Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego. Zawiera instrukcje dla zdającego, takie jak sprawdzenie liczby stron (20 stron, zadania 1-19), zapis odpowiedzi w wyznaczonym miejscu, używanie czarnego tuszu, unikanie korektora, oraz możliwość korzystania z wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych. Miejsce na wpisanie kodu i imienia zdającego. Czas pracy: 180 minut, liczba punktów do uzyskania: 60.
Strona 2: Zadanie 1: Punkt materialny porusza się wzdłuż osi X. Na wykresie przedstawiono zależność współrzędnej prędkości vₓ od czasu t. Wykres pokazuje zmiany prędkości od 0 do 7 sekund, z wartościami prędkości od 0 do 5 m/s. Zadanie 1.1: Wykonaj wykres zależności współrzędnej przyspieszenia aₓ od czasu dla tego punktu materialnego od t = 0 s do t = 7 s. Oznacz osie wykresu.
Strona 3: Zadanie 1.2: Oblicz drogę przebytą przez punkt materialny od chwili t = 0 s do chwili t = 7 s. Zadanie 2: W sali gimnastycznej rzucono pionowo do góry piłkę do siatkówki. Oceń prawdziwość zdań: 1. Piłka w najwyższym punkcie lotu miała prędkość i przyspieszenie równe zeru. 2. W najwyższym punkcie lotu piłki siła oporu ruchu była równa zeru. 3. Praca siły grawitacyjnej na piłkę do najwyższego punktu lotu była dodatnia. Zaznacz P lub F.
Strona 4: Zadanie 3: Rowerzysta ruszył wzdłuż prostej ze stałym przyspieszeniem. Gdy przebył 30 m, jego prędkość wynosiła 14 m/s. Oblicz prędkość rowerzysty w odległości 15 m od początkowego położenia. Zadanie 4: Zaznacz właściwe dokończenie zdania. Siły F1=3 N, F2=4 N, F3=5 N działają na kamyk. Wypadkowa F2 i F3 ma wartość: A) 1 N, B) 3 N, C) √41 N, D) 9 N. Zadanie 5: Dwie kule o ładunkach 8 nC i -12 nC połączono przewodem, który usunięto. Iloraz siły oddziaływania przed i po połączeniu wynosi: A) 24, B) 12, C) 9,6, D) 1.
Strona 5: Zadanie 6: Blok lodu o temperaturze -5°C i masie 10 kg włożono do wody o masie 50 kg i temperaturze 50°C w zamkniętym pojemniku. Pojemnik przekazał 5800 kJ ciepła. Oblicz temperaturę układu po uzyskaniu stanu równowagi, przyjmując ciepło właściwe lodu 2100 J/(kg·K), ciepło topnienia lodu 330·10³ J/kg, ciepło właściwe wody 4200 J/(kg·K). Wynik przedstaw z dokładnością do 1°C.
Strona 6: Zadanie 7: Na siatkę dyfrakcyjną pada wiązka światła laserowego o nieznanej długości fali, na ekranie rejestrowane są trzy plamki. Siatka ma 1000 rys na 1 mm. Jakie ograniczenia na długość fali wynikają z obserwacji? Uzasadnij. Zadanie 8: Porcja helu poddana przemianie izotermicznej z dostarczeniem 120 J ciepła, następnie izochorycznej z odebraniem 120 J. Zaznacz właściwe uzupełnienie zdania o końcowej temperaturze gazu.
Strona 7: Zadanie 9: Dwie koleżanki chcą wyznaczyć masę dyni, używając linijki, paczki soli o masie 1 kg i sprężyny. Sprężyna ma długość 21 cm, z paczką soli 25 cm, a z dynią 31 cm. Zadanie 9.1: Oblicz stałą sprężystości sprężyny i wyraź ją w jednostkach układu SI. Zadanie 9.2: Oblicz masę dyni. Na stronie znajduje się tabela z punktacją dla zadań 7, 8, 9.1 i 9.2.
Strona 8: Zadanie 9.3: Koleżanki zawiesiły paczkę soli na sprężynie, mierzyły czas 10 drgań paczki stoperem, wyniki w tabeli: Pomiar 1: 4,01 s, Pomiar 2: 4,10 s, Pomiar 3: 3,92 s, Pomiar 4: 4,06 s. Oblicz stałą sprężystości sprężyny dla każdego pomiaru i podaj wynik z niepewnością. Zadanie 9.4: Wymień trzy czynniki wpływające na niepewność wyznaczenia stałej sprężystości w zastosowanych metodach.
Strona 9: Zadanie 10: Prosta prasa hydrauliczna składa się z dwóch tłoków: małego o średnicy 4 cm i dużego o średnicy 80 cm. Oblicz masę odważnika, który trzeba umieścić na małym tłoku, aby oba tłoki znalazły się na tej samej wysokości nad podłogą. Należy pominąć tarcie tłoków o korpus prasy. Substancją roboczą jest olej o gęstości 950 kg/m³. Na dużym tłoku umieszczono blok o masie 1000 kg. Diagram przedstawia tłoki i olej.
Strona 10: Zadanie 11: Opis balonu wypełnionego 3 molami helu, przymocowanego do sznurka o długości 10 m. Masa powłoki balonu wynosi 38 g, gęstość liniowa sznurka 10 g/m, temperatura helu 300 K, ciśnienie 1200 hPa, gęstość powietrza 1,2 kg/m³. Zadanie 11.1: Oblicz wartość siły wyporu działającej na balon. Zadanie 11.2: Oblicz wysokość, na jakiej unosi się balon, czyli długość wiszącego pionowo fragmentu sznurka.
Strona 11: Zadanie 11.3: Oblicz przyspieszenie balonu w chwili, gdy odczepi się od niego sznurek, zakładając, że gęstość gazu w balonie jest jednorodna. Czy balon będzie się poruszać cały czas z tą samą wartością przyspieszenia? Uzasadnij odpowiedź. Zadanie 12: Marek próbował przesunąć szafę o masie 250 kg, działając siłą 1110 N, współczynnik tarcia statycznego wynosi 0,47, a kinetycznego 0,45. Zadanie 12.1: Wyznacz wartość siły tarcia, jaką działała na szafę podłoga. Zadanie 12.2: Zaznacz właściwe dokończenie zdania o kierunku siły tarcia.
Strona 12: Zadanie 13: Wiązka światła laserowego skierowana na granicę dwóch ośrodków, powstają wiązki odbita i przechodząca. Zadanie 13.1: Zaznacz właściwe dokończenie zdania dotyczącego polaryzacji, długości fali, okresu drgań i amplitudy. Zadanie 13.2: Warunki współczynników załamania dla całkowitego wewnętrznego odbicia na granicy plastik-szkło. Zadanie 14: Obiektyw z soczewką 64 mm, odległość 66 mm od matrycy CCD, oblicz odległość kolczyka i iloraz średnic kolczyka i jego obrazu.
Strona 13: Zadanie 15: Podczas badania granitu wykryto w nim 2,31 mg argonu 40Ar i 7 mg potasu 40K. Czas połowicznego rozpadu potasu 40K wynosi 1,25 · 10⁹ lat. Wiadomo, że 11% jąder potasu 40K zmienia się w jądra argonu 40Ar. Przyjmij, że wszystkie jądra argonu 40Ar w granicie powstały z rozpadu potasu 40K. Zadanie 15.1: Opisz postępowanie do oszacowania wieku granitu. Zadanie 15.2: Zaznacz właściwe dokończenie zdania o masie potasu 40K po 3 miliardach lat: A) 3,5 mg, B) 2,9 mg, C) 1,3 mg, D) 0,88 mg.
Strona 14: Zadanie 16: Zapoznaj się z fragmentami artykułu o chłodzeniu laserowym. Zadanie 16.1: Opisana metoda schłodzono próbkę 10⁷ atomów od temperatury T₁ = 250 μK do T₂ = 140 μK. Oblicz iloraz średniej energii kinetycznej atomów w temperaturze T₁ i T₂. Zadanie 16.2: Zaznacz właściwe uzupełnienie zdania o energii atomów próbki, wybierając spośród A–C oraz 1–3. Tabela z opcjami: A) wzrasta, B) zmniejsza się, C) pozostaje niezmieniona, 1) tylko absorbują fotony, 2) emitują spontanicznie fotony, 3) emitują tyle samo fotonów, ile absorbują.
Strona 15: Zadanie 16.3: Opisz, w jaki sposób aparatura próżniowa utrzymywana w temperaturze pokojowej może przekazać ciepło próbce gazu, mimo że między aparaturą a gazem jest tylko próżnia. Zadanie 17: Nienaładowany kondensator podłączono do zasilacza o sile elektromotorycznej 5 V oraz oporze wewnętrznym 1 kΩ. Po 10 sekundach prąd przestał płynąć, a średnie natężenie prądu wynosiło 0,5 mA. Zadanie 17.1: Oblicz energię zgromadzoną w kondensatorze po naładowaniu. Zadanie 17.2: Wskaż przyczynę różnicy między zużytą a zgromadzoną energią.
Strona 16: Zadanie 17.3: Oblicz pole powierzchni okładki próżniowego, płaskiego kondensatora, który miałby taką samą pojemność jak kondensator użyty w opisanym układzie, a odległość między jego okładkami wynosiłaby 100 μm. Zadanie 18: Zapoznaj się z podanymi fragmentami artykułu dotyczącymi budowy silnika z wirującą ramką. Rysunek przedstawia schemat silnika z magnesem neodymowym, baterią typu R6, pierścieniem ramki i bokami ramki.
Strona 17: Zadanie 18.1: Zaznacz właściwe dokończenie zdania dotyczącego siły elektrodynamicznej działającej na bok ramki w układzie. Opcje: A) równa 0 N, B) równoległa do boku, C) prostopadła do boku i leży w płaszczyźnie kartki, D) prostopadła do boku i płaszczyzny kartki. Zadanie 18.2: Oblicz wartość wypadkowej siły działającej na pionowy bok ramki przy prądzie 1,2 A i długości boku 6 cm w polu magnetycznym 0,1 T. Zadanie 18.3: Wskaż czynnik wyjaśniający zjawisko niezgodności z prawem Ohma w układzie z baterią o napięciu 1,6 V i prądzie 2,4 A.
Strona 18: Zadanie 18.4: Wyjaśnij, dlaczego do konstrukcji ramki silnika zalecane jest użycie nieferromagnetycznego drutu. Zadanie 19: Badana próbka składa się z atomów wodoru w stanie wzbudzonym, elektrony na 6. orbicie (model Bohra). Zadanie 19.1: Uzupełnij rysunek, dorysuj poziomy energetyczne atomu wodoru, dopisz numery orbit, narysuj przejścia elektronów powodujące emisje fotonów. Zadanie 19.2: Ile linii emisyjnych można zaobserwować, mierząc promieniowanie próbki?
Strona 19: Zadanie 19.3: Napisz, dla którego przejścia elektronu z jednej orbity na inną emitowane fotony mają największą częstotliwość spośród wszystkich emitowanych przez próbkę. Oblicz tę częstotliwość. Zadanie 19.4: Czy laborant, opierając się wyłącznie na odczycie ze spektrometru, może stwierdzić w promieniowaniu z próbki występowanie dwóch linii emisyjnych, odpowiadających przejściom z poziomu n=5 na n=4 oraz z n=5 na n=3, jeśli założymy, że promieniowanie związane z innymi przejściami nie zaburzy pomiaru? Odpowiedz uzasadnij odpowiednimi obliczeniami.
