Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Rozważamy ruch windy w wieżowcu. Początkowo winda rusza z przyspieszeniem 0,80 m/s², osiąga prędkość 18 m/s, porusza się 9 s ruchem jednostajnym, a następnie hamuje z opóźnieniem 0,80 m/s². W windzie jest człowiek o masie 75 kg. Oblicz przyspieszenie ziemskie g = 9,8 m/s². Zadanie 1.1: Na diagramie współrzędnych narysuj wykres F(t) – siły nacisku człowieka na podłogę windy od czasu t, wykonaj obliczenia.
Strona 3: Zadanie 1.2: Oblicz drogę, jaką przejechała winda podczas całego opisanego ruchu, licząc od chwili t₀. Na stronie znajduje się siatka do wykresów oraz tabela z miejscem na wpisanie punktów uzyskanych przez egzaminatora dla zadań 1.1 i 1.2, z maksymalną liczbą punktów odpowiednio 3 i 2.
Strona 4: Zadanie 2: Dwa klocki o masach m = 2,0 kg i M = 3,0 kg na poziomym podłożu, siła F skierowana równolegle do podłoża, przyspieszenie a = 0,60 m/s², współczynnik tarcia μ = 0,10, przyspieszenie g = 9,8 m/s². Zadanie 2.1: Dokończ zdanie, wybierz wartość siły F: A) 1,2 N, B) 3,0 N, C) 4,7 N, D) 7,9 N. Diagram przedstawia układ klocków z siłą F. Brudnopis w kratkę na dole strony.
Strona 5: Zadanie 2.2: Wyprowadź i zapisz wzór pozwalający obliczyć wartość siły nacisku \( F_n \), z jaką klocek o masie \( m \) działa na klocek o masie \( M \), gdy jest pchany, wyrażając ją przez \( m \), \( M \) oraz \( F \), gdzie \( F \) to siła, z jaką pchano układ obu klocków. Strona zawiera siatkę do zapisu obliczeń i tabelę punktacji z maksymalną liczbą punktów dla zadania.
Strona 6: Zadanie 3: Sonda kosmiczna o masie m = 10^4 kg porusza się wokół Ziemi po orbicie kołowej o promieniu r z prędkością v_or = 7,56 km/s. Włączono silniki odrzutowe, zmieniając prędkość na v_p w chwili t_p, co umożliwia oddalanie się sondy od Ziemi z prędkością v_∞ = 2,00 km/s. Rysunki 1-4 ilustrują ruch sondy, siłę odrzutu i oddalanie się od Ziemi. Masa Ziemi M = 5,97 * 10^24 kg. Uproszczony model pomija wpływ Słońca i innych ciał oraz zmiany masy sondy.
Strona 7: Zadanie 3.1: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość prędkości początkowej, z jaką sonda rozpoczęła oddalanie się od Ziemi, prawidłowo opisuje relacja: A) vp = √(GM/r), B) √(GM/r) < vp < √(2GM/r), C) vp = √(2GM/r), D) vp > √(2GM/r). Zadanie 3.2: Oblicz wartość natężenia pola grawitacyjnego na orbicie kołowej, po której poruszała się sonda.
Strona 8: Zadanie 3.3: Oblicz pracę mechaniczną, jaką wykonała siła odrzutu podczas przyspieszania sondy w sposób opisany we wstępie do zadania. Wskazówka: Obliczenia ułatwi wyrażenie energii mechanicznej sondy w ruchu swobodnym po orbicie kołowej poprzez jej masę m i wartość prędkości orbitalnej v_or. Strona zawiera siatkę do obliczeń.
Strona 9: Zadanie 4: Dwie sprężyny o współczynnikach sprężystości k1=100 N/m i k2=30 N/m zamocowano do ścianek naczynia, odległość między końcami d=20 cm. Rysunek 1 przedstawia układ sprężyn. Zadanie 4.1: Sprężyny rozciągnięto, sprężyna k1 o długość x1, sprężyna k2 o długość x2. Rysunek 2 ilustruje układ. Oblicz x1 oraz x2.
Strona 10: Zadanie 4.2: Na którym wykresie (A–D) prawidłowo przedstawiono zależność energii kinetycznej \(E_k\) drgającego klocka od jego położenia \(x\)? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykresy przedstawiają funkcje \(E_k\) w zależności od \(x\), z różnymi kształtami krzywych dla zakresu od \(-A\) do \(A\). Wykresy A i B mają kształt paraboli, wykresy C i D mają kształt litery V.
Strona 11: Zadanie 4.3: oblicz maksymalną wartość prędkości, jaką uzyska klocek podczas ruchu drgającego. Strona zawiera siatkę do wykresów oraz tabelę z miejscem na wpisanie punktacji przez egzaminatora.
Strona 12: Zadanie 5: Wiązka ultradźwięków przechodzi przez granice ośrodków A, B, C. Długości fali w ośrodkach oznaczone jako λA, λB, λC. Powierzchnie graniczne są równoległe. Na rysunku przedstawiono kierunek wiązki i kąty załamania. Polecenie: Wpisz długości fali w odpowiedniej kolejności, aby relacja była prawdziwa.
Strona 13: Zadanie 6: Do naczynia zawierającego m₁ = 0,50 kg wody o temperaturze T₁ = 22,0°C uczniowie wlali m₂ = 0,50 kg wody o temperaturze T₂ = 32,0°C. Po wymieszaniu zmierzono temperaturę T = 26,5°C. Oblicz temperaturę Tₖ końcową wody, przewidywaną przez uczniów, pomijając ciepło pobrane przez naczynie i oddane do otoczenia. Przyjmij ciepło właściwe wody cₚ = 4200 J/(kg·K). Zadanie 6.1: Oblicz temperaturę Tₖ końcową wody, przewidywaną przez uczniów.
Strona 14: Zadanie 6.2: Uczniowie mieli wybrać naczynie do mieszania wody ciepłej i zimnej, które najmniej wpłynie na obniżenie temperatury. Tabela zawiera dane: naczynie 1 (masa 0,10 kg, gęstość 2700 kg/m³, ciepło właściwe 900 J/(kg·K)), naczynie 2 (masa 0,40 kg, gęstość 8500 kg/m³, ciepło właściwe 380 J/(kg·K)), naczynie 3 (masa 0,20 kg, gęstość 2500 kg/m³, ciepło właściwe 730 J/(kg·K)). Polecenie: Którego naczynia użyli uczniowie? Zapisz i uzasadnij odpowiedź.
Strona 15: Zadanie 6.3: Oblicz ciepło oddane do otoczenia przez całą wodę w naczyniu od początku doświadczenia do chwili, gdy temperatura wody była równa T = 26,5°C. Na stronie znajduje się siatka do wykresu oraz tabela z miejscem na wpisanie punktacji dla zadań 6.2 i 6.3, z maksymalną liczbą punktów 2 dla każdego zadania.
Strona 16: Zadanie 6.4: Do naczynia wlano 0,50 kg wody o temperaturze 12,0°C do wody o temperaturze 22,0°C. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1, 2 albo 3. Zadanie 7: Cykl pracy silnika cieplnego składa się z przemian, podczas których praca sił parcia gazu wynosi 660 J, a praca sił zewnętrznych 550 J. Gaz oddaje do otoczenia 210 J ciepła. Oblicz sprawność silnika cieplnego.
Strona 17: Zadanie 8: Jeden mol gazu doskonałego poddano przemianie, w wyniku której objętość wzrosła pięciokrotnie, a temperatura bezwzględna wzrosła czterokrotnie. Dokończ zdanie, zaznaczając właściwą odpowiedź: Ciśnienie gazu w opisanej przemianie A) wzrosło 20 razy, B) zmalało 20 razy, C) wzrosło o 25%, D) zmalało o 20%. Na stronie znajduje się także miejsce na brudnopis oraz tabela do wypełnienia przez egzaminatora.
Strona 18: Zadanie 9: Na rysunku przedstawiono układ optyczny złożony z obiektywu i okularu, oznaczono ogniska F_ob i F_ok. Opisano proces powstawania obrazu w układzie optycznym. Zadanie 9.1: Wyznacz konstrukcyjnie oraz narysuj i oznacz obraz A'B' przedmiotu AB w układzie optycznym. Rysunek przedstawia układ z soczewkami i pomocniczymi liniami przerywanymi.
Strona 19: Zadanie 9.2: Odległość obiektywu od okularu w układzie optycznym wynosi 16 cm. Ogniskowe obiektywu i okularu to odpowiednio 4 cm i 6 cm. Przedmiot AB ustawiono w odległości 6 cm od obiektywu. Oblicz powiększenie k przedmiotu AB w układzie optycznym. Wykres siatki pomocniczej do obliczeń. Tabela z maksymalną liczbą punktów: 9.1 - 2 pkt, 9.2 - 4 pkt.
Strona 20: Zadanie 10: Kwadratowa ramka o boku a=0,20 m w zmiennym polu magnetycznym, opór R=2 Ω, płaszczyzna ramki prostopadła do linii pola. Wektor indukcji B(t)=βt, gdzie β=3 T/s. Rysunek przedstawia ramkę z wektorem B(t). Zadanie 10.1: Narysuj zwrot pola magnetycznego Bind wewnątrz ramki i zwrot przepływu prądu indukcyjnego na bokach ramki. Zadanie 10.2: Opisz sposób uzyskania zmiennego pola magnetycznego w czasie.
Strona 21: Zadanie 10.3: Oblicz natężenie prądu indukcyjnego w ramce. Pomijając pole magnetyczne wytworzone przez prąd indukcyjny w obwodzie (Bind ≪ B). Strona zawiera siatkę do rysunków oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną liczbą punktów dla zadań 10.1, 10.2 i 10.3.
Strona 22: Zadanie 10.4: Oceń prawdziwość zdań dotyczących pola magnetycznego i prądu indukcyjnego w różnych przedziałach czasowych, zaznacz P lub F. Zadanie 11: Rozważamy grzałki A i B, które można łączyć szeregowo lub równolegle. Zadanie 11.1: Oblicz stosunek ciepła wydzielonego przez szeregowy układ grzałek do ciepła wydzielonego przez równoległy układ grzałek, przy założeniu stałego oporu R.
Strona 23: Zadanie 11.2: W rzeczywistości, w pewnym zakresie temperatur (30°C do 100°C), opór elektryczny R spirali grzałki zależy od temperatury T według wzoru: R(T) = R₃₀ · (1 + αΔT), gdzie R₃₀ to opór przy T₃₀ = 30°C, ΔT = T - T₃₀, α = 3 · 10⁻⁵ 1/K. Oblicz, o ile % zwiększy się opór grzałki, gdy temperatura wzrośnie od 30°C do 100°C.
Strona 24: Zadanie 12: uzupełnij dwa nieuzupełnione równania reakcji jądrowych. 1. Reakcja rozszczepienia jądra uranu ²³⁵₉₂U: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴¹...Ba + ⁹²₃₆Kr + ...¹₀n. 2. Reakcja rozpadu beta minus jądra jodu ¹³¹₅₃I: ¹³¹₅₃I → ...Xe + ... + ⁰₋₁ve. Zadanie 12.1: uzupełnij równania, wpisz liczby atomowe, masowe, symbol pierwiastka. Zadanie 12.2: oblicz stosunek liczby jąder Xe do jąder jodu ¹³¹₅₃I po 2,0 dobach, zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.
Strona 25: Zadanie 12.3: Zapisz wzór pozwalający wyznaczyć Ekp tylko poprzez wielkości EKS, ms, mp oraz c – wartość prędkości światła w próżni. Zadanie 12.4: Ustal relacje między energią kinetyczną produktów a energią kinetyczną substratów dla reakcji: 1) rozszczepienia jądra uranu ²³⁵₉₂U, 2) rozpadu beta minus jądra jodu ¹³¹₅₃I, wpisz znak >, <, =. Zadanie 13: Jądro atomowe ²₈₄X pochłonęło foton o energii E, powstało wzbudzone jądro ²₈₄X*. Zaznacz odpowiedzi A, B, C oraz D, E, F dotyczące masy i energii wiązania jądra.
