Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 9: Zadanie 1: Segmentem nazywamy spójny ciąg elementów tablicy składający się z co najmniej 1 elementu. Przykład: dla tablicy A = [1, 8, 4, 2, 7, 9] segmentami są ciąg 1,8,4 oraz ciąg 8,4,2,7, natomiast nie jest segmentem ciąg 8,2,7,9. Zadanie 1.1: Dana jest tablica A liczb całkowitych: A = [2, -3, 1, -7, 4, -2, -1, 5, -3, 2, -1]. Podaj wartość pierwszego oraz ostatniego elementu segmentu o maksymalnej sumie.
Strona 10: Zadanie 1.2: Dana jest n-elementowa tablica A o zawartości [1, 2, 3, ..., n – 1, n]. Podaj liczbę segmentów w tej tablicy. Odpowiedź: ________. Wymaganie ogólne: Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji. Wymaganie szczegółowe: Znajdowanie w ciągu podciągów o różnych własnościach, np. najdłuższego spójnego podciągu niemalejącego.
Strona 11: Zadanie 1.3: Elementy 1000-elementowej tablicy A zapisano w pliku danel_3.txt, liczby z przedziału [-100, 100]. Napisz program wyznaczający największą sumę segmentu tablicy A. Do oceny oddajesz: plik zadanie1_3.txt z największą sumą i plik(i) z kodem programu. Wymaganie ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów, myślenie algorytmiczne. Wymaganie szczegółowe: projektowanie i tworzenie programów, wykorzystanie struktur danych.
Strona 13: Zadanie 1.4: Elementy tablicy A o 100 000 elementów zapisano kolejno w pliku dane1_4.txt. Każda z liczb należy do przedziału od [-100, 100]. Napisz program wypisujący indeksy pierwszego i ostatniego elementu segmentu o największej sumie, gdzie suma jest dodatnia. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią oraz kod programu. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą umiejętności programowania i rozwiązywania problemów z użyciem algorytmów i struktur danych.
Strona 14: Fragment przykładowego programu w języku C++. Program wczytuje dane z pliku "dane1_4.txt" i zapisuje wynik do "zadanie1_4.txt". Zawiera zmienne typu long i int oraz pętlę for do przetwarzania tablicy o rozmiarze 100000. Program oblicza największą sumę niepustego segmentu tablicy, określając początek i koniec segmentu. Zasady oceniania: 4 pkt za poprawny program, 3 pkt za przesunięcie krańców segmentu o jeden, 2 pkt za jeden prawidłowy kraniec, 1 pkt za maksymalną sumę zamiast końców segmentu.
Strona 16: Zadanie 2.1: Wyróżnia w problemie podproblemy i charakteryzuje metodę połowienia, stosuje podejście zachłanne i rekurencję; porównuje działanie różnych algorytmów. Rozwiązanie: tabela z wyrażeniami nawiasowymi i oceną poprawności (tak/nie). Zadanie 2.2: Dla podanych przykładów policz głębokość wyrażenia. Tabela z wyrażeniami nawiasowymi i głębokością. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i rozwiązywania problemów.
Strona 17: Zadanie 2.3: w pliku dane2_3.txt znajdują się wyrażenia nawiasowe z nawiasów kwadratowych. Napisz program obliczający ich głębokość. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią i plik(i) z kodem programu. Tabela: wyrażenie nawiasowe i ich głębokość, np. [ ] ma głębokość 1, [ [ ] ] ma głębokość 2. Wymaganie ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem myślenia algorytmicznego.
Strona 19: Fragment przykładowego programu w języku C++ do analizy wyrażeń nawiasowych z pliku dane2_3.txt i zapisu wyników w zadanie2_3.txt. Zadanie 2.4: Napisz program sprawdzający poprawność wyrażeń nawiasowych z pliku dane2_4.txt. Plik zawiera jedno wyrażenie na wiersz. Wynik zapisz w zadanie2_4.txt jako "tak" lub "nie". Do oceny oddajesz plik z odpowiedziami i kod programu. Wymagania obejmują rozumienie i rozwiązywanie problemów oraz programowanie.
Strona 20: Zadanie 4: dobierz odpowiednią metodę algorytmiczną i strukturę danych do rozwiązania problemu. Zadanie 5: projektuj i twórz programy, wykorzystując algorytmy struktur danych. Zadanie 6: planuj kroki rozwiązywania problemu, uwzględniając etapy myślenia komputacyjnego. Zadanie 7: sprawdź poprawność działania algorytmów. Zadanie 8: programuj rozwiązania problemów z różnych dziedzin, stosując instrukcje i funkcje. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną odpowiedź i program. Rozwiązanie: dla danych z pliku dane2_4.txt odpowiedzi: tak, tak, tak, nie.
Strona 21: Fragment przykładowego programu w języku C++. Program wczytuje dane z pliku "dane2_4.txt" i zapisuje wynik do "zadanie2_4.txt". Deklaracja zmiennych: string wiersz; int balans; bool poprawne. Pętla while wczytuje wiersz i analizuje nawiasy kwadratowe, zwiększając lub zmniejszając balans. Jeśli balans jest ujemny, ustawiane jest poprawne na false i pętla przerywa. Na końcu, jeśli poprawne i balans równe zero, zapisuje "tak\n", w przeciwnym razie "nie\n".
Strona 22: Zadanie 3: Rozważamy przedziały domknięte liczb całkowitych opisane parą [a, b], gdzie a ≤ b. Liczba b - a + 1 to długość przedziału. Przykład 1: 6 przedziałów A = [-2,4], B = [-4,3], C = [-3,6], D = [0,3], E = [1,1], F = [7,9]. Przedział A ma długość 7. Przedział C zawiera A, E, D, A, C tworzą łańcuch o długości 4. Plik dane3.txt zawiera 2023 par liczb całkowitych z przedziału [-2023, 2023]. Przykład 2: Dane opisujące przedziały z przykładu 1. Napisz programy dające odpowiedzi do poniższych zadań.
Strona 23: Zadanie 3.1: Podaj dwie najmniejsze różne liczby, które są długościami przedziałów zapisanych w pliku dane3.txt. Do oceny dołączasz: plik zadanie3_1.txt z odpowiedzią zapisaną w jednym wierszu oraz pliki z komputerową realizacją zadania. Wymagania ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów, programowanie z wykorzystaniem komputera. Wymagania szczegółowe: analiza problemów, projektowanie programów, testowanie rozwiązań.
Strona 24: Zadanie 3.2: Wyznacz długość przedziału, która się powtarza najczęściej wśród przedziałów zapisanych w pliku dane3.txt. Jeśli jest więcej takich długości, podaj największą. Do oceny oddajesz plik zadanie3_2.txt z odpowiedzią oraz plik(i) z kodem programu. Fragment przykładowego programu w języku C++ z użyciem zmiennych const int n = 2023, int min=4047, int min2=min, oraz pętli for do przetwarzania danych z pliku.
Strona 26: Zadanie 3.3: Oblicz długość najdłuższego łańcucha przedziałów, który można utworzyć z przedziałów zapisanych w pliku dane3.txt. Wskazówka: dla każdego przedziału oblicz długość najdłuższego łańcucha, którego ten przedział jest początkiem. Do oceny oddajesz plik zadanie3_3.txt z odpowiedzią i plik(i) z realizacją zadania (kodem programu). Fragment przykładowego programu w języku C++ z użyciem tablicy i pętli for oraz while. Wymagania ogólne dotyczące rozumienia i programowania algorytmów.
Strona 28: Fragment przykładowego programu w języku C++. Definicja struktury Przedzial z polami int pocz, int kon, int dlugosc. Funkcje bool zawierasie(Przedzial e1, Przedzial e2) oraz bool krotszy(Przedzial e1, Przedzial e2). Funkcja main() z wczytywaniem danych z pliku "dane3.txt" i zapisem do "zadanie3_3.txt". Wczytywanie danych do wektora przedzialy, sortowanie przedziałów względem długości, obliczanie maksymalnej długości łańcuchów.
Strona 29: Zadanie 4: Jednym z najpopularniejszych algorytmów porządkowania jest sortowanie przez wstawianie. Dane: n - dodatnia liczba całkowita, A[1..n] - tablica liczb całkowitych x₁, x₂, ..., xₙ. Wynik: tablica A uporządkowana niemalejąco. Algorytm SortW: dla i = 2, 3, ..., n wykonaj v ← A[i], j ← i, dopóki (j > 1) i (v < A[j-1]) wykonaj A[j] ← A[j-1], j ← j - 1, A[j] ← v. Uwaga: przypisanie A[j] ← A[j-1] jest operacją dominującą.
Strona 30: Zadanie 4.1: Podaj minimalną i maksymalną liczbę operacji dominujących w algorytmie SortW dla zadanego n. Odpowiedź: minimalna: ____, maksymalna: ____. Wymaganie ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów. Rozwiązanie: minimalna 0, maksymalna n*(n−1)/2. Zadanie 4.2: Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź. Pessymistyczna złożoność algorytmu SortW jest: A) sześcienna, B) kwadratowa, C) liniowa, D) logarytmiczna.
Strona 31: Wymaganie ogólne: Rozumienie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego myślenia. Wymaganie szczegółowe: Zakres rozszerzony i podstawowy, planowanie i uzasadnianie rozwiązań. Zadanie 4.3: W pliku dane4.txt zapisano ciąg z 2023 różnych liczb całkowitych. Podaj parę (xi, xj) taką, że xi > xj oraz i > j jest największa. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią i realizację komputerową zadania.
Strona 33: Fragment przykładowego programu w języku C++ z wykorzystaniem plików "dane4.txt" i "zadanie4_3.txt", deklaracja zmiennych, pętla for do wczytywania danych, zmienne int n = 2023, int liczba=0, maxi=0, oraz pętla zagnieżdżona do porównywania wartości. Zadanie 5: Opis algorytmu działającego na n-elementowej tablicy liczb całkowitych A[1..n], procedura rekurencyjna W(j) z warunkami dotyczącymi porównywania i zamiany elementów tablicy.
Strona 34: Zadanie 5.1: Dana jest przykładowa, 10-elementowa tablica A[1..10] o zawartości [2,4,6,8,10,9,7,5,3,1]. Procedurę W wywołano dwukrotnie: najpierw z parametrem 7, a następnie z parametrem 9. Podaj zawartość tablicy A po pierwszym i po drugim wywołaniu. Odpowiedź: Po pierwszym wywołaniu z parametrem 7: ____. Po drugim wywołaniu z parametrem 9: ____. Zasady oceniania: 2 pkt – odpowiedź poprawna dla obu wywołań, 1 pkt – dla jednego, 0 pkt – niepełna lub niepoprawna.
Strona 35: Zadanie 5.2: Poniższe algorytmy S1 i S2 różnią się kolejnością wywoływania procedury W. Algorytm S1: dla i = 2, ..., n wykonaj W(i). Algorytm S2: dla i = n, n-1, ..., 2 wykonaj W(i). Podaj zawartość tablicy A[1..n] = [n, n-1, ..., 1] po wykonaniu algorytmu S1. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i analizowania problemów, porównywania algorytmów i sprawdzania poprawności rozwiązań. Rozwiązanie: Zawartość tablicy A po wykonaniu algorytmu S1 to 1, 2, ..., n.
Strona 36: Zadanie 5.3: dla każdego z algorytmów S1, S2 podanych w zadaniu 5.2. zdecyduj, czy jest on algorytmem sortującym. Odpowiedz uzasadnij. Odpowiedź: Algorytm S1 (tak/nie), Algorytm S2 (tak/nie). Uzasadnienie: (miejsce na odpowiedź). Wymaganie ogólne: rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia. Wymaganie szczegółowe: rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów, wyróżnia podproblemy i charakteryzuje metody.
Strona 37: Zadanie 2: porównuje działanie różnych algorytmów dla wybranego problemu, analizuje algorytmy na podstawie ich gotowych implementacji. Zadanie 5: objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność. Zakres podstawowy: planuje kroki rozwiązywania problemu, stosuje algorytmy porządkowania ciągu liczb przez wstawianie i metodą bąbelkową, sprawdza poprawność działania algorytmów. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną odpowiedź i uzasadnienie, 1 pkt za poprawną odpowiedź bez uzasadnienia, 0 pkt za niepełną lub niepoprawną odpowiedź.
Strona 38: Zadanie 5.4: W pseudokodzie lub w wybranym języku programowania zapisz nierekurencyjną wersję procedury W. Użyj operacji arytmetycznych, porównań, instrukcji sterujących, odwołań do elementów tablicy, przypisania do zmiennych. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych. Algorytm: siatka do wypełnienia. Wymaganie ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia.
Strona 40: Zadanie 6: W pliku dane6.txt zapisano 2023 napisy, każdy o długości 100, z cyfr 0-9. Napis nie jest zbudowany z samych zer. Dla 2 ≤ p ≤ 10, napis jest p-minimalny, jeśli zawiera cyfrę p-1 i nie zawiera cyfr większych od p-1. Przykład: dane6przyklad.txt zawiera napisy długości 10 z cyfr 0-9. Zadanie 6.1: Dla p = 2, 3, ..., 10, podaj liczbę p-minimalnych liczb z pliku dane6.txt. Podano przykładową tabelę z wynikami dla danych z pliku dane6przyklad.txt.
Strona 42: Zadanie 1: Tabela przedstawia liczbę liczb p-minimalnych dla różnych podstaw p: 2 (225), 3 (239), 4 (229), 5 (232), 6 (238), 7 (198), 8 (220), 9 (210), 10 (232). Fragment przykładowego programu w języku C++ zawiera zmienne i pętle do przetwarzania danych z pliku "dane6.txt", z deklaracją zmiennych `n`, `d1`, `c`, `s`, `max` oraz pętlą for do analizy danych.
Strona 43: Zadanie 6.2: Dla każdego p=2, 3, ..., 10 wskaż wśród p-minimalnych liczb zapisanych w pliku dane6.txt taką, której suma cyfr jest największa. Odpowiedź zapisz w pliku zadanie6_2.txt, w każdym wierszu pliku zapisz dwie liczby oddzielone spacją: podstawę p oraz liczbę p-minimalną o największej sumie cyfr. Przykład: dla podstawy 2 liczba 0010100001, dla podstawy 6 liczba 5550001110, dla podstawy 10 liczba 7111190009. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i rozwiązywania problemów.
Strona 45: Fragment przykładowego programu w języku C++. Program wczytuje dane z pliku "dane6.txt" i zapisuje wynik do "zadanie6_2.txt". Zawiera zmienne: const int n = 2023, const int dl = 100, int maxs[10] zainicjalizowane zerami, string liczby[10], string s. Pętla for iteruje po zmiennej i od 0 do n, wczytując dane do zmiennej s. Wewnątrz pętli zagnieżdżonej obliczana jest suma cyfr i maksymalna wartość. Wynik jest zapisywany, jeśli suma jest większa od aktualnej maksymalnej wartości.
Strona 46: Zadanie 6.3: dla dodatniej, parzystej liczby całkowitej n, określ czy napis s[1..n] jest antypalindromem, zapisując wyniki z pliku dane6.txt do zadanie6_3.txt. Przykład: antypalindrom to 7111190009. Oddaj plik z odpowiedzią i kodem programu. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozumienia, analizowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem algorytmów i programowania, w tym metod połowienia, rekurencji oraz działań na liczbach w różnych systemach liczbowych.
Strona 48: Zadanie 7: Tekst zaszyfrowano prostym szyfrem podstawieniowym, zapisano w pliku szyfrogram.txt. Fragment pliku: FAKOTXKNFEBMTTCVURBCFZKPDC... Zadanie 7.1: Przeprowadź analizę częstotliwości występowania znaków w pliku szyfrogram.txt, określ ile razy występuje każda litera alfabetu. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią oraz kod programu. Wymagania ogólne: Rozumienie i rozwiązywanie problemów, programowanie z użyciem komputera. Wymagania szczegółowe: Wyróżnianie podproblemów, reprezentowanie znaków w komputerze.
Strona 50: Fragment przykładowego programu w języku C++ do analizy częstotliwości występowania liter w pliku tekstowym. Zadanie 7.2: Podano "średnie" liczby wystąpień poszczególnych liter na 1000 znaków w tekście zapisanym w języku polskim. Przykładowe wartości: A 98, B 16, C 44, D 39, E 91, F 2, G 17, H 7, I 92, J 15, K 42, L 41, M 36, N 60, O 86, P 34, Q 0, R 38, S 50, T 32.
Strona 52: Zadanie 7.3: korzystając z pliku czestosc.txt, odszyfruj tekst z pliku szyfrogram.txt. Odszyfrowany tekst zapisz w pliku zadanie7_3.txt. Do oceny oddajesz: plik zadanie7_3.txt z odpowiedzią oraz pliki z kodem programu. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i rozwiązywania problemów oraz programowania z wykorzystaniem komputerów i urządzeń cyfrowych.
Strona 54: Zadanie 8: W pliku dane8.txt zapisano ciąg x z 2023 różnych liczb całkowitych z przedziału [1,2023]. Napisz programy dające odpowiedzi do zadań 8.1–8.4. Zadanie 8.1: Luką w ciągu liczbowym nazywamy wartość bezwzględną różnicy dwóch sąsiednich elementów. Ile jest parzystych, a ile nieparzystych luk w ciągu x? Podaj dwie liczby: liczbę luk parzystych i nieparzystych. Przykład: dla ciągu 2,4,10,6,8,1,3,7,9,5 odpowiedź to 8 1.
Strona 56: Fragment przykładowego programu w języku C++ z użyciem pętli for i instrukcji if, operujący na tablicy t o rozmiarze 2023. Zadanie 8.2: Podaj, ile jest nieuporządkowanych par liczb w ciągu x, takich że xi > xj oraz i < j. Przykład: dla ciągu 2,4,10,6,8,1,3,7,9,5 odpowiedź to 19. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia, analizowania i rozwiązywania problemów oraz programowania z wykorzystaniem komputerów i urządzeń cyfrowych.
Strona 57: Zadanie 8.3: Podaj długość najdłuższego podciągu rosnącego w ciągu x złożonego z kolejnych elementów. Przykład: Dla ciągu 2,4,10,6,8,1,3,7,9,5 odpowiedź to 4 (najdłuższy podciąg rosnący złożony z kolejnych elementów ma długość 4; jest nim podciąg 1,3,7,9). Fragment przykładowego programu w języku C++ zawiera pętle for do przetwarzania danych z pliku "dane8.txt" i obliczania liczby ile.
Strona 59: Zadanie 8.4: Podaj, ile wynosi długość najdłuższego podciągu rosnącego w ciągu x. Przykład: Dla ciągu 2,4,10,6,8,1,3,7,9,5 odpowiedź to 5. Do oceny oddajesz plik zadanie8.txt z odpowiedziami do zadań 8.1-8.4 oraz plik(i) z kodem programu. Fragment przykładowego programu w języku C++ do analizy podciągów rosnących. Wymaganie ogólne: Rozumienie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem algorytmów i programowania komputerowego.
Strona 61: Fragment przykładowego programu w języku C++ dotyczący znajdowania najdłuższego podciągu rosnącego w tablicy. Zadanie 9: Zadania 9.1 i 9.2 dotyczą zapisów wyrażeń matematycznych w postaci odwrotnej notacji polskiej. Zadanie 9.1: Uzupełnij tabelę, zapisując wyrażenia w konwencjonalnej i odwrotnej notacji polskiej. Wyrażenie: ((2+3)*4*5*(4-6))/2, odwrotna notacja: 343+*1435+/--.
Strona 62: Zadanie 9.2: Uzupełnij tabelę; w drugiej kolumnie wpisz wartości liczbowe wyrażeń podanych w odwrotnej notacji polskiej. Wyrażenia: "2 3 + 5 1 + -" i "3 4 5 + 4 2 - * +". Wymaganie ogólne: Rozumienie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia. Wymaganie szczegółowe: Zamiana wyrażenia na postać w odwrotnej notacji polskiej i obliczanie jego wartości. Zasady oceniania: 2 pkt za odpowiedź poprawną, 1 pkt za odpowiedź poprawną w jednym wierszu, 0 pkt za odpowiedź niepełną lub niepoprawną.
Strona 64: Zadanie 10: Zakład mleczarski Miętowa Dolina produkuje ekologiczne masło. W pliku zamowienia.txt zapisano daty i wielkości zamówień. Przykładowe dane: 02/01/2018 - 299 kg, 03/01/2018 - 43 kg. Rozwiąż zadania używając danych z pliku zamowienia.txt, zapisując odpowiedzi w zadanie10.txt. Zadanie 10.1 (0–3): Podaj sumę kilogramów masła od stycznia 2018 do grudnia 2019 i sporządź wykres kolumnowy.
Strona 66: Informacja do zadań 10.2 i 10.3: Dział transportu realizuje dowóz samochodem o ładowności 400 kg. Samochód wyjeżdża, gdy łączne zamówienie wynosi co najmniej 400 kg. Zadanie 10.2: Podaj liczbę dni, w których odbył się transport masła do sklepów. Wymagania ogólne: Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i urządzeń cyfrowych. Wymagania szczegółowe: Zakres rozszerzony i podstawowy dotyczący programowania i rozwiązywania problemów. Zasady oceniania: 1 pkt za odpowiedź poprawną, 0 pkt za niepełną lub brak odpowiedzi.
Strona 67: Rozwiązanie: 280 dni. Obliczenia: Tabelka z danymi, kolumny: data, zamówienie, czy_transport, pozostało. Formuła w komórce D3: =D2+B3-C3*400. Formuła w komórce C4: =JEŻELI(D3+B4>=400;CZ.CAŁK.DZIELENIA((D3+B4);400);0). Zadanie 10.3: Podaj daty, kiedy samochód wykonał co najmniej dwie dostawy w tym samym dniu. Wymaganie ogólne i szczegółowe dotyczące programowania i rozwiązywania problemów z użyciem aplikacji komputerowych.
Strona 68: Zadanie 10.4: Znajdź najdłuższy okres stabilizacji wielkości produkcji, czyli kolejne dni, w których produkcja masła była taka sama. Podaj początek i długość tego okresu. Informacja do zadań 10.4 i 10.5: Standardowa linia produkcyjna ma wydajność 200 kg masła dziennie. Produkcja wzrasta o 30% przy zamówieniach większych niż połowa porannej zawartości magazynu. Produkcja redukowana o 20% przy stanie magazynu powyżej 1500 kg. Symulacja od 2 stycznia 2018 do 31 grudnia 2019.
Strona 69: Zadanie 3: przygotowuje opracowania rozwiązań problemów, posługując się aplikacjami, stosuje funkcje arkusza kalkulacyjnego. Rozwiązanie: obliczenie wartości produkcji z użyciem formuły =JEŻELI(E3>1500;160;JEŻELI(B3=E3/2;260;200)). Stan magazynu po transporcie obliczany formułą =G3-C3*400. Stabilizacja produkcji sprawdzana formułą =JEŻELI(F3=F2;1;1). Tabela z danymi zawiera daty, zamówienia, transport, magazyn, produkcję i stabilizację.
Strona 70: Zadanie 10.5: Jaki był najniższy i jaki najwyższy stan magazynu w opisanym w zadaniu przedziale czasowym? Do oceny oddajesz: plik z odpowiedziami do zadań 10.1-10.5, plik z wykresem do zadania 10.1, plik(i) z kodem programu. Wymagania ogólne: programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera. Wymagania szczegółowe: przygotowanie opracowania rozwiązań złożonych problemów, stosowanie zaawansowanych funkcji arkusza kalkulacyjnego. Zasady oceniania: 2 pkt za odpowiedź poprawną, 1 pkt za minimum lub maksimum, 0 pkt za odpowiedź niepełną lub błędną. Rozwiązanie: min 20, max 1700. Uwaga: wystarczy policzyć minimum i maksimum z odpowiedniej kolumny.
Strona 71: Zadanie 11: W pliku gaz.txt zapisano daty odczytu i wskazania licznika poboru gazu w domu państwa Ciepłolubnych od 1.01.2002 do 31.12.2018. Zadanie 11.1: Zakładając, że 31.12.2001 r. licznik wskazywał 2083, podaj daty, dla których średnie zużycie gazu na dobę było większe niż 12 m³. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera. Zasady oceniania: 2 pkt za pełną odpowiedź, 1 pkt za niepełną, 0 pkt za błędną.
Strona 72: Zadanie 11.2: wygeneruj zestawienie średniego zużycia gazu w każdym z 12 miesięcy (styczeń, luty, marzec itd.) w podanym przedziale czasowym 2002–2018. Dla swojego zestawienia utwórz wykres. Na stronie widoczne są tabele z danymi dotyczącymi zużycia gazu z datami odczytu, liczbą dni, zużyciem i średnim zużyciem na dobę.
Strona 75: Zadanie 11.3 (0–2): Opłata za gaz składa się z opłaty taryfowej i opłaty za zużyty gaz. Tabela przedstawia rodzaje taryf: W1 (poniżej 100 m³, 70 zł), W2 (od 100 m³ do 200 m³, 90 zł), W3 (powyżej 200 m³, 120 zł). Utwórz zestawienie łącznych rocznych opłat za gaz. Do oceny oddajesz plik tekstowy z odpowiedziami do zadań 11.1-11.3, plik z wykresem do zadania 11.2 oraz pliki z komputerową realizacją zadania. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera.
Strona 77: Zadanie 12: Dane są dwie tabele bazy danych: klienci i samochody połączone relacją jeden do wielu. W tabeli klienci pola: id, imię, nazwisko. W tabeli samochody pola: id, marka, model, rocznik, moc, nadwozie, właściciel. Zadanie 12.1: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę klientów (z id, imionami i nazwiskami) uporządkowaną alfabetycznie według nazwiska.
Strona 78: Zadanie 12.2: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę marek i modeli samochodów, dla których rocznik zawiera się w przedziale [2010, 2020] oraz moc jest większa niż 100 KM. Listę posortuj niemalejąco według nazwy marki i modelu. Uwaga: Każda para model i marka w zestawieniu może pojawić się tylko raz.
Strona 80: Zadanie 12.3: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę klientów z ich id, imionami, nazwiskami oraz liczbą samochodów posiadanych przez każdego z nich. Lista powinna być posortowana nierosnąco według liczby samochodów. Uwaga: uwzględnij, że niektórzy klienci mogą nie mieć żadnego samochodu (wtedy trzeba wypisać ich z liczbą samochodów zero). Na stronie znajduje się także siatka do notatek oraz wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące programowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera.
Strona 81: Zadanie 13: Pracownicy firmy MATRIX rejestrowali swoje aktywności od 1.07.2018 do 31.12.2018 w celu wypracowania umowy z firmą oferującą karty na wejścia do obiektów sportowych. Dane zapisano w plikach: pracownicy.txt, rodzaj_aktywnosci.txt, rejestr_aktywnosci.txt. Plik pracownicy.txt zawiera PESEL, nazwisko, imię, miejscowość. Plik rodzaj_aktywnosci.txt zawiera ID_aktywnosci i nazwa_aktywnosci. Plik rejestr_aktywnosci.txt zawiera datę, godzinę rozpoczęcia, czas trwania, ID_aktywnosci, PESEL.
Strona 82: Zadanie 13.1: Podaj nazwy pięciu aktywności najczęściej realizowanych przez pracowników oraz dla każdej z nich zapisz liczbę realizacji tej aktywności. Wymagania ogólne: programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych. Wymagania szczegółowe: projektowanie i tworzenie relacyjnej bazy danych, stosowanie języka SQL. Zasady oceniania: 2 pkt za pełną odpowiedź, 1 pkt za niepełną, 0 pkt za brak odpowiedzi.
Strona 84: Zadanie 13.2: Podaj łączną liczbę godzin spędzonych na ściance wspinaczkowej przez wszystkich pracowników zamieszkałych w Gliwicach. Wynik podaj jako jedną liczbę, godziny niecałkowite podaj w postaci części ułamkowej. Wymaganie ogólne: programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera. Wymaganie szczegółowe: projektowanie bazy danych, stosowanie języka SQL. Zasady oceniania: 1 pkt za odpowiedź poprawną. Rozwiązanie: 183h.
Strona 85: Zadanie 13.2: na diagramie przedstawiono relacje między tabelami Pracownicy, Rejestr_aktywności i Rodzaj_aktywności. Polecenie: użyj zapytania SQL do obliczenia czasu aktywności dla pracowników z Gliwic uprawiających "ściankę wspinaczkową". Wynik w minutach, następnie podziel przez 60. Zadanie 13.3: podaj imiona i nazwiska osób, które uprawiały co najmniej dwie aktywności w ciągu tego samego dnia, posortuj alfabetycznie.
Strona 87: Przykładowe wykonanie: diagram przedstawiający relacje między tabelami Pracownicy, Rejestr_aktywności i Rodzaj_aktywności. Zapytanie SQL łączy te tabele, grupując dane według nazwiska i imienia pracownika oraz daty aktywności. Zadanie 13.4: Oblicz średni wiek kobiet i mężczyzn w 2018 roku, którzy korzystali z zajęć rolkowych, na podstawie numeru PESEL, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Strona 89: Zadanie 1: Przedstawiono schemat bazy danych z tabelami Pracownicy, Rejestr_aktywnosci, Rodzaj_aktywnosci. Polecenie: Wykonaj zapytanie SQL, aby wybrać PESEL i nazwę aktywności dla aktywności "rolki". Zadanie 2: Oblicz średni wiek pracowników korzystając z arkusza kalkulacyjnego, podano formułę: =ŚREDNIA.JEŻELI(B2:B80;"k";E2:E80). Zadanie 3: Zapytanie SQL do obliczenia wieku i płci z tabeli Pracownicy, używając funkcji Mid i Mod.
Strona 90: Zadanie 13.5: Podaj uporządkowany rosnąco zestaw numerów PESEL osób, które nigdy nie były na siłowni ani na jodze, ale przynajmniej raz korzystały z masażu. Do oceny oddajesz plik zadanie13.txt z odpowiedziami do zadań 13.1-13.5 oraz plik(i) z komputerową realizacją zadania. Wymaganie ogólne: programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera. Wymaganie szczegółowe: projektowanie relacyjnej bazy danych, stosowanie języka SQL.
Strona 92: Zadanie 1: Wykonaj zapytanie SQL, aby wybrać PESEL i nazwę aktywności z tabeli Rejestr_aktywnosci, łącząc z Rodzaj_aktywnosci, gdzie nazwa aktywności to "masaż". Następnie wyszukaj osoby korzystające z jogi lub siłowni. Zadanie 2: Zmodyfikuj zapytanie, aby znaleźć osoby korzystające z masażu, ale nie z siłowni ani jogi. Ilustracja przedstawia schemat bazy danych z tabelami Rejestr_aktywnosci i Rodzaj_aktywnosci oraz przykładowe ustawienia zapytania w narzędziu SQL.
Strona 94: Zadanie 14: Systemy pozycyjne. Zadanie 14.1: Uzupełnij brakujące pola tabeli. W pierwszym wierszu zapisz liczbę podaną w systemie dziesiętnym w systemie o podstawie 3 i 9. W drugim wierszu zapisz liczbę podaną w systemie o podstawie 3 w systemie dziesiętnym i o podstawie 9. W trzecim wierszu zapisz liczbę podaną w systemie o podstawie 9 w systemie dziesiętnym i o podstawie 3. Tabela z trzema kolumnami: liczba w systemie dziesiętnym, o podstawie 3, o podstawie 9. Wartości: 400, 101201, 2487.
Strona 95: Zadanie 14.2: Zapisz pewnej liczby w systemie pozycyjnym o podstawie 3 ma 20 cyfr. Ile cyfr miałby zapis tej samej liczby w systemie pozycyjnym o podstawie 9? Odpowiedź: 10. Tabela zawiera liczby zapisane w systemach dziesiętnym, o podstawie 3 i o podstawie 9: 400, 112211, 484; 289, 101201, 351; 1861, 2112221, 2487. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozumienia i rozwiązywania problemów algorytmicznych. Zasady oceniania: 1 pkt za odpowiedź poprawną, 0 pkt za brak odpowiedzi.
Strona 96: Zadanie 15: przyporządkuj nazwy technologii przesyłania danych w sieciach do opisów. Opcje: VPN, NFC, BLUETOOTH, WiMAX, Streaming. Opis 1: połączenie tunelowe umożliwiające utworzenie połączenia klienta z serwerem. Opis 2: technologia bezprzewodowej komunikacji krótkiego zasięgu do 10 m, używana w słuchawkach. Opis 3: technologia do bezprzewodowej wymiany danych na odległość do 20 cm. Rozwiązanie: VPN, BLUETOOTH, NFC.
Strona 98: Zadanie 1: Segment to spójny ciąg elementów tablicy. Przykład: dla tablicy A=[1, 8, 4, 2, 7, 9] segmentem jest ciąg 1,8,4. Zadanie 1.1: Dana tablica A=[2, -3, 1, -7, 4, -2, -1, 5, -3, 2, -1], napisz wartość pierwszego i ostatniego elementu segmentu o maksymalnej sumie. Rozwiązanie: 4, 5. Zadanie 1.2: Dana n-elementowa tablica A=[1, 2, 3, ..., n], napisz liczbę segmentów. Rozwiązanie: n(n+1)/2. Zadanie 1.3: Napisz program wyznaczający największą sumę segmentu 1000-elementowej tablicy A z pliku dane1_3.txt.
Strona 99: Zadanie: Do oceny oddajesz plik "zadanie1_3.txt" z jedną liczbą będącą największą sumą oraz plik(i) z kodem programu. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawny wynik, 1 pkt za największą sumę od pierwszego elementu tablicy, 0 pkt za brak odpowiedzi. Rozwiązanie: 2265. Fragment programu w C++ wczytujący dane z pliku, obliczający sumy podciągów i zapisujący największą sumę do pliku wynikowego. Komentarz: Program o złożoności sześciennej, wystarczająco szybki dla danych z pliku.
Strona 100: Zadanie 1.4: Elementy tablicy A o 100000 elementów zapisano w pliku dane1_4.txt. Liczby należą do przedziału [-100, 100]. Napisz program wypisujący indeks pierwszego i ostatniego elementu segmentu o największej dodatniej sumie. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią oraz kod programu. Zasady oceniania: 4 pkt za poprawną odpowiedź i program. Rozwiązanie przykładowe: indeksy 63669 i 70769. Fragment kodu w języku C++ z użyciem tablicy i zmiennych typu long.
Strona 101: Zadanie 6: W pliku dane6.txt zapisano 2023 napisy, każdy o długości 100, z cyfr 0-9, bez zerowych. Dla liczby całkowitej p (2 ≤ p ≤ 10), napis jest p-minimalny, jeśli zawiera cyfrę p-1 i nie zawiera większych. Przykład: plik z 5 napisami długości 10, z cyfr 0-9: 2001030035, 0010100001, 7111190009, 5550001110, 0000000005.
Strona 102: Zadanie 6.1: Dla każdego p = 2, 3, ..., 10, napisz, ile liczb z pliku dane6.txt jest p-minimalnych. Przykład: Podano tabelę z podstawą p i liczbą liczb p-minimalnych dla przykładowego pliku. Odpowiedź należy zapisać w tabeli z kolumnami "Podstawa p" i "Liczba liczb p-minimalnych". Do oceny oddajesz odpowiedź w tabeli oraz plik(i) z komputerową realizacją zadania. Zasady oceniania: 3 pkt za odpowiedź poprawną, 2 pkt za poprawność dla 8 systemów, 1 pkt za wartości mniejsze o 1 lub błędne przypisanie wyników.
Strona 103: Fragment przykładowego programu w języku C++ z plikiem "dane6.txt", zmiennymi n=2023, dl=100, tablicą c[10] i pętlami for. Tabela z danymi: Podstawa p i Liczba liczb p-minimalnych dla p od 2 do 10. Zadanie 6.2: Dla p=2, 3, ..., 10 wskaż liczbę p-minimalną z pliku "dane6.txt" o największej sumie cyfr, uwzględniając informacje z zadania 6. Uwaga: Pomijamy przypadki bez liczby p-minimalnej.
Strona 105: Fragment przykładowego programu w języku C++ z plikami ifstream i ofstream oraz pętlami for. Zadanie 6.3: Dla dodatniej, parzystej liczby całkowitej n, napis s[1..n] jest antypalindromem, jeśli s[i] ≠ s[n-i+1] dla każdego i = 1, 2, ..., n/2. Zapisz wszystkie antypalindromy z pliku dane6.txt w pliku zadanie6_3.txt, każdy w oddzielnym wierszu, zachowując kolejność, oraz zapisz liczbę antypalindromów w ostatnim wierszu.
Strona 106: Przykład: Dla przykładowego pliku antypalindromem jest tylko jeden napis: 7111190009. Do oceny oddajesz: plik zadanie6_3.txt z odpowiedzią do zadania (jeden antypalindrom i liczba antypalindromów w ostatnim wierszu pliku) oraz plik(i) z kodem programu. Zasady oceniania: 2 pkt – odpowiedź poprawna, 1 pkt – odpowiedź poprawna bez liczby antypalindromów lub tylko liczba antypalindromów, 0 pkt – odpowiedź niepełna lub błędna. Rozwiązanie: podano ciąg liczb. Fragment przykładowego programu w języku C++ z funkcją bool anty(string s) i pętlą for.
Strona 107: Zadanie 10: Zakład mleczarski produkuje ekologiczne masło, codziennie otrzymuje zamówienia zapisane w pliku zamowienia.txt z datą i wielkością zamówienia w kilogramach. Przykładowy fragment pliku: data, zamówienie; 02/01/2018, 299; 03/01/2018, 43. Wykorzystaj dane do rozwiązania zadań. Zadanie 10.1: Podaj sumę kilogramów zamówionego masła dla każdego miesiąca od stycznia 2018 do grudnia 2019, utwórz wykres kolumnowy, podpisz osie i tytuł. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną odpowiedź.
Strona 109: Zadanie 10.2: Podaj liczbę dni, w których odbył się transport masła do sklepów. Wskazówki: Dział transportu wozi masło samochodem o ładowności 400 kg. Tabela z danymi zawiera kolumny: data, zamówienie, czy_transport, pozostało. Obliczenia: Towar pozostały w magazynie, formuła =D2+B3-C3*400. Czy będzie transport: formuła =CZ.CAŁK.DZIELENIA((D3+B4)/400). Wynik: 280 dni, uzyskany funkcją Licz.Jeżeli dla liczby dni z transportem większym od 0.
Strona 110: Zadanie 10.3: Podaj daty, kiedy samochód wykonał co najmniej dwie dostawy w tym samym dniu. Rozwiązanie: 05.07.2018, 16.07.2018, 26.03.2019, 27.11.2019. Zadanie 10.4: Znajdź najdłuższy okres stabilizacji – kolejne dni, kiedy wielkość produkcji masła nie zmieniała się. Podaj początek i długość tego okresu. Rozwiązanie: 38 dni, początek 26.04.2018. Informacja do zadań 10.4 i 10.5: Zakład mleczarski produkuje 200 kg masła dziennie, z różnymi zmianami produkcji w zależności od zamówień. Obliczenia wartości produkcji przedstawione w tabeli.
Strona 111: Zadanie 10.5: Jaki był najniższy i najwyższy stan magazynu w opisanym przedziale czasowym? Do oceny oddajesz: plik z odpowiedziami do zadań 10.1-10.5, plik z wykresem do zadania 10.1, plik z kodem programu. Zasady oceniania: 2 pkt za odpowiedź poprawną, 1 pkt za podanie tylko min lub max, 0 pkt za odpowiedź niepełną. Rozwiązanie: min 20, max 1700. Wykres tabeli z danymi magazynu, kolumny: data, zamówienie, czy_transport, pozostało, magazyn raz, produkcja, po produkcji, po transporcie, stabilizacja.
Strona 112: Zadanie 12: Dane są dwie tabele bazy danych: klienci i samochody połączone relacją jeden do wielu. Tabela klienci zawiera pola: id, imię, nazwisko. Tabela samochody zawiera pola: id, marka, model, rocznik, moc, nadwozie, właściciel. Zadanie 12.1: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę klientów (z id, imionami i nazwiskami) uporządkowaną alfabetycznie według nazwiska.
Strona 113: Zadanie 12.2: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę marek i modeli samochodów, dla których rocznik zawiera się w przedziale [2010,2020] oraz moc jest większa niż 100 KM. Listę posortuj niemalejąco wg nazwy marki i modelu. Uwaga: każda para model i marka w zestawieniu może pojawić się tylko raz. Zasady oceniania: 2 pkt za odpowiedź poprawną, 1 pkt za brak DISTINCT, 0 pkt za odpowiedź niepełną lub niepoprawną. Przykładowe rozwiązanie: SELECT DISTINCT samochody.marka, samochody.model FROM samochody WHERE (samochody.moc>100 AND (samochody.rocznik Between 2010 And 2020) ORDER BY samochody.marka, samochody.model;
Strona 114: Zadanie 12.3: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę klientów z ich id, imionami, nazwiskami oraz liczbą samochodów, które mają. Lista musi być posortowana malejąco według liczby samochodów. Uwaga: część klientów może nie mieć żadnego samochodu. Zasady oceniania: 3 pkt za odpowiedź poprawną, 2 pkt za odpowiedź z jednym błędem, 1 pkt za odpowiedź z dwoma błędami, 0 pkt za odpowiedź niepełną lub niepoprawną. Przykładowe rozwiązanie podano w formie zapytania SQL.
Strona 115: Zadanie 9: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, który oblicza sumę liczb od 1 do n. Zadanie 10: W tabeli podano dane dotyczące liczby użytkowników aplikacji w poszczególnych miesiącach, oblicz średnią miesięczną liczbę użytkowników. Zadanie 11: Na diagramie przedstawiono strukturę drzewa binarnego, określ wysokość drzewa i podaj liczbę jego liści.
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 9: Zadanie 1: Segmentem nazywamy spójny ciąg elementów tablicy składający się z co najmniej 1 elementu. Przykład: dla tablicy A = [1, 8, 4, 2, 7, 9] segmentami są ciąg 1,8,4 oraz ciąg 8,4,2,7, natomiast nie jest segmentem ciąg 8,2,7,9. Zadanie 1.1: Dana jest tablica A liczb całkowitych: A = [2, -3, 1, -7, 4, -2, -1, 5, -3, 2, -1]. Podaj wartość pierwszego oraz ostatniego elementu segmentu o maksymalnej sumie.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0009-1688433b.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 10: Zadanie 1.2: Dana jest n-elementowa tablica A o zawartości [1, 2, 3, ..., n – 1, n]. Podaj liczbę segmentów w tej tablicy. Odpowiedź: ________. Wymaganie ogólne: Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji. Wymaganie szczegółowe: Znajdowanie w ciągu podciągów o różnych własnościach, np. najdłuższego spójnego podciągu niemalejącego.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0010-8c0612fd.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 11: Zadanie 1.3: Elementy 1000-elementowej tablicy A zapisano w pliku danel_3.txt, liczby z przedziału [-100, 100]. Napisz program wyznaczający największą sumę segmentu tablicy A. Do oceny oddajesz: plik zadanie1_3.txt z największą sumą i plik(i) z kodem programu. Wymaganie ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów, myślenie algorytmiczne. Wymaganie szczegółowe: projektowanie i tworzenie programów, wykorzystanie struktur danych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0011-795809aa.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 13: Zadanie 1.4: Elementy tablicy A o 100 000 elementów zapisano kolejno w pliku dane1_4.txt. Każda z liczb należy do przedziału od [-100, 100]. Napisz program wypisujący indeksy pierwszego i ostatniego elementu segmentu o największej sumie, gdzie suma jest dodatnia. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią oraz kod programu. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą umiejętności programowania i rozwiązywania problemów z użyciem algorytmów i struktur danych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0013-aac4c781.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 15: Zadanie 2: Wyrażeniem nawiasowym nazywamy dowolny skończony ciąg nawiasów. Wyrażenie jest poprawne, jeśli jest puste, postaci AB, gdzie A i B są poprawnymi wyrażeniami, lub postaci [A], gdzie A jest poprawnym wyrażeniem. Zadanie 2.1: Wskaż, czy dane wyrażenie nawiasowe jest poprawne. Tabela z wyrażeniami nawiasowymi do oceny: [ ], [ ][ ], [ ][ ][ ][ ], [ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0015-b542d7fc.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 17: Zadanie 2.3: w pliku dane2_3.txt znajdują się wyrażenia nawiasowe z nawiasów kwadratowych. Napisz program obliczający ich głębokość. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią i plik(i) z kodem programu. Tabela: wyrażenie nawiasowe i ich głębokość, np. [ ] ma głębokość 1, [ [ ] ] ma głębokość 2. Wymaganie ogólne: rozumienie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem myślenia algorytmicznego.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0017-420ba67e.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 22: Zadanie 3: Rozważamy przedziały domknięte liczb całkowitych opisane parą [a, b], gdzie a ≤ b. Liczba b - a + 1 to długość przedziału. Przykład 1: 6 przedziałów A = [-2,4], B = [-4,3], C = [-3,6], D = [0,3], E = [1,1], F = [7,9]. Przedział A ma długość 7. Przedział C zawiera A, E, D, A, C tworzą łańcuch o długości 4. Plik dane3.txt zawiera 2023 par liczb całkowitych z przedziału [-2023, 2023]. Przykład 2: Dane opisujące przedziały z przykładu 1. Napisz programy dające odpowiedzi do poniższych zadań.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0022-a95b817b.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 29: Zadanie 4: Jednym z najpopularniejszych algorytmów porządkowania jest sortowanie przez wstawianie. Dane: n - dodatnia liczba całkowita, A[1..n] - tablica liczb całkowitych x₁, x₂, ..., xₙ. Wynik: tablica A uporządkowana niemalejąco. Algorytm SortW: dla i = 2, 3, ..., n wykonaj v ← A[i], j ← i, dopóki (j > 1) i (v < A[j-1]) wykonaj A[j] ← A[j-1], j ← j - 1, A[j] ← v. Uwaga: przypisanie A[j] ← A[j-1] jest operacją dominującą.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0029-81e26599.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 33: Fragment przykładowego programu w języku C++ z wykorzystaniem plików "dane4.txt" i "zadanie4_3.txt", deklaracja zmiennych, pętla for do wczytywania danych, zmienne int n = 2023, int liczba=0, maxi=0, oraz pętla zagnieżdżona do porównywania wartości. Zadanie 5: Opis algorytmu działającego na n-elementowej tablicy liczb całkowitych A[1..n], procedura rekurencyjna W(j) z warunkami dotyczącymi porównywania i zamiany elementów tablicy.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0033-bcba143f.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 34: Zadanie 5.1: Dana jest przykładowa, 10-elementowa tablica A[1..10] o zawartości [2,4,6,8,10,9,7,5,3,1]. Procedurę W wywołano dwukrotnie: najpierw z parametrem 7, a następnie z parametrem 9. Podaj zawartość tablicy A po pierwszym i po drugim wywołaniu. Odpowiedź: Po pierwszym wywołaniu z parametrem 7: ____. Po drugim wywołaniu z parametrem 9: ____. Zasady oceniania: 2 pkt – odpowiedź poprawna dla obu wywołań, 1 pkt – dla jednego, 0 pkt – niepełna lub niepoprawna.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0034-b50e8e4f.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 35: Zadanie 5.2: Poniższe algorytmy S1 i S2 różnią się kolejnością wywoływania procedury W. Algorytm S1: dla i = 2, ..., n wykonaj W(i). Algorytm S2: dla i = n, n-1, ..., 2 wykonaj W(i). Podaj zawartość tablicy A[1..n] = [n, n-1, ..., 1] po wykonaniu algorytmu S1. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i analizowania problemów, porównywania algorytmów i sprawdzania poprawności rozwiązań. Rozwiązanie: Zawartość tablicy A po wykonaniu algorytmu S1 to 1, 2, ..., n.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0035-f42927df.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 45: Fragment przykładowego programu w języku C++. Program wczytuje dane z pliku "dane6.txt" i zapisuje wynik do "zadanie6_2.txt". Zawiera zmienne: const int n = 2023, const int dl = 100, int maxs[10] zainicjalizowane zerami, string liczby[10], string s. Pętla for iteruje po zmiennej i od 0 do n, wczytując dane do zmiennej s. Wewnątrz pętli zagnieżdżonej obliczana jest suma cyfr i maksymalna wartość. Wynik jest zapisywany, jeśli suma jest większa od aktualnej maksymalnej wartości.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0045-7b41695c.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 46: Zadanie 6.3: dla dodatniej, parzystej liczby całkowitej n, określ czy napis s[1..n] jest antypalindromem, zapisując wyniki z pliku dane6.txt do zadanie6_3.txt. Przykład: antypalindrom to 7111190009. Oddaj plik z odpowiedzią i kodem programu. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozumienia, analizowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem algorytmów i programowania, w tym metod połowienia, rekurencji oraz działań na liczbach w różnych systemach liczbowych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0046-7494a88d.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 54: Zadanie 8: W pliku dane8.txt zapisano ciąg x z 2023 różnych liczb całkowitych z przedziału [1,2023]. Napisz programy dające odpowiedzi do zadań 8.1–8.4. Zadanie 8.1: Luką w ciągu liczbowym nazywamy wartość bezwzględną różnicy dwóch sąsiednich elementów. Ile jest parzystych, a ile nieparzystych luk w ciągu x? Podaj dwie liczby: liczbę luk parzystych i nieparzystych. Przykład: dla ciągu 2,4,10,6,8,1,3,7,9,5 odpowiedź to 8 1.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0054-2ad5167a.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 78: Zadanie 12.2: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę marek i modeli samochodów, dla których rocznik zawiera się w przedziale [2010, 2020] oraz moc jest większa niż 100 KM. Listę posortuj niemalejąco według nazwy marki i modelu. Uwaga: Każda para model i marka w zestawieniu może pojawić się tylko raz.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0078-dfeacff1.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 98: Zadanie 1: Segment to spójny ciąg elementów tablicy. Przykład: dla tablicy A=[1, 8, 4, 2, 7, 9] segmentem jest ciąg 1,8,4. Zadanie 1.1: Dana tablica A=[2, -3, 1, -7, 4, -2, -1, 5, -3, 2, -1], napisz wartość pierwszego i ostatniego elementu segmentu o maksymalnej sumie. Rozwiązanie: 4, 5. Zadanie 1.2: Dana n-elementowa tablica A=[1, 2, 3, ..., n], napisz liczbę segmentów. Rozwiązanie: n(n+1)/2. Zadanie 1.3: Napisz program wyznaczający największą sumę segmentu 1000-elementowej tablicy A z pliku dane1_3.txt.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0098-1a153ac9.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 100: Zadanie 1.4: Elementy tablicy A o 100000 elementów zapisano w pliku dane1_4.txt. Liczby należą do przedziału [-100, 100]. Napisz program wypisujący indeks pierwszego i ostatniego elementu segmentu o największej dodatniej sumie. Do oceny oddajesz plik z odpowiedzią oraz kod programu. Zasady oceniania: 4 pkt za poprawną odpowiedź i program. Rozwiązanie przykładowe: indeksy 63669 i 70769. Fragment kodu w języku C++ z użyciem tablicy i zmiennych typu long.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0100-78e945a1.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 103: Fragment przykładowego programu w języku C++ z plikiem "dane6.txt", zmiennymi n=2023, dl=100, tablicą c[10] i pętlami for. Tabela z danymi: Podstawa p i Liczba liczb p-minimalnych dla p od 2 do 10. Zadanie 6.2: Dla p=2, 3, ..., 10 wskaż liczbę p-minimalną z pliku "dane6.txt" o największej sumie cyfr, uwzględniając informacje z zadania 6. Uwaga: Pomijamy przypadki bez liczby p-minimalnej.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0103-eed22dc1.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 105: Fragment przykładowego programu w języku C++ z plikami ifstream i ofstream oraz pętlami for. Zadanie 6.3: Dla dodatniej, parzystej liczby całkowitej n, napis s[1..n] jest antypalindromem, jeśli s[i] ≠ s[n-i+1] dla każdego i = 1, 2, ..., n/2. Zapisz wszystkie antypalindromy z pliku dane6.txt w pliku zadanie6_3.txt, każdy w oddzielnym wierszu, zachowując kolejność, oraz zapisz liczbę antypalindromów w ostatnim wierszu.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0105-973dec3b.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, sierpień 2024, CKE - strona 113: Zadanie 12.2: Zapisz w języku SQL zapytanie, które da w wyniku listę marek i modeli samochodów, dla których rocznik zawiera się w przedziale [2010,2020] oraz moc jest większa niż 100 KM. Listę posortuj niemalejąco wg nazwy marki i modelu. Uwaga: każda para model i marka w zestawieniu może pojawić się tylko raz. Zasady oceniania: 2 pkt za odpowiedź poprawną, 1 pkt za brak DISTINCT, 0 pkt za odpowiedź niepełną lub niepoprawną. Przykładowe rozwiązanie: SELECT DISTINCT samochody.marka, samochody.model FROM samochody WHERE (samochody.moc>100 AND (samochody.rocznik Between 2010 And 2020) ORDER BY samochody.marka, samochody.model;](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202024-08%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0113-cba13627.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
