Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: W chwili t₀ = 0 z wysokości h₀ wyrzucono pionowo w górę ciało C. Wartość prędkości w chwili t₀ oznaczono jako v₀. Przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s². Zadanie 1.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących przyspieszenia i czasu trwania ruchu ciała C. Zadanie 1.2–1.3: Wykres przedstawia zależność wysokości h(t) od czasu dla ciała C. Zaznaczone punkty A (0; h₀), W (0,8; hₘₐₓ), B (1,8; 0).
Strona 5: Zadanie 1.2: Oblicz \( v_0 \). Zapisz obliczenia. Zadanie 1.3: Oblicz \( h_0 \). Zapisz obliczenia. Oba zadania zawierają siatkę do zapisania obliczeń.
Strona 6: Zadanie 2: opis ruchu ciała B o masie m, zawieszonego na nici o długości l, poruszającego się po okręgu w płaszczyźnie pionowej. Rysunek przedstawia ciało B, siły działające na nie oraz przyspieszenie ziemskie g. Zadanie 2.1: rysunek z wektorami prędkości ciała B w dwóch chwilach czasu. Polecenie: wyznacz środek okręgu, podpisz jako S, zapisz długość l promienia okręgu w jednostkach odległości.
Strona 7: Zadanie 2.2: Na którym rysunku (A-D) prawidłowo przedstawiono siły - grawitacji \( \vec{F}_g \) oraz reakcji nici \( \vec{F}_n \) działające na ciało B podczas ruchu po okręgu, gdy przechodzi ono przez najniższe położenie? Zaznacz właściwą odpowiedź. Rysunki przedstawiają okręgi z zaznaczonymi wektorami sił \( \vec{F}_g \) i \( \vec{F}_n \) w różnych konfiguracjach: A) \( F_g > F_n \), B) \( F_n > F_g \), C) \( F_g = F_n \), D) \( F_n = F_g \).
Strona 8: Zadanie 2.3: Siła \( F_n \), z jaką nić działa na ciało \( B \) podczas jego ruchu po okręgu, zmienia swoją wartość. Największa wartość tej siły to \( F_{n \, max} \), a najmniejsza to \( F_{n \, min} \). Dany jest iloraz największej i najmniejszej wartości prędkości ciała \( B \) podczas ruchu po okręgu: \( \frac{v_{max}}{v_{min}} = \sqrt{3} \). Oblicz iloraz \( \frac{F_{n \, max}}{F_{n \, min}} \). Zapisz obliczenia.
Strona 10: Zadanie 3: Blok z walcem podwieszonym do sufitu, przez który przechodzi lina z ciężarkiem C i siłą F skierowaną pod kątem α. Model z masą walca mw, promieniem R, masą ciężarka mc, momentem bezwładności I₀=1/2mwR². Zadanie 3.1: Wartość siły F w sytuacji 1 wyraża się wzorem, wybierz poprawną odpowiedź: A) F=mcg, B) F=(mc+mw)g, C) F=mcg·cosα, D) F=mcg·sinα. Brudnopis.
Strona 11: Zadanie 3.2: Rozważamy sytuację, w której bloczek się obraca, a ciężarek porusza się pionowo w dół z przyspieszeniem a = 1/2 g. Wyznacz F - wartość siły F w opisanej sytuacji, w zależności od przyspieszenia ziemskiego g oraz masy ciężarka m_c i masy walca m_w. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na F.
Strona 12: Zadanie 4: W ośrodku materialnym O₁ rozchodzi się ultradźwiękowa fala płaska F o ustalonej amplitudzie. Zadanie 4.1: Na rysunku 1 przedstawiono obraz fali F w chwili czasu t₀. Pionowe odcinki oznaczają powierzchnie falowe odległe o długość fali λ₁. Odcinki a i b pokrywają się z powierzchniami falowymi w chwili t₀. Czas przejścia fali F od a do b wynosi Δtₐb = 0,07 ms. Oblicz f – częstotliwość fali ultradźwiękowej. Zapisz obliczenia.
Strona 13: Zadanie 4.2: W ośrodku O₁ rozchodzi się fala W, której długość jest połową długości fali F, a prędkości są równe. Określ, jak okres fali W ma się do okresu fali F. Opcje: A) taki sam, B) 2 razy większy, C) √2 razy większy, D) dwa razy mniejszy. Zadanie 4.3: Fala F dociera do przeszkody z wąską szczeliną. Wskaż rysunek (A-D) przedstawiający prawidłowo powierzchnie falowe po przejściu przez szczelinę.
Strona 14: Zadanie 4.4: Fala płaska F rozchodząca się w ośrodku O1 pada na granicę ośrodków O1 i O2 pod kątem α1 (rysunek 2) i przechodzi do ośrodka O2. Prędkości fali F w ośrodkach O1 i O2 oznaczone jako v1 i v2, przy czym v1 = 2v2. Na rysunku 2: linia k wyznacza kierunek fali F w O1, pionowe linie l, m, n, p, q, s odpowiadają powierzchniom falowym. Polecenie: dorysuj kierunek fali F w O2, kontynuację linii k oraz linii l, m, n, p, q, s. Wpisz iloraz λ1/λ2.
Strona 15: Zadanie 5: Planetoida R krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej, przecięcie z orbitą Ziemi w dwóch punktach. Największa odległość od Słońca rA = |SA|, najmniejsza rP = |SP| = 0,81 au, długość osi wielkiej |PA| = 5,62 au, prędkość w punkcie A vA, w punkcie P vP = 43,29 km/s. Środek orbity O. Ziemia traktowana jako orbita kołowa, odległość Ziemi rZ = 1,0 au, okres obiegu Ziemi Tz = 1,00 rok ziemski. Rysunek: eliptyczna orbita planetoidy i kołowa orbita Ziemi. Zadanie 5.1: Narysuj wektor siły F, z jaką Słońce działa na planetoidę R.
Strona 16: Zadanie 5.2: Oblicz okres obiegu planetoidy R wokół Słońca, wynik podaj w latach ziemskich. Zadanie 5.3: Wartość przyspieszenia planetoidy R w punktach P oraz A oznacz jako aP oraz aA. Zaznacz właściwą odpowiedź, iloraz aP/aA jest równy: A) |SA|/|SP|, B) |SP|/|SA|, C) (|SA|/|SP|)², D) (|SP|/|SA|)².
Strona 17: Zadanie 5.4: Oblicz \(v_A\) – wartość prędkości planetoidy \(R\) w punkcie \(A\) orbity. Zapisz obliczenia. Strona zawiera siatkę do wykonywania obliczeń lub rysunków pomocniczych.
Strona 18: Zadanie 6: Na wykresie przedstawiono zależność ciśnienia p od objętości V dla przemiany termodynamicznej A → B gazu doskonałego. Ciepło molowe C_v = 3/2 R. Zadanie 6.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń: 1) Temperatura T zmienia się proporcjonalnie do kwadratu objętości. 2) Średnia prędkość cząsteczek wzrasta. Zadanie 6.2: Dokończ zdanie: Iloraz temperatur T_B/T_A w stanach B i A wynosi...
Strona 19: Zadanie 6.3: Oblicz Q_AB – ciepło pobrane przez gaz w opisanej przemianie A → B. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Praca siły parcia w przemianie A → B jest równa co do wartości bezwzględnej polu pod wykresem zależności p(V) dla przemiany A → B. Strona zawiera siatkę do wykonania obliczeń.
Strona 20: Zadanie 7: Trzy punktowe ładunki elektryczne Q1, Q2, Q3 umieszczono w wierzchołkach kwadratu o boku a. Ładunki Q1=+Q, Q2=-Q, Q3=+Q, w wierzchołku P brak ładunku. Zadanie 7.1: Na którym rysunku (A-D) prawidłowo zaznaczono kierunek i zwrot wypadkowej siły elektrycznej działającej na ładunek Q3? Zaznacz właściwą odpowiedź.
Strona 21: Zadanie 7.2: Wektor wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie P oznaczamy jako E_P. Wyznacz E_P – wartość wektora natężenia E_P – w zależności tylko od a, od Q oraz od odpowiedniej stałej fizycznej. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na E_P. Rysunek pomocniczy przedstawia układ z ładunkami Q_1=+Q, Q_2=-Q, Q_3=+Q i odległością a.
Strona 22: Zadanie 8: Szklana kula K o środku w punkcie S jest w powietrzu. Współczynnik załamania światła w szkle n_sz = 1,50, w powietrzu n_p = 1,00. Wewnątrz kuli, w punkcie D, znajduje się dioda emitująca światło. Światło wychodzi przez fragment kuli oznaczony łukiem AB. Rysunek przedstawia przekrój kuli z diodą. Zadanie 8.1: Oblicz φ, zapisz obliczenia. Podane wartości trygonometryczne: sin 30° = 0,5, sin 42° ≈ 0,67, cos 60° = 0,5, cos 48° ≈ 0,67, tg 34° ≈ 0,67, tg 56° ≈ 1,5.
Strona 23: Zadanie 8.2: Kulę K zanurzono w wodzie. Współczynnik załamania światła w wodzie wynosi nw = 1,33. Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1. albo 2. Kąt graniczny dla szkła kuli K określony względem wody, w porównaniu do kąta granicznego dla szkła kuli K określonego względem powietrza, będzie A. mniejszy, B. większy, w związku z czym pole powierzchni, przez którą wychodzi światło z kuli, 1. się zmniejszy, 2. się zwiększy. Brudnopis.
Strona 24: Zadanie 9: Elektron porusza się po okręgu w zewnętrznym jednorodnym polu magnetycznym. Wartość wektora indukcji magnetycznej B wynosi 1,70 mT. Wektor prędkości elektronu jest prostopadły do wektora indukcji magnetycznej. Oblicz T – okres obiegu elektronu po okręgu. Przyjmij: masa elektronu mₑ ≈ 9,109 · 10⁻³¹ kg, wartość ładunku elektronu |e| ≈ 1,602 · 10⁻¹⁹ C. Zapisz obliczenia.
Strona 25: Zadanie 10: Elektron wpada w obszar pola elektrycznego w próżni, w którym zostaje wyhamowany. Wartość prędkości elektronu w punkcie X pola wynosi \(v_x = 4,000 \cdot 10^4 \, \text{m/s}\), a w punkcie Y pola \(v_y = 0\). Oblicz napięcie elektryczne \(U_{XY}\) między punktami X oraz Y. Zapisz obliczenia. Przyjmij do obliczeń: masa elektronu \(m_e \approx 9,109 \cdot 10^{-31} \, \text{kg}\), wartość bezwzględna ładunku elektronu \(|e| \approx 1,602 \cdot 10^{-19} \, \text{C}\).
Strona 26: Zadanie 11: Izotop neonu ²³Ne ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany β⁻, powstaje cząstka β⁻, jądro pierwiastka X, antyneutrino elektronowe. Zadanie 11.1: Uzupełnij schemat rozpadu β⁻ jądra neonu ²³Ne, wpisz liczby atomową i masową oraz symbol pierwiastka X. Zadanie 11.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń o masie jądra neonu i energii kinetycznej produktów rozpadu, zaznacz P lub F.
Strona 27: Zadanie 11.3: Badano próbkę promieniotwórczą zawierającą jądra izotopu neonu 23Ne. Łączną masę jąder oznaczono jako m. Na wykresie przedstawiono zależność log10 m od czasu t. Na podstawie wykresu oblicz T, czas połowicznego rozpadu jąder neonu 23Ne. Zapisz obliczenia. Wskazówki: użyj wzorów logarytmicznych, np. log10 0,5 ≈ -0,301. Wykres przedstawia linię prostą z ujemnym nachyleniem.
Strona 30: Zadanie 12: Oblicz energię kinetyczną ciała o masie 5 kg poruszającego się z prędkością 10 m/s. Zadanie 13: Na wykresie przedstawiono zależność siły od odległości, określ pracę wykonaną przez siłę na drodze 5 m. Zadanie 14: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm oblicz długość przeciwprostokątnej. Zadanie 15: Ciąg dalszy zadania 11 dotyczącego ruchu jednostajnie przyspieszonego.
Strona 31: Zadanie 7: Wyznacz wartość siły działającej na ciało o masie 5 kg, które porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Zadanie 8: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym, oblicz drogę przebytą przez ciało w ciągu 10 sekund.
