Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: zawodnik kopnął piłkę z punktu A pod kątem α, piłka upadła w punkcie B w odległości 38,4 m; składowe prędkości v₀x=12 m/s, v₀y=16 m/s; oblicz zasięg rzutu. Zadanie 1.1: naszkicuj tor ruchu piłki i zaznacz wektor siły w najwyższym punkcie. Zadanie 1.2: oblicz czas lotu piłki z A do B. Zadanie 1.3: oblicz wartość prędkości początkowej piłki. Zadanie 1.4: oblicz maksymalną wysokość piłki.
Strona 3: Zadanie 1.5: Inny zawodnik kopnął piłkę tak, że podczas lotu współrzędne jej położenia zmieniały się według wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t - 5t². Wyprowadź równanie ruchu piłki, czyli zależność y(x). Zadanie 1.6: Irlandzkiemu zawodnikowi udało się nadać piłce prędkość 52,5 m/s. Oblicz maksymalny zasięg piłki przy zaniedbaniu oporów ruchu. Zadanie 1.7: Piłkę napompowano azotem do ciśnienia 2000 hPa, objętość 5,6 dm³, temperatura 27°C. Oblicz masę azotu w piłce.
Strona 4: Zadanie 2: Kalorymetr (12 pkt). Opis budowy kalorymetru z elementami: termometr, mieszadło, pokrywa, naczynie wewnętrzne, naczynie zewnętrzne, izolująca podstawka. Zadanie 2.1 (1 pkt): Wyjaśnij, dlaczego kalorymetr składa się z dwóch naczyń umieszczonych jedno wewnątrz drugiego. Informacja do zadań 2.2, 2.3 i 2.4: Tabela z temperaturą wody co 10 minut od 0 do 60 minut. Zadanie 2.2 (4 pkt): Narysuj wykres zależności temperatury wody od czasu i naszkicuj dalszy przebieg krzywej do 120 minut.
Strona 5: Zadanie 2.3: napisz, czy szybkość przepływu ciepła z naczynia do otoczenia (ΔQ/Δt) w miarę upływu czasu rosła, malała, czy pozostawała stała. Zadanie 2.4: oblicz ciepło oddane przez wodę w czasie 10 minut od momentu rozpoczęcia pomiarów, przyjmując ciepło właściwe wody jako 4200 J/kg·K. Zadanie 2.5: oblicz opór grzałki zasilanej napięciem 12 V, aby utrzymać stałą temperaturę wody 90°C, przy szybkości przepływu ciepła 80 J/s.
Strona 6: Zadanie 2.6: Oblicz temperaturę zewnętrznej powierzchni naczynia kalorymetru z dokładnością do 0,001°C, przyjmując współczynnik przewodnictwa cieplnego aluminium 235 W/m·K. Zadanie 3: W pokoju leży sferyczna, wypolerowana srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z wysokości 2,4 m spadają krople wody. Pomijając opór powietrza, przyjmij przyspieszenie ziemskie 10 m/s². Zadanie 3.1: Zapisz, jakim zwierciadłem jest wewnętrzna powierzchnia miski w tym doświadczeniu.
Strona 7: Zadanie 3.2: Oblicz odległość ogniska tego zwierciadła od sufitu. Zadanie 3.3: Oblicz czas spadania kropli. Zadanie 3.4: Określ, jakim ruchem poruszają się względem siebie dwie kolejne spadające krople, podkreśl właściwą odpowiedź: ruch jednostajny, jednostajnie przyspieszony, niejednostajnie przyspieszony, jednostajnie opóźniony, niejednostajnie opóźniony. Zadanie 3.5: Wykazać, że obraz kropli na suficie jest powiększony trzykrotnie, przyjmując, że ogniskowa zwierciadła wynosi 0,6 m. Uzupełnij zdanie o cechy obrazu kropli.
Strona 8: Zadanie 3.6: przedstaw na rysunku dalszy bieg promienia świetlnego wiązki światła laserowego skierowanego na powierzchnię wody równolegle do głównej osi optycznej zwierciadła, punkt F jest ogniskiem zwierciadła przed wypełnieniem wodą. Zadanie 4: opisz działanie fotorezystora, którego opór zmienia się pod wpływem światła. Zadanie 4.1: a) zapisz nazwy materiałów dla układu pasm energetycznych, b) podkreśl półprzewodniki: miedź, żelazo, german, rtęć, krzem.
Strona 9: Zadanie 4.2: Zapisz, jak nazywają się nośniki większościowe w półprzewodniku typu n. Zadanie 4.3: Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zależy od natężenia oświetlenia (rośnie, maleje, nie ulega zmianie). Wyjaśnij tę zależność, odwołując się do mikroskopowych właściwości półprzewodników. Wykres przedstawia zależność natężenia prądu od napięcia przy różnych wartościach natężenia oświetlenia (E=10 lx, 40 lx, 100 lx, 300 lx, 600 lx).
Strona 10: Zadanie 4.4: wyznacz natężenie oświetlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji, dokonaj niezbędnych obliczeń, przyjmij idealne mierniki i zerowy opór wewnętrzny baterii. Zadanie 4.5: oblicz wartości oporów zastępczych dla układu opornik-fotorezystor przy połączeniu szeregowym i równoległym, dla słabego (E=10 lx) i silnego (E=600 lx) oświetlenia, wpisz do tabeli. Diagram przedstawia obwód z fotorezystorem, opornikiem 3500 Ω, baterią 12 V i amperomierzem 2 mA.
Strona 11: Zadanie 5: Opis cech cefeid, diagram Hertzsprunga-Russella z obszarami I, II, III, IV. Zadanie 5.1: Zapisz, w którym obszarze znajduje się cefeida δ Cephei. Zapisz nazwę gwiazd w obszarze I. Zadanie 5.2: Oszacuj przedział mocy promieniowania gwiazd na ciągu głównym. Diagram przedstawia zależność mocy promieniowania od temperatury.
Strona 12: Zadanie 5.3: Oszacuj i zapisz okres zmian jasności tej cefeidy, wykorzystaj dane zawarte na wykresie przedstawiającym zmiany jasności w czasie. Zadanie 5.4: Wyjaśnij, dlaczego cefeida δ Cephei emituje więcej energii niż Słońce mimo podobnej temperatury powierzchni. Zadanie 5.5: Na wykresie pokazano zależność między średnią mocą promieniowania a okresem zmian jasności, wykorzystaj to do wyznaczenia odległości do galaktyk z cefeidami.
Strona 13: Zadanie 5.6: Oblicz odległość cefeidy od Ziemi, korzystając z wzoru na strumień energii Φ = P / (4πr²), gdzie P to moc promieniowania gwiazdy, a r to odległość. Moc promieniowania cefeidy wynosi 12,56×10²⁸ W, a strumień energii przy Ziemi to 1×10⁻¹² W/m². Zadanie 5.7: Wyraź odległość 10¹⁷ km w latach świetlnych.
