Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Kulka i wózek (12 pkt). Stalowa kulka o masie 1 kg, na nici o długości 1,8 m, odchylona o 90° i zwolniona, uderza w wózek o masie 2 kg. 1.1 (2 pkt): Oblicz pracę potrzebną do odchylenia kulki z A do B. 1.2 (2 pkt): Wykaż, że prędkość kulki przy uderzeniu wynosi 6 m/s. 1.3 (2 pkt): Oblicz siłę naciągu nici przy uderzeniu, przyjmując prędkość 6 m/s. Rysunek przedstawia kulkę i wózek na torze.
Strona 3: Zadanie 1.4: Zapisz, korzystając z przyjętych oznaczeń, równania wynikające z zasad zachowania dla zderzenia kulki z wózkiem, pozwalające wyprowadzić podane zależności. Zadanie 1.5: Oblicz prędkości, jakie uzyskają wózek i kulka po zderzeniu, przyjmując, że kulka uderza w wózek z prędkością 6 m/s.
Strona 4: Zadanie 1.6: Wózek po uderzeniu kulki odjeżdża, kulka porusza się ruchem drgającym z maksymalnym wychyleniem 27°. Podaj, czy można dokładnie obliczyć okres wahań wahadła z zależności T = 2π√(l/g). Odpowiedz uzasadnij. Zadanie 2: Prąd zmienny. Do źródła prądu przemiennego przez układ prostowniczy dołączono żarówkę z włóknem wolframowym, opór 100 Ω. Wykres przedstawia zależność natężenia prądu od czasu. 2.1: Podaj wartość oporu włókna przed dołączeniem do źródła. Odpowiedz uzasadnij. 2.2: Określ częstotliwość zmian napięcia źródła zasilającego układ prostowniczy.
Strona 5: Zadanie 2.3: Oblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez żarówkę w czasie 0,02 s. Zadanie 2.4: Naszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartości. Wykres sporządź dla przedziału czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Indukcyjność obwodu pomiń.
Strona 6: Zadanie 2.5: Na rysunkach przedstawiono schematy dwóch układów zasilających z diodami prostowniczymi. Wskaż, który układ A czy B zastosowano w opisanej sytuacji, oznacz biegunowość zacisków. Zadanie 3: Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych oddala się ruchem jednostajnie przyspieszonym od odbiornika. 3.1: Napisz, jak powinien poruszać się nieinercjalny układ odniesienia, aby wózek pozostawał w spoczynku.
Strona 7: Zadanie 3.2: w tabeli podano wyniki pomiarów częstotliwości oraz prędkości wózka, przyjmując prędkość ultradźwięków 330 m/s. Uzupełnij tabelę, wykonując obliczenia. Zadanie 3.3: narysuj wykres zależności \(u_r^2\) od \(2x\), obliczając i uzupełniając brakujące wartości w tabeli. Tabela zawiera dane: \(f\) w Hz, \(x\) w m, \(u_r\) w m/s, oraz \(u_r^2\) w \((m/s)^2\).
Strona 8: Zadanie 3.4: Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą obliczyć wartość przyspieszenia wózka, przyjmij dane tylko o położeniu x i prędkości uₓ wózka. Zadanie 3.5: Oblicz wartość przyspieszenia wózka. Oba zadania zawierają siatkę do wykresów.
Strona 9: Zadanie 4: Reakcje rozszczepienia (12 pkt). Zadanie 4.1 (2 pkt): Uzupełnij zapisy poniższych reakcji jądrowych. 238U → 234Th + ....... oraz 234Th → 234Pa + ....... Zadanie 4.2 (2 pkt): Oblicz liczbę neutronów x oraz liczbę elektronów y, w reakcji rozszczepienia uranu 235U. Zadanie 4.3 (2 pkt): Oblicz wartość prędkości neutronu wywołującego rozszczepienie uranu 235U.
Strona 10: Zadanie 4.4: Podaj dwa warunki, które muszą być spełnione, aby w materiale zawierającym uran 235U mogło dojść do reakcji łańcuchowej. Zadanie 4.5: Oblicz liczbę jąder uranu 235U, które powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona energia wystarczyła do ogrzania 1 litra wody od 20°C do 100°C, przyjmij ciepło właściwe wody 4200 J/kg·K. Zadanie 5.1: Zapisz dwie cechy sił jądrowych.
Strona 11: Zadanie 5.2 (3 pkt): Wykazać, że średnia gęstość materii jądrowej jest niezależna od liczby masowej. Wykorzystaj założenia: 1. Jądro atomowe jako kula z objętością V = 4/3 π R³. 2. Empiryczny wzór na promień jądra R = r A^(1/3), gdzie r = 1,2·10⁻¹⁵ m, A to liczba masowa. 3. Masa jądra jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu. Poniżej znajduje się siatka do obliczeń oraz tabela do wypełnienia przez egzaminatora.
Strona 12: Zadanie 5.3: oszacuj promień gwiazdy neutronowej o masie 12,56×10²⁹ kg i średniej gęstości równej 3×10¹⁷ kg/m³. Zadanie 5.4: masywna gwiazda utworzyła obiekt o masie 12,56×10²⁹ kg i promieniu 1 km. Oszacuj wartość drugiej prędkości kosmicznej dla tego obiektu, oceń, czy może być „czarną dziurą” i uzasadnij odpowiedź.
![Fizyka, matura rozszerzona, maj 2007, CKE - strona 5: Zadanie 2.3: Oblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez żarówkę w czasie 0,02 s. Zadanie 2.4: Naszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartości. Wykres sporządź dla przedziału czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Indukcyjność obwodu pomiń.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202007-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202002%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0005-0fb6b1f5.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Fizyka, matura rozszerzona, maj 2007, CKE - strona 5: Zadanie 2.3 (2 pkt): obliczenie ładunku elektrycznego przepływającego przez żarówkę w czasie 0,02 s, wzór Q=I_max/√2·Δt, wynik ΔQ≈7,09·10⁻³ C. Zadanie 2.4 (4 pkt): wykres napięcia na żarówce od czasu, obliczenia U_max=I_max·R, U_max=50 V, wykres sinusoidalny z zaznaczonymi wartościami w przedziale [0 s - 0,03 s].](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202007-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202002%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0005-c8460408.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Fizyka, matura rozszerzona, maj 2007, CKE - strona 11: Zadanie 5.2 (3 pkt): Wykazanie niezależności średniej gęstości materii jądrowej od liczby masowej. Objętość jądra jako kula \(V=\frac{4}{3}\pi R^3\). Promień jądra \(R=r \sqrt[3]{A}\), gdzie \(r=1,2\cdot10^{-15}\) m. Masa jądra \(m=Am_n\). Obliczenia gęstości \(\rho=\frac{3m}{4\pi R^3}\), końcowy wynik \(\rho=\frac{3m_n}{4\pi r^3}\). Brak elementów graficznych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202007-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202002%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0011-ab099d4c.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
