Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Dwa statki poruszają się po jeziorze ruchem jednostajnym prostoliniowym. Współrzędne początkowe to P1=(0 km, 0 km) i P2=(0 km, 10 km). Wektor prędkości v1 ma składowe v1x=8 km/h i v1y=4 km/h. Wektor prędkości drugiego statku ma składową v2x=8 km/h. Zadanie 1.1: Oblicz wartość prędkości v1 w km/h z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Zadanie 1.2: Na układzie współrzędnych x, y związanym z brzegiem jeziora: a) zaznacz położenie początkowe statków, b) narysuj wektor prędkości każdego statku, c) narysuj tor ruchu każdego statku.
Strona 3: Zadanie 1.3: Czy statki się zderzą, jeśli każdy utrzyma kurs i prędkość? Jeśli tak, podaj współrzędne przewidywanego miejsca spotkania oraz czas, po którym ono nastąpi. Jeśli nie, uzasadnij odpowiedź. Strona zawiera siatkę do rysowania i tabelę do wypełnienia przez sprawdzającego z numerami zadań i maksymalną liczbą punktów.
Strona 4: Zadanie 2: Do leżącego na stole klocka o masie m = 0,1 kg przyczepiono sprężynkę o stałej sprężystości k = 2 N/m. Sprężynka została rozciągnięta o Δx = 20 cm, po czym klocek ruszył. Zadanie 2.1: Oblicz maksymalną wartość siły tarcia statycznego oraz współczynnik tarcia statycznego klocka o podłoże. Zadanie 2.2: Oblicz wartość siły tarcia kinetycznego klocka o podłoże, korzystając ze związku W = ΔE.
Strona 5: Zadanie 2.3: Wybierz poprawne dokończenie zdania dotyczącego ruchu klocka. Opcje: A) jednostajnie zmiennym, B) jednostajnym, C) niejednostajnie zmiennym. Powody: 1) siła tarcia kinetycznego się nie zmieniała, a siła sprężystości malała, 2) wypadkowa sił sprężystości i tarcia się nie zmieniała, 3) siła sprężystości równoważyła siłę tarcia kinetycznego. Zadanie 2.4: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. 1) Klocek osiągnął maksymalną prędkość przy zrównoważonych siłach. 2) Kierunek i zwrot wektora prędkości były stałe. 3) Zawieszenie klocka na sprężynie wydłużyło ją o 20 cm.
Strona 6: Zadanie 3: W cylindrycznym zbiorniku zamontowano zawór oraz ruchomy tłok. Zadanie 3.1: Zapisz trzy sposoby zwiększania ciśnienia gazu w zbiorniku wynikające z równania Clapeyrona. Zadanie 3.2: Ciśnienie jednego mola gazu doskonałego w temperaturze 330°C wynosi 1000 hPa. Oblicz objętość tego gazu i podaj ją w decymetrach sześciennych. Zadanie 3.3: Gaz doskonały w zbiorniku o objętości 1 m³ pod ciśnieniem 0,2 MPa i temperaturze 600 K, ochłodzono do 300 K bez zmiany ciśnienia, a następnie ogrzano o 300 K bez zmiany objętości. Narysuj wykres p(V) ciśnienia gazu w zależności od objętości podczas kolejnych przemian gazu.
Strona 7: Zadanie 4: Uczniowie wyznaczali gęstość szklanej kulki za pomocą wagi, naczynia i wody o gęstości 1 g/cm³. Wykonali cztery ważenia: I - 300 g, II - 350 g, III - 200 g, IV - 100 g. Wykorzystaj informacje z rysunku i oblicz gęstość szklanej kulki. Na stronie znajduje się siatka do obliczeń oraz tabela z maksymalną liczbą punktów do zdobycia za zadania 3.1, 3.2, 3.3 i 4.
Strona 8: Zadanie 5: Obwód z pięcioma opornikami połączonymi jak na schemacie, punkty A i B połączone ze źródłem napięcia. Zadanie 5.1: Wykonano pomiary napięcia między punktami obwodu, wyniki w tabeli: A–C 10 V, A–D 15 V, C–B i D–B nie zmierzono. Oblicz napięcie między C–D oraz natężenia prądów w gałęziach obwodu, wyniki zapisz w tabeli.
Strona 9: Zadanie 5.2: Oporniki R3 i R4 w obwodzie należy dobrać tak, aby w gałęzi C–D prąd nie płynął. Zaproponuj wartości oporów. Zadanie 6: Ciało w odległości 1,8 mln km od Ziemi porusza się z prędkością 5 km/s. Zadanie 6.1: Zaznacz poprawne dokończenie, ciało wejdzie w atmosferę z prędkością A) 7,9 km/s, B) 7,9-11,2 km/s, C) 11,2 km/s, D) >11,2 km/s. Zadanie 6.2: Zaznacz uzupełnienie zdania A–C i uzasadnienie 1–3, czas dotarcia do Ziemi.
Strona 10: Zadanie 7: Dwa kondensatory rozładowują się przez duży opór, wykres pokazuje zmiany napięcia U w czasie t. Wzór U(t) = U₀ · e^(-t/τ), τ = R · C. Zadanie 7.1: Wykaż, że w układzie SI jednostką τ jest sekunda. Zadanie 7.2: Ustal stosunek pojemności C₂/C₁ z wykresu, wykorzystaj wzór U(t) dla rozładowania. Wskazówka: jeśli e^A = e^B, to A = B.
Strona 11: Zadanie 7.3: Oblicz początkowy ładunek zgromadzony w kondensatorze o pojemności C₁ = 470 μF. Zadanie 8: Oblicz moment bezwładności spinnera względem osi środkowego łożyska. Spinner zbudowany z czterech łożysk połączonych sztywno, moment bezwładności pojedynczego łożyska I = m · R², z twierdzeniem Steinera I = Iₛ + m · d². Rysunek przedstawia konfigurację łożysk.
Strona 12: Zadanie 9: na rysunku przedstawiono cyklotron, urządzenie do przyspieszania jonów. Jony krążą w torze półokręgów, przyspieszane polem elektrycznym. Wzór na promień okręgu: \( R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \). Zadanie 9.1: wykaż, że promień półokręgu jest proporcjonalny do liczby przejść przez szczelinę, związek \( R^2 \sim n \). Diagram z duantami i wektorem indukcji magnetycznej.
Strona 13: Zadanie 9.2: Jeden z wykresów przedstawia zależność R(n). Zaznacz poprawną odpowiedź spośród A-C i uzasadnienie spośród 1-3. Wykresy I, II, III pokazują różne zależności. Zadanie 9.3: Oblicz stosunek promieni półokręgów, po których w polu magnetycznym poruszają się dwukrotnie zjonizowane jony węgla 12C+2 i trzykrotnie zjonizowane jony tlenu 16O+3 o tej samej prędkości. Masa jonu m = A * u, gdzie u to jednostka masy atomowej, A to liczba masowa.
Strona 14: Zadanie 10: Na rysunku przedstawiono fragment widma promieniowania atomu wodoru z liniami serii widmowych, w tym serii Balmera. Zadanie 10.1: Oceń prawdziwość zdań: 1. Seria zawierająca linię λ1 to seria Balmera. 2. Linia o długości λ3 leży w podczerwieni. Zadanie 10.2: Na schemacie poziomów energetycznych atomu wodoru zaznacz przejścia elektronów związane z emisją kwantów o długościach fal λ1 i λ3. Poziomy energetyczne: n=4 (-0,85 eV), n=3 (-1,51 eV), n=2 (-3,40 eV), n=1 (-13,60 eV).
Strona 15: Zadanie 11: Na schematycznym rysunku przedstawiono atom. W jądrze czarnymi kółkami oznaczono jeden rodzaj nukleonów, a białymi drugi rodzaj. Zaznacz poprawne dokończenie zdania: Jądrem atomu jest A) ¹¹₅B, B) ¹²₆C, C) ¹⁶₈O, D) ²³₁₁Na. Zadanie 12: Wśród ⁸⁶₃₆X, ⁸⁶₃₈X oraz ⁸⁸₃₈X znajdują się dwa izotopy pewnego pierwiastka. Zapisz, jaki to pierwiastek.
Strona 16: Zadanie 13: Małe źródło światła umieszczono w ognisku soczewki rozpraszającej, 8 cm przed soczewką. a) Ustal, w jakiej odległości od soczewki powstanie obraz źródła. b) Narysuj dalszy bieg promienia na rysunku. Rysunek przedstawia soczewkę z promieniem światła. Zadanie 14: Światło biegnie w powietrzu i pada pod kątem 45° na powierzchnię bloku szkła o współczynniku załamania 1,414, jak na rysunku. Diagram pokazuje promień światła przechodzący przez granicę powietrze-szkło.
Strona 17: Zadanie 14.1: Ustal, jaki współczynnik załamania powinien mieć drugi blok szkła, aby światło biegło w nim w tym samym kierunku, co w powietrzu. Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku. Przyjmij √2 = 1,414. Zadanie 14.2: Oblicz kąt graniczny dla światła biegnącego w drugim bloku i padającego na powierzchnię graniczną między blokami. Wynik podaj z dokładnością do 1°.
Strona 18: Zadanie 15: Tekst dotyczący ciemnej materii w galaktykach spiralnych, opisujący obserwacje krzywych rotacji galaktyki M31 przez Verę Rubin i W. Kenta Forda. Wykres przedstawia krzywe rotacji: krzywa B - płaska, obserwowana w galaktykach spiralnych, krzywa A - keplerowska. Zadanie 15.1: Oceń prawdziwość zdań: 1. Krzywa A przedstawia krzywą rotacji M31. 2. Pomiar prędkości wymaga rejestracji długości fal świetlnych. 3. Ciemna materia znajduje się głównie w centrum galaktyki. Zaznacz P lub F.
Strona 19: Zadanie 15.2: W odległości R od centrum galaktyki prędkość rotacji na wykresach A i B jest w przybliżeniu taka sama, równa v. a) Wyprowadź wzór M = v²R/G (skorzystaj z prawa grawitacji Newtona). b) Oszacuj masę materii w obszarze o promieniu 4R od środka galaktyki, korzystając z krzywych rotacji A i B. Podaj wartości ilorazów MA/M i MB/M. c) Oszacuj masę ciemnej materii MC wewnątrz sfery o promieniu 4R. Podaj MC/M. Wykres przedstawia zależność prędkości v od odległości r.
