Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Uczniowie rzucili małą metalową kulkę z niewielkiej wysokości nad poziomym podłożem. Prędkość początkowa kulki miała kierunek poziomy. Na rysunku przedstawiono tor ruchu kulki jako fragment paraboli z równaniem \(y = 2 - \frac{1}{18}x^2\). Pomijając opór powietrza, przyjmij przyspieszenie ziemskie \(g = 9,81 \, \text{m/s}^2\). Zadanie 1.1: Dokonaj wyboru, czas lotu kulki wynosi: A) \(t \approx 0,24 \, \text{s}\), B) \(t \approx 0,64 \, \text{s}\), C) \(t \approx 1,11 \, \text{s}\), D) \(t \approx 1,41 \, \text{s}\).
Strona 3: Zadanie 1.2: Oblicz \(v_0\) – wartość prędkości początkowej kulki. Zapisz obliczenia. Strona zawiera siatkę do notatek oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora z numerami zadań 1.1 i 1.2, maksymalną liczbą punktów (1 i 3) oraz miejscem na uzyskaną liczbę punktów.
Strona 4: Zadanie 2: Jednorodny walec o masie m i promieniu R obraca się z prędkością kątową ω₀. Moment bezwładności walca to I = 1/2 mR². Rysunki 1 i 2 przedstawiają walec utrzymywany poziomo. W chwili t₀ = 0 walec położono na podłożu, prędkość ruchu postępowego była zero, walec toczy się z poślizgiem. Uwzględnij tarcie kinetyczne. Zadanie 2.1: Na rysunku zaznaczono kierunek obrotu walca, narysuj wektor siły tarcia kinetycznego T w punkcie A.
Strona 5: Zadanie 2.2: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Walec poruszał się ruchem postępowym. A) jednostajnym, B) przyspieszonym, C) opóźnionym; 1) była stała, 2) się zwiększała, 3) się zmniejszała. Zadanie 2.3: Oblicz wartość ilorazu prędkości kątowych ω₁/ω₀. Wskazówka: Podczas poślizgu a ≠ εR, gdzie a jest wartością przyspieszenia liniowego walca, ε jest wartością przyspieszenia kątowego walca.
Strona 6: Zadanie 3: Ciało niebieskie N krąży wokół gwiazdy G po orbicie eliptycznej. Długość półosi wielkiej a=6 au. Rysunek przedstawia położenie ciała w punktach P i B. Prędkość w P wynosi v̅ₚ. Odległość P od G to rₚ, a B od G to r_B=2rₚ. Zadanie 3.1: Skonstruuj i narysuj v̅_B – wektor prędkości w B, uwzględniając kierunek, zwrot i proporcje względem v̅ₚ. Opisz i uzasadnij etapy konstrukcji, powołując się na prawa fizyczne.
Strona 7: Zadanie 3.2: Na którym rysunku (A–D) prawidłowo narysowano wektory sił grawitacji działających na ciało N w punkcie P i w punkcie B? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rysunki przedstawiają elipsy z oznaczonymi punktami P i B oraz wektorami sił grawitacji skierowanymi w różnych kierunkach.
Strona 8: Zadanie 3.3: Masa gwiazdy G wynosi Mg = 2Ms, gdzie Ms jest masą Słońca. Oblicz okres obiegu ciała N dookoła gwiazdy G. Wynik podaj w latach ziemskich. Zapisz obliczenia. Wskazówki: (1) Okres obiegu ciała po orbicie eliptycznej o półoś wielkiej a jest równy okresowi obiegu ciała po orbicie kołowej o promieniu r = a. (2) Parametry ruchu orbitalnego Ziemi: az = 1 au, Tz = 1 rok.
Strona 9: Zadanie 4: Głośnik G porusza się z prędkością v po torze l między mikrofonami M1 i M2, wytwarzając dźwięk o częstotliwości f₀. Mikrofony rejestrują częstotliwości f₁ i f₂. Rysunek 1: obraz fal dźwiękowych z głośnika. Zadanie 4.1: Wybierz odpowiedź A lub B oraz 1, 2, albo 3. Głośnik G porusza się w stronę A) mikrofonu M1, B) mikrofonu M2, a częstotliwości spełniają relację 1) f₁ > f₂, 2) f₁ = f₂, 3) f₁ < f₂.
Strona 10: Zadanie 4.2: Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi \(v_d = 340 \, \text{m/s}\). Oblicz prędkość głośnika G w sytuacji przedstawionej na rysunku 1. Zapisz obliczenia. Uwaga: Niektóre dane liczbowe są zawarte w proporcjach odległości na rysunku. Wykonaj odpowiednie pomiary linijką z dokładnością do 1 mm. Strona zawiera siatkę do rysunków.
Strona 11: Zadanie 4.3: Głośnik G emituje dźwięk o stałej częstotliwości \( f_0 \). Na rysunku 2 przedstawiono obraz powierzchni falowych dźwięku w powietrzu. Długość boku kratki odpowiada umownej jednostce odległości. Dokonaj wyboru: Iloraz natężenia dźwięku z głośnika w punkcie A i w punkcie B jest równy A) \( \frac{3}{4} \), B) \( \frac{4}{3} \), C) \( \frac{9}{16} \), D) \( \frac{16}{9} \).
Strona 12: Zadanie 5: Promień światła białego po przejściu przez pryzmat ulega załamaniu oraz rozszczepieniu. Zadanie 5.1: Równoległa wiązka mieszana światła czerwonego, żółtego i fioletowego, biegnąca w powietrzu, pada na szklany pryzmat. Prędkość światła czerwonego w szkle ma większą wartość od prędkości światła żółtego, a prędkość światła żółtego większą od prędkości światła fioletowego. Na którym rysunku prawidłowo przedstawiono przejście promieni światła przez pryzmat? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rysunki A-F przedstawiają różne warianty rozszczepienia światła przez pryzmat.
Strona 13: Zadanie 5.2: Promień światła jednobarwnego pada z powietrza na pryzmat o przekroju trójkąta równobocznego ABC. Po przejściu przez powierzchnię AC promień załamuje się i dociera do powierzchni BC. Na rysunku zaznaczono kąty: padania α₁ na AC, załamania α₂ na AC, padania α₃ na BC. Ustal, czy promień wyjdzie przez BC na zewnątrz, czy nastąpi całkowite wewnętrzne odbicie. Wykonaj obliczenia, uzasadniając stwierdzenie.
Strona 14: Zadanie 5.3: Na rysunku przedstawiono przejście impulsu światła monochromatycznego przez granicę ośrodków 1 i 2. Pęd impulsu światła w ośrodku 1 oznaczono jako p1, a w ośrodku 2 jako p2. Punkt G leży w ośrodku 2 na granicy obu ośrodków. Polecenie: Wyznacz konstrukcyjnie i narysuj wektor siły, z jaką impuls światła działa na materię ośrodka 2 w punkcie G. Podpisz tę siłę jako Fśw, uwzględniając kierunek i zwrot.
Strona 15: Zadanie 6: Ustalona masa gazu doskonałego poddano przemianie izotermicznej ze stanu A do B, następnie adiabatycznej z A do D, a potem ze stanu A do C. Na diagramie przedstawiono wykresy zależności ciśnienia p od objętości V. Zadanie 6.1: Oceń prawdziwość stwierdzeń: 1. W przemianie A → B gaz nie pobiera ciepła z otoczenia. 2. W przemianie A → D nie zmienia się energia wewnętrzna gazu. 3. Siła parcia gazu wykonuje największą pracę w przemianie A → B. Zaznacz P lub F.
Strona 16: Zadanie 6.2: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Temperatura gazu w przemianie A → C: A) rośnie, B) pozostaje stała, C) maleje. Uzasadnienia: 1) nie zmienia się liczba moli gazu, 2) maleje iloczyn pV, 3) rośnie iloraz V/p. Zadanie 6.3: Wykaż, że w przemianie A → C gaz pobiera ciepło z otoczenia, powołaj się na właściwości przemian i zapisz zależności fizyczne uzasadniające stwierdzenie. Wskazówka: Porównaj przemianę A → C z przemianą A → D lub rozważ cykl A → C → D → A.
Strona 17: Zadanie 6.4: Oblicz ciśnienie p_y gazu w stanie Y. Wynik zapisz w postaci iloczynu liczby rzeczywistej, zaokrąglonej do dwóch cyfr znaczących, i symbolu p_1. Strona zawiera siatkę do notatek oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora z maksymalną liczbą punktów dla zadań 6.2, 6.3 i 6.4.
Strona 18: Zadanie 7: Blok lodu o temperaturze -5°C i masie 430 g włożono do 1500 g wody o temperaturze 55°C. Układ oddał do otoczenia 60 kJ ciepła. Pomijając parowanie, oblicz temperaturę T wody po stopieniu lodu. c_l = 2050 J/kg·K, L = 334 kJ/kg, c_w = 4200 J/kg·K. Zadanie 7.1: Dokończ zdanie, zaznacz odpowiedź A, B lub C oraz 1, 2 albo 3. Podczas topnienia blok lodu: A) pobiera ciepło z wody, B) oddaje ciepło do wody, C) nie wymienia ciepła z wodą, a średnia energia kinetyczna jego cząsteczek: 1) maleje, 2) rośnie, 3) pozostaje stała. Zadanie 7.2: Oblicz T – temperaturę wody po stopieniu lodu, wynik w °C lub K. Zapisz obliczenia.
Strona 19: Strona zawiera siatkę do rysowania oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora z numerami zadań 7.1 i 7.2. Maksymalna liczba punktów za zadania to odpowiednio 1 i 3. Strona nie zawiera treści zadań ani dodatkowych elementów wizualnych.
Strona 20: Zadanie 8: Opisano dwa doświadczenia z polaryzatorami. W pierwszym, światło nie przechodzi przez układ polaryzatorów A-B. W drugim, między polaryzatory A i B wstawiono polaryzator C pod kątem 45°, co pozwala na przejście światła. Rysunek 1: Polaryzatory A i B pod kątem 90°. Rysunek 2: Polaryzatory A, C i B, C pod kątem 45°. Zadanie 8.1: Wyjaśnij, dlaczego światło nie przechodzi w pierwszym doświadczeniu, a przechodzi w drugim.
Strona 21: Zadanie 8.2: Natężenie fali elektromagnetycznej po przejściu przez polaryzator A oznaczamy jako I_A, a po przejściu przez polaryzator B jako I_B. Oblicz stosunek I_B/I_A. Zapisz obliczenia. Strona zawiera siatkę do zapisu obliczeń oraz tabelę na punkty egzaminacyjne.
Strona 22: Zadanie 9: Uczeń zamierzał wyznaczyć opór R opornika. Zbudował obwód z opornikiem, wyłącznikiem W, miernikami prądu i napięcia (miliamperomierz A, woltomierz V) oraz zasilaczem Z. Po zamknięciu W, amperomierz wskazywał 215 µA, woltomierz 12,0 V, opór woltomierza 0,80 MΩ. Oblicz opór R opornika. Diagram obwodu elektrycznego przedstawiono na rysunku.
Strona 23: Zadanie 10: W pobliżu zwojnicy z rdzeniem ferromagnetycznym podłączonej do amperomierza przemieszczano magnes walcowy: naprzemiennie zbliżano go do zwojnicy (rysunek 1) oraz oddalano go od zwojnicy (rysunek 2). Na rysunkach 1 i 2: zaznacz strzałką, w którą stronę płynie prąd przez amperomierz, oraz wpisz oznaczenia biegunów magnetycznych na krańcach rdzenia. Rysunek 1: magnes zbliżany do zwojnicy. Rysunek 2: magnes oddalany od zwojnicy.
Strona 24: Zadanie 11: Na diagramie 1 przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru. Oś pionowa oznacza energię elektronu, z poziomami n=1 do n=4. Możliwe przejścia elektronów między poziomami są oznaczone strzałkami. Zadanie 11.1: Uporządkuj rosnąco częstotliwości fotonów emitowanych podczas przejść a→b przedstawionych na diagramie 1. Wpisz oznaczenia częstotliwości w wykropkowane miejsca.
Strona 25: Zadanie 11.2: Na diagramie 2 przedstawiono fragment widma emisyjnego atomu wodoru w zakresie światła widzialnego, z oznaczoną długością fali elektromagnetycznej od 410 nm do 530 nm. Ustal i zapisz, któremu spośród przejść ukazanych na diagramie 1 odpowiada linia widmowa L₃, przedstawiona na diagramie 2. Wykonaj i zapisz obliczenia uzasadniające to przyporządkowanie. Uwzględnij pominięcie odrzutu atomu w wyniku emisji fotonu.
Strona 26: Zadanie 12: Izotop radu ²²²Rn powstaje w wyniku przemiany alfa pewnego pierwiastka i sam ulega rozpadowi, emitując cząstkę alfa. Pierwiastek, z którego powstaje ²²²Rn, oznaczamy jako X, a pierwiastek, w który się przemienia, jako Y. Na wykresie przedstawiono zależność N(t)/N₀ liczby jąder ²²²Rn od czasu t. Zadanie 12.1: Ustal i zapisz symbole oraz nazwy pierwiastków X i Y.
Strona 27: Zadanie 12.2: Oblicz, jaki ułamek (lub %) z początkowej liczby N₀ jąder izotopu radonu ²²²Rn pozostanie w próbce po 150 h, licząc od chwili t = 0. Wynik zapisz zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Uwaga: Zwróć uwagę, że wykres nie jest liniowy. Poniżej znajduje się pusta siatka wykresu.
