Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: wykres przedstawia zależność współrzędnej \(v_x\) wektora prędkości od czasu dla samochodu na prostoliniowym odcinku toru. Zadanie 1.1: oceń prawdziwość zdań: 1. Ruch samochodu był jednostajnie opóźniony. 2. W chwili \(t = 20\) s zwroty wektorów prędkości i przyspieszenia były zgodne. 3. Zwrot wektora prędkości zmienił się na przeciwny w chwili \(t = 10\) s. Zadanie 1.2: oblicz średnią wartość prędkości w przedziale \(t = 0\) s do \(t = 30\) s. Zadanie 1.3: zapisz równanie zależności położenia \(x(t)\) dla \(t = 0\) s do \(t = 10\) s, przyjmij \(x_0 = 100\) m, oblicz położenie w chwili \(t = 10\) s.
Strona 3: Zadanie 2: Saneczkarz o masie 40 kg zjeżdża ze stoku o wysokości 2 m, profil stoku to fragment okręgu o promieniu 4 m. Maksymalna prędkość saneczkarza wynosi 5,7 m/s, osiąga ją w punkcie M. Zadanie 2.1: Oblicz pracę sił tarcia i oporu powietrza działających na saneczkarza, przyjmij g=9,81 m/s². Zadanie 2.2: Podkreśl słowa w tekście, aby opisać zależności między kątem nachylenia stoku a siłami: odśrodkową, nacisku, tarcia.
Strona 4: Zadanie 3: Odcinkowy pomiar prędkości, ocena prawdziwości zdań dotyczących systemu pomiarowego z ograniczeniem prędkości do 90 km/h. Zadanie 4: Siła oporu powietrza proporcjonalna do kwadratu prędkości, współczynnik zależny od kształtu ciała. Zadanie 4.1: Wyjaśnij, dlaczego prędkość ciała spadającego z dużej wysokości osiąga stałą wartość. Zadanie 4.2: Wykres zmiany prędkości ciała, zaznacz właściwe zakończenie zdania o ruchu ciała.
Strona 5: Zadanie 5: Pionowa rurka o długości 13 m, zamknięta od dołu korkiem, z piłeczką u góry. Ciśnienie początkowe 1000 hPa, gęstość wody 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s². Oblicz maksymalną głębokość, na jaką można wcisnąć piłeczkę. Zadanie 6: Jeden mol gazu doskonałego ogrzano izochorycznie, drugi izobarycznie. Dokonaj wyboru: A) gazy jednoatomowe, B) dwuatomowe, C) izochorycznie jednoatomowy, izobarycznie dwuatomowy, D) odwrotnie.
Strona 6: Zadanie 7: W metalowym garnku znajduje się woda o temperaturze 12°C. Zadanie 7.1: Zaznacz miejsce dla grzałki o mocy 100 W, aby równomiernie ogrzewać wodę, i wyjaśnij wybór. Zadanie 7.2: Wyraź współczynnik k w podstawowych jednostkach układu SI. Informacja do zadań 7.2-7.3: Opisano przepływ ciepła z garnka do otoczenia zgodnie z równaniem ΔQ/Δt = k·(T-T₀).
Strona 7: Zadanie 7.3: Ustal, do jakiej maksymalnej temperatury można ogrzać wodę w garnku za pomocą tej grzałki, jeśli k w jednostkach układu SI wynosi 5. Zadanie 8: Dwa satelity obiegają Ziemię, krążąc w tę samą stronę po orbitach kołowych o promieniach R i 3R leżących w tej samej płaszczyźnie. Satelita bliżej Ziemi obiega ją w 7 godzin. Ustal, po jakim najkrótszym czasie będzie je ponownie dzieliła odległość 2R.
Strona 8: Zadanie 9: Proton wchodzi do pola magnetycznego pod kątem 45° do linii pola, porusza się po fragmencie okręgu. Zadanie 9.1: Na rysunku zaznacz zwrot linii pola magnetycznego. Zadanie 9.2: Oblicz odległość między punktem wejścia i wyjścia protonu z pola, prędkość protonu 3·10⁶ m/s, indukcja pola 0,2 T. Zadanie 9.3: Oceń prawdziwość zdań dotyczących czasu przebywania protonu w polu magnetycznym, zależność od prędkości, kierunku wektora prędkości, stosunku q/m.
Strona 9: Zadanie 9.4: Zaznacz właściwe dokończenie zdania dotyczącego ruchu protonu w polu magnetycznym i elektrycznym, wybierz spośród opcji A, B, C, D. Ilustracje przedstawiają różne kierunki wektorów pola. Zadanie 10: Oblicz prędkość źródła dźwięku i oszacuj niepewność pomiaru, gdy częstotliwość rejestrowana wynosi 490 Hz, a wysyłana 470 ± 5 Hz. Przyjmij prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s. Tabela do wypełnienia przez sprawdzającego.
Strona 10: Zadanie 11: Kwadratowa ramka z drutu w polu magnetycznym, wyciągnięta ruchem jednostajnym. Rysunek 1 i 2 przedstawiają pole magnetyczne i ruch ramki. Zadanie 11.1: Zaznacz kierunek prądu indukcyjnego w ramce na rysunku 2 i podaj nazwę reguły. Zadanie 11.2: Wykres SEM indukowanej od czasu, dorysuj wykres dla ramki poruszającej się z dwa razy mniejszą prędkością.
Strona 12: Zadanie 13: Na sprężynce o długości 25 cm zawieszono ciężarek, mierzono długość po odcięciu zwojów, wyniki w tabeli. Zadanie 13.1: Oblicz wydłużenie sprężyny dla każdej liczby zwojów, wpisz do tabeli. Zadanie 13.2: Podkreśl słowa opisujące zależność wydłużenia sprężyny i współczynnika sprężystości od liczby zwojów, uzasadnij. Zadanie 13.3: Oblicz stosunek liczby drgań ciężarka na sprężynie o współczynniku k do liczby drgań na sprężynie o współczynniku 4k.
Strona 13: Zadanie 14: Na półkulę wykonaną ze szkła flint pada promień lasera biegnący równolegle do powierzchni, na której leży półkula. Promień odbity jest prostopadły do tej powierzchni, a promień załamany pada na brzeg podstawy półkuli. Oblicz współczynnik załamania światła dla szkła flint, korzystając ze wzoru sin(α/2) = ±√((1-cosα)/2). Rysunek przedstawia półkulę z promieniami lasera.
Strona 14: Zadanie 15: Przeczytaj artykuł dotyczący barw pigmentowych i strukturalnych oraz interferencji w cienkich warstwach. Zadanie 15.1: Dwa źródła emitują fale w zgodnej fazie. Zapisz warunek, jaki musi zostać spełniony, aby interferujące fale uległy wzmocnieniu.
Strona 15: Zadanie 15.2: Zaznacz właściwe dokończenie zdania, wybierając spośród A–B oraz uzasadnienie spośród 1.–3. Jeżeli grubość warstwy benzyny się zmniejsza, kolor żółty zmieni się na A) czerwony, B) zielony, ponieważ 1) światło czerwone ma większą długość fali niż żółte, 2) światło zielone ma mniejszą długość fali niż żółte, 3) światło czerwone ma większą długość fali niż zielone. Zadanie 15.3: Oceń prawdziwość zdań. 1) Przedmiot odbijający światło czerwone stanie się czarny pod światłem zielonym. 2) Długość fali światła żółtego w szkle jest większa niż w powietrzu. 3) Jeżeli bańka mydlana jest zielona, jej grubość musi być taka sama. Zaznacz P lub F.
Strona 16: Zadanie 16: Lampa rentgenowska wytwarza promieniowanie X, którego natężenie i minimalna długość fali widma zależą od napięcia między anodą a katodą lampy. Wykres przedstawia zależność natężenia od długości fali dla napięć: A) 20 kV, B) 25 kV, C) 30 kV, D) 35 kV, E) 40 kV, F) 50 kV. Zadanie 16.1: Przeanalizuj mechanizm powstawania ciągłego widma promieni X i wyraź stałą w równaniu λg * U = const za pomocą stałych fizycznych: e, h, c.
Strona 17: Zadanie 16.2: Oblicz wartość stałej w równaniu λg * U = const. Możesz skorzystać z wyrażenia otrzymanego wcześniej lub z wykresu. Wynik zapisz w jednostkach SI z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Strona zawiera siatkę do wykresu oraz tabelę do wypełnienia przez sprawdzającego z maksymalną liczbą punktów: 1 dla zadania 16.1 i 2 dla zadania 16.2.
Strona 18: Zadanie 17: Przeczytaj artykuł (fragmenty) dotyczący oka jako układu optycznego, składającego się z rogówki, cieczy wodnistej, soczewki i ciała szklistego. Zadanie 17.1: Oszacuj zdolność skupiającą soczewki oka człowieka patrzącego na bardzo odległy przedmiot. Tabela przedstawia odległość przedmiotu w metrach i odpowiadającą jej ogniskową oka w centymetrach, np. 0,25 m - 1,68 cm, 1 m - 1,77 cm.
Strona 19: Zadanie 17.2: Oblicz, w jakiej odległości znajduje się przedmiot, który wyraźnie widzimy, gdy ogniskowa oka wynosi 1,52 cm, korzystając z równania soczewki. Zadanie 18: Węgiel ¹⁴C jest używany do określania wieku znalezisk archeologicznych. Izotop ¹⁴C powstaje w atmosferze przez bombardowanie jąder azotu ¹⁴N neutronami. Zadanie 18.1: Zapisz schemat reakcji, w której powstaje izotop ¹⁴C. Zadanie 18.2: Narysuj wykres zależności liczby jąder izotopu od czasu i oszacuj wiek próbki, wiedząc, że próbka zawiera 30% izotopu w porównaniu z żywymi organizmami.
