Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Wózek porusza się bez tarcia po poziomej prostej i odbija się od przeszkody. Zarejestrowano położenia wózka w odstępach co 0,1 s, wyniki w tabeli: t (s) - 0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8; x (cm) - 15, 40, 70, 95, 125, 120, 100, 80, 60. Zadanie 1.1: a) Wykonaj wykres zależności x(t) i zaznacz niepewności x. b) Na podstawie wykresu ustal czas odbicia i położenie wózka.
Strona 3: Zadanie 1.2: Czy odbicie było doskonale sprężyste? Napisz i uzasadnij odpowiedź. Zadanie 2: Radon jest radioaktywnym gazem szlachetnym, izotop radonu 222/86 Rn emituje promieniowanie alfa o energii około 5,5 MeV. Zadanie 2.1: Zapisz równanie reakcji rozpadu jądra radonu z uwzględnieniem liczb masowych i atomowych. Zadanie 2.2: Masa jądra 222/86 Rn jest w porównaniu z sumą mas produktów reakcji rozpadu A) mniejsza, B) większa, C) taka sama, ponieważ 1) produkty reakcji uzyskują energię kinetyczną, 2) sumaryczna liczba masowa w reakcji się nie zmienia, 3) energia wiązania cząstki alfa jest mniejsza niż energia wiązania jądra 222/86 Rn.
Strona 4: Zadanie 3: Jednorodna kulka K1 toczy się bez poślizgu z wysokości 0,2 m po pochylni 1, a kulka K2 po pochylni 2, jak na rysunku. Obie kulki docierają do punktu X. Zadanie 3.1: Zaznacz właściwe dokończenie zdania o czasie toczenia kulki K2 do punktu X spośród A i B oraz uzasadnienie spośród 1-3. Zadanie 3.2: Zaznacz właściwe dokończenie zdania o prędkości kulki K2 w punkcie X spośród A-C oraz uzasadnienie spośród 1-3. Zadanie 3.3: Oblicz wartość prędkości kulki K1 w punkcie X.
Strona 5: Zadanie 4: zbudowano tratwę z 10 drewnianych pni, każdy pień ma kształt walca o polu podstawy 700 cm² i długości 2 m. Zadanie 4.1: na rysunku 1 tratwa bez obciążenia, na rysunku 2 tratwa z ładunkiem, dorysuj wektory sił ciężaru tratwy i wyporu. Zadanie 4.2: oblicz maksymalną masę ładunku na tratwie, 25% objętości pni ma wystawać nad wodę, przyjmij gęstość wody 1000 kg/m³, drewna 600 kg/m³.
Strona 6: Zadanie 5: Opis siły tarcia tocznego, wzór T = (f/R) * FN, gdzie T to siła tarcia, R promień walca, f współczynnik tarcia, FN siła nacisku. Rysunek walca z siłami. Zadanie 5.1: Ocena prawdziwości zdań o współczynniku tarcia tocznego, wpływie sztywności powierzchni, masy i promienia walców na siłę tarcia. Zadanie 5.2: Porównanie głębokości odkształcenia podłoża przez walce o różnych promieniach, wybór zakończenia zdania i uzasadnienia.
Strona 7: Zadanie 6: Rysunki przedstawiają widoki fragmentu sfery niebieskiej z 6 stycznia i 14 lutego 2010, z obiektami A, B, C. Napisz, który obiekt jest planetą i uzasadnij wybór. Zadanie 7: Znajomość kąta paralaksy dla Procyona (0,286") i Wegi (0,129") pozwala wnioskować o wielkości, odległości i jasności gwiazd. Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F.
Strona 8: Zadanie 8: Opis eksperymentu z naczyniem stożkowym z piaskiem zawieszonym na niciach, które waha się nad taśmą papierową. Odległość s wynosi 30 cm, szerokość taśmy 15 cm, wysokość zawieszenia 75 cm. Zadanie 8.1: Oblicz okres drgań wahadła, prędkość taśmy i oszacuj maksymalną prędkość naczynia z piaskiem.
Strona 9: Zadanie 8.2: W trakcie doświadczenia zmniejsza się ilość piasku w naczyniu, co wpływa na okres drgań wahadła. Zaznacz zakończenie zdania A-C i uzasadnienie 1-3. Rysunek przedstawia dwa naczynia z piaskiem. Zadanie 9: Wyjaśnij, dlaczego zmiana częstotliwości dźwięku syreny karetki jest wyraźnie słyszalna, a zmiana częstotliwości światła reflektorów wymaga precyzyjnych przyrządów. Tabela do wypełnienia przez egzaminatora.
Strona 10: Zadanie 10: Dipol elektryczny to układ dwóch różnoimiennych ładunków o wartości q, w odległości d. Moment dipolowy p=q·d. Zadanie 10.1: Skonstruuj wektor natężenia pola w punkcie A, w odległości 0,5d od osi dipola. Rysunek przedstawia dipol z ładunkami +q i -q, oddalonymi o 0,5d od punktu B. Zadanie 10.2: Oblicz wartość natężenia pola w punkcie B. Parametry: d=10⁻² m, q=10⁻¹² C.
Strona 11: Zadanie 10.3: Opisz, jak zachowa się swobodny dipol umieszczony w: a) jednorodnym polu elektrostatycznym, ustawiony ukośnie, b) niejednorodnym polu elektrostatycznym, ustawiony równolegle do pola. Ilustracje przedstawiają dipole w różnych polach. Zadanie 10.4: Przykładem dipola jest cząsteczka chlorowodoru (HCl), opisz moment dipolowy cząsteczki HCl. Odległość między jądrami H i Cl wynosi 1,27·10⁻¹⁰ m. Wynik podaj w debajach (D). 1 D = 3,3·10⁻³⁰ C·m.
Strona 12: Zadanie 11: używając cylindra z tłokiem, podgrzano wodę od 22°C do 68°C, tłok przesunął się, a objętość powietrza wzrosła z 125 cm³ do 144 cm³. Wyznacz temperaturę zera bezwzględnego w skali Celsjusza. Zadanie 12: na dwa pryzmaty skierowano promień światła laserowego, zaznaczono bieg wiązki i kąty 50°, 70°, 65°. Przyjmij współczynnik załamania powietrza równy 1.
Strona 13: Zadanie 11: a) Oblicz współczynnik załamania szkła, z którego wykonano pryzmat I. Wynik podaj z 2 cyframi po przecinku. b) Oceń i uzasadnij, czy szkło pryzmatu II ma większy, czy mniejszy współczynnik załamania niż szkło pryzmatu I. c) Oblicz współczynnik załamania szkła, z którego wykonano pryzmat II. Wynik podaj z 2 cyframi po przecinku. Tabela do wypełnienia przez egzaminatora z numerami zadań i maksymalną liczbą punktów.
Strona 14: Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono kuliste źródło światła (Z), piłkę tenisową (T) i ścianę (S). Wyznacz konstrukcyjnie położenie obszarów cienia i półcienia na ścianie, oznaczając je literami C i P. Zadanie 14: Wykres zależności oporu termistora od temperatury, schemat obwodu z termistorem, napięcie 12 V, opór 500 Ω. Zadanie 14.1: Podkreśl słowa, aby opisać zależność między temperaturą termistora, oporem i natężeniem prądu.
Strona 15: Zadanie 14.2: Układ elektryczny przedstawiony w treści zadania służy do pomiaru temperatury wody w instalacji centralnego ogrzewania. Oblicz opór termistora, przy którym woltomierz wskaże napięcie 3 V. Napisz, ile wynosiła wtedy temperatura wody. Zadanie 14.3: Układ stosuje się do pomiaru temperatury otoczenia termistora przy małym natężeniu prądu. Wyjaśnij, dlaczego pomiar przestanie być poprawny przy wzroście natężenia prądu.
Strona 16: Zadanie 15: Opisuje mechanizm ucieczki obiektów z Ziemi i Układu Słonecznego, wykorzystując asystę grawitacyjną. Ilustracja przedstawia tor sondy z kolejnymi położeniami planety. Zadanie 15.1: Oszacuj wartość prędkości, jaką należy nadać obiektowi w odległości jednej jednostki astronomicznej (1 j.a. ≈ 150 mln km) od Słońca, aby mógł opuścić Układ Słoneczny.
Strona 17: Zadanie 15.2: oblicz maksymalną prędkość względem Słońca, jaką mogłaby osiągnąć sonda przy asyście grawitacyjnej Jowisza, początkowo poruszająca się z prędkością 10 km/s, Jowisz z prędkością 13 km/s. Zadanie 15.3: zaznacz poprawne dokończenie zdania dotyczące energii kinetycznej sondy przy asyście grawitacyjnej. Zadanie 15.4: oceń prawdziwość stwierdzeń o asyście grawitacyjnej. Zadanie 16: generator prądu zmiennego, oblicz napięcie skuteczne przy częstotliwości 60 Hz.
