Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: opis balonu stratosferycznego, wzór na ciśnienie atmosferyczne p=p₀·2^(-h/5), gdzie p₀ to ciśnienie na powierzchni Ziemi, h to wysokość w km. Zadanie 1.1: narysuj wektory sił działających na balon, uwzględniając siłę oporu. Zadanie 1.2: ustal nazwę przemiany wodoru podczas wznoszenia balonu. Zadanie 1.3: wykaż, że ciężar balonu na wysokości h można obliczyć ze wzoru F=m·g·(Rz²/(Rz+h)²), gdzie Rz to promień Ziemi.
Strona 3: Zadanie 1.4: wyjaśnij, dlaczego wartość siły wyporu maleje podczas wznoszenia balonu, przyjmując stałe przyspieszenie ziemskie. Zadanie 1.5: oblicz ciśnienie powietrza na maksymalnej wysokości balonu, gdzie gęstość powietrza wynosi 0,1 kg/m³, a temperatura -55°C, traktując powietrze jako gaz doskonały o masie molowej 29 g/mol. Zadanie 1.6: oblicz wysokość, na której ciśnienie powietrza jest 16 razy mniejsze niż na powierzchni Ziemi.
Strona 4: Zadanie 2: Czajnik elektryczny (10 pkt) - Do czajnika o mocy 2000 W wlano 0,6 kg wody o temp. 13°C, czas gotowania 2 min 30 s. Zadanie 2.1 (2 pkt): Oblicz pracę prądu podczas ogrzewania wody. Zadanie 2.2 (2 pkt): Oblicz sprawność ogrzewania, przyjmując ciepło właściwe wody 4200 J/kg·K. Informacja do zadań 2.3, 2.4 i 2.5: Tabela z wynikami pomiarów, masa wody od 0,25 kg do 1,50 kg, sprawność od 57% do 82%. Zadanie 2.3 (1 pkt): Przeanalizuj dane i zapisz wniosek o związku straty energii z masą wody.
Strona 5: Zadanie 2.4: narysuj wykres zależności sprawności ogrzewania wody w czajniku od jej masy. Zadanie 2.5: wykaż, korzystając z danych w tabeli lub na wykresie, że bezwzględne straty dostarczonej do czajnika energii rosną wraz z masą ogrzewanej wody. Na stronie znajduje się siatka do rysowania wykresów oraz tabela do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną liczbą punktów dla zadań 2.1-2.5.
Strona 6: Zadanie 3: Transformator zasilono prądem przemiennym o napięciu skutecznym U1 = 230 V, uzyskując na uzwojeniu wtórnym napięcie skuteczne U2 = 115 V. Do uzwojenia wtórnego dołączono układ z dwiema diodami D1, D2 i trzema opornikami R1, R2, R3. Zadanie 3.1: Oblicz maksymalne napięcie na uzwojeniu pierwotnym. Zadanie 3.2: Zapisz nazwę zjawiska przekazywania energii elektrycznej. Zadanie 3.3: Uzupełnij zdanie o materiale rdzenia transformatora. Zadanie 3.4: Określ, na którym uzwojeniu nawinięto więcej zwojów i ile razy więcej.
Strona 7: Zadanie 3.5: Przeanalizuj schemat elektryczny i uzupełnij zdania dotyczące połączenia oporników (szeregowo, równolegle). Zadanie 3.6: Oblicz ładunek elektryczny na kondensatorze przy napięciu 163 V. Zadanie 3.7: Wykaż, że napięcie między punktami M i N osiągnęło 163 V, wyjaśnij, dlaczego kondensator nie rozładowuje się. Rysunek: schemat obwodu z kondensatorem 75 µF, diodą, napięcie 115 V między punktami A i B.
Strona 8: Zadanie 4: Soczewka (10 pkt) - opis eksperymentu z soczewką o średnicy 3 cm i ogniskowej 10 cm, wzrost natężenia oświetlenia drewna 900-krotnie. Zadanie 4.1 (1 pkt): Oblicz zdolność skupiającą soczewki. Zadanie 4.2 (1 pkt): Oblicz średnicę obrazu Słońca przy kącie 0,01 radiana. Zadanie 4.3 (3 pkt): Oblicz długość promieni krzywizn soczewki przy współczynniku załamania 1,5 i ilorazie promieni 1,2.
Strona 9: Zadanie 4.4: Średnica obrazu Słońca uzyskanego przez soczewkę jest 30 razy mniejsza od średnicy soczewki. Wykazać, że użycie soczewki do zapalenia drewna powoduje 900-krotny wzrost natężenia oświetlenia, zaniedbując straty energii. Zadanie 4.5: Oszacuj minimalną liczbę żołnierzy potrzebnych do podpalenia okrętu rzymskiego za pomocą promieni Słońca odbitych od tarcz, zgodnie z legendą Archimedesa. Zapisz warunek konieczny do spełnienia.
Strona 10: Zadanie 5: Satelita GLAST (10 pkt) - opis satelity GLAST, jego orbity, masy, prędkości i funkcji teleskopu LAT. Zadanie 5.1 (2 pkt): Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania podczas rejestrowania fotonów. Zadanie 5.2 (2 pkt): Określ prawdziwość zdań dotyczących pomiaru energii fotonów i śledzenia torów fotonów. Zadanie 5.3 (1 pkt): Oblicz maksymalną liczbę fotonów rejestrowanych w ciągu jednej sekundy przez teleskop LAT.
Strona 11: Zadanie 5.4: Oblicz największą długość fali odpowiadającą fotonom rejestrowanym w teleskopie, przyjmując 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J. Zadanie 5.5: Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokół Ziemi. Zadanie 5.6: Zapisz nazwę urządzenia dostarczającego energię elektryczną do urządzeń satelity w cieniu Ziemi. Zadanie 5.7: Wyjaśnij pojęcie czarna dziura. Na dole strony tabela z maksymalną i uzyskaną liczbą punktów dla zadań 5.1-5.7.
Strona 12: Zadanie 6: Drewniany sześcian o gęstości 900 kg/m³ i boku a = 5 cm umieszczono w naczyniu z wodą o gęstości 1000 kg/m³. Zadanie 6.1: Oblicz stosunek objętości części wynurzonej (Vwyn) do objętości części zanurzonej (Vzan) sześcianu pływającego w wodzie. Zadanie 6.2: Oblicz najmniejszą wartość siły, której należałoby użyć, aby cały sześcian znalazł się pod powierzchnią wody. Ilustracja przedstawia sześcian w wodzie z oznaczeniem Vwyn i Vzan.
Strona 13: Zadanie 6.3: Sześcian włożono do naczynia z wodą słoną. Napisz, czy zanurzenie sześcianu zmieni się w porównaniu z wodą słodką. Uzasadnij. Zadanie 6.4: Do naczynia z wodą i klockiem dolano olej o gęstości 850 kg/m³, tak że krawędź klocka zrównała się z powierzchnią oleju. W wodzie część klocka o wysokości 1/3a. Oblicz siłę wyporu działającą na klocku. Tabela z punktacją dla zadań 6.1-6.4.
Strona 15: Zadanie 10: Oblicz wartość siły działającej na ciało o masie 5 kg, które porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono układ dwóch bloczków o masach m1=3 kg i m2=2 kg połączonych liną, oblicz napięcie liny. Zadanie 12: Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu dla ciała, określ przyspieszenie w przedziale 0-10 s.
Strona 16: Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych z wykresem funkcji opisującej ruch ciała. Polecenie: wyznacz prędkość ciała w czasie t=2 s. Zadanie 6: Tabela zawiera dane dotyczące ciśnienia i objętości gazu. Polecenie: oblicz pracę wykonaną przez gaz podczas izotermicznego rozprężania z początkowej objętości 2 m³ do 4 m³.
