Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: W chwili t₀=0 z wysokości h₀ wyrzucono pionowo w górę ciało C z prędkością v₀, które osiągnęło wysokość hₘₐₓ, a następnie opadło. Przyjmij brak oporu, g=9,81 m/s². Zadanie 1.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń: "Przyspieszenie ciała C zależy od jego masy", "Czas trwania ruchu C zależy od v₀". Wykres: Zależność h(t) dla ciała C, punkty A(0;h₀), W(0,8;hₘₐₓ), B(1,8;0).
Strona 5: Zadanie 1.2: Oblicz v₀. Zapisz obliczenia. Zadanie 1.3: Oblicz h₀. Zapisz obliczenia. Oba zadania zawierają puste kratki na obliczenia.
Strona 6: Zadanie 2: Do końców nici o długości l zamocowano ciało B, które porusza się po okręgu w płaszczyźnie pionowej. Na ciało działają siły: grawitacji i reakcji nici. Rysunek przedstawia ciało B na okręgu z oznaczeniem przyspieszenia ziemskiego g. Zadanie 2.1: Na rysunku przedstawiono wektory prędkości ciała B w dwóch chwilach czasu. Wyznacz konstrukcyjnie środek okręgu i zapisz długość l promienia w jednostkach odległości.
Strona 7: Zadanie 2.2: Na którym rysunku (A-D) prawidłowo przedstawiono siły – grawitacji \( \vec{F}_g \) oraz reakcji nici \( \vec{F}_n \) działające na ciało B podczas ruchu po okręgu, gdy przechodzi ono przez najniższe położenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rysunki przedstawiają okręgi z zaznaczonymi wektorami sił \( \vec{F}_g \) i \( \vec{F}_n \) oraz relacje między nimi: \( F_g > F_n \), \( F_n > F_g \), \( F_g = F_n \).
Strona 8: Zadanie 2.3: Siła \( F_n \), z jaką nić działa na ciało \( B \) podczas jego ruchu po okręgu, zmienia swoją wartość. Największa wartość tej siły oznaczona jako \( F_{n \, \text{max}} \), a najmniejsza jako \( F_{n \, \text{min}} \). Dany jest iloraz największej i najmniejszej wartości prędkości ciała \( B \) podczas ruchu po okręgu: \( \frac{v_{\text{max}}}{v_{\text{min}}} = \sqrt{3} \). Oblicz iloraz \( \frac{F_{n \, \text{max}}}{F_{n \, \text{min}}} \). Zapisz obliczenia.
Strona 10: Zadanie 3: Blok W, jednorodny walec podwieszony do sufitu, przez który przechodzi lina z ciężarkiem C na jednym końcu i siłą F na drugim, skierowaną pod kątem α do poziomu. Model: masa walca mw, promień R, masa ciężarka mc, moment bezwładności I₀ = 1/2 mwR². Zadanie 3.1: Wartość siły F w sytuacji, gdy ciężarek i bloczek się nie poruszają, wyraża się wzorem. Wybierz odpowiedź: A) F = mcg, B) F = (mc + mw)g, C) F = mcg · cos α, D) F = mcg · sin α.
Strona 11: Zadanie 3.2: Rozważamy sytuację, w której bloczek się obraca, a ciężarek porusza się pionowo w dół z przyspieszeniem a = 1/2 g. Wyznacz F – wartość siły F w zależności od przyspieszenia ziemskiego g oraz masy ciężarka m_c i masy walca m_w. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na F. Strona zawiera siatkę do obliczeń.
Strona 12: Zadanie 4: W ośrodku materialnym \(O_1\) rozchodzi się fala ultradźwiękowa \(F\) o ustalonej amplitudzie. Zadanie 4.1: Oblicz \(f\) – częstotliwość opisanej fali ultradźwiękowej. Zapisz obliczenia. Na rysunku 1 przedstawiono obraz fali \(F\) w chwili \(t_0\), z odcinkami \(a\) i \(b\), czas przejścia fali od \(a\) do \(b\) wynosi \(\Delta t_{ab} = 0{,}07 \, \text{ms}\).
Strona 13: Zadanie 4.2: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Natężenie fali F w połowie odległości pomiędzy odcinkami a i b w porównaniu do natężenia tej fali na odcinku b jest A) 4 razy większe. B) 2 razy większe. C) √2 razy większe. D) takie samo. Zadanie 4.3: Załóżmy, że fala płaska F dociera do przeszkody z wąską szczeliną. Na którym rysunku (A-D) prawidłowo przedstawiono powierzchnie falowe po przejściu fali przez szczelinę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Strona 14: Zadanie 4.4: Fala płaska F rozchodząca się w ośrodku O1 pada na granicę ośrodków O1 i O2 pod kątem α1 (rysunek 2) i przechodzi do ośrodka O2. Prędkości fali w ośrodkach O1 i O2 oznaczono jako v1 i v2, przy czym v1 = 2v2. Na rysunku 2 dorysuj kierunek biegu fali F w ośrodku O2 oraz powierzchnie falowe w ośrodku O2, kontynuując linie k, l, m, n, p, q, s. Uwzględnij relację między kątem padania a kątem załamania. Wpisz wartość ilorazu długości fali λ1/λ2.
Strona 15: Zadanie 5: Planetoida R krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej. Największa odległość planetoidy R od Słońca to rA = |SA|, najmniejsza to rP = |SP| = 0,81 au, długość osi wielkiej PA = 5,62 au, prędkość w punkcie A to vA, a w punkcie P to vP = 43,29 km/s. Środek orbity oznaczony jako O. Zadanie 5.1: Na rysunku narysuj wektor siły F, z jaką Słońce działa na planetoidę R, zachowując kierunek, zwrot i punkt zaczepienia. Rysunek: orbita eliptyczna planetoidy R wokół Słońca, z zaznaczonymi punktami P, O, A oraz Ziemią.
Strona 16: Zadanie 5.2: Oblicz \( T_R \) – okres obiegu planetoidy \( R \) wokół Słońca. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w latach ziemskich. Zadanie 5.3: Wartość przyspieszenia planetoidy \( R \) w punktach \( P \) oraz \( A \) orbity oznaczamy jako \( a_P \) oraz \( a_A \). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz \( \frac{a_P}{a_A} \) jest równy: A) \( \frac{|SA|}{|SP|} \), B) \( \frac{|SP|}{|SA|} \), C) \( \left(\frac{|SA|}{|SP|}\right)^2 \), D) \( \left(\frac{|SP|}{|SA|}\right)^2 \).
Strona 17: Zadanie 5.4: Oblicz \(v_A\) – wartość prędkości planetoidy \(R\) w punkcie \(A\) orbity. Zapisz obliczenia. Strona zawiera siatkę do wykonywania obliczeń i rysunków.
Strona 18: Zadanie 6: Na wykresie przedstawiono zależność ciśnienia p od objętości V dla przemiany termodynamicznej A → B gazu doskonałego. Ciepło molowe przy stałej objętości wynosi \(C_V = \frac{3}{2} R\). Zadanie 6.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących zmiany temperatury i prędkości cząsteczek gazu w przemianie A → B, wybierz P lub F. Zadanie 6.2: Dokończ zdanie, wpisz liczbę: Iloraz temperatur w stanach B i A równy \(\frac{T_B}{T_A} = \ldots\).
Strona 19: Zadanie 6.3: Oblicz Q_AB – ciepło pobrane przez gaz w opisanej przemianie A → B. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Skorzystaj z wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki. Strona zawiera siatkę do zapisania obliczeń.
Strona 20: Zadanie 7: Trzy punktowe ładunki elektryczne Q1, Q2, Q3 umieszczono w wierzchołkach kwadratu o boku a. Q1 = +Q, Q2 = -Q, Q3 = +Q. W wierzchołku P nie ma ładunku. Zadanie 7.1: Na którym rysunku (A-D) prawidłowo zaznaczono kierunek i zwrot wypadkowej siły elektrycznej działającej na ładunek Q3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Strona 21: Zadanie 7.2: Wyznacz wartość wektora natężenia pola elektrycznego \(E_P\) w punkcie \(P\) w zależności od \(a\), \(Q\) oraz stałej fizycznej. Zapisz równania i przekształcenia oraz podaj wzór na \(E_P\). Rysunek pomocniczy przedstawia układ z ładunkami \(Q_1 = +Q\), \(Q_2 = -Q\), \(Q_3 = +Q\) rozmieszczonymi w wierzchołkach kwadratu o boku \(a\), z punktem \(P\) na przekątnej.
Strona 22: Zadanie 8: Szklana kula o środku w punkcie S umieszczona w powietrzu, współczynnik załamania światła w szkle 1,50, w powietrzu 1,00. Wewnątrz kuli w punkcie D znajduje się dioda emitująca światło. Światło wychodzi przez fragment powierzchni zaznaczony łukiem AB. Rysunek przedstawia przekrój kuli z diodą i środkiem, kąt φ oznaczony. Zadanie 8.1: Oblicz φ. Zapisz obliczenia.
Strona 23: Zadanie 8.2: Kula K zanurzona w wodzie. Współczynnik załamania światła w wodzie wynosi n_w = 1,33. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1. albo 2. Kąt graniczny dla szkła kuli K określony względem wody, w porównaniu do kąta granicznego dla szkła kuli K określonego względem powietrza, będzie: A) mniejszy, B) większy, w związku z czym pole powierzchni, przez którą wychodzi światło z kuli, 1) się zmniejszy, 2) się zwiększy.
Strona 24: Zadanie 9: Elektron porusza się po okręgu w zewnętrznym jednorodnym polu magnetycznym. Wartość wektora indukcji magnetycznej wynosi B = 1,70 mT. Wektor prędkości elektronu jest prostopadły do wektora indukcji magnetycznej. Oblicz T – okres obiegu elektronu po okręgu. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Skorzystaj z wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.
Strona 25: Zadanie 10: Cząstka β⁻ emitowana podczas rozpadu jądra ma energię kinetyczną E_kin = 1,311 MeV i energię spoczynkową E₀ = 0,511 MeV. Prędkość cząstki oznaczono jako v, a prędkość światła jako c. Oblicz v/c. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Strona 26: Zadanie 11: Izotop neonu ²³Ne ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany β⁻. Powstają cząstka β⁻ (elektron), jądro pierwiastka X, antyneutrino elektronowe ν̅. Zadanie 11.1: Schemat rozpadu ²³Ne: ²³₁₀Ne → X + β⁻ + 0̅ν̅, uzupełnij schemat podając liczby atomowe i masowe oraz symbol pierwiastka X. Zadanie 11.2: Oceń prawdziwość stwierdzeń o masie jądra i energii kinetycznej produktów rozpadu, wybierz P lub F.
Strona 27: Zadanie 11.3: Badano próbkę promieniotwórczą zawierającą jądra izotopu neonu 23Ne. Łączną masę jąder oznaczono jako m. Na wykresie przedstawiono zależność log10m od czasu t w minutach. Na podstawie wykresu oblicz T – czas połowicznego rozpadu jąder neonu 23Ne. Zapisz obliczenia. Wskazówki dotyczące logarytmów i wzory matematyczne podane poniżej wykresu.
Strona 30: Zadanie 12: Oblicz wartość siły działającej na ciało o masie 5 kg, które porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Zadanie 13: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym, wyznacz wartość przyspieszenia. Zadanie 14: Na rysunku pokazano układ sił działających na ciało, określ kierunek i wartość siły wypadkowej.
