Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Krążek o momencie bezwładności 0,01 kg·m² obraca się z prędkością kątową 32 rad/s. Na krążek spada ciężarek o masie 0,6 kg. Oblicz wspólną prędkość kątową krążka i ciężarka. Zadanie 1.1: Podaj nazwę zasady zachowania i oblicz wartość prędkości kątowej. Zadanie 1.2: Współczynnik tarcia wynosi 0,3. Wyprowadź wzór na moment siły i oblicz czas ustania poślizgu oraz osiągnięcia prędkości 20 rad/s. Rysunek przedstawia krążek z ciężarkiem.
Strona 3: Zadanie 1.3: Początkowo ciężarek na wysokości 40 cm nad krążkiem. Oblicz całkowitą energię mechaniczną układu: a) w sytuacji początkowej, b) po upadku ciężarka przy prędkości kątowej krążka 20 rad/s. Oblicz ciepło wydzielone podczas upadku. Zadanie 1.4: Naszkicuj wykres zależności ciepła Q od wysokości spadku h, bez wartości liczbowych. Zadanie 2: Jednostki SI. Zadanie 2.1: Podaj jednostkę podstawową niewymienioną wcześniej i odpowiadającą jej wielkość. Zadanie 2.2: Wyraź jednostkę mocy w jednostkach podstawowych SI.
Strona 4: Zadanie 2.3 (3 pkt): a) Napisz nazwę wielkości fizycznej, której jednostką jest pierwiastek z iloczynu stałej Plancka, stałej grawitacji i odwrotności prędkości światła do trzeciej potęgi. Uzasadnij odpowiedź. b) Oblicz wartość liczbową tej jednostki w układzie SI. Zadanie 2.4 (2 pkt): Przepływ cieczy przez cienkie rurki zależy od współczynnika lepkości. Wzór na masę cieczy m przepływającej w czasie t przez rurkę o długości l i promieniu r to m/t = (πρΔpr⁴)/(8η). Wyraź jednostkę lepkości w układzie SI.
Strona 5: Zadanie 2.5: Definicja ampera, zadanie dotyczy dwóch równoległych przewodów. a) Zaznacz kierunek i zwrot wektora indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez prąd w przewodzie (1). Narysuj wektor siły działającej na przewód (1) przez przewód (2). b) Oblicz wartość siły między przewodami przy prądzie 5 A i odległości 20 cm. Zadanie 3.1: Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, czy wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? Uzasadnij odpowiedź.
Strona 6: Informacja do zadań 3.2–3.3: pojemność kondensatora 45 nF, częstotliwość 12 kHz, napięcie 15 V, natężenie prądu 36 mA. Zadanie 3.2: wykaż, że natężenie prądu 36 mA jest zgodne z danymi. Zadanie 3.3: pojemność kondensatora 45 nF z tolerancją 5%, zmierzono 32 mA, wykaż, że pominięcie oporu było błędne. Zadanie 3.4: zamiast kondensatora włączono drut, zmierzono natężenie, wyjaśnij różnicę w natężeniu z drutem nawiniętym na rurkę.
Strona 7: Zadanie 3.5: Wyjaśnij wpływ wsunięcia rdzenia ferrytycznego na częstotliwość odbiornika radiowego. Zadanie 4: Dźwięki w powietrzu, dwa głośniki G1 i G2 w odległości 1,7 m, częstotliwość 2200 Hz, prędkość dźwięku 340 m/s, odległości do punktu B: 4,52 m i 4,83 m. Zadanie 4.1: Wykonaj obliczenia, aby wykazać wzmocnienie fal dźwiękowych w B. Zadanie 4.2: Narysuj strzałkę wskazującą kierunek, w którym natężenie dźwięku jest małe.
Strona 8: Zadanie 4.3 (2 pkt): Zmieniono biegunowość przyłączenia głośnika G2 do generatora. Opisz zmianę natężenia dźwięku w punktach B i C i podaj jej przyczynę. Zadanie 4.4 (2 pkt): Wybierz poprawne zakończenie zdania, podkreślając właściwe wyrażenie dotyczące zmiany odległości punktu przy zwiększonej częstotliwości sygnału. Zadanie 4.5 (1 pkt): Wybierz poprawne zakończenie zdania dotyczące zmiany odległości między głośnikami G1 i G2. Zadanie 5. Silnik cieplny (12 pkt): Opis silnika Stirlinga, diagram p-V z przemianami A→B i C→D, temperatura T1=450 K, ciśnienie od 700 do 1300 hPa, objętość od 30 do 46 cm³.
Strona 9: Zadanie 5.1: oblicz temperaturę powietrza w punkcie D cyklu. Zadanie 5.2: oblicz ciśnienie powietrza w punkcie B cyklu. Zadanie 5.3: oblicz moc cieplną palnika spalającego 30 cm³ spirytusu o gęstości 0,83 g/cm³ i cieple spalania 25 kJ/g, wynik w watach. Zadanie 5.4: uzupełnij tabelę, wpisując nazwy przemian B→C i D→A oraz rodzaj zmiany energii wewnętrznej gazu dla wszystkich przemian.
Strona 10: Zadanie 5.5: naszkicuj cykl pracy silnika w układzie zmiennych p-T, oznacz poszczególne etapy cyklu, na wykresie nie nanieś wartości liczbowych. Zadanie 5.6: a) oblicz liczbę moli gazu, który podlegał przemianom, b) przyjmując temperaturę w punkcie D równą 340 K oraz ciepło molowe powietrza przy stałej objętości Cv=21 J/mol·K, oblicz ciepło dostarczone do silnika podczas przemiany D→A. Zadanie 6: opis działania licznika Geigera–Müllera. Zadanie 6.1: wyjaśnij zjawisko jonizacji materii.
Strona 11: Zadanie 6.2: Na rysunku narysuj wektory sił elektrostatycznych działających na elektron A i jon B. Zadanie 6.3: Elektron A i jon B znajdują się w tej samej odległości od anody. Która z tych cząstek zacznie się poruszać z większym przyspieszeniem, czy też przyspieszenia będą jednakowe? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij. Zadanie 6.4: Oblicz prędkość, jaką osiągnie początkowo spoczywający elektron przyspieszony w próżni napięciem 500 V. Pominięto efekty relatywistyczne.
Strona 12: Informacja do zadań 6.5–6.6: pomiary natężenia promieniowania za pomocą licznika Geigera-Müllera przez materiał pochłaniający o różnej grubości x. Tabela przedstawia dane: x (cm) i N (impulsów na sekundę). Zadanie 6.5: ustal, czy liczba cząstek przechodzących jest odwrotnie proporcjonalna do grubości x. Zadanie 6.6: oblicz stosunek liczby cząstek pochłoniętych do przechodzących dla każdej warstwy 1 cm. Wyniki wpisz do tabeli.
