Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Rzut z autu w piłce nożnej, piłka wyrzucana zza głowy, prędkość początkowa pozioma, przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s². Rysunek przedstawia tor lotu piłki. Zadanie 1.1: Oblicz czas lotu piłki od momentu wyrzutu do uderzenia o ziemię, piłka na wysokości h = 1,96 m. Zadanie 1.2: Oblicz wartość v₀ prędkości początkowej piłki, piłka spadła w odległości x = 5,10 m.
Strona 3: Zadanie 1.3: spośród rysunków A–D wybierz i zaznacz wykres przedstawiający zależność energii kinetycznej Ek od czasu t lotu piłki rzuconej poziomo. Rysunki: A - linia malejąca, B - fragment paraboli rosnącej, C - fragment paraboli rosnącej, D - fragment paraboli malejącej. Zadanie 1.4: piłkę P1 rzucono poziomo, piłkę P2 upuszczono swobodnie. Zaznacz odpowiedź: A-C dla czasu lotu t1, t2 i 1-3 dla prędkości v1, v2.
Strona 4: Zadanie 2: Rozważamy sytuację z zawodnikiem w kabinie spadającej swobodnie z przyspieszeniem ziemskim g. Piłkarz rzuca piłkę z prędkością początkową u0 w układzie odniesienia związanym z kabiną. Wybierz poprawne dokończenie zdania spośród A–D. Rysunek przedstawia kabinę z zawodnikiem i piłką. Zadanie 3: Badanie zależności ruchu bryły sztywnej od momentu bezwładności przy użyciu wahadła Oberbecka. Rysunek przedstawia bryłę z ciężarkiem P, wysokość h i układ z walcem oraz obciążnikami.
Strona 5: Zadanie 3.1: Na rysunku przedstawiono walec z punktami A i B, na które działają siły: FB - siła reakcji napiętej nitki, Fg - siła grawitacji, FA - siła reakcji napiętej nitki. Dorysuj wektory sił i określ relacje między nimi (> , = , <). Zadanie 3.2: Ciężarek opada z wysokości h = 0,960 m w czasie t = 1,6 s. a) Zapisz wzór na obliczenie przyspieszenia a ciężarka na podstawie t i h. Oblicz a.
Strona 6: Dodatkowa informacja do zadania 3.2: opisano wzór na niepewność pomiarową Δy dla funkcji y=f(x). Zadanie b): oblicz niepewność wyznaczenia a przy założeniu, że pomiar t jest dokładny, a pomiar h wykonano z niepewnością Δh=5 mm. Zadanie c): oblicz niepewność wyznaczenia a przy założeniu, że pomiar h jest dokładny, a pomiar t wykonano z niepewnością Δt=0,1 s. Zadanie d): ustal, która z niepewności: Δt=0,1 s czy Δh=5 mm, bardziej wpływa na niepewność przyspieszenia, uzasadnij odpowiedź.
Strona 7: Zadanie 3.3: Wyprowadź wzór na moment bezwładności I względem osi O dla wahadła Oberbecka, używając wzoru I = mr²(g/a - 1), gdzie m to masa ciężarka, r to promień walca, g to przyspieszenie ziemskie. Zadanie 3.4: Podkreśl właściwe określenia, aby zdania były prawdziwe: 1. moment bezwładności wzrósł/zmalał/nie uległ zmianie, 2. siła napięcia wzrosła/zmalała/nie uległa zmianie. Tabela z punktacją zadań.
Strona 8: Zadanie 4: Pręt zawieszono poziomo na trzech identycznych, bardzo lekkich sprężynach, których górne końce przymocowano do sufitu (rys. 1). Pręt wychylono w kierunku pionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Częstotliwość drgań układu była f₁. Następnie usunięto środkową sprężynę (rys. 5) i ponownie wprawiono układ w ruch drgający, częstotliwość była f₂. Oblicz stosunek częstotliwości f₁/f₂ z dokładnością do czterech cyfr znaczących. Pomijamy opory ruchu.
Strona 9: Zadanie 5: Trzy planety poruszają się wokół gwiazdy G po orbitach O1, O2 i O3. Orbita O1 jest eliptyczna, a O2 i O3 są kołowe. Punkt A jest styczny do orbit O1 i O2, punkt B do O1 i O3. Na rysunku 1 oznaczono wektor prędkości v1A na O1 w punkcie A, v1B na O1 w punkcie B, v2A na O2 w punkcie A, v3B na O3 w punkcie B. Wpisz relacje między prędkościami: a) v1A i v1B, b) v2A i v3B, c) v1B i v3B. Rysunki przedstawiają orbity i wektory prędkości.
Strona 10: Zadanie 6: uczniowie mieli wyznaczyć gęstość cieczy ρ. Dysponowali piaskiem, szklanym naczyniem ze skalą objętości, mniejszym pojemnikiem oraz wagą. Masa pojemnika oznaczona jako mp, objętość cieczy jako V0. Po wsypaniu piasku do pojemnika, odczytywano objętość V. Rysunek 1 przedstawia naczynie z cieczą, rysunek 2 naczynie z pojemnikiem i piaskiem. Wykres pokazuje zależność objętości Vz od masy mx, opisany równaniem Vz = A·mx + B.
Strona 11: Zadanie 6.1: a) Na wykresie z zadania 6 narysuj prostą najlepiej dopasowaną do danych eksperymentalnych. b) Wyznacz objętość zanurzonej części pojemnika bez piasku. c) Oblicz współczynnik A z wykresu. Zadanie 6.2: a) Zapisz warunek równowagi sił na pływający pojemnik z piaskiem. b) Wyprowadź wzory: zależność A od gęstości cieczy ρ oraz B od ρ i masy pojemnika mp. c) Oblicz gęstość cieczy ρ przy A=1,2 cm³/g.
Strona 12: Zadanie 7: Rozważamy soczewkę dwuwklęsłą wykonaną ze szkła o współczynniku załamania n=1,6. Zadanie 7.1: Wybierz ośrodki z tabeli, w których soczewka jest skupiająca. Ośrodki: 1 (n=1,1), 2 (n=1,7), 3 (n=2,2), 4 (n=1,6), 5 (n=1,5). Zadanie 7.2: Wybierz rysunek A-D przedstawiający prawidłowe położenie obrazu przedmiotu P widzianego przez obserwatora patrzącego z prawej strony soczewki umieszczonej w powietrzu.
Strona 13: Zadanie 7.3: soczewka dwuwklęsła znajduje się w powietrzu, w odległości 0,4 m od soczewki ustawiono przedmiot, obraz jest w odległości 0,25 m od soczewki, oblicz ogniskową soczewki. Zadanie 8: rozważamy przejścia elektronu między poziomami A, B, C, D w atomie, wyprowadź wzór na długość fali λ_AD przy przejściu z poziomu A do D, korzystając z danych λ_AB, λ_BC, λ_CD. Diagram przedstawia poziomy energetyczne.
Strona 14: Zadanie 9: Dodatnie jony w polu magnetycznym, promienie okręgów zależne od prędkości jonów, masy, ładunku i indukcji pola. Rysunek: jony zakreślają półokręgi, wpadają do detektora w odległości d=2r. Zadanie 9.1: a) Narysuj w punkcie A wektor siły Lorentza, zaznacz kierunek i zwrot. b) Narysuj zwrot wektora indukcji magnetycznej B, użyj symboli: przed płaszczyznę, za płaszczyznę, w prawo, w lewo.
Strona 15: Zadanie 9.2: Wyprowadź wzór pozwalający na wyznaczenie masy jednokrotnie zjonizowanego jonu w zależności od wartości U, B, d i wartości e ładunku elementarnego. Zadanie 10: Na wykresie (V, p) przedstawiono cykl przemian termodynamicznych gazu doskonałego. Zadanie 10.1: Zaznacz poprawne dokończenie zdania, stosunek pracy użytecznej do pracy siły parcia gazu wynosi A) 1/4, B) 2/5, C) 4/3, D) 3/4.
Strona 16: Zadanie 10.2: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. 1. Gaz w silniku pobierał ciepło w przemianach 1–2 i 3–4. 2. Praca sił zewnętrznych w przemianie 4–1 była większa od pracy w przemianie 2–3. 3. Energia wewnętrzna gazu w stanie 1 była taka sama jak po cyklu 1–2–3–4. Zadanie 10.3: Wyprowadź wzór na ciepło oddane przez gaz do chłodnicy w cyklu pracy silnika cieplnego, znane parametry p1, p2, V1, V2.
Strona 17: Zadanie 11: Dwa oporniki R1 i R2 połączono szeregowo z zasilaczem o regulowanym napięciu. Mierzono natężenie prądu i napięcie na opornikach, uzyskano wykres zależności napięcia U od natężenia I dla oporników (rysunek 2). Zadanie 11.1: Spośród schematów obwodów A-F wybierz te, które prawidłowo przedstawiają podłączenie mierników umożliwiające pomiary jak w doświadczeniu. Schematy zawierają oporniki, zasilacz, amperomierz i woltomierz.
Strona 18: Zadanie 11.2: Oceń prawdziwość zdań dotyczących oporników R1 i R2 oraz prądu w obwodzie, zaznacz P lub F. Zadanie 12: Opis zjawiska naturalnego reaktora jądrowego w złożach uranu w Oklo, Gabon, z analizą izotopów uranu 235U i 99Ru oraz warunków reakcji łańcuchowej, w tym roli moderatora i wody gruntowej.
Strona 19: Zadanie 12.1: Oceń prawdziwość zdań dotyczących rozszczepienia jądra ²³⁵U, zaznacz P lub F. Zadanie 12.2: Uzupełnij równania reakcji rozszczepienia ciężkich jąder atomowych, wpisz liczby atomowe, masowe, symbol pierwiastka oraz liczbę neutronów. Zadanie 12.3: Wymień dwa fakty potwierdzające istnienie naturalnego reaktora jądrowego w Oklo, Gabon. Tabela do uzupełnienia przez egzaminatora.
