Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Do końców dwóch sprężynek zamocowano poziomo ołówek o długości 20 cm, a na środku ołówka zawieszono ciężarek o masie 100 g. Współczynniki sprężystości sprężynek wynoszą 10 N/m i 25 N/m. Zadanie 1.1: Ustal i wyjaśnij, która ze sprężyn ma mniejszy współczynnik sprężystości. Zadanie 1.2: Oblicz różnicę długości sprężyn po zawieszeniu ciężarka na środku ołówka.
Strona 3: Zadanie 1.3: Narysuj trzy siły działające na ołówek, z rysunku musi wynikać, która siła jest największa, a która najmniejsza. Oblicz, o ile centymetrów przesunięto ciężarek. Zadanie 1.4: Ciężarek wprawiono w drgania, oblicz okres tych drgań. Zadanie 1.5: Wykonano pomiar 50 okresów drgań wahadła, uzyskano czas 16,84 s, niepewność pomiarowa 0,3 s. Zapisz wyznaczony okres drgań i jego niepewność w postaci T = ... s ± ... s.
Strona 4: Zadanie 2: samochód jadący z prędkością 50 km/h rozpoczął hamowanie i zatrzymał się po 12 m. Zadanie 2.1: oblicz czas hamowania samochodu, wynik podaj w sekundach. Zadanie 2.2: oceń prawdziwość zdań dotyczących współczynnika tarcia i drogi hamowania, zaznacz P lub F. Zadanie 2.3: samochód jadący z prędkością 60 km/h rozpoczął hamowanie i uderzył w przeszkodę, oblicz prędkość uderzenia.
Strona 5: Zadanie 3: Wyznaczanie gęstości cieczy (8 pkt). Uczeń miał określić gęstość ρ nieznanej cieczy, używając naczyń z cieczą i wodą, ciała o objętości V, nici oraz wagi kuchennej. Waga mierzy siłę nacisku ciał. Doświadczenie w układzie inercjalnym z przyspieszeniem ziemskim g. Wykonano pomiary: m1 (naczynie z wodą), m2 (ciało w wodzie), m3 (naczynie z cieczą), m4 (ciało w cieczy). Rysunki ilustrują ustawienia pomiarowe. Tabela wyników z punktacją.
Strona 6: Zadanie 3.1: Uzasadnij, dlaczego po całkowitym zanurzeniu ciała zawieszonego na nitce wskazanie wagi wzrosło. Wykaż, że wartość, o jaką zwiększył się nacisk na wagę, nie jest równa ciężarowi zanurzonego ciała. Zadanie 3.2: Wykaż, że nieznaną gęstość cieczy ρ można wyznaczyć z zależności: ρ = ρw (m4-m3)/(m2-m1), gdzie ρw jest gęstością wody, a m1, m2, m3, m4 są wskazaniami wagi.
Strona 7: Zadanie 3.3: Waga ucznia pokazuje masy m1=1,380 kg, m2=1,460 kg, m3=1,420 kg, m4=1,491 kg. Wybierz ciecz na podstawie tabeli gęstości: olej rzepakowy 0,89 g/ml, olej słonecznikowy 0,92 g/ml, woda 1,00 g/ml, gliceryna 1,26 g/ml. Zadanie 4: Wyznacz współczynnik załamania światła dla wody, używając lasera i szklanki. Zadanie 4.1: Zaznacz na rysunku kąt padania α i kąt załamania β.
Strona 8: Zadanie 4.2: Na rysunku przedstawiono położenie plamek na kartce, na której stała szklanka. Promień lasera padał na ścianę szklanki na wysokości 4 cm nad kartką. Oblicz współczynnik załamania światła w wodzie, przyjmij, że jedna kratka ma bok 0,5 cm. Zadanie 4.3: Podkreśl właściwe określenia, aby zdania były prawdziwe dotyczące polaryzacji światła. Zadanie 5: Obwód drgań elektrycznych. Zadanie 5.1: Oblicz pojemność kondensatora, jeśli obwód wytwarza prąd o długości fali 3,77·10⁵ m.
Strona 9: Zadanie 5.2: Wykaż, że jeżeli indukcyjność obwodu pozostanie niezmieniona, to w celu dwukrotnego zwiększenia długości fali elektromagnetycznej emitowanej przez antenę należy do kondensatora występującego w obwodzie dołączyć równolegle kondensator o trzykrotnie większej pojemności. Na stronie znajduje się siatka do notatek oraz tabela do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną liczbą punktów dla zadań 4.2, 4.3, 5.1 i 5.2.
Strona 10: Zadanie 5.3: W obwodzie zastosowano płaskorównoległy kondensator próżniowy. Pojemność można zwiększyć czterokrotnie, dodając równoległy kondensator o trzykrotnie większej pojemności. Oblicz stosunek części wypełnionej dielektrykiem do niewypełnionej, aby uzyskać czterokrotne zwiększenie pojemności. Rysunek przedstawia kondensator z dielektrykiem o przenikalności ε=6. Zadanie 6: Rysunek przedstawia schemat lampy rentgenowskiej do wytwarzania promieniowania X. Bańka próżniowa z elektrodami emituje elektrony przyspieszane w polu elektrycznym.
Strona 11: Zadanie 6.1: Uzupełnij schemat lampy rentgenowskiej, wpisując w miejscach oznaczonych literami A i B znaki „+” i „–” odpowiednio dla potencjału wyższego i niższego, podaj uzasadnienie. Zadanie 6.2: Oblicz napięcie między punktami A i B, aby długość fali promieniowania X była krótsza niż 50 pm. Zadanie 6.3: Napisz, co dzieje się z pozostałą częścią energii elektronów.
Strona 12: Zadanie 6.4: przez lampę przepływa wiązka elektronów o natężeniu 100 mA. Przyjmij, że około 1,5% elektronów powoduje powstanie wysokoenergetycznego promieniowania rentgenowskiego. Oszacuj liczbę kwantów promieniowania, które powstają w ciągu jednej sekundy. Zadanie 7: Reguła Titiusa-Bodego opisuje średnią odległość planety od Słońca w jednostkach astronomicznych (AU) według wzoru a = 0,4 + 0,3 * k, gdzie k to ciąg kolejnych potęg dwójki. Opisano odkrycie planetoidy Ceres i zastosowanie reguły.
Strona 13: Zadanie 7.1: Odległość odpowiadająca jednej jednostce astronomicznej (AU) jest w przybliżeniu równa pewnej charakterystycznej odległości w Układzie Słonecznym. Napisz, co to za odległość. Zadanie 7.2: Do określania odległości między gwiazdami astronomowie używają jednostek większych niż jednostka astronomiczna. Zapisz nazwę i definicję jednej z takich jednostek. Zadanie 7.3: Wykonaj obliczenia, aby wykazać, że planetoida Ceres spełnia regułę Titiusa-Bodego.
Strona 14: Zadanie 7.4: Napisz, czy podczas przejścia planetoidy Ceres z peryhelium do aphelium jej prędkość zmaleje, czy wzrośnie, wyjaśnij to, powołując się na moment pędu, a następnie oblicz, o ile procent zmieni się prędkość planetoidy. Zadanie 7.5: Oszacuj okres obiegu planetoidy Ceres wokół Słońca w latach ziemskich, korzystając z praw Keplera.
