Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Hokeista uderzył kijem w nieruchomy krążek, który uzyskał prędkość początkową v₁ = 14 m/s i przebył drogę s₁ = 28 m. Zadanie 1.1: Oblicz czas ruchu krążka od momentu uzyskania prędkości v₁ aż do zatrzymania się. Zadanie 1.2: Hokeista ponownie uderzył krążek, uzyskując prędkość v₂ dwukrotnie mniejszą od v₁. Oblicz drogę od momentu uzyskania prędkości v₂ do zatrzymania się.
Strona 3: Zadanie 1.3: Wykazać, że wartość przyspieszenia krążka w ruchu jednostajnie opóźnionym nie zależy od jego masy m, a jedynie od przyspieszenia ziemskiego g i współczynnika tarcia kinetycznego μ. Wyprowadzić wzór na przyspieszenie a w zależności od μ i g. Na stronie znajduje się siatka do ewentualnych obliczeń lub rysunków oraz tabela punktacji dla zadań 1.1, 1.2 i 1.3.
Strona 4: Zadanie 2: Ciało porusza się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej AB, uderzone w punkcie B zmienia pęd pod wpływem siły F, następnie porusza się wzdłuż prostej k. Rysunek przedstawia tor ruchu w układzie współrzędnych, z zaznaczonymi położeniami ciała i wektorem siły F. Zadanie 2.1: Na rysunku narysuj położenie ciała w chwili t1=1 s i t2=2 s na prostej k, licząc czas od momentu uderzenia w punkcie B.
Strona 5: Zadanie 2.2: Oblicz wartość vk prędkości, z jaką ciało poruszało się wzdłuż prostej k po uderzeniu. Zadanie 2.3: Czas działania siły F wynosił ΔtB = 0,01 s. Masa ciała była równa m = 0,2 kg. Oblicz wartość siły F.
Strona 6: Zadanie 3: Drewniana belka o ciężarze Q = 120 N i długości l = 3 m podwieszona pod sufitem na uchwytach UA i UB. Uchwyt UA łączy się z belką w punkcie A, a uchwyt UB w punkcie B. Odległość między uchwytami IAB = 1 m. Rysunek 1 przedstawia sytuację z oznaczeniem punktu S jako środka masy belki. Zadanie 3.1: Na rysunku 2 narysuj i oznacz wektory sił FA i FB działające na belkę w punktach A i B. Zapisz relację między wartościami sił: >, =, <.
Strona 7: Zadanie 3.2: Zapisz odpowiednie równania opisujące warunki równowagi belki. Oblicz wartości sił F_A i F_B, z jakimi uchwyty U_A i U_B działają na belkę. Na stronie znajduje się siatka do rysunków oraz tabela oceny z maksymalną liczbą punktów dla zadania 3.1 i 3.2.
Strona 8: Zadanie 4: Trzy punktowe ładunki elektryczne umieszczono w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Wartości ładunków: Q, Q, q, gdzie Q > q. Punkt A jest środkiem boku, punkt S przecięciem wysokości. Rysunek 1 przedstawia trójkąt z ładunkami. Zadanie 4.1: Narysuj wektor wypadkowy natężenia pola w punkcie A, zapisz wzór na wartość EA. Zadanie 4.2: Boki trójkąta zmniejszono dwukrotnie, zaznacz poprawne dokończenie zdania o natężeniu pola w punkcie S' na rysunku 2.
Strona 9: Zadanie 5: Lekki, aluminiowy pierścień zawieszono na nitce w pobliżu zwojnicy. Środek pierścienia i środki pętli zwojnicy leżą na jednej prostej. Do zwojnicy podłączono źródło stałego napięcia i opornik suwakowy. a) Uzupełnij zdania 1. i 2., podkreślając właściwe określenia: 1. Indukcja pola magnetycznego zwojnicy (rośnie/maleje/pozostaje stała). 2. Pierścień (jest przyciągany/jest odpychany/nie jest ani przyciągany, ani odpychany). b) Zaznacz poprawne dokończenie zdania spośród A–C. Diagram przedstawia trzy sytuacje z pierścieniem i zwojnicą.
Strona 10: Zadanie 6: Opis działania silnika cieplnego, wzór na maksymalną sprawność η_max = (T1-T2)/T1, projekt dwóch silników cieplnych S1 i S2, pobór ciepła 100 J, temperatury 477°C i 17°C, cykle termodynamiczne. Zadanie 6.1: a) Oblicz ciepło oddane do chłodnicy silnik S1 w jednym cyklu pracy. b) Wyjaśnij, dlaczego ilość ciepła oddanego przez silnik S1 nie może być mniejsza od pewnej wartości granicznej.
Strona 11: Zadanie 6.2: oblicz ciepło oddane do chłodnicy w jednym cyklu pracy silnika S₂. Zadanie 6.3: zaznacz poprawne dokończenie zdania, sprawność silnika S₂ wynosi w przybliżeniu: A) 0,35, B) 0,09, C) 0,26, D) 0,61. Zadanie 7: oceń prawdziwość zdań dotyczących izotermicznego sprężania gazu doskonałego, zaznacz P lub F: 1) rośnie średnia energia kinetyczna, 2) maleje średnia odległość między cząsteczkami, 3) cząsteczki częściej uderzają o ścianki naczynia.
Strona 12: Zadanie 8: wykres przedstawia zależność wartości n bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali λ w próżni dla szkła. Zadanie 8.1: wybierz relację między prędkościami vF i vC oraz częstotliwościami fF i fC światła fioletowego i czerwonego w szkle. Zadanie 8.2: oblicz długość fali λsz, jaką będzie miało światło o długości fali λ = 0,50 μm po przejściu do szkła.
Strona 13: Zadanie 8.3: Zapisz na rysunku 1. kolor środka plamki na ekranie. Dorysuj bieg promieni fioletowych (P1F, P2F) i czerwonych (P1C, P2C) po przejściu przez soczewkę. Zadanie 8.4: Oblicz stosunek ogniskowej soczewki dla światła fioletowego do ogniskowej soczewki dla światła czerwonego. Rysunek 1 przedstawia soczewkę i ekran z oznaczeniem promieni P1 i P2.
Strona 14: Zadanie 9: Opis działania lampy rentgenowskiej, w której elektrony przyspieszane napięciem 2500 V padają na anodę, emitując promieniowanie. Zadanie 9.1: Spośród wykresów A–D zaznacz prawidłowy wykres zależności natężenia promieniowania rentgenowskiego od długości fali. Zadanie 9.2: Oceń prawdziwość zdań dotyczących minimalnej długości fali, wpływu napięcia na długość fali i zależności energii kwantu od liczby elektronów, zaznacz P lub F.
Strona 15: Zadanie 9.3: oblicz wartość prędkości elektronów padających na anodę. Zadanie 9.4: oblicz najmniejszą długość fali promieniowania rentgenowskiego wytwarzanego przez tę lampę. Strona zawiera siatki do wykresów oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora z numerami zadań 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 i maksymalną liczbą punktów.
Strona 16: Zadanie 10: Cztery oporniki R1, R2, R3, R4 o jednakowym oporze R połączono w obwód, podłączono do napięcia U. Rysunek 1: schemat obwodu z zamkniętym kluczem K. Rysunek 2: schemat obwodu z otwartym kluczem K. Zadanie 10.1: Zaznacz poprawne dokończenie zdania, wybierz spośród A–D, dotyczące relacji między natężeniami prądów I1, I2, I3, I4. Zadanie 10.2: Uzupełnij tabelę dotyczącą zmian natężenia prądu i napięcia na opornikach R1, R2, R4 po otwarciu klucza K.
Strona 17: Zadanie 11: Badano próbkę izotopu ulegającego przemianie beta minus, detektor rejestrował promieniowanie przez 5 dni, wyniki zliczeń przedstawiono w tabeli. Zadanie 11.1: Oceń prawdziwość zdań dotyczących liczby neutronów, masy jądra i liczby protonów. Zadanie 11.2: Zaznacz poprawne dokończenie zdania o czasie połowicznego rozpadu. Zadanie 11.3: Oblicz średnią aktywność promieniotwórczą próbki w pierwszym dniu, wynik w bekerelach.
Strona 18: Zadanie 12: Obiekt PSR 1257+12 to gwiazda neutronowa, pulsar obracający się 160 razy na sekundę. Wokół niego krążą planety, w tym Draugr o promieniu orbity 0,19 au i okresie 25,3 doby. Zadanie 12.1: Oblicz masę pulsara na podstawie ruchu orbitalnego planety Draugr. Dodatkowe informacje: model zapadania jądra gwiazdy, przyjmij stałość masy jądra, pomiń straty momentu pędu, załóż moment bezwładności kMR², pomiń efekty relatywistyczne.
Strona 19: Zadanie 12.2: oblicz częstotliwość obrotu jądra gwiazdy dookoła osi własnej w chwili, gdy miało ono promień 10 razy większy niż obecnie. Wykorzystaj odpowiednie zasady i wzory fizyczne. Zadanie 12.3: wyznacz wartość liczbową stosunku E_kin1 / E_kin0 energii kinetycznej jądra gwiazdy w chwili obecnej do energii kinetycznej jądra gwiazdy w chwili, gdy jego promień był 10 razy większy niż obecnie. Wykorzystaj odpowiednie zasady i wzory fizyczne.
Strona 20: Zadanie 13: Emisja fotonu przez atom wodoru przy przejściu elektronu między poziomami energetycznymi. Rozważ przejścia: 3→2, 7→4, 4→3, 4→1. Ustal, które przejście towarzyszy emisji fotonu o największej długości fali. Zadanie 14: Reakcje jądrowe z polonem 218 i berylem 9. Uzupełnij równania reakcji, wpisując liczby atomowe, masowe i symbole pierwiastków: 1) 218Po → ... + ... + α, 2) ... α + 9Be → ... + ... + n.
Strona 22: Zadanie 14: Oblicz wartość siły działającej na ciało o masie 2 kg, które porusza się z przyspieszeniem 3 m/s². Zadanie 15: Na rysunku przedstawiono układ dwóch bloczków o masach 4 kg i 6 kg połączonych liną. Oblicz napięcie liny, zakładając brak tarcia. Zadanie 16: Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Wyznacz przyspieszenie i drogę przebytą przez ciało w czasie 5 s.
Strona 23: Zadanie 14: Na rysunku przedstawiono schemat obwodu elektrycznego z trzema opornikami o oporach R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=30 Ω. Oblicz całkowity opór zastępczy obwodu. Zadanie 15: Ilustracja przedstawia ruch jednostajnie przyspieszony. Oblicz przyspieszenie, jeśli ciało przebyło drogę 100 m w czasie 5 s.
Strona 24: Zadanie 12: Oblicz siłę elektrostatyczną działającą między dwoma punktowymi ładunkami q1=3 μC i q2=-5 μC oddalonymi o 10 cm w próżni. Zadanie 13: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Wyznacz przyspieszenie i drogę przebytą w czasie 5 s.
