oblicz natężenie prądu płynącego przez amperomierz.
• Strona 12: Zadanie 9: Dwa długie prostoliniowe przewodniki miedziane umieszczono równolegle w odległości d = 40 cm. Prądy o natężeniach I₁ = 1 A i I₂ = 3 A płyną w przeciwnych kierunkach. Rysunek 1 przedstawia układ przewodników. Zadanie 9.1: Punkt P leży na symetralnej odcinka łączącego przewodniki, w odległości 20 cm. Narysuj wektory indukcji magnetycznej B₁, B₂ i wypadkowy wektor B w punkcie P, zachowując proporcje. Rysunek 2 ilustruje położenie punktu P.
• Strona 13: Zadanie 9.2: Na rysunku 3 zaznacz punkt Z, w którym wypadkowy wektor indukcji pola magnetycznego wynosi zero. Oblicz odległość x tego punktu od przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu I₁ = 1 A. Rysunek przedstawia dwa przewodniki z prądami I₁ = 1 A i I₂ = 3 A na siatce współrzędnych.
• Strona 14: Zadanie 10: Ładowarka do telefonu działa z przerwami. Uczniowie podłączyli amperomierz i wykonali wykres I(t) zależności natężenia prądu od czasu, cykl od 0 do 10 s powtarza się przez 30 minut. Zadanie 10.1: Oblicz ładunek elektryczny przepływający przez amperomierz w 30 minutach, podaj w mAh i C. Zadanie 10.2: Wyznacz wartość natężenia skutecznego prądu płynącego przez uszkodzoną ładowarkę.
• Strona 15: Zadanie 11: Układ planetarny TRAPPIST-1 znajduje się 40 lat świetlnych od Słońca, składa się z gwiazdy centralnej i siedmiu planet oznaczonych literami b-h. Planeta b jest najbliżej gwiazdy, h najdalej. Zadanie 11.1: Oceń prawdziwość zdań: 1. Planeta b ma największą prędkość liniową. 2. Okres obiegu planety h jest najmniejszy. 3. Stosunek kwadratu okresu obiegu do sześcianu promienia jest jednakowy. 4. Płaszczyzna orbity planety jest prostopadła do kierunku obserwacji. Zaznacz P lub F. Rysunek: schemat tranzytu planety.
• Strona 16: Zadanie 11.2: Dwa schematyczne wykresy przedstawiają zmiany jasności gwiazdy podczas tranzytu planet 1 i 2. Osie wykresów są wyskalowane tak samo. Należy podkreślić właściwe określenia w nawiasach, aby zdania były prawdziwe. Zdanie 1: Która planeta jest większa? Zdanie 2: Która planeta krąży dalej od gwiazdy? Uzasadnij wybór.
• Strona 17: Zadanie 12: Spektrometr masy wyznacza stosunek m do q masy jonu do ładunku elektrycznego q. Jony przyspieszają w polu elektrycznym napięcia U, osiągają prędkość v i wpadają do komory analizatora. Iloraz m/q podawany w tomsonach [Th], gdzie masa m w jednostkach masy u, a ładunek q jako wielokrotność ładunku elementarnego e. Zadanie 12.1: Wyraź jednostkę tomson w jednostkach SI i oblicz jej wartość. Diagram przedstawia źródło jonów, komorę analizatora, detektor jonów i obszar przyspieszania jonów.
• Strona 18: Zadanie 12.2: W spektrometrze jony są przyspieszane napięciem U = 12 000 V, następnie wchodzą do komory analizatora o długości L = 1,5 m, poruszając się ruchem jednostajnym. Czas przelotu Δt = 9,4 μs. Oblicz iloraz m/q dla tego jonu. Zadanie 12.3: Spektrometr rozróżnia jony o masach m1 i m2, jeśli m1/(m2-m1) < R, gdzie R = 250. Tabela z masami: 996 u, 999 u; 950 u, 954 u; 999 u, 1004 u; 1000 u, 1003 u. Ustal, które pary mogą być rozróżniane.
• Strona 20: Zadanie 12: Oblicz wartość siły działającej na ciało o masie 5 kg, które porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało, wyznacz wypadkową siłę. Zadanie 14: W tabeli podano wartości prędkości w różnych momentach czasu, oblicz średnią prędkość.
• Strona 21: Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono wykres zależności prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz przyspieszenie ciała oraz drogę przebytą w ciągu 10 sekund. Zadanie 13: W tabeli podano wartości siły działającej na ciało oraz odpowiadające im przyspieszenia. Wyznacz masę ciała, korzystając z drugiej zasady dynamiki Newtona.
• Strona 22: Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono wykres zależności przyspieszenia od czasu dla ciała poruszającego się wzdłuż osi x. Oblicz całkowitą zmianę prędkości ciała w czasie od 0 do 10 s. Zadanie 13: Na schemacie pokazano układ dwóch bloczków połączonych liną. Wyznacz siłę napinającą linę, jeśli masa bloczków wynosi 5 kg i 10 kg, a przyspieszenie wynosi 2 m/s².
• Strona 23: Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych z wykresem funkcji opisującej ruch ciała. Oblicz prędkość średnią ciała na odcinku od t=0 do t=10 s. Zadanie 6: Na schemacie pokazano obwód elektryczny z trzema rezystorami. Oblicz całkowity opór zastępczy obwodu. Zadanie 7: W tabeli podano wartości siły działającej na ciało w funkcji czasu. Wyznacz przyspieszenie ciała o masie 2 kg.
• Strona 24: Zadanie 12: Oblicz energię kinetyczną ciała o masie 5 kg poruszającego się z prędkością 10 m/s. Zadanie 13: Na wykresie przedstawiono zależność siły od przemieszczenia, wyznacz pracę wykonaną przez siłę. Zadanie 14: W obwodzie elektrycznym podano napięcie 12 V i opór 4 Ω, oblicz natężenie prądu. Zadanie 15: Ciąg dalszy zadania 15 z poprzedniej strony dotyczący ruchu harmonicznego.