Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Dwa ciężarki o masach m1 = 45 kg i m2 = 5 kg umocowano na końcach nierozciągliwej liny przewieszonej przez krążek o promieniu R = 5 cm i masie m3 = 60 kg. Moment bezwładności krążka I = 1/2 mR². Przyjąć g = 10 m/s². Zadanie 1.1: Oblicz wartość przyspieszenia ciężarków bez uwzględnienia krążka. Zadanie 1.2: Oblicz wartość przyspieszenia ciężarków z uwzględnieniem krążka. Diagram przedstawia krążek i ciężarki.
Strona 3: Zadanie 1.3: Oblicz prędkość kątową, jaką uzyska krążek po czasie t = 10 s od początku ruchu, jeżeli przyspieszenie mas wynosi 5 m/s².
Strona 4: Zadanie 2: Z góry o wysokości H = 600 m zsuwa się ciało bez tarcia. Mijając zagłębienie o głębokości h = 100 m, wylatuje pod kątem α = 45° do poziomu z prędkością v₀. Przyjmij g = 10 m/s², sin45° = √2/2, cos45° = √2/2. Zadanie 2.1: Oblicz wartość prędkości początkowej, z jaką wyleci ciało. Zadanie 2.2: Oblicz, jak daleko poleci ciało względem punktu oderwania się od ziemi, jeśli v₀ = 100 m/s. Diagram przedstawia trajektorię ruchu ciała.
Strona 5: Zadanie 2.3: Jak wysoko poleci ciało względem punktu oderwania się od ziemi, jeżeli jego prędkość początkowa wynosi v₀ = 100 m/s?
Strona 6: Zadanie 3: Pole magnetyczne (16 pkt). Cztery prostoliniowe przewodniki ustawiono równolegle w wierzchołkach kwadratu o boku a = 3 cm. W każdym płynie inny prąd: I1 = 9 A, I2 = 1/2 I1, I3 = 1/3 I1, I4. Narysuj wektory indukcji magnetycznej od każdego przewodnika oraz wektor wypadkowy. Zwróć uwagę na długości wektorów.
Strona 7: Zadanie 3.2: narysuj wektor siły działającej na pierwszy przewodnik, pochodzący od przewodnika czwartego, w którym płynie prąd I₄. Oblicz wartość tej siły przypadającą na 1 m jego długości. Zadanie 3.3: oblicz wartość wypadkowej indukcji magnetycznej w punkcie P, który leży w tej samej odległości od każdego przewodnika. Strona zawiera siatkę do rysunków.
Strona 8: Zadanie 4: Układ elektryczny (12 pkt). Do źródła zasilania o sile elektromotorycznej ε = 200 V i oporze wewnętrznym r = 2 Ω podłączono dwa oporniki i kondensator, jak na schemacie. Wartości oporników: R₁ = 10 Ω, R₂ = 18 Ω, pojemność kondensatora C = 0,5 μF. Zadanie 4.1: Zaznacz kierunki prądów w obwodzie po naładowaniu kondensatora. Zadanie 4.2: Oblicz natężenie prądu przez opornik R₂. Zadanie 4.3: Oblicz spadek napięcia na R₁ i R₂ oraz różnicę potencjałów na kondensatorze przy prądzie I = 10 A.
Strona 9: Zadanie 4.4: Jaki ładunek zgromadzi się na okładkach kondensatora? Ile elektronów odpowiada zgromadzonemu ładunkowi elektrycznemu, jeśli różnica potencjałów na okładkach kondensatora wynosi 180 V? Oblicz energię elektryczną zgromadzoną wówczas w kondensatorze. Zadanie 4.5: Załóżmy, że opornik R₂ jest grzałką elektryczną umieszczoną w wodzie. Oblicz czas potrzebny do zagotowania 1 l wody o temperaturze początkowej 20°C. Ciepło właściwe wody wynosi 4190 J/kg·K, prąd płynący przez grzałkę I = 10 A, a różnica potencjału na grzałce to ΔU = 180 V.
Strona 10: Zadanie 5: Siatka dyfrakcyjna (10 pkt). W odległości L = 50 cm od ekranu umieszczono siatkę dyfrakcyjną wykonaną z 200 rys na 1 mm. Równoległa wiązka światła z lasera o długości fali λ tworzy obraz dyfrakcyjny. Przyjmij, że sin 30° = 1/2. Zadanie 5.1 (1 pkt): Oblicz odległość pomiędzy sąsiednimi rysami. Zadanie 5.2 (5 pkt): Jaka jest różnica odległości między pierwszym a drugim rzędem na ekranie, jeśli λ = 350 nm, a stała siatki dyfrakcyjnej wynosi 5 μm?
Strona 11: Zadanie 5.3: Oblicz różnicę odległości między prążkami trzeciego rzędu dla światła o długości 350 nm i 650 nm używając tej samej siatki dyfrakcyjnej. Zadanie 5.4: Ile rys na 1 mm musi mieć siatka dyfrakcyjna, aby na ekranie widoczny był jasny prążek piątego rzędu pod kątem 30° dla światła o długości fali 400 nm? Oba zadania zawierają siatkę do rysunków.
