Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Z wysokości h₁ = 5,0 m nad punktem P rzucono kulkę K₁. Kulka upadła w odległości d od punktu P. Następnie z wysokości h₂ = 2,0 m rzucono kulkę K₂, która upadła także w odległości d. Prędkości początkowe v₀₁ i v₀₂ miały kierunek poziomy. Rysunek przedstawia tory ruchu kulek w układzie współrzędnych. Zadanie 1.1: Oblicz iloraz v₀₁/v₀₂ wartości prędkości początkowych kulek K₁ i K₂. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Strona 3: Zadanie 1.2: Wartość prędkości początkowej kulki K1 wynosi v₀₁ = 7,9 m/s. Oblicz wartość vₖ₁ prędkości kulki K1 tuż przed uderzeniem w poziome podłoże. Strona zawiera siatkę do obliczeń oraz tabelę z maksymalną liczbą punktów do zdobycia za zadanie.
Strona 4: Zadanie 2: Niewielkie ciało B o masie m zawieszone na nici o długości l, porusza się po okręgu z prędkością, odchylone o kąt α. Rysunek ilustruje sytuację z przyspieszeniem g. Zadanie 2.1: Na ciało B działają siły: Fg - grawitacji i Fn - reakcji nici. Diagram pokazuje siłę Fg. Narysuj i oznacz wektory siły Fn i wypadkowej Fw, zachowując proporcje.
Strona 5: Zadanie 2.2: Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz odpowiedź D, E albo F. 1. Jeśli wzrośnie wartość prędkości, z jaką ciało B porusza się po okręgu, to kąt α między nicią a kierunkiem pionowym: A) się zwiększy, B) się nie zmieni, C) się zmniejszy. 2. Jeśli wzrośnie wartość prędkości, z jaką ciało B porusza się po okręgu, to wartość siły napięcia nici: D) wzrośnie, E) pozostanie taka sama, F) zmaleje. Zadanie 2.3: Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć okres T obiegu ciała B po okręgu w zależności od: długości nici l, przyspieszenia ziemskiego g oraz kąta α.
Strona 6: Zadanie 3: Rowerzysta rozpoczął jazdę, urządzenie rejestrowało częstotliwość dźwięku z głośnika na rowerze. Częstotliwość głośnika f₀=500 Hz. Wykres pokazuje zmiany częstotliwości f w czasie t₀ do t₆. Prędkość dźwięku vₐ=340 m/s. Zadanie 3.1: W tabeli wpisz odpowiedzi A-C dla ruchu głośnika i D-G dla prędkości w przedziałach czasu: 0<t<t₁, t₁<t<t₂, t₂<t<t₃, t₃<t<t₄, t₄<t<t₅, t₅<t<t₆.
Strona 7: Zadanie 3.2: Oblicz stosunek największej wartości prędkości rowerzysty, gdy oddalał się od mikrofonu (v_od), do największej wartości prędkości, gdy zbliżał się do mikrofonu (v_zb). Wynik zapisz w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących. Uwaga: Stosunek prędkości można wyprowadzić i zapisać za pomocą symboli odpowiednich wielkości, a jego wartość liczbową obliczyć w ostatnim etapie rozwiązania. Poniżej znajduje się pusta siatka do wypełnienia.
Strona 8: Zadanie 4: dwa satelity S1 i S2 krążą wokół Ziemi po orbitach o promieniach r1 i r2, z wyłączonymi silnikami, poruszają się pod wpływem grawitacji. Zadanie 4.1: oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1. Odległość między S1 i S2 stała. 2. Prędkość S1 zależy od masy. 3. Siła na S2 jest siłą dośrodkową. 4. Siła na S2 mniejsza niż na S1. Zadanie 4.2: satelita S3 z włączonymi silnikami na orbicie r2, prędkość większa niż S2, działa dodatkowa siła F. Wskaż rysunek (A-D) z poprawnym kierunkiem siły F.
Strona 9: Zadanie 4.3: Promień orbity, po której porusza się satelita S1, wynosi r₁ = 6770 km. Masa Ziemi wynosi M₂ = 5,97 × 10²⁴ kg. Oblicz okres obiegu satelity S1 dookoła Ziemi. Na stronie znajduje się siatka do obliczeń oraz tabela do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną liczbą punktów dla zadań 4.1, 4.2 i 4.3.
Strona 10: Zadanie 5: Dwa miedziane pręty umieszczono równolegle w płaszczyźnie poziomej, odległość między nimi wynosi d = 0,05 m. Pręty unieruchomione, podłączone do amperomierza, znajdują się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0,8 T. Na prętach położono aluminiową poprzeczkę, przesuwaną w lewo z prędkością v = 2 m/s. Amperomierz wskazuje prąd I = 2 A. Zadanie 5.1: Na rysunku zaznacz kierunek prądu przez amperomierz i narysuj wektor siły elektrodynamicznej działającej na poprzeczkę.
Strona 11: Zadanie 5.2: Podczas ruchu poprzeczki działają na nią w kierunku poziomym dwie siły: siła zewnętrzna \(\vec{F}\) oraz siła elektrodynamiczna \(\vec{F}_{ed}\). Oblicz wartość poziomej siły zewnętrznej \(\vec{F}\). Zadanie 5.3: Oblicz całkowity opór elektryczny \(R\) obwodu. Strona zawiera siatki do rysunków oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną i uzyskaną liczbą punktów dla zadań 5.1, 5.2, 5.3.
Strona 12: Zadanie 6: Dwie diody D1, D2 i oporniki R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω podłączone do prądnicy. Narysuj wykresy zależności natężeń prądów przez oporniki R1 i R2 od czasu dla t0 = 0 do t = 0,10 s. Uwzględnij amplitudy i okresy. Rysunek przedstawia schemat obwodu z diodami i opornikami oraz układ współrzędnych dla prądu przez R1.
Strona 13: Rysunek 2 przedstawia wykres prądu I₂ płynącego przez opornik R₂ w zależności od czasu t, z wartościami I₂ od -0,5 A do 0,5 A i t od 0 do 0,10 s. Zadanie 6.2: Oblicz ciepło wydzielone w całym obwodzie (na obu opornikach łącznie) w czasie 10 sekund działania prądnicy, przyjmując, że w chwili początkowej t₀ = 0 napięcie U wynosiło 0. Brudnopis do zadania 6.1 znajduje się poniżej wykresu.
Strona 14: Zadanie 7: W zamkniętym zbiorniku znajduje się gaz doskonały – azot o masie 1,4 kg i masie molowej 28 g/mol. Gaz powoli ogrzewano. Zmianę parametrów gazu ze stanu początkowego A do stanu końcowego B przedstawiono na wykresie zależności p(T) – ciśnienia od temperatury. Wykres A–B jest odcinkiem prostej. Zadanie 7.1: Na podstawie danych z wykresu udowodnij, że przemiana A–B jest izochoryczna. Wykonaj odpowiednie obliczenia oraz powołaj się na własność przemiany izochorycznej.
Strona 15: Zadanie 7.2: Oceń prawdziwość zdań dotyczących przemiany izochorycznej A–B: 1. siła parcia gazu wykonała pracę, 2. energia wewnętrzna gazu rosła, 3. gaz pobrał ciepło z otoczenia. Zadanie 7.3: Oblicz objętość azotu w stanie końcowym B. Zadanie 7.4: Dokończ zdanie, wpisując wartość siły parcia azotu w stanie A na 1 cm² ścianki zbiornika. Zadanie 7.5: Ciepło wymienione przez azot z otoczeniem w przemianie A–B wynosi: A. 130 kJ, B. 130 J, C. 52 J, D. 52 kJ.
Strona 16: Zadanie 8: Uczniowie badali właściwości cienkich soczewek skupiających, ustawiając soczewki S1 i S2 oraz diodę LED na ławie optycznej. Zadanie 8.1: Wyznacz konstrukcyjnie położenie soczewki S1 oraz jej ognisk na rysunku 1, oznaczając środek jako S1 i ognisko jako F1. Rysunek 1 przedstawia położenie diody D i obrazu D' względem osi optycznej. Informacja do zadań 8.2 i 8.3: Na rysunku 2 pokazano położenie diody D i ogniska F2 soczewki S2 oraz obserwatora.
Strona 17: Zadanie 8.2: Na rysunku 2, wyznacz konstrukcyjnie i oznacz położenie obrazu D’’ świecącej diody D. Zadanie 8.3: Oceń prawdziwość zdań o obrazie D’’ świecącej diody D: 1. rzeczywisty, 2. odwrócony, 3. powiększony. Zadanie 9: Elektron w atomie wodoru na poziomie n=4, może przejść na inny poziom emitując lub pochłaniając foton. Zadanie 9.1: Częstotliwości f45 i f46 fotonów, wybierz odpowiedź A, B lub C oraz uzasadnienie 1, 2 lub 3.
Strona 18: Zadanie 9.2: Elektron w atomie wodoru przeszedł z poziomu energetycznego n = 4 na niższy poziom energetyczny, emitując foton o energii 2,55 eV. Wyznacz numer poziomu energetycznego, na który przeszedł elektron. Wykonaj odpowiednie obliczenia. Na stronie znajduje się siatka do wykonania obliczeń.
Strona 19: Zadanie 10: Opis doświadczenia Millikana dotyczącego wyznaczania ładunku elektrycznego elektronu. Naelektryzowane kropelki oleju poruszają się w polu elektrycznym między płytkami metalowymi. Ilustracja przedstawia kropelkę oleju, źródło jąder helu, mikroskop oraz kierunek linii pola elektrycznego. Na kropelki działają siły: grawitacji, oporu powietrza proporcjonalna do prędkości, oraz elektryczna. Informacja do zadań 10.1 i 10.2: Ruch kropelki w układzie inercjalnym.
Strona 20: Zadanie 10.1: Oblicz iloraz wartości siły elektrycznej działającej na kroplę i wartości siły grawitacji działającej na tę kroplę. Zadanie 10.2: Oblicz, jaką całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego e jest ładunek tej kropli. Masa kropli wynosi 6,53 × 10⁻¹⁴ kg, natężenie pola elektrycznego 2,00 × 10⁵ N/C, przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s².
Strona 21: Zadanie 10.3: Zapisz równanie reakcji rozpadu jądra plutonu 239Pu, uwzględniając liczby masowe i atomowe, oraz ustal nazwę jądra X. Zadanie 10.4: Oceń prawdziwość zdań dotyczących masy jądra plutonu 239Pu i produktów reakcji, zaznaczając P lub F. Zdania dotyczą masy jądra plutonu w porównaniu do sumy mas produktów, energii kinetycznej produktów oraz masy oddzielnych nukleonów.
Strona 23: Zadanie 12: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla poruszającego się ciała. Oblicz całkowitą drogę przebytą przez ciało w czasie 10 sekund. Zadanie 13: Na rysunku pokazano układ sił działających na ciało. Wyznacz wartość siły wypadkowej oraz kierunek jej działania. Zadanie 14: W tabeli podano wartości napięcia i natężenia prądu w obwodzie elektrycznym. Oblicz opór elektryczny korzystając z prawa Ohma.
Strona 24: Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono układ sił działających na ciało o masie 2 kg. Oblicz przyspieszenie ciała, jeśli siły wynoszą F1=10 N i F2=5 N, a kąt między nimi wynosi 60°. Zadanie 13: Wykres przedstawia zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Wyznacz wartość przyspieszenia i drogę przebytą przez ciało w czasie 5 sekund.
