Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Rozkład. Każdą liczbę całkowitą większą od 1 można rozłożyć na czynniki pierwsze. Zadanie 1.1: Uzupełnij tabelę – zapisz rozkład na czynniki pierwsze podanych liczb n oraz zapisz TAK, jeśli n jest iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych, albo NIE w innym przypadku. Tabela zawiera liczby: 6, 9, 12, 13, 14, 27, 33. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 5: Zadanie 1.2: Uzupełnij luki w algorytmie Rozkład. Dla liczby całkowitej i = 2, 3, ..., n algorytm oblicza, czy jest ona liczbą pierwszą, iloczynem dwóch różnych liczb pierwszych, czy inną liczbą. Specyfikacja: P[2..n] to tablica liczb całkowitych, gdzie P[i] jest najmniejszym czynnikiem pierwszym liczby i. Wynik: P[i] = 1, gdy i jest liczbą pierwszą; 2, gdy iloczynem dwóch liczb pierwszych; 3 w pozostałych przypadkach. Algorytm zawiera instrukcje warunkowe do uzupełnienia.
Strona 6: Zadanie 2: Funkcja rekurencyjna. Opisano funkcje: skróć(x), dopisz(x), ostatnia(x). Przykłady: skróć(249)=24, dopisz(29)=290, ostatnia(307)=7. Dana funkcja f(a, b) z algorytmem. Zadanie 2.1: Uzupełnij tabelę, wpisz wynik funkcji f(a, b) dla par (42, 2), (4, 125), (103, 104). Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 7: Zadanie 2.2: Ile razy łącznie zostanie wywołana funkcja f, jeśli pierwszym wywołaniem będzie f(987654321, 123456789)? Miejsce na obliczenia (brudnopis). Zadanie 2.3: Ile razy łącznie zostanie wykonana instrukcja w ← w + a, jeśli pierwszym wywołaniem będzie: a) f(2024, 1000), b) f(2024, 1234). Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 8: Zadanie 3. Test: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. Zadanie 3.1: Porównaj liczby 1101010₁₂, 1222₄, 333₈, D₁₆ w systemach o podstawach 2, 4, 8 i 16. Zadanie 3.2: Ocenianie właściwości formatów GIF i JPG. Zadanie 3.3: W bazie danych istnieją tabele faktur i kontrahentów, relacja jeden do wielu, przedstawiono dane w tabelach: faktury z nr, id kontrahenta, kwotą, datą oraz kontrahenci z id i nazwą.
Strona 9: Zadanie 1: Wynikiem zapytania SQL "SELECT Sum(Faktury.kwota) FROM Faktury;" jest suma kwot. Zadanie 2: Wynikiem zapytania SQL "SELECT Kontrahenci.Nazwa, Count(Faktury.nr_faktury) FROM Kontrahenci JOIN Faktury ON Kontrahenci.id_kontrahenta = Faktury.id_kontrahenta GROUP BY Kontrahenci.Nazwa HAVING ((Count(Faktury.nr_faktury))>=2);" jest Jesień 2, Lato 2. Zadanie 3: Wynikiem zapytania SQL "SELECT Faktury.nr_faktury FROM Faktury WHERE Faktury.kwota Between 100 And 300;" jest lista dwóch numerów faktur. Zadanie 4: Wynikiem zapytania SQL "SELECT Kontrahenci.Nazwa, Faktury.kwota FROM Kontrahenci JOIN Faktury ON Kontrahenci.id_kontrahenta = Faktury.id_kontrahenta ORDER BY Faktury.kwota DESC;" jest lista kontrahentów i kwot posortowana rosnąco według kwoty.
Strona 11: Zadanie 4: na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu, określ jego działanie i podaj wynik dla danych wejściowych x=5, y=3. Zadanie 5: tabela zawiera dane dotyczące liczby użytkowników serwisu w kolejnych miesiącach, oblicz średni przyrost użytkowników na miesiąc. Zadanie 6: na wykresie przedstawiono funkcję f(x)=2x+3, wyznacz współrzędne punktu przecięcia z osią OY.
Strona 4: Zadanie 4: Plik dane.txt zawiera napis z 10 000 znaków, ukryte są liczby jako jednoelementowe ciągi cyfr. Napisz program, który znajdzie te liczby i zapisze wyniki w plikach wyniki4_1.txt do wyniki4_4.txt. Zadanie 4.1: Podaj ile liczb w pliku dane.txt zaczyna się od 50, policz każde wystąpienie. Zadanie 4.2: Podaj najczęściej występującą cyfrę w pliku dane.txt oraz liczbę jej wystąpień.
Strona 5: Zadanie 4.3: Znajdź i wypisz numery telefonów zaczynające się od cyfry 5 z pliku dane.txt w kolejności ich występowania. Przykład: 577050221. Zadanie 4.4: Spośród wszystkich numerów telefonów podaj te, które składają się z najmniejszej liczby różnych cyfr. Przykład: 303004411 (cyfry: 0, 1, 3, 4). Do oceny oddajesz pliki tekstowe z odpowiedziami i komputerową realizację rozwiązań.
Strona 6: Zadanie 5: Fryzjerzy. W czterech plikach tekstowych zapisano dane dotyczące wizyt klientów u fryzjera. Plik klienci.txt zawiera dane 400 klientów: id_klienta, imię, nazwisko, emeryt (TAK/NIE). Przykład: K001 Genowefa Kurdzielowicz NIE. Plik fryzjerzy.txt zawiera dane fryzjerów: id_fryzjera, imię. Przykład: F01 Anna. Plik uslugi.txt zawiera nazwy usług: id_uslugi, nazwa, cena (w zł). Przykład: Z07 Modelowanie (włosy krótkie) 60. Plik wizyty.txt zawiera wykaz usług: id_wizyty, id_klienta, id_fryzjera, id_uslugi, termin.
Strona 7: Zadanie 5.1: Podaj imię i nazwisko osoby, która wydała najwięcej na usługi fryzjerskie oraz sumę jej wydatków. Zadanie 5.2: Podaj identyfikatory i imiona fryzjerów, którzy pracowali w kwietniu, ale nie wykonali usługi Strzyżenie męskie. Zadanie 5.3: Podaj identyfikatory, imiona i nazwiska klientów, którzy skorzystali z usługi fryzjera o takim samym imieniu. Zadanie 5.4: Oblicz liczbę wizyt umówionych w różnych przedziałach czasowych. Zadanie 5.5: Oblicz sumę udzielonych rabatów i liczbę osób, które otrzymały rabat.
Strona 8: Zadanie 6. Fotowoltaika: Pan Iksiński monitorował wykorzystanie energii w gospodarstwie domowym. Dane w pliku fotowoltaika.txt obejmują datę, godziny wschodu i zachodu słońca, stopień zachmurzenia (0-8), produkcję, oddanie i pobranie energii (w kWh). Przykład danych: 2022-01-01, 7:42:56, 15:36:07, 0, 7,78, 3,29, 4,56. Zadanie 6.1: Oblicz energię wyprodukowaną w każdym miesiącu 2022. Zadanie 6.2: Podaj zużycie energii w 2022. Zadanie 6.3: Znajdź najdłuższy ciąg dni ze wzrostem zachmurzenia i stałą produkcją energii.
Strona 9: Zadanie 6.4 (0–3): Dla każdego dnia oblicz czas nasłonecznienia w godzinach, zaokrąglij w dół do liczby całkowitej. Utwórz zestawienie ze średnimi ilościami wyprodukowanej, oddanej i pobranej energii. Na podstawie zestawienia utwórz wykres liniowy. Przykład danych zawiera daty, godziny wschodu i zachodu słońca, stopień zachmurzenia, produkcję, oddanie i pobranie energii. Tabela przedstawia średnie wartości dla 7 i 8 godzin nasłonecznienia.
Strona 10: Zadanie 6.5: Oblicz, ile dni w 2022 roku pan Iksiński miał na koncie w zakładzie mniej niż 50 kWh, uwzględniając przesłaną i odbieraną energię. Zadanie 6.5b: Wyznacz minimalny początkowy stan konta, aby pan Iksiński mógł odbierać energię bez dokupywania, wynik zaokrąglij do liczby całkowitej. Uwaga: przy stanie 100 kWh mógł odebrać 78,634 kWh do 31.01.2022.
![Informatyka, matura rozszerzona, czerwiec 2025, CKE - strona 5: Zadanie 1.2: Uzupełnij luki w algorytmie Rozkład. Dla liczby całkowitej i = 2, 3, ..., n algorytm oblicza, czy jest ona liczbą pierwszą, iloczynem dwóch różnych liczb pierwszych, czy inną liczbą. Specyfikacja: P[2..n] to tablica liczb całkowitych, gdzie P[i] jest najmniejszym czynnikiem pierwszym liczby i. Wynik: P[i] = 1, gdy i jest liczbą pierwszą; 2, gdy iloczynem dwóch liczb pierwszych; 3 w pozostałych przypadkach. Algorytm zawiera instrukcje warunkowe do uzupełnienia.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202025-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz%2520cz.%25201-0005-e863abdd.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, czerwiec 2025, CKE - strona 2: Zadanie 1.1 (0-2 pkt): tabela z rozkładem liczb na czynniki pierwsze, ocena czy liczba jest iloczynem dwóch różnych liczb pierwszych, przykłady: 6=2·3 TAK, 9=3·3 NIE, 14=2·7 TAK, 33=3·11 TAK. Zadanie 1.2 (0-4 pkt): algorytm z lukami do wypełnienia, dla i=2,3,...,n, instrukcje warunkowe, przykładowe wartości P[i]=1, j1≠j2, P[j2]=1, ocena poprawności wypełnienia luk.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202025-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi%2520cz.%25201-0002-d169a631.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
