Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Szyfrowanie. Algorytm szyfruje jawny tekst zapisany w tablicy T. Kluczem jest liczba całkowita k. Wynik to szyfrogram w tablicy S. Specyfikacja: n - długość tekstu, T[i] - znak, k - klucz. Zadanie 1.1: Uzupełnij tabelę, zapisując szyfrogram dla tekstu jawnego i klucza. Dane: "defragmentacja", klucz 3; "tropikalny", klucz 5. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 5: Zadanie 1.2: Podaj wartość klucza k, dla której zawsze szyfrogram i tekst jawny są identyczne. Zadanie 1.3: Podaj wartość klucza k, dla której, dla każdego n, zawsze szyfrogram jest tekstem jawnym zapisanym od końca, np. dla tekstu "serwer" i szyfrogramu "rewres". Uwaga: podana wartość może zależeć od n. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 6: Zadanie 2: Algorytm. Dane są: liczba n > 1 oraz tablica T[1..n] zawierająca liczby całkowite. Tablica T jest k-podobna, gdy T[1..k] = T[n-k+1..n]. Zadanie 2.1: Uzupełnij tabelę, wypisz największe k, dla którego T jest k-podobna. Długość tablicy n=4, T=[1,2,3,4]. Długość tablicy n=10, T=[3,5,3,5,3,5,3,5,3,5]. Zadanie 2.2: Zapisz algorytm w pseudokodzie, który oblicza największe k, dla którego tablica T jest k-podobna.
Strona 8: Zadanie 3: Pary. Definiowanie pojęcia np-pary znaków w napisie. Napisz program(y) do zadań, zapisz odpowiedzi w pliku wyniki3.txt. Zadanie 3.1: Podaj, ile razy występuje sytuacja, że dwie np-pary znaków są takie same. Przykład: dla CABABC odpowiedź 0, dla ABABAB odpowiedź 2. Zadanie 3.2: Wyznacz najdłuższy parzyście pierwszy fragment napisu z pliku dane.txt, gdzie suma kodów ASCII jest liczbą pierwszą. Przykład: w NEWSROOM fragment NEWS.
Strona 9: Zadanie 3.3: Dla każdej np-pary znaków z pliku dane.txt policz, ile razy łącznie występuje ona w pliku. Uporządkuj np-pary rosnąco według liczby ich wystąpień. Podaj napis, który powstanie po ustawieniu np-par zgodnie z tym porządkiem. Przykład: dla napisu RAPARA mamy np-pary RA, PA i RA, liczba wystąpień to 1×PA i 2×RA. Po uporządkowaniu otrzymujemy tekst PARA. Dla pliku dane_przyklad.txt poprawna odpowiedź to: INFORMATYK.
Strona 10: Zadanie 4: Miasta na mapie. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) oznaczono położenie miast. Odległość między miastami w punktach (x₁, y₁) i (x₂, y₂) liczona jako d = |x₁ - x₂| + |y₁ - y₂|. Plik mapa.txt zawiera dane 1000 miast: wspX, wspY, wielkość. Napisz program, który odpowie na zadania 4.1–4.3. Do dyspozycji plik mapa_przyklad.txt z 50 wierszami danych i przykładowa mapa (Rysunek 1, Tabela 1).
Strona 11: Zadanie 4.1: Dla danych zapisanych w pliku mapa.txt podaj numer miasta o największej liczbie mieszkańców. Podaj także liczbę mieszkańców tego miasta w tysiącach. W pliku jest tylko jedno takie miasto. Dla danych przedstawionych na Rysunku 1 poprawna odpowiedź to 10, 220. Dla danych z pliku mapa_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 10, 48967. Rysunek 1: mapa z miastami m1-m10. Tabela 1: współrzędne i liczba mieszkańców miast.
Strona 12: Zadanie 4.2: Wyznacz i podaj najmniejszą odległość między dwoma miastami oraz pary numerów miast. Dla danych z Rysunku 1 odpowiedzi to 2, 1 9, 5 8, 9 10. Dla danych z pliku mapa_przyklad.txt odpowiedzi to 7, 14 15, 27 32. Zadanie 4.3: Znajdź aglomerację spełniającą warunki: kształt kwadratu, boki równoległe do osi, gęstość zaludnienia > 2. Podaj długość boku kwadratu i liczbę mieszkańców. Dla danych z Rysunku 1 odpowiedź to 14 410, a z pliku mapa_przyklad.txt to 94 17674.
Strona 13: Zadanie 5: W wyrażeniu matematycznym zawierającym liczby całkowite w systemach szóstkowym, dziesiętnym i trójkowym, wpisz liczby w miejsce kropek, aby równania 1251₆ + …₆ = 500₁₀ = …₃ - 110102₃ były prawdziwe. Miejsce na obliczenia. Zadanie 6: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. 1. Uwierzytelnianie dwuskładnikowe nie gwarantuje braku dostępu dla osób niepowołanych. 2. Uwierzytelnianie dwuskładnikowe możliwe tylko na urządzeniach z kamerą i mikrofonem.
Strona 14: Zadanie 7: W pliku dostawy.txt zapisano dane o dostawach materiałów do recyklingu. Fragment pliku zawiera numer dostawy, datę, nazwę dostawcy i liczbę kilogramów. Zadanie 7.1: Podaj datę i liczbę kilogramów, gdy dostarczono najwięcej materiału. Zadanie 7.2: Podaj, ile razy ten sam dostawca przywiózł materiał dwa razy tego samego dnia. Zadanie 7.3: Dla każdego miesiąca podaj łączną liczbę kilogramów i wykonaj wykres kolumnowy. Informacja do zadań 7.4–7.5: Przetwórnia przetwarza maksymalnie 3900 kg dziennie, a przed dostawami było 5000 kg materiału.
Strona 15: Zadanie 7.4: Podaj, jaki był największy stan magazynu na koniec dnia (po przetworzeniu i po dostawie nowego materiału) oraz dzień (datę), kiedy to było. Jest jeden taki dzień. Zadanie 7.5: Podaj z dokładnością do 1 kilograma, jaką maksymalnie powinno się przyjąć dzienną wydajność przetwórni, aby przy takich samych dostawach i założeniach pracowała każdego dnia z pełną mocą.
Strona 16: Zadanie 8: Oceny. W trzech plikach tekstowych zapisano dane dotyczące oceniania uczniów z okresu wrzesień 2023 - czerwiec 2024. Plik uczniowie.txt zawiera Id_Ucznia, Płeć, Id_Klasy. Przykład: u1 k D. Plik nauczyciele.txt zawiera Id_Naucz, Przedmiot. Przykład: N01 matematyka. Plik oceny.txt zawiera Id_Oceny, Id_Ucznia, Data, Ocena, Id_Naucz. Przykład: 1 u50 2023-09-04 5 N01.
Strona 17: Zadanie 8.1: Oblicz średnią ocen z matematyki oddzielnie dla kobiet i mężczyzn, wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Zadanie 8.2: Podaj identyfikatory nauczycieli, którzy nie wystawili żadnej oceny niedostatecznej (1) w okresie od 2023-12-01 do 2023-12-31. Zadanie 8.3: Dla każdego miesiąca podaj ocenę, która została wystawiona najmniejszą liczbę razy, oraz liczbę wystąpień tej oceny.
Strona 18: Zadanie 8.4: Napisz w języku SQL zapytanie, w wyniku którego uzyskasz zestawienie liczby wystawionych ocen dla każdej kategorii. W zestawieniu podaj nazwę kategorii oraz liczbę wystawionych ocen. Na stronie znajduje się diagram przedstawiający strukturę bazy danych z tabelami: Nauczyciele, Oceny, Uczniowie, Kategorie. Tabela Oceny zawiera pole Id_Kategorii, które określa kategorię wystawionej oceny.
Strona 19: Zadanie 8.5: Napisz w języku SQL zapytanie, w wyniku którego uzyskasz identyfikator ucznia, który otrzymał najwięcej ocen celujących (6) ze sprawdzianów (nazwa kategorii: sprawdzian). Miejsce na zapis zapytania.
Strona 21: Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, który oblicza sumę liczb od 1 do n. Określ, jakie wartości przyjmują zmienne w kolejnych krokach algorytmu. Zadanie 6: W tabeli podano wyniki testów wydajnościowych dla różnych algorytmów sortowania. Porównaj czas wykonania dla danych o rozmiarze 1000 elementów.
Strona 22: Zadanie 4: Na diagramie przedstawiono strukturę bazy danych z tabelami Klienci i Zamówienia. Określ relacje między tabelami i wyznacz klucz główny dla każdej z nich. Zadanie 5: Wykres funkcji przedstawia zależność czasu przetwarzania od ilości danych, oblicz czas dla 1000 jednostek danych. Zadanie 6: Fragment kodu w języku Python, znajdź błąd logiczny i zaproponuj poprawkę.
Strona 23: Zadanie 4: Na wykresie przedstawiono funkcję f(x)=x²-4x+4, określ jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres. Zadanie 5: W tabeli podano dane dotyczące czasu i prędkości, oblicz średnią prędkość. Zadanie 6: Rozwiąż równanie logarytmiczne log₂(x+1)=3, podaj rozwiązanie. Zadanie 7: Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny z przyprostokątnymi 5 cm i 12 cm, oblicz długość przeciwprostokątnej.
![Informatyka, matura rozszerzona, czerwiec 2026, CKE - strona 4: Zadanie 1: Szyfrowanie. Algorytm szyfruje jawny tekst zapisany w tablicy T. Kluczem jest liczba całkowita k. Wynik to szyfrogram w tablicy S. Specyfikacja: n - długość tekstu, T[i] - znak, k - klucz. Zadanie 1.1: Uzupełnij tabelę, zapisując szyfrogram dla tekstu jawnego i klucza. Dane: "defragmentacja", klucz 3; "tropikalny", klucz 5. Miejsce na obliczenia (brudnopis).](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202026-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0004-eb6cd84d.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, czerwiec 2026, CKE - strona 6: Zadanie 2: Algorytm. Dane są: liczba n > 1 oraz tablica T[1..n] zawierająca liczby całkowite. Tablica T jest k-podobna, gdy T[1..k] = T[n-k+1..n]. Zadanie 2.1: Uzupełnij tabelę, wypisz największe k, dla którego T jest k-podobna. Długość tablicy n=4, T=[1,2,3,4]. Długość tablicy n=10, T=[3,5,3,5,3,5,3,5,3,5]. Zadanie 2.2: Zapisz algorytm w pseudokodzie, który oblicza największe k, dla którego tablica T jest k-podobna.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202026-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0006-53c7c995.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, czerwiec 2026, CKE - strona 4: Zadanie 2.1 (0–2 pkt): analiza tablicy T, największe k dla k-podobieństwa, Tablica T=[1,2,3,2,4] wynik k=0, Tablica T=[3,5,3,5,3,5,3,5] wynik k=8. Zadanie 2.2 (0–4 pkt): dobór metody algorytmicznej do rozwiązania problemu, porównanie metod i technik algorytmicznych oraz struktur danych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202026-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0004-b3a70391.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, czerwiec 2026, CKE - strona 5: Zasady oceniania algorytmu, 4 pkt za poprawny algorytm, w tym za pętle i warunki. Rozwiązanie przykładowe: zmienne k i jest, pętla dopóki, warunek dla i, sprawdzanie równości T[i] i T[n-k+i], aktualizacja zmiennych. Brak elementów graficznych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202026-06%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Dodatkowy%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Odpowiedzi-0005-8f7a30bb.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
