Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 21: Stok narciarski. Grupa narciarzy postanowiła wyznaczyć współczynnik tarcia nart o śnieg. Rysunek 1 przedstawia profil stoku narciarskiego z długością 117 m, wysokością 30 m i kątem nachylenia α. Uczniowie mierzyli czas zjazdu narciarza o masie 60 kg. Tabela nr 1 zawiera dane: czas [s] (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12) i droga [m] (0, 2, 8, 19, 33, 52, 75). Zadanie 21.1 (4 pkt): Na podstawie tabeli sporządź wykres zależności drogi od czasu, zaznacz niepewności pomiarowe (ΔS = 2m, Δt = 0,2s).
Strona 3: Zadanie 21.2: wykaż, że jeżeli narciarz zjeżdża ruchem jednostajnie przyspieszonym, to w układzie współrzędnych y = s, x = t² wykresem drogi od kwadratu czasu będzie linia prosta o równaniu y = (a/2)x. Zadanie 21.3: uzupełnij tabelkę nr 2 dla pierwszych 10 sekund zjazdu, podano wartości t[s] i s[m]. Zadanie 21.4: korzystając z danych z tabeli nr 2, sporządź wykres zależności drogi przebytej przez narciarza od kwadratu czasu, wykres 2.
Strona 4: Zadanie 21.5: Wykazać na podstawie narysowanego wykresu, że przyspieszenie narciarza wynosi około 1 m/s². Zadanie 21.6: Zakładając wzór a = g(sin α - μ cos α) i przyjmując przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s², obliczyć współczynnik tarcia nart o śnieg podczas zjazdu. Zadanie 21.7: Obliczyć prędkość narciarza u podstawy stoku, przyjmując, że zjazd trwa 15,3 sekundy z przyspieszeniem 1 m/s².
Strona 5: Zadanie 21.8: Oblicz, ile wynosi energia kinetyczna narciarza u podstawy stoku. Zadanie 21.9: Oblicz, ile wynosi energia potencjalna narciarza stojącego na szczycie stoku, przyjmując wartość przyspieszenia ziemskiego równą 9,81 m/s². Zadanie 21.10: Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz, jaka ilość energii wydzieliła się w postaci ciepła podczas zjazdu narciarza ze stoku.
Strona 6: Zadanie 22: Opór elektryczny. Uczniowie badają zależność oporu od rodzaju przewodnika. Tabela 3 przedstawia właściwości przewodników: miedź, aluminium, cyna, długość drutu 120 m, opór właściwy w Ωm, pole przekroju 0,1 mm². Zadanie 22.1 (3 pkt): Wyznaczanie zależności oporu od długości przewodnika. Sposób nr 1: Zbudowanie układu z woltomierzem i amperomierzem, pomiary napięcia i natężenia, wyznaczenie oporu, wykres zależności R od długości. Sposób nr 2: Podobny układ pomiarowy.
Strona 8: Zadanie 22.2: Jak sądzisz, którym sposobem uczniowie przeprowadzali pomiary? Zadanie 22.3: Oblicz opór pojedynczej, dwóch i trzech opornic połączonych szeregowo na podstawie wykresu 3. Zadanie 22.4: Wstaw wartości długości przewodnika i jego oporu dla jednej, dwóch i trzech opornic w tabeli nr 4, oszacuj opór czterech opornic. Zadanie 22.5: Narysuj wykres zależności oporu przewodnika R od jego długości l, używając danych z zadania 22.4.
Strona 9: Zadanie 22.6: narysuj trzy schematy układów pomiarowych z różną liczbą opornic wykonanych z tego samego rodzaju przewodnika o tej samej długości i polu przekroju poprzecznego. Zadanie 22.7: opisz, jakie wielkości fizyczne będziesz mierzył i w jaki sposób dla każdego z obwodów wyznaczysz opór. Zadanie 22.8: zaprojektuj tabelę pomiarową dla tego eksperymentu.
Strona 10: Zadanie 22.9: uczniowie mają opornice z drutów o jednakowych długościach i przekrojach, wykonane z różnych materiałów. Wyznacz zależność oporu R od stosunku długości przewodnika do pola przekroju l/S. Na wykresie 5 wskaż, która prosta odpowiada przewodnikowi miedzianemu, aluminiowemu i cynowemu. Napisz symbole Cu, Al, Sn przy odpowiednich prostych. Wykres przedstawia zależność R[Ω] od l/S[1/m].
Strona 11: Zadanie 23: Promienie i obrazy. Rysunek 1 przedstawia soczewkę skupiającą z promieniami oznaczonymi cyframi 1, 2, 3 przechodzącymi przez ognisko F. Zadanie polega na konstruowaniu obrazu poprzez wyznaczenie punktu przecięcia promieni załamanych. Rysunek 2 pokazuje promienie I, II, III przechodzące przez soczewkę i ognisko F, tworząc obraz punktu B w punkcie D. Polecenie: narysować promień równoległy do promienia II przechodzący przez środek soczewki.
Strona 12: Zadanie 23.1 (3 pkt): Obrazem punktu A w soczewce skupiającej jest punkt B. Wyznacz konstrukcyjnie na rysunku położenie soczewki i położenie ognisk w soczewce skupiającej. Rysunek przedstawia punkty A i B. Zadanie 23.2 (4 pkt): Na rysunku 4 pokazano bieg promienia ABC przez soczewkę skupiającą. Wyznacz konstrukcyjnie na rysunku położenie ognisk soczewki. Rysunek przedstawia promień ABC przechodzący przez soczewkę.
Strona 13: Zadanie 23.3: wyznacz konstrukcyjnie na rysunku położenie obrazu żarówki A i żarówki B w tej soczewce, użyj strzałek pomocniczych. Zadanie 23.4: korzystając z równania soczewki, udowodnij, że obraz żarówki A znajduje się w odległości 33 1/3 cm, a obraz żarówki B w odległości 28 cm od soczewki. Rysunek przedstawia kijek z żarówkami i soczewkę z ogniskowymi.
Strona 14: Zadanie 23.5: Oblicz długość obrazu kijka, jaki uzyskano w tej soczewce. Zadanie 23.6: Oblicz powiększenie liniowe obrazu kijka. Zadanie 23.7: Oblicz promień krzywizny użytej w ćwiczeniu soczewki płasko-wypukłej, jeżeli wiadomo, że wykonana jest ona ze szkła o współczynniku załamania n₁ = 1,6, a jej ogniskowa w powietrzu (nₚ = 1) wynosi 20 cm. Zadanie 23.8: Oblicz, ile razy zwiększy się ogniskowa tej soczewki, jeżeli umieścimy ją w wodzie o współczynniku załamania n₂ = 1,3.
![Fizyka, matura rozszerzona, styczeń 2003, CKE - strona 2: Zadanie 21: Stok narciarski. Grupa narciarzy postanowiła wyznaczyć współczynnik tarcia nart o śnieg. Rysunek 1 przedstawia profil stoku narciarskiego z długością 117 m, wysokością 30 m i kątem nachylenia α. Uczniowie mierzyli czas zjazdu narciarza o masie 60 kg. Tabela nr 1 zawiera dane: czas [s] (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12) i droga [m] (0, 2, 8, 19, 33, 52, 75). Zadanie 21.1 (4 pkt): Na podstawie tabeli sporządź wykres zależności drogi od czasu, zaznacz niepewności pomiarowe (ΔS = 2m, Δt = 0,2s).](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202003-01%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202002%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0002-c10f8b29.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Fizyka, matura rozszerzona, styczeń 2003, CKE - strona 3: Zadanie 21.2: wykaż, że jeżeli narciarz zjeżdża ruchem jednostajnie przyspieszonym, to w układzie współrzędnych y = s, x = t² wykresem drogi od kwadratu czasu będzie linia prosta o równaniu y = (a/2)x. Zadanie 21.3: uzupełnij tabelkę nr 2 dla pierwszych 10 sekund zjazdu, podano wartości t[s] i s[m]. Zadanie 21.4: korzystając z danych z tabeli nr 2, sporządź wykres zależności drogi przebytej przez narciarza od kwadratu czasu, wykres 2.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202003-01%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202002%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0003-300685ea.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Fizyka, matura rozszerzona, styczeń 2003, CKE - strona 10: Zadanie 22.9: uczniowie mają opornice z drutów o jednakowych długościach i przekrojach, wykonane z różnych materiałów. Wyznacz zależność oporu R od stosunku długości przewodnika do pola przekroju l/S. Na wykresie 5 wskaż, która prosta odpowiada przewodnikowi miedzianemu, aluminiowemu i cynowemu. Napisz symbole Cu, Al, Sn przy odpowiednich prostych. Wykres przedstawia zależność R[Ω] od l/S[1/m].](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FFizyka%2520-%25202003-01%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Pr%25C3%25B3bny%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202002%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0010-487e8a81.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
