Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Rozważamy ruch dwóch samochodów na prostym odcinku trasy. Pierwszy samochód przyspiesza w 2 s do prędkości 10 m/s, jedzie 6 s ze stałą prędkością, a następnie hamuje przez 2 s. Drugi samochód rusza równocześnie, przyspiesza, a potem hamuje, oba pokonują tę samą drogę w tym samym czasie. Zadanie 1.1: Narysuj wykres zależności v(t) - prędkości od czasu dla pierwszego samochodu. Zadanie 1.2: Oblicz całkowitą drogę przebytą przez pierwszy samochód oraz maksymalną prędkość drugiego samochodu.
Strona 3: Zadanie 2: W pobliżu magnesu porusza się cząstka z ładunkiem dodatnim. a) Narysuj wektory indukcji magnetycznej w punktach X i A na rysunku 1. b) Zaznacz kierunek i zwrot siły działającej na cząstkę w punkcie A na rysunku 2. Rysunki przedstawiają magnesy z biegunami N i S oraz punkty X, Y, A. Zadanie 3: Metalową kulkę naładowano ładunkiem elektrycznym. Uzupełnij tabelę wartościami natężenia pola elektrycznego w punktach B, C, D, przyjmując wartość E w punkcie A. Rysunek przedstawia kulkę z punktami A, B, C, D.
Strona 4: Zadanie 4: Rozważ cztery planety o promieniach R1, R2, R3, R4, przy czym R2=R3. Na rysunku przedstawiono wykres zależności przyspieszenia grawitacyjnego od odległości do środka planety. Wykresy ponumerowano: 1, 2, 3, 4. Ustal i zapisz relacje między masami M1, M2, M3, M4 planet. Napisz uzasadnienie. Rysunek przedstawia cztery krzywe na wykresie z osiami ag i r.
Strona 5: Zadanie 5: Dwa pudełka połączone linką przez bloczek, górne na stole, dolne zwisa. W górnym 1 kg piasku, w dolnym 0,2 kg. Współczynnik tarcia 0,25. Zadanie 5.1: Zaznacz właściwe dokończenie zdania A–C i uzasadnienie 1–3. Wartość siły tarcia na górne pudełko to około A) 2 N, B) 2,5 N, C) 10 N. Zadanie 5.2: Oblicz minimalną masę piasku do dosypania do dolnego pudełka, by oba zaczęły się poruszać.
Strona 6: Zadanie 6: Pracownik miał podnieść deskę o masie 20 kg i długości 4 m do pozycji pionowej. Zadanie 6.1: Oblicz pracę siły, z jaką pracownik działał na deskę podczas ustawiania jej do pionu. Zadanie 6.2: Oblicz wartość siły, z jaką pracownik działał na linę, gdy deska tworzyła z podłożem kąt 25°. Dodatkowa informacja: Pracownik zatrzymywał się przy kątach 25° i 50°. Rysunek przedstawia pracownika z deską i liną.
Strona 7: Zadanie 6.3: Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybierając spośród A–C oraz uzasadnienie spośród 1–3. Wartość siły, z jaką pracownik działa na deskę pod kątem 50° do podłoża, w porównaniu z kątem 25°, jest: A) mniejsza, B) taka sama, C) większa. Uzasadnienia: 1) siła reakcji podłoża wzrasta, 2) środek ciężkości wyżej, 3) kierunki i zwroty sił bez zmian. Zadanie 6.4: Oceń prawdziwość zdań o podnoszeniu deski z liną w 3/4 długości. Zdania dotyczą pracy, wartości siły i reakcji podłoża. Zaznacz P lub F.
Strona 8: Zadanie 7: Dwaj chłopcy przeprowadzili doświadczenia z deskorolkami. W pierwszym doświadczeniu chłopiec A odepchnął się od ściany, uzyskując prędkość 4 m/s. W drugim doświadczeniu odepchnął się od drugiej deskorolki z chłopcem B. Zadanie 7.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących pędu i energii kinetycznej po odepchnięciu. Zadanie 7.2: Oblicz wartość prędkości, którą uzyskał chłopiec A po odepchnięciu się od drugiej deskorolki.
Strona 9: Zadanie 8: Na wykresach przedstawiono cykle termodynamiczne dwóch silników cieplnych. Silnik I oddaje 19 kJ ciepła, pobiera 23 kJ ciepła. Zadanie 8.1: Podkreśl właściwe określenia dotyczące pracy całkowitej i maksymalnej temperatury gazu w silnikach I i II. Zadanie 8.2: Oblicz sprawność silnika I. Wykresy przedstawiają ciśnienie p i objętość V dla obu silników.
Strona 10: Zadanie 8.3: Wyznacz ciepło pobrane w przemianie izochorycznej przez silnik II, powołaj się na odpowiednie zależności. Zadanie 9: Kulę o promieniu 40 cm zawieszono na linie o długości 6 m, wychylono i puszczono swobodnie. Rysunek 1: kula maksymalnie wychylona, Rysunek 2: kula w najniższym punkcie toru. Zadanie 9.1: Przyjmij działanie sił: siła reakcji napiętej liny i siła grawitacji, pomiń opór powietrza, analizuj w układzie związanym z Ziemią, kula inercjalna. Na rysunku 2 dorysuj wektory sił i określ relację między nimi.
Strona 11: Zadanie 9.2: Oszacuj czas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu. Wykorzystaj wartość przyspieszenia ziemskiego równą 9,81 m/s² i pomiń masę liny. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Zadanie 9.3: Zapisz dwa spośród założeń przyjętego modelu zjawiska, które mogły nie zostać spełnione w doświadczeniu. Tabela na dole strony do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną i uzyskaną liczbą punktów dla zadań 8.3, 9.1, 9.2, 9.3.
Strona 12: Zadanie 10: Pomiar siły elektromotorycznej i oporu wewnętrznego baterii za pomocą woltomierza i zestawu oporników o oporze 4 Ω. Wykonano sześć pomiarów, tabela przedstawia wartości oporu zastępczego i napięcia. Zadanie 10.1: Narysuj schemat obwodu z opornikami dla pomiaru nr 2. Zadanie 10.2: Narysuj wykres zależności U(R), zaznacz punkty pomiarowe i niepewności, wykreśl krzywą.
Strona 13: Zadanie 10.2: Oszacuj wartość SEM baterii na podstawie wykresu narysowanego w punkcie a) bez wykonywania obliczeń. Zadanie 10.3: Oblicz wartość SEM oraz opór wewnętrzny ogniwa, wykorzystując dane z tabeli z dwóch dowolnie wybranych pomiarów, pomijając niepewności pomiarów napięcia. Strona zawiera siatkę do rysowania wykresów oraz tabelę oceny zadań.
Strona 14: Zadanie 11: Wiązka światła monochromatycznego pada pionowo na kuliste zagłębienie w szklanym bloku. Rysunek przedstawia przekrój bloku z punktem O i fragmenty promieni. Zadanie 11.1: Dorysuj bieg promienia w powietrzu i szkle, uwzględniając relacje kątowe. Zadanie 11.2: Opisz właściwości optyczne cieczy wypełniającej zagłębienie, aby kierunek promieni po przejściu przez granicę był taki sam jak w powietrzu i cieczy.
Strona 15: Zadanie 12: Napięta stalowa struna o długości 90 cm, pobudzana do drgań, tworzy fale stojące. Zadanie 12.1: Zaznacz poprawne dokończenie zdania dotyczącego najmniejszej odległości między węzłem a strzałką fali stojącej. Opcje: A) λ/4, B) λ/3, C) λ/2, D) λ. Zadanie 12.2: Wyznacz największą długość fali stojącej możliwej do wytworzenia na tej strunie. Zadanie 12.3: Udowodnij możliwość wytworzenia fali stojącej o częstotliwości 1575 Hz, mając dane częstotliwości 450 Hz i 675 Hz.
Strona 16: Zadanie 13: W doświadczeniu strumień cząstek α skierowano prostopadle na cienką folię ze złota w próżni. Zadanie 13.1: Na rysunku zaznaczono dwie cząstki α zbliżające się do jądra złota. Naszkicuj przybliżone tory ruchu obu cząstek α. Zadanie 13.2: Wyniki doświadczenia wskazują, że większość cząstek α przelatuje przez folię bez zmiany kierunku. Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania: A, B lub C oraz 1, 2 lub 3, dotyczące modelu atomu.
Strona 17: Zadanie 13.3: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. 1. Energia wiązania jądra cięższego (np. złota) jest większa niż jądra lżejszego (np. węgla). 2. Deficyt masy jąder atomowych jest większy, im większa jest energia wiązania tych jąder. 3. Energia wiązania na jeden nukleon jest taka sama dla wszystkich jąder atomowych. Zadanie 13.4: Oblicz początkową energię kinetyczną cząstki α zbliżającej się do jądra złota, przyjmując dużą odległość początkową, wynik w MeV.
Strona 18: Zadanie 14: Źródło światła Z1 emituje światło czerwone, a źródło Z2 – zielone. Oba emitują światło z tą samą mocą. Zaznacz właściwe dokończenie zdania A–C oraz uzasadnienie 1–3. Liczba fotonów emitowanych przez Z1 w porównaniu do Z2 jest A) większa, B) mniejsza, C) taka sama, ponieważ 1) mniejsza częstotliwość, 2) większa częstotliwość, 3) moc zależy od liczby fotonów. Zadanie 15: Opis tranzytu Merkurego z 9 maja 2016, z rysunkiem orbity i położeniem Merkurego w aphelium i peryhelium.
Strona 19: Zadanie 15.1: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Maksymalna prędkość Merkurego na orbicie wokół Słońca wynosi około 38,9 km/s. 2. Okres obiegu Merkurego wokół Słońca jest krótszy niż okres obiegu Ziemi. 3. Z Ziemi można obserwować tranzyt Marsa na tle Słońca. Zadanie 15.2: Oblicz prędkość liniową Merkurego względem Słońca w peryhelium, używając masy Słońca 1,99×10³⁰ kg i jednostki astronomicznej 1,50×10¹¹ m.
Strona 20: Zadanie 16: Dwie wiązki elektronów skierowano prostopadle na ekrany EA i EB. Jedna wiązka ma większą prędkość. Przed ekranami znajduje się płytka z dwiema równoległymi szczelinami. Należy zaznaczyć właściwe dokończenie zdania A lub B oraz uzasadnienie 1-4. Opcje: A) EA, B) EB; 1) wzór na kąt Brewstera, 2) bilans energii w zjawisku fotoelektrycznym, 3) prawo załamania fali, 4) wzór de Broglie’a. Zawiera diagram z działkami elektronowymi i szczelinami.
