Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Jednorodna kulka o promieniu r = 1 cm stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem α = 30°, a następnie toczy się po stole i spada na podłogę. Wysokość blatu nad podłogą H = 75 cm, wysokość początkowa h = 25 cm. Moment bezwładności kulki I = 2/5 mr². Zadanie 1.1: Wybierz odpowiedź A, B lub C oraz uzasadnienie 1, 2 lub 3 dotyczące momentu bezwładności kulki niejednorodnej. Zadanie 1.2: Oblicz, w jakiej odległości z od stołu kulka spadnie na podłogę.
Strona 3: Zadanie 1.3: Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. 1. Gdyby kulkę zastąpić walcem o tej samej masie i promieniu, to spadłby on na podłogę dalej niż kulka. 2. Kulka o tej samej masie, ale większym promieniu, puszczona ze szczytu tej równi, spadnie na podłogę w tym samym miejscu. 3. Kulka o tym samym promieniu, ale większej masie, spadnie na podłogę bliżej.
Strona 4: Zadanie 2: Rowerzysta pokonał prostoliniową trasę ze średnią prędkością 8 m/s. Na początku jechał ruchem jednostajnym, lecz po przebyciu 1/4 dystansu jego prędkość zmalała do 0,8 początkowej wartości, a następnie znów poruszał się ruchem jednostajnym. Oblicz prędkość rowerzysty na każdym z odcinków. Poniżej znajduje się pusta siatka do wykresów.
Strona 5: Zadanie 3: Antek ciągnie po poziomej podłodze skrzynię o masie m = 50 kg, działając siłą F = 250 N. Przyjmujemy, że lina, którą Antek ciągnie, jest zaczepiona w środku masy skrzyni. Kąt nachylenia liny do podłogi wynosi α = 45°. Współczynnik tarcia skrzyni o podłogę wynosi μ = 0,3, a przyspieszenie ziemskie g ≈ 10 m/s². Oblicz przyspieszenie, z jakim porusza się skrzynia. Rysunek przedstawia postać ciągnącą skrzynię.
Strona 6: Zadanie 4: Ruch wirowy (0–3). Kulka o masie m przymocowana do nieważkiej nitki o długości l = 0,5 m wiruje w ziemskim polu grawitacyjnym wokół pionowej osi. Kąt nachylenia nitki do poziomu wynosi α = 30°. Oblicz prędkość kątową w tym ruchu. Rysunek przedstawia kulkę na nitce z zaznaczonym kątem nachylenia.
Strona 7: Zadanie 5: Woda na Marsie (0–3). Zależność temperatury wrzenia wody od wywieranego na nią ciśnienia przedstawiono na wykresie. Ciśnienie atmosferyczne na Marsie waha się od 30 Pa na Olympus Mons do 1155 Pa na Hellas Planitia. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 3,71 m/s². Na dnie Hellas Planitia ustawiono cylinder o przekroju 60 cm² z wodą o temperaturze 36°C, przykryty szczelnym tłokiem. Oblicz minimalną masę tłoka niezbędną do utrzymania wody w stanie płynnym.
Strona 8: Zadanie 6: Sztuczny satelita Ziemi krąży po orbicie kołowej o promieniu 10 000 km w płaszczyźnie równika ziemskiego z zachodu na wschód. Masa satelity wynosi 1500 kg. Zadanie 6.1: Oblicz okres ruchu satelity względem obserwatora stojącego nieruchomo na równiku. Zadanie 6.2: Oblicz energię potrzebną do przeniesienia satelity na orbitę kołową o promieniu 100 000 km.
Strona 9: Zadanie 6.3: Oceń prawdziwość zdań dotyczących energii satelity na orbicie kołowej, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. 1. Energia kinetyczna rośnie z promieniem orbity. 2. Energia potencjalna rośnie z promieniem orbity. 3. Całkowita energia mechaniczna rośnie z promieniem orbity. Zadanie 7: Oblicz odległość między przedmiotem a ekranem, gdy soczewka skupiająca tworzy dwukrotnie powiększony obraz, odległość wynosi 60 cm.
Strona 10: Zadanie 8: Winda i wahadło. Winda porusza się z przyspieszeniem a skierowanym w górę. Okres drgań wahadła wydłuża się o 8% przy przyspieszeniu skierowanym w dół. Zadanie 8.1: Oblicz wartość przyspieszenia a. Zadanie 8.2: Dokończ zdanie. Jeśli zmniejszymy o połowę amplitudę drgań wahadła, to częstotliwość drgań A) wzrośnie, B) pozostanie bez zmian, C) zmaleje, oraz energia 1) wzrośnie, 2) pozostanie bez zmian, 3) zmaleje.
Strona 11: Zadanie 9: Uczeń zmontował obwód elektryczny przedstawiony na ilustracji. Po włączeniu zasilacz wyświetla napięcie między zaciskiem dodatnim i ujemnym oraz natężenie prądu płynącego w obwodzie. Zadanie 9.1: Oceń prawdziwość zdań. 1. W obwodzie oporniki są połączone szeregowo. 2. Napięcie zasilacza to suma napięć wskazywanych przez woltomierze. 3. Natężenie prądu zasilacza to suma natężeń wskazywanych przez amperomierze. Zaznacz P, jeśli prawdziwe, lub F, jeśli fałszywe.
Strona 12: Zadanie 9.2: Zaznacz wszystkie poprawne zakończenia zdania dotyczące wykazania praw Ohma i Kirchhoffa za pomocą przedstawionego układu. Zadanie 9.3: Dokończ zdanie, zaznaczając odpowiedź A, B albo C oraz 1, 2 albo 3, dotyczące zmian wskazań woltomierza i amperomierza przy zmniejszeniu oporu prawego opornika. Zadanie 9.4: Podkreśl właściwe wyrażenia, aby zdania były prawdziwe, dotyczące wpływu zmian oporu lewego opornika na natężenie prądu i opór zastępczy obwodu.
Strona 13: Zadanie 10: Na wykresie przedstawiono zależność indukcji magnetycznej od odległości od prostoliniowego przewodnika z prądem w próżni. Oś pionowa oznacza indukcję magnetyczną \(B\) w teslach, a oś pozioma odległość \(r\) w metrach. Oblicz natężenie prądu w tym przewodniku.
Strona 14: Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono rozmieszczenie czterech ładunków na płaszczyźnie. Ładunki mają wartości q1 = 1 µC, q2 = -2 µC, q3 = 8 µC, wartość q0 jest nieznana. Narysuj dwa pozostałe wektory sił działających na ładunek q0 oraz wektor siły wypadkowej, zachowując proporcje długości wektorów. Rysunek zawiera siatkę z zaznaczonymi ładunkami i wektorem siły F1.
Strona 15: Zadanie 12: Spektrometr masowy - opis urządzenia do analizy składu chemicznego substancji izotopowych poprzez pomiar stosunku masy do ładunku jonów w polu magnetycznym. Schemat spektrometru przedstawia układ wprowadzania próbki, komorę jonizacyjną, analizator jonów i detektor. Zadanie 12.1: Wyjaśnij, w jakim celu badana substancja jest najpierw jonizowana.
Strona 16: Zadanie 12.2: Wyjaśnij, dlaczego wewnątrz spektroskopu musi panować próżnia. Zadanie 12.3: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Im większa masa jonów o równych ładunkach, tym będą one padały na detektor w większej odległości. 2. Im większy ładunek jonów o równych masach, tym będą się one poruszać z większą prędkością. 3. Spektrometr masowy może służyć do rozdzielania izotopów danego pierwiastka. Zadanie 13.1: Wyprowadź wzór na pracę wykonaną przez gaz.
Strona 17: Zadanie 13.2: Wyraź ciepło dostarczone do gazu, posługując się ciepłem molowym przy stałej objętości. Zadanie 13.3: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Podczas przemiany adiabatycznej ciśnienie gazu maleje ze wzrostem objętości. Zadanie 14: Na płytkę metalową skierowano strumień fotonów o energii 7,2 eV, oblicz pracę wyjścia dla tego metalu, wynik podaj w eV.
Strona 18: Zadanie 15: Zaznacz poprawne dokończenie zdania dotyczącego energii atomu wodoru przy przeskoku elektronu między orbitami. Zadanie 16: Opis fransu jako pierwiastka promieniotwórczego z grupy metali alkalicznych, okres połowicznego rozpadu izotopu 223Fr wynosi 20 minut. Zadanie 16.1: Oblicz, ile jąder fransu 212 rozpadnie się w czasie pierwszej sekundy, przy założeniu zgromadzenia miliona atomów.
Strona 19: Zadanie 16.2: Czy liczba jąder fransu 212, które rozpadną się w ciągu pierwszej minuty, będzie 60 razy większa niż liczba jąder, które rozpadły się w ciągu 1 sekundy? Odpowiedz i uzasadnij. Zadanie 16.3: Izotop 212/87 Fr podlega m.in. rozpadowi α. Zapisz kompletne równanie tego rozpadu z uwzględnieniem liczb porządkowych i masowych.
