Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Ciała A i B poruszają się w układzie inercjalnym, wykres przedstawia zależność prędkości v od czasu t dla ciał A i B od t=0 do t=45 s. Zadanie 1.1: Dokończ zdanie, wpisz wartość prędkości względnej ciał A i B w chwili t=25 s. Zadanie 1.2: Masa ciała A wynosi 12 kg, oblicz wartość siły wypadkowej działającej na ciało A w chwili t=35 s. Diagram przedstawia wykres prędkości w funkcji czasu.
Strona 3: Zadanie 1.3: Oblicz odległość pomiędzy ciałami A i B w chwili t = 45 s. Przyjmij, że w chwili t = 0 odległość pomiędzy ciałami A i B była równa 0. Strona zawiera siatkę do wykresów oraz tabelę z numerami zadań i maksymalną liczbą punktów: 1.1 (1 pkt), 1.2 (2 pkt), 1.3 (3 pkt).
Strona 4: Zadanie 2: Na płaskiej powierzchni stołu leży książka, a na książce zeszyt. Diagram 1 przedstawia siły: \( \vec{F_1} \) - nacisku zeszytu na książkę, \( \vec{F_2} \) - reakcji stołu na książkę. Diagramy 2 i 3 wymagają narysowania sił: \( \vec{F_3} \) - ciężkości na książkę w punkcie P, \( \vec{F_4} \) - reakcji książki na zeszyt w punkcie Q. Zachowaj kierunki, zwroty i długości wektorów odpowiadające wartościom sił.
Strona 5: Zadanie 3: Kątomierz zawieszono na szpilce w punkcie A na tle kartki w kratkę. Wyznacz konstrukcyjnie położenie punktu środka masy kątomierza, oznacz jako S. Zapisz uzasadnienie kolejnych kroków konstrukcyjnych, odwołując się do własności bryły sztywnej i warunku równowagi bryły sztywnej. Rysunek przedstawia kątomierz na kratkowanej kartce z zaznaczonym punktem A i wektorem g.
Strona 6: Zadanie 4: Rozważamy ruch kulki szklanej w cieczy. Opisano siły działające na kulkę: wyporu, oporu i grawitacji. Model zakłada, że siła oporu F₀=ARv, gdzie A to współczynnik, R promień kulki. Zadanie 4.1: Dokończ zdanie, wybierz A, B lub C oraz uzasadnienie 1, 2 lub 3 dotyczące przyspieszenia kulki. Zadanie 4.2: Wyraź jednostkę współczynnika A w jednostkach SI, podaj przekształcenia.
Strona 7: Zadanie 4.3: Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć v_max – wartość prędkości, z jaką kulka opada w cieczy ruchem jednostajnym prostoliniowym, w zależności od promienia kulki R, gęstości cieczy ρ_c, gęstości kulki ρ_k, przyspieszenia ziemskiego g oraz stałej A. Zadanie 4.4: Na rysunku obok narysuj wektory sił parcia cieczy na fragmenty powierzchni A, B, C. Oznacz te siły jako F_A, F_B, F_C. Zapisz relacje między wartościami sił, wstawiając znaki >, =, <. Rysunek przedstawia kulkę z oznaczeniami A, B, C.
Strona 8: Zadanie 5: Ciężarek o masie 0,15 kg zawieszony na sprężynie wykonuje drgania w kierunku pionowym. Wykres przedstawia zależność stosunku Fs/Fg od czasu t w sekundach, gdzie Fs to siła sprężyny, a Fg to siła grawitacji. Przyjmij model, w którym sprężyna jest idealnie sprężysta, pomijamy opory ruchu i masę sprężyny, a przyspieszenie ziemskie wynosi 9,8 m/s². Zadanie 5.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń: 1. Ciężarek w najniższym położeniu przy t=3 s. 2. Największa prędkość przy t=2 s. Zaznacz P lub F.
Strona 9: Zadanie 5.2: Oblicz współczynnik k sprężystości sprężyny, na której zawieszono ciężarek. Zadanie 5.3: Oblicz amplitudę wychylenia ciężarka z położenia równowagi sił podczas ruchu drgającego. Wynik liczbowy podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Strona 10: Zadanie 6: w dwóch doświadczeniach gaz doskonały poddano przemianom izochorycznym i izobarycznym, przedstawiono wykresy ciśnienia p od objętości V. Rysunek 1: przemiany X→Y→Z, rysunek 2: X→W→Z. Zadanie 6.1: dokończ zdanie, wpisz liczbę, iloraz W₁/W₂ równy ....... . Zadanie 6.2: zmiana energii wewnętrznej ΔU₁, ΔU₂, zaznacz odpowiedź A, B lub C oraz uzasadnienie 1, 2 lub 3.
Strona 11: Zadanie 6.3: Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ciepło pobrane łącznie w przemianach X → Y → Z (w doświadczeniu 1) tylko za pomocą wielkości: p₁, V₁, ciepła molowego Cᵥ oraz stałej gazowej R. Strona zawiera siatkę do wykresów oraz tabelę z numerami zadań i maksymalną liczbą punktów.
Strona 12: Zadanie 7: Podczas misji STEREO dwie sondy A i B poruszają się po orbitach wokół Słońca. Sonda A na orbicie o promieniu 0,962 au, okres obiegu 344 dni. Sonda B na orbicie o promieniu 1,043 au. Obie sondy i Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę. Rysunek 1: schemat orbit sond A i B oraz Ziemi i Słońca na jednej prostej. Zadanie 7.1: Oblicz okres obiegu sondy B wokół Słońca.
Strona 13: Zadanie 7.2: Oblicz miarę kąta α między promieniami wodzącymi sondy A oraz Ziemi po roku ziemskim od chwili t₀, zobacz rysunek 2. Rysunek przedstawia okrąg z punktami A, B, Z oraz S, z zaznaczonym kątem α. Zadanie 7.3: Dokończ zdanie, zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz vₐ/vᵦ, czyli stosunek wartości prędkości liniowej sondy A do wartości prędkości liniowej sondy B, wynosi: A) 0,92, B) 1,08, C) 0,96, D) 1,04.
Strona 14: Zadanie 8: Prądnica wytwarza napięcie przemienne U, którego zależność od czasu t dana jest wzorem: U(t) = 7,50 V · sin(10,0 1/s · t). Do zacisków prądnicy podłączono opornik o oporze R = 4,00 Ω. Schemat obwodu przedstawia rysunek z opornikiem R i źródłem napięcia U(t). Zadanie 8.1: Dokończ zdanie, wpisz właściwą liczbę, częstotliwość zmian natężenia prądu w obwodzie jest równa ... Hz. Zadanie 8.2: Oblicz średnią moc prądu przemiennego wydzielaną na oporniku w czasie jednego okresu zmian napięcia.
Strona 15: Zadanie 9: Na ławie optycznej ustawiono przedmiot P, soczewkę skupiającą S i ekran E. Obserwowano obrazy rzeczywiste przedmiotu P, tworzone na ekranie przez soczewkę. Zadanie 9.1: Gdy ekran ustawiono w odległości d₁ = 49 cm od przedmiotu P, zaobserwowano ostry obraz P' z powiększeniem p = 2,5. Oblicz ogniskową soczewki. Rysunek przedstawia układ z przedmiotem P, soczewką S i ekranem E.
Strona 16: Zadanie 9.2: W doświadczeniu ekran i przedmiot ustawiono w odległości d2. Soczewka w odległości x2 daje powiększony obraz, a w odległości x3 pomniejszony. Zapisz wyrażenie na x3 za pomocą d2 i x2. Zadanie 10: Struna metalowa, oba końce unieruchomione, pobudzona do drgań tworzy fale stojące. Zadanie 10.1: Na rysunkach 1-3 struna w równowadze. Dorysuj fale stojące: na rysunku 1 największą długość, na rysunkach 2 i 3 kolejne długości.
Strona 17: Zadanie 10.2: Strunę o masie m i długości swobodnej L₀ rozciągnięto siłą F₁ do długości L₁ = 1,01L₀. Drugą, identyczną strunę rozciągnięto siłą F₂ do długości L₂ = 1,03L₀. Przyjmij, że siły są proporcjonalne do wydłużeń. Oblicz iloraz f₂/f₁, czyli stosunek częstotliwości najdłuższych fal stojących na strunach o długościach L₂ i L₁. Podano wzór na prędkość fali: v = √(F/μ), gdzie μ = m/L.
Strona 18: Zadanie 11: W zamkniętym pojemniku znajduje się gaz, mieszanka wodoru i helu. Zarejestrowano widmo emisyjne w zakresie długości fal światła widzialnego. Rysunek przedstawia linie widmowe helu i wodoru z oznaczeniem długości fali elektromagnetycznej. Zadanie 11.1: Zidentyfikuj jedną z linii widmowych wodoru, zapisując niezbędne obliczenia. Podano stałą Plancka, prędkość światła, ładunek elementarny i energię stanu podstawowego wodoru.
Strona 19: Zadanie 11.2: Przejście elektronu w atomie wodoru ze stanu energetycznego o numerze n do stanu energetycznego o numerze k oznaczamy jako n → k. Oceń prawdziwość stwierdzeń: 1. Energia fotonu emitowanego podczas przejścia 4 → 2 jest równa energii fotonu pochłoniętego podczas przejścia 2 → 4. 2. Długość fali fotonu emitowanego podczas przejścia 4 → 2 jest większa od długości fali fotonu emitowanego podczas przejścia 3 → 2. 3. Minimalna energia fotonu, który może spowodować wybicie elektronu z atomu wodoru w stanie podstawowym, wynosi w zaokrągleniu 13,6 eV. Zaznacz P, jeśli prawdziwe, F, jeśli fałszywe.
Strona 20: Zadanie 12: Izotop ołowiu 214Pb emituje cząstki beta minus. Tabela przedstawia liczbę R cząstek zarejestrowanych przez detektor w czasie t od 0 do 280 minut. Zadanie 12.1: Narysuj wykres zależności R(t) w układzie współrzędnych i wyznacz czas połowicznego rozpadu izotopu ołowiu 214Pb. Zaznacz punkty pomiarowe, narysuj krzywą ciągłą dla t od 0 do 290 minut, przedstaw tok rozumowania dla wyznaczenia T1/2.
Strona 21: Zadanie 12.2: Średnią aktywnością izotopu promieniotwórczego w czasie Δt nazywamy iloraz A_Δt = ΔN/Δt, gdzie ΔN jest liczbą jąder, które uległy rozpadowi w tym czasie. Oblicz stosunek średniej aktywności badanej próbki w czasie od t = 120 min do t = 160 min do średniej aktywności badanej próbki w czasie od t = 0 do t = 40 min.
Strona 22: Zadanie 12.3: Poniżej przedstawiono nieuzupełnione równanie rozpadu beta minus jądra ołowiu 214Pb. Uzupełnij równanie rozpadu, wpisując w wykropkowane miejsca właściwe liczby atomowe, liczbę masową oraz symbol pierwiastka. Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych.
Strona 24: Zadanie 10: Oblicz wartość siły działającej na ciało o masie 5 kg, które porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Zadanie 11: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym, wyznacz wartość przyspieszenia. Zadanie 12: W tabeli podano wartości energii kinetycznej dla różnych prędkości, określ zależność energii od prędkości.
![Fizyka, matura rozszerzona, maj 2022, CKE - strona 10: Zadanie 4.1 (0–1 pkt): Wymagania dotyczą znajomości zasad dynamiki Newtona i oporu ruchu. Poprawna odpowiedź: B1. Zadanie 4.2 (0–2 pkt): Wyprowadzenie jednostki współczynnika A w układzie SI. Przykładowe rozwiązanie: [A] = kg/(m·s), z obliczeniami pokazującymi przekształcenia jednostek z N·s/m² do kg/(m·s). Punktacja: 2 pkt za pełne wyprowadzenie, 1 pkt za zapisanie jednostki jako N·s/m².](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202022-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0010-dbb2daf8.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
