Informator matury rozszerzonej z informatyki, wrzesień 2007

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 4: Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu. Polecenie: przeanalizuj algorytm i określ, jakie wartości przyjmie zmienna x po zakończeniu działania algorytmu, jeśli początkowo x=5. Zadanie 6: W tabeli podano dane dotyczące liczby użytkowników internetu w latach 2000-2005. Polecenie: sporządź wykres liniowy na podstawie danych z tabeli i określ trend wzrostu liczby użytkowników.
• Strona 6: Zadanie 4: Na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu, który oblicza sumę liczb całkowitych od 1 do n. Określ, jakie wartości przyjmie zmienna suma po zakończeniu algorytmu dla n=5. Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych z zaznaczonymi punktami A(2,3), B(5,7). Oblicz odległość między punktami A i B.
• Strona 8: Zadanie 4: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu. Polecenie: przeanalizuj działanie algorytmu i określ, jakie wartości przyjmie zmienna X po zakończeniu działania. Zadanie 5: Tabela zawiera dane dotyczące liczby operacji wykonywanych przez różne algorytmy sortowania. Polecenie: porównaj efektywność algorytmów na podstawie danych z tabeli.
• Strona 9: Zadanie 1: Co mi daje egzamin maturalny? Opis korzyści, takich jak jednolitość zadań i możliwość przyjęcia na uczelnie. Zadanie 2: Jakie są podstawowe zasady egzaminu maturalnego od roku 2007? Opis zasad, w tym struktury egzaminu i jego harmonogramu. Zadanie 3: Jakie egzaminy trzeba obowiązkowo zdawać na maturze? Lista obowiązkowych egzaminów, w tym język polski i obcy. Zadanie 4: Z jakich przedmiotów dodatkowych można zdawać maturę? Opis możliwości wyboru przedmiotów dodatkowych.
• Strona 10: Zadanie 5: Na jakim poziomie będzie można zdawać poszczególne egzaminy? Opis poziomów egzaminów obowiązkowych i dodatkowych. Zadanie 6: Gdzie można zdawać maturę? Informacje o miejscu zdawania matury i sytuacjach wyjątkowych. Zadanie 7: Kiedy można zdawać maturę? Terminy matury i procedury dla osób z przyczyn losowych. Zadanie 8: Jakie warunki muszą być zapewnione w sali egzaminacyjnej? Wymagania dotyczące sali, zakazy i wyjątki dla zdających chorych lub niepełnosprawnych.
• Strona 11: Zadanie 9: Jak powinien być zorganizowany egzamin? Opis zasad organizacji egzaminu ustnego i pisemnego, w tym skład zespołu nadzorującego, zasady opuszczania sali egzaminacyjnej oraz procedury w przypadku niesamodzielnego rozwiązywania zadań. Zadanie 10: Jak sprawdzane są prace i ogłaszane wyniki matury? Opis procesu sprawdzania arkuszy egzaminacyjnych, wyrażania wyników w procentach oraz procedury ogłaszania wyników przez komisję okręgową.
• Strona 12: Zadanie 11: Kiedy egzamin maturalny uznawany jest za zdany? Zadanie 12: Kiedy egzamin maturalny uznawany jest za niezdany? Zadanie 13: Czy niezdanie ustnej części jednego z języków przerywa zdawanie dalszej części egzaminu? Zadanie 14: Czy prace maturalne po sprawdzeniu będą do wglądu dla zdającego? Zadanie 15: Czy można powtarzać niezdany egzamin? Zadanie 16: Czy można poprawiać wynik uzyskany na egzaminie? Zadanie 17: Czy można zdawać inne przedmioty dodatkowe?
• Strona 13: Zadanie 18: Kto może być zwolniony z egzaminu z danego przedmiotu? Laureaci olimpiad, osoby z tytułem. Zadanie 19: Jaki wpływ na świadectwo maturalne będą miały oceny uzyskane w szkole ponadgimnazjalnej? Oceny na świadectwie ukończenia szkoły. Zadanie 20: Czy zdawanie matury jest konieczne, aby ukończyć szkołę? Nie jest obowiązkowe, ale wymagane do kontynuacji nauki. Zadanie 21: Na jakich zasadach zdają egzamin absolwenci niepełnosprawni? W dostosowanych warunkach. Zadanie 22: Czy osoby z dysleksją będą rozwiązywać inne zadania? Nie przewiduje się różnicowania arkuszy. Zadanie 23: W jakich sytuacjach można złożyć odwołanie od egzaminu? W przypadku nieprzestrzegania przepisów.
• Strona 14: Zadanie 24: Jaka będzie matura absolwentów szkół z ojczystym językiem mniejszości narodowych? Opisuje możliwość zdawania egzaminu w języku polskim lub języku mniejszości narodowej, wyboru języka dokonuje się przy deklaracji wyboru przedmiotu. Zadanie 25: Czy matura zapewni dostanie się na wybrany kierunek studiów? Wyjaśnia, że matura nie gwarantuje automatycznego dostania się na studia, a wynik egzaminu jest brany pod uwagę w postępowaniu kwalifikacyjnym.
• Strona 17: Zadanie 6: Opis procedur dotyczących dokumentowania egzaminu, w tym przechowywania plików z numerem PESEL, zapisywania rozwiązań w języku programowania, oraz wymagań dotyczących plików do oceny. Zadanie 7: Instrukcje w przypadku awarii komputera, w tym procedura informowania i przenoszenia na zapasowe stanowisko. Techniczne warunki przeprowadzenia egzaminu: Opis wyposażenia pracowni, konfiguracji komputerów, oraz wymagań dotyczących oprogramowania i nośników danych.
• Strona 20: Zadanie 4: opisano algorytm sortowania bąbelkowego, podaj jego złożoność czasową w najgorszym przypadku. Zadanie 5: przedstawiono fragment kodu w języku C++, określ jego funkcjonalność i podaj wynik działania dla danych wejściowych: n=5, tablica=[3, 1, 4, 1, 5]. Zadanie 6: na diagramie blokowym przedstawiono proces iteracyjny, opisz jego działanie i podaj wynik dla początkowej wartości x=10.
• Strona 22: Zadanie 6: opisuje proces rozwoju technologii informacyjnej we współczesnej cywilizacji i rozumie jego znaczenie. II. KORZYSTANIE Z INFORMACJI: Zadania dotyczą korzystania z programów użytkowych, rozwiązywania zadań za pomocą gotowych rozwiązań, wykorzystywania sieci komputerowych, stosowania metod wyszukiwania i przetwarzania informacji, stosowania algorytmów, doboru programów, zapisywania rozwiązań w postaci algorytmu, wykorzystywania wiedzy do rozwiązywania problemów. III. TWORZENIE INFORMACJI: Zadania dotyczą formułowania problemów, tworzenia rozwiązań informatycznych, oceniania rozwiązań, projektowania baz danych, stosowania narzędzi informatycznych, wykorzystywania źródeł informacji, formułowania opinii o konsekwencjach zastosowań informatyki.
• Strona 24: Zadanie 4: omów przydatność i wiarygodność różnych źródeł i zbiorów informacji oraz użyteczność sposobów i form ich reprezentowania. Zadanie 5: zna klasyczne algorytmy, takie jak rozwiązywanie równań liniowych i kwadratowych, przeszukiwanie ciągu, sortowanie, algorytmy rekurencyjne, schemat Hornera, algorytmy na liczbach naturalnych i numeryczne. Zadanie 6: opisuje proces rozwoju technologii informacyjnej we współczesnej cywilizacji i rozumie jego znaczenie.
• Strona 26: Zadanie 4: stosuje metody wyszukiwania i przetwarzania informacji w relacyjnych bazach danych, w tym język zapytań i filtrowanie danych. Zadanie 5: stosuje klasyczne algorytmy w typowych sytuacjach, analizuje liczby w algorytmie. Zadanie 6: dobiera właściwy program do rozwiązywanego zadania, wybiera sposób rozwiązania. Zadanie 7: zapisuje rozwiązanie zadania w postaci algorytmu, w tym schemat blokowy. Zadanie 8: wykorzystuje wiedzę do rozwiązywania zadań z różnych dziedzin, w tym analiza statystyczna.
• Strona 28: Zadanie 7: wykorzystuje różnorodne źródła i zasoby informacji do tworzenia dokumentów tekstowych i multimedialnych, w tym: gromadzi, wartościuje, selekcjonuje i scala dane; integruje dane z różnych źródeł; korzysta z technik multimedialnych; tworzy dokumenty zawierające tekst, tabele, grafiki, dźwięki i animacje. Zadanie 8: formułuje i uzasadnia opinie dotyczące konsekwencji dla osób i społeczeństw wynikających z zastosowań informatyki, w tym: dostrzega korzyści i zagrożenia; ocenia wpływ TI; określa normy prawne i etyczne; formułuje opinie społeczne, etyczne, prawne i ekonomiczne; określa pożytki i konsekwencje.
• Strona 30: Zadanie 4: Podaj algorytm sortowania tablicy liczb całkowitych o długości n. Zadanie 5: Opisz działanie algorytmu wyszukiwania binarnego w posortowanej tablicy. Zadanie 6: Zaimplementuj funkcję obliczającą silnię liczby n, używając rekurencji.
• Strona 32: Zadanie 1: (10 pkt) a) Uzupełnij tekst dotyczący historii sieci komputerowych, wstawiając odpowiednie określenia związane z pracą w sieci Internet. b) Podaj przykłady narzędzi do zabezpieczenia danych na dyskach komputerów pracujących w sieci, zabezpieczenia zasobów przed nieuprawnionym dostępem oraz znalezienia informacji w sieci.
• Strona 33: Zadanie 2: Podane są dwa sposoby obliczania wartości potęg liczb o wykładnikach naturalnych. Sposób I: a⁰=1 dla a∈R\{0}, aⁿ=aⁿ⁻¹·a dla n∈N₊, a∈R\{0}. Sposób II: Specyfikacja problemu z danymi a, n, wynik, zmienne pomocnicze x, k. Krok 1: nadaj wartości zmiennym. Krok 2: dopóki k≠0, powtarzaj krok 3. Krok 3: jeśli k nieparzysta, pomnóż wynik przez x. Krok 4: wypisz wynik. Polecenie a): Zapisz rekurencyjną funkcję obliczania potęgi aⁿ w pseudojęzyku.
• Strona 36: Zadanie 3: Pszczoły rozmnażają się tak, że z zapłodnionych jaj rodzą się samice, a z niezapłodnionych samce (trutnie). Rodzina trutnia jest nietypowa: brak ojca, tylko jeden dziadek i jedna babcia, jeden pradziadek, ale dwie prababcie itd. Uwaga: Rozwiązując zadania przyjmij, że 0 pokolenie to pokolenie rodziców, 1 to pokolenie dziadków, 2 – pradziadków itd. a) Narysuj drzewo genealogiczne trutnia do piątego pokolenia wstecz włącznie. Poniżej znajduje się siatka do rysowania.
• Strona 40: Zadanie 5: Na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu. Polecenie: opisz działanie algorytmu oraz określ jego złożoność obliczeniową. Zadanie 6: Tabela zawiera dane dotyczące liczby operacji wykonywanych przez różne algorytmy. Polecenie: porównaj efektywność algorytmów na podstawie podanych danych.
• Strona 41: Zadanie 1: a) Uzupełnienie miejsc odpowiednimi terminami, b) Podanie przykładu narzędzia z opisem. Zadanie 2: a) Zapisanie funkcji rekurencyjnej dla potęgi a^n, b) Wczytanie danych, nadanie wartości, konstrukcja pętli, c) Wyznaczenie złożoności obliczeniowej i pamięciowej dwóch sposobów. Zadanie 3: a) Narysowanie drzewa genealogicznego, b) Sformułowanie warunków początkowych, c) Zapisanie i wykonanie obliczeń, d) Umieszczenie instrukcji w schemacie blokowym.
• Strona 42: Zadanie 7: na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, który oblicza sumę liczb od 1 do n. Opisz działanie algorytmu i podaj wynik dla n=10. Zadanie 8: tabela zawiera dane dotyczące czasu wykonania programu w różnych językach programowania, porównaj efektywność i wskaż najszybszy język. Zadanie 9: diagram ilustruje strukturę drzewa binarnego, określ wysokość drzewa i podaj liczbę węzłów.
• Strona 44: Zadanie 4: Na podstawie plików glebokosc.txt i temperatura.txt sporządź tabelę danych, stwórz wykres temperatury w zależności od głębokości, sformatuj wykres z oznaczeniem osi. Wybierz opcję wykresu do określenia wzoru funkcji wielomianowej, podaj wzór i opisz sposób uzyskania. Zadanie 5: Na podstawie plików szkola.txt, test.txt i nauczyciele.txt przedstaw dane studentów, wyniki testu oraz nauczycieli.
• Strona 46: Zadanie 6: Szyfr Cezara z kluczem k=3. Tabela 1: alfabet jawny, tabela 2: alfabet szyfrowy dla k=3. Polecenia: a) napisz funkcję szyfrującą dla litery l i klucza k, b) napisz funkcję deszyfrującą dla litery z i klucza k, c) napisz procedurę wyświetlającą tablicę szyfrową dla dowolnego k, d) napisz program używający funkcji do kodowania i deszyfrowania, z odpornością na błędne dane i klucz. Przykład: klucz k=6, litera y zaszyfrowana to e, litera g zdeszyfrowana to a.
• Strona 47: Zadanie 7: Zaprojektuj i wykonaj stronę WWW, na której użytkownik znajdzie informacje o budowie i funkcji podzespołów zestawu komputerowego. Na nośniku DANE znajdują się pliki z opisami i zdjęciami części zestawu. Na stronie umieść opisy i zdjęcia, a także tabelę z nazwami elementów i producentami. Pamiętaj o łatwości nawigacji, czytelności, odpowiednim formatowaniu i optymalnej formie kodu HTML. Do oceny oddajesz katalog z plikiem index.htm.
• Strona 49: Zadanie 4: a) Sporządzenie wykresu, sformatowanie osi i czytelność, wybór opcji "linia trendu". b) Podanie wzoru funkcji i opis sposobu znalezienia. Zadanie 5: a) Utworzenie bazy z trzema tabelami, relacje między tabelami, typy relacji. c) Utworzenie zapytania zgodnego z poleceniem. d) Zapytanie z kodami studentów, sortowanie. e) Zapytanie z selekcją studentów, zsumowanie punktów, uporządkowanie danych. f) Zapytanie z imionami i nazwiskami studentów, parametr punktów. g) Lista nauczycieli opiekunów. h) Kryterium płci opiekuna, sumowanie.
• Strona 50: Zadanie 6: Zapis instrukcji szyfrujących i deszyfrujących w postaci funkcji, uwzględnienie wyjścia poza zakres tablicy, brak litery v w alfabecie. Zapis instrukcji wyświetlających wyniki, czytelne komunikaty, sprawdzenie klucza, opis programu z nazwami zmiennych i komentarzami. Zadanie 7: Zachowanie struktury pliku index.htm, formatowanie tekstów, dobór obrazów, umieszczenie tabeli, nawigacja na stronie, optymalna forma kodu HTML.
• Strona 51: Wykaz plików elektronicznych (załącznik do arkusza II). Katalog (folder) DANE zawiera pliki: Zadanie 4: glebokosc.txt, temperatura.txt. Zadanie 5: szkola.txt, test.txt, nauczyciele.txt. Zadanie 6: brak plików. Zadanie 7: Katalog (folder) CZESCI zawierający pliki: 1.txt, 2.txt, 3.txt, 4.txt, 5.txt, 6.txt, 7.txt, 8.txt, 9.txt, A.jpg, B.jpg, D.gif, E.gif, F.jpg, H.jpg, J.gif, K.gif, L.jpg, M.gif.
• Strona 4: Zadanie 4: na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu, określ, jakie wartości przyjmie zmienna x po wykonaniu algorytmu dla x=5. Zadanie 5: w tabeli podano dane dotyczące liczby użytkowników internetu w latach 2000-2005, oblicz średni roczny przyrost liczby użytkowników. Zadanie 6: na wykresie funkcji liniowej f(x)=2x+3 znajdź współrzędne punktu przecięcia z osią OY.
• Strona 6: Zadanie 4: Napisz program w języku C++, który wczyta z klawiatury liczbę całkowitą n i wypisze wszystkie liczby pierwsze mniejsze od n. Zadanie 5: Opisz algorytm sortowania bąbelkowego i zaimplementuj go w wybranym języku programowania. Zadanie 6: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, określ jego działanie i podaj wynik dla danych wejściowych x=5, y=10.
• Strona 8: Zadanie 4: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu. Polecenie: opisz działanie algorytmu i określ, jakie wartości przyjmie zmienna x po zakończeniu działania algorytmu, jeśli początkowo x=5. Zadanie 5: Tabela zawiera dane dotyczące liczby użytkowników internetu w latach 2000-2005. Polecenie: na podstawie danych z tabeli narysuj wykres liniowy i oblicz średni roczny przyrost liczby użytkowników.
• Strona 9: Zadanie 1: Co mi daje egzamin maturalny? Opis korzyści z nowego egzaminu maturalnego, w tym jednolitość zadań, porównywalność wyników, obiektywizm oceniania, rzetelność oceniania, możliwość przyjęcia na uczelnie. Zadanie 2: Jakie są podstawowe zasady egzaminu maturalnego od roku 2007? Opis zasad egzaminu, w tym sprawdzanie wiadomości, grupy absolwentów, części egzaminu, harmonogram. Zadanie 3: Jakie egzaminy trzeba obowiązkowo zdawać na maturze? Lista obowiązkowych egzaminów, w tym język polski, język obcy, przedmiot wybrany, matematyka od 2010. Zadanie 4: Z jakich przedmiotów dodatkowych można zdawać maturę? Możliwość zdawania egzaminu z dodatkowych przedmiotów, w tym język obcy, język kaszubski, przedmioty pisemne.
• Strona 10: Zadanie 5: Na jakim poziomie można zdawać poszczególne egzaminy? Opis poziomów egzaminów obowiązkowych i dodatkowych. Zadanie 6: Gdzie można zdawać maturę? Informacje o miejscach zdawania i wyjątkach. Zadanie 7: Kiedy można zdawać maturę? Terminy i warunki przystąpienia do egzaminu. Zadanie 8: Jakie warunki muszą być zapewnione w sali egzaminacyjnej? Wymogi dotyczące sali, wyposażenia i zasad dla zdających.
• Strona 11: Zadanie 9: Jak powinien być zorganizowany egzamin? Opis organizacji egzaminu ustnego i pisemnego, w tym skład zespołu nadzorującego oraz zasady przebiegu egzaminu. Zadanie 10: Jak sprawdzane są prace i ogłaszane wyniki matury? Opis procesu sprawdzania arkuszy egzaminacyjnych przez egzaminatorów zewnętrznych, wyrażania wyników w procentach oraz procedury ogłaszania wyników przez komisję okręgową.
• Strona 12: Zadanie 11: Kiedy egzamin maturalny uznawany jest za zdany? Wyjaśnienie dotyczące uzyskania minimum 30% punktów. Zadanie 12: Kiedy egzamin maturalny uznawany jest za niezdany? Opis sytuacji, w których egzamin jest unieważniony. Zadanie 13: Czy niezdanie ustnej części jednego z języków przerywa zdawanie dalszej części egzaminu? Zadanie 14: Czy prace maturalne po sprawdzeniu będą do wglądu dla zdającego? Zadanie 15: Czy można powtarzać niezdany egzamin? Zadanie 16: Czy można poprawiać wynik uzyskany na egzaminie? Zadanie 17: Czy można zdawać inne przedmioty dodatkowe?
• Strona 13: Zadanie 18: Kto może być zwolniony z egzaminu z danego przedmiotu? Opisuje zasady zwolnienia laureatów i finalistów olimpiad. Zadanie 19: Jaki wpływ na świadectwo maturalne będą miały oceny uzyskane w szkole ponadgimnazjalnej? Wyjaśnia różnice w umieszczaniu ocen na świadectwie. Zadanie 20: Czy zdawanie matury jest konieczne, aby ukończyć szkołę? Opisuje warunki ukończenia szkoły bez matury. Zadanie 21: Na jakich zasadach zdają egzamin absolwenci niepełnosprawni? Opisuje dostosowania egzaminacyjne. Zadanie 22: Czy osoby z dysleksją rozwojową będą rozwiązywać inne zadania niż pozostali zdający? Wyjaśnia brak różnicowania arkuszy. Zadanie 23: W jakich sytuacjach można złożyć odwołanie od egzaminu? Opisuje procedury odwoławcze.
• Strona 14: Zadanie 24: Jaka będzie matura absolwentów szkół z ojczystym językiem mniejszości narodowych? Opisuje zasady zdawania egzaminu w języku mniejszości narodowej lub polskim. Zadanie 25: Czy matura zapewni dostanie się na wybrany kierunek studiów? Wyjaśnia, że matura nie gwarantuje automatycznego dostania się na studia, a wynik egzaminu jest brany pod uwagę w postępowaniu kwalifikacyjnym.
• Strona 18: Kontynuacja zasad przeprowadzania egzaminu. Zadanie 3: komputer operacyjny z nagrywarką płyt CD do nagrywania wyników. Zadanie 4: liczba komputerów większa od liczby zdających, jeden zapasowy na pięciu zdających. Zadanie 5: konfiguracja zapasowego komputera umożliwiająca kontynuację pracy. Zadanie 6: oprogramowanie musi być licencjonowane. Zadanie 7: wyposażenie pracowni, w tym płyty CD-R, pisak, zewnętrzny nośnik danych. Zadanie 8: dostępna dokumentacja oprogramowania. Zadanie 9: system informatyczny bez dostępu do sieci. Zadanie 10-15: zasady korzystania z komputerów, weryfikacja poprawności działania, brak możliwości komunikacji między zdającymi, wymiana elementów, instalacja oprogramowania, obecność administratora, nagrywanie prac na płyty CD-R.
• Strona 20: Zadanie 2: Nagrywa na płytę CD-R z podpisem WYNIKI wszystkie katalogi wymienione w punkcie 1. Zadanie 3: Sprawdza poprawność nagrania na płycie CD-R z podpisem WYNIKI, odbiera od zdających podpisy pod oświadczeniem. Zadanie 4: Tworzy kopię zapasową płyty CD-R z podpisem WYNIKI na płycie CD-R z podpisem KOPIA WYNIKI. Zadanie 5: Nagranie płyt podpisuje kodem szkoły, przekazuje przewodniczącemu ZN. Uwaga: Płyty z podpisem WYNIKI i KOPIA WYNIKI dostarczane z arkuszami.
• Strona 24: Zadanie 5: omówienie przydatności i wiarygodności różnych źródeł informacji. Zadanie 6: sposoby reprezentowania informacji w komputerze. Zadanie 7: podstawowe algorytmy i techniki algorytmiczne, w tym sortowanie i szyfrowanie. Zadanie 8: zasady programowania strukturalnego. Zadanie 9: podstawowe własności algorytmów. Zadanie 10: pojęcia związane z relacyjnymi bazami danych. Zadanie 11: zasady etyczne i prawne związane z wykorzystaniem informacji i oprogramowania.
• Strona 25: Zadanie 1: posługuje się typowymi programami użytkowymi, w tym edytorem tekstów, edytorem graficznym, arkuszem kalkulacyjnym, programem do prezentacji, przeglądarką WWW, programem pocztowym, zabezpiecza dane. Zadanie 2: wykorzystuje środowisko programistyczne do programowania. Zadanie 3: korzysta z zasobów sieci, tworzy dokumenty, wyszukuje informacje. Zadanie 4: stosuje metody wyszukiwania w bazach danych. Zadanie 5: stosuje algorytmy i struktury danych.
• Strona 28: Zadanie 5: zna wybrane struktury danych i ich realizację, omawia struktury takie jak tablica, plik, lista, stos, kolejka. Zadanie 6: zna zasady programowania obiektowego, rozumie pojęcia obiekt, klasa, konstruktor, destruktor, dziedziczenie. Sekcja II: korzystanie z informacji, opis wymagań dotyczących wyszukiwania informacji w bazach danych, stosowania metod optymalizacji, doboru algorytmów, oceny złożoności obliczeniowej, modelowania i symulacji procesów.
• Strona 30: Zadanie 4: podaj algorytm sortowania bąbelkowego dla tablicy liczb całkowitych, opisz jego działanie krok po kroku. Zadanie 5: na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu, określ jego funkcję i podaj przykładowe dane wejściowe oraz wynik działania. Zadanie 6: tabela zawiera dane dotyczące wydajności różnych algorytmów sortowania, porównaj ich złożoność czasową i przestrzenną.
• Strona 32: Zadanie 4: Na wykresie przedstawiono funkcję f(x)=x²-4x+3. Oblicz miejsca zerowe funkcji i naszkicuj jej wykres w układzie współrzędnych. Zadanie 5: W tabeli podano dane dotyczące sprzedaży produktów w ciągu tygodnia. Oblicz średnią sprzedaż dzienną i określ, w którym dniu sprzedaż była najwyższa. Zadanie 6: Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny z przyprostokątnymi o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.
• Strona 33: Instrukcja dla zdającego: 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania 1-3). 2. Rozwiązania i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. Pisz czytelnie, używaj długopisu/pióra z czarnym tuszem/atramentem. 4. Nie używaj korektora, błędne zapisy przekreśl. 5. Zapiski w brudnopisie nie podlegają ocenie. 6. Wypełnij część karty odpowiedzi, która koduje zdającego. 7. Na karcie odpowiedzi wpisz datę urodzenia i PESEL. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 20 punktów.
• Strona 34: Zadanie 1: Algorytm działający dla liczby naturalnej N większej od 1. Krok 1: Zmiennej M przypisz wartość N-1. Krok 2: Sprawdź, czy M jest dzielnikiem N. Jeśli tak, wypisz M i zakończ algorytm, w przeciwnym razie przejdź do kroku 3. Krok 3: Zmniejsz o 1 wartość M i przejdź do kroku 2. a) Co jest wynikiem działania algorytmu? b) Czy istnieją liczby N, dla których algorytm nigdy się nie zakończy? c) Dla jakich liczb N wynikiem jest 1? Ile razy zostanie wykonany Krok 2?
• Strona 35: Zadanie 2: Cena zapinek do skarpetek w Eurolandii wynosi 21₁₀, w Dwójkolandii zapisana jako 10101₂, w Trójkolandii jako 210₃. a) Oblicz ceny półpancerzy w Dwójkolandii i Trójkolandii w systemie dziesiętnym. b) Oblicz różnicę między cenami półpancerzy w Dwójkolandii i Trójkolandii, zapisz w systemach tych krajów. c) Podaj algorytm zamiany liczby k z systemu pozycyjnego o podstawie p na system dziesiętny, gdzie p ∈ [2, 9].
• Strona 36: Specyfikacja zadania dotyczącego przeliczania liczby k z systemu p na system dziesiętny. Dane: p, n, aₙ, aₙ₋₁,..., a₀, gdzie p to podstawa systemu, n+1 to liczba cyfr liczby k, aₙ, aₙ₋₁,..., a₀ to cyfry liczby k w systemie p. Wynik: wartość liczby k w systemie dziesiętnym. Algorytm do uzupełnienia na siatce. Tabela z punktacją dla zadań 2a, 2b, 2c z maksymalną liczbą punktów odpowiednio 2, 2, 5.
• Strona 37: Zadanie 3: Test. a) Oprogramowanie typu Adware to: 1. komercyjne sprzedawane z komputerem, 2. darmowe z możliwością testowania, 3. darmowe z kodem źródłowym, 4. wyświetlające reklamy. b) W trybie CMYK barwy to: 1. czerwony, zielony, niebieski, czarny, 2. błękitny, purpurowy, żółty, czarny, 3. czerwony, purpurowy, żółty, karmelowy, 4. czerwony, zielony, żółty, granatowy. c) W programowaniu strukturalnym istotne jest: 1. rozbicie na procedury, 2. zapisywanie ciągów instrukcji, 3. utworzenie zbioru obiektów z właściwościami, 4. utworzenie zbioru obiektów z kolejnością zdarzeń. d) System OCR to: 1. wektoryzacja obrazów, 2. digitalizacja obrazów, 3. rozpoznawanie tekstu, 4. skanowanie schematów. e) Haker to osoba, która: 1. specjalista kryptografii, 2. używa kradzionego oprogramowania, 3. upowszechnia szkodliwe treści, 4. włamuje się do systemów. f) Najmniejsza jednostka informacji to: 1. znak, 2. bit, 3. bajt, 4. komórka pamięci.
• Strona 38: Zadanie 1: a) Największy dzielnik liczby N mniejszy od niej samej, b) odpowiedź "NIE", c) liczby pierwsze, uzasadnienie, odpowiedź "N-1". Zadanie 2: a) odpowiedź (90) dla Dwójkolandii, (46) dla Trójkolandii, b) odpowiedź (101100₂ lub 101100) dla Dwójkolandii, (1122₃ lub 1122) dla Trójkolandii, c) interpretacja kolejności cyfr, iteracja, algorytm. Zadanie 3: a) 4, b) 2, c) 1, d) 3, e) 4, f) 2.
• Strona 40: Zadanie 4: W plikach liczby1.txt i liczby2.txt zapisane są liczby naturalne. a) Ile jest cyfr w pliku liczby1.txt? b) Jaka jest najmniejsza liczba w pliku liczby1.txt? c) Ile liczb występuje jednocześnie w plikach liczby1.txt oraz liczby2.txt? d) Jakie liczby znajdują się na pozycjach 1000 i 1500 w uporządkowanym pliku liczby1.txt? e) Utwórz zestawienie ilości liczb kończących się cyframi 0-9, wykonaj wykres.
• Strona 41: Zadanie 5: Dodawanie liczb trójkowych. W pliku pary.txt znajduje się 50 par dodatnich liczb całkowitych w systemie trójkowym. Napisz program, który obliczy sumę każdej pary i zapisze wynik w pliku wynik5.txt. Przykład: dla par 12 1 oraz 22 10, wynik5.txt zawiera 20 oraz 102. Oddaj plik wynik5.txt i plik z kodem źródłowym. Tabela do wypełnienia przez egzaminatora: Nr zadania 5, maks. liczba pkt 10, uzyskana liczba pkt.
• Strona 42: Zadanie 6: Podróżni. Uczniowie wybierają się na wyprawę w Alpy, firma przewozowa oferuje pomoc. Dane w plikach: uczniowie.txt (identyfikator ucznia, nazwisko, imię), pociagi.txt (identyfikator pociągu, skład, godzina), podrozni.txt (identyfikator składu, identyfikator ucznia). Polecenia: a) Podaj liczbę uczniów wyjeżdżających o 8:23. b) Zestawienie dla uczniów: Anna Alewska, Piotr Grzybowski, Damian Lipka. c) Zestawienie uczniów płci męskiej składem PPO 9990. d) Zestawienie składów z liczbą podróżnych.
• Strona 43: Zadanie 4: a) podaj poprawną odpowiedź (17 769) – 1 punkt. b) podaj poprawną odpowiedź (102 863) – 1 punkt. c) podaj poprawną odpowiedź (8) – 2 punkty. d) podaj liczby na pozycji 1000 i 1500 (518 477 616 i 755 112 835) – 1 punkt. e) utwórz zestawienie – 3 punkty, utwórz wykres – 1 punkt, opisz wykres – 1 punkt. Wyniki z pliku pary.txt – 4 punkty. Zadanie 5: ocenianie algorytmu dodawania w systemie trójkowym – 6 punktów, zamiana liczby trójkowej na dziesiętną – 3 punkty.
• Strona 44: Zadanie 6: a) Podaj poprawną odpowiedź (182 uczniów) - 1 punkt. b) Utwórz prawidłowe zestawienie: imię, nazwisko, skład, godzina. Przykładowe dane: Anna Alewska, PPO 9990, 08:57:00; Piotr Grzybowski, ASD 3435, 10:00:00; Damian Lipka, GDF 4321, 09:10:00 - 2 punkty. c) Utwórz prawidłowe zestawienie z listy imion i nazwisk - 3 punkty. Lista zawiera imiona i nazwiska, m.in. Paweł Bialic, Przemysław Broniek, Zbigniew Bros.
• Strona 46: Zadanie 4: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu. Polecenie: przeanalizuj schemat i określ, co wykonuje algorytm. Zadanie 5: Tabela zawiera dane dotyczące liczby operacji wykonywanych przez różne algorytmy sortowania. Polecenie: porównaj efektywność algorytmów na podstawie podanych danych.
• Strona 48: Zadanie 4: na wykresie przedstawiono funkcję f(x)=x²-4x+3, oblicz miejsca zerowe i naszkicuj wykres w układzie współrzędnych. Zadanie 5: w trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 10 cm, a ramiona 13 cm, oblicz pole trójkąta. Zadanie 6: tabela zawiera dane dotyczące populacji miast, oblicz średnią arytmetyczną populacji.
• Strona 50: Zadanie 1: Szachownica. Hetman na polu (2,6) atakuje 23 pola. a) Uzupełnij tabelę 5x5, wpisując liczbę pól atakowanych przez hetmana. Hetman w polu (1,1) atakuje 12 pól. b) Określ liczbę atakowanych pól na szachownicy 32x32 dla współrzędnych (5,4) i (20,18).
• Strona 51: Zadanie 1c: Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w języku programowania), który dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n ≤ 50 i położenia hetmana (x, y) na szachownicy o wymiarach n x n, gdzie 1 ≤ x, y ≤ n, pozwoli obliczyć liczbę pól atakowanych przez tego hetmana. Specyfikacja: n - dowolna dodatnia liczba całkowita n ≤ 50; x, y - dowolne dodatnie liczby całkowite określające położenie hetmana. Wynik: liczba pól atakowanych przez hetmana.
• Strona 52: Zadanie 2: Liczby pierwsze. Opisano algorytm znajdowania liczb pierwszych w przedziale [2, N] metodą Sita Eratostenesa. Dla każdego i = 2, 3, ..., N, T[i] = 0 oznacza liczbę pierwszą, T[i] = 1 liczbę złożoną. Krok 1: Dla i = 2, 3, ..., N wykonuj T[i] := 0. Krok 2: i := 2. Krok 3: Jeśli T[i] = 0, przejdź do kroku 4, w przeciwnym razie do kroku 6. Krok 4: j := 2 * i. Krok 5: Dopóki j ≤ N wykonuj T[j] := 1, j := j + i. Krok 6: i := i + 1. Krok 7: Jeśli i < N, wróć do kroku 3, w przeciwnym razie zakończ. Uwaga: ":=" oznacza przypisanie. Podpunkt a) wymaga zaprojektowania algorytmu wyznaczającego liczby z przedziału [2, N], które nie są podzielne przez żadną z liczb A[1],..., A[M]. Specyfikacja: N, M - liczby naturalne, N > 1, M ≥ 1; tablica A[1...M] z przedziału [2, N]. Wynik: tablica T[2...N] z wartościami 0 lub 1, gdzie T[i]=0, gdy i nie jest podzielne przez żadną z A[1],..., A[M]. Algorytm do zapisania w wybranej notacji.
• Strona 54: Strona zawiera pustą siatkę do rysowania oraz tabelę do wypełnienia przez egzaminatora. Tabela zawiera kolumny dla zadań 2a) i 2b), z maksymalną liczbą punktów odpowiednio 4 i 6. Brak widocznych treści zadań.
• Strona 55: Zadanie 3: Test. a) Który z adresów IP jest adresem typu B? Opcje: 131.125.94.11, 141.125.294.111, 201.93.93.93. b) Liczba 2101 oznacza: 13 w systemie binarnym, 64 w trójkowym, 1099 w ósemkowym. c) Największa liczba naturalna w dwóch bajtach: 2⁸-1, 65535, 32767. d) Rysunek przedstawia ideę sortowania: szybkie, przez wstawianie, przez scalanie. Diagram sortowania pokazuje proces dla ciągu 3 2 3 8 4 1.
• Strona 58: Zadanie 1: a) Uzupełnij tabelę 5x5, gdzie w wierszach 5-2 wartości to 12, a w wierszu 3 wartości to 14 i 16. b) Uzupełnij luki: dla pola (5,4) wynik=99, dla pola (20,18) wynik=117. c) Podaj wzór w zależności od n, x, y, np. wynik=2*(n-1)+min(x-1, y-1)+min(x-1, n-y)+min(n-x, y-1)+min(n-x, n-y). Uwagi dotyczą poprawności algorytmu i metody rzutowania.
• Strona 62: Zadanie 4: Figura. Niech C będzie liczbą naturalną większą od 0. Przez F(C) oznaczamy figurę w układzie współrzędnych, ograniczoną przez oś OY, prostą x=C, krzywą f(x)=-x²/50, krzywą g(x)=1+x²/100-x/200. a) Wyznacz pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. b) Wyznacz najmniejszą liczbę C, aby umieścić prostokąt 100x26 wewnątrz F(C), z wierzchołkami o współrzędnych całkowitych, równolegle do osi OX i OY.
• Strona 63: Zadanie 5: Najlepsze sumy. a) Dany jest ciąg liczb całkowitych: 1, -2, 6, -5, 7, -3. Wyznacz najlepszą sumę dla tego ciągu. Czy można podać wartość najlepszej sumy dla ciągu: 1, -2, 2, 2, -5, 3, 3, 1, -3? Odpowiedz uzasadnij. b) Zaprojektuj algorytm wyznaczania najlepszej sumy dla dowolnego ciągu liczb całkowitych i napisz program do obliczenia najlepszych sum ciągów z plików dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt. Do oceny oddajesz plik wynik5.txt z odpowiedziami i opisem algorytmu.
• Strona 64: Zadanie 6 (15 pkt) Uczniowie i klasy. W plikach uczniowie.txt oraz klasy.txt znajdują się dane dotyczące uczniów i klas. Plik uczniowie.txt zawiera: pesel, nazwisko, imię, id_klasy, j_pol, mat, biol, inf, z_wyr, hum, mat-przyr. Przykład danych ucznia: pesel 88012503526, nazwisko ABRAMOWSKI, imię PAWEŁ, id_klasy 4, j_pol 4, mat 4, biol 5, inf 6, z_wyr TAK, hum 37, mat-przyr 46. Plik klasy.txt zawiera: id_klasy, symbol klasy, przedm. Przykład: id_klasy 1, symbol klasy a, przedm j_pol. Na przyjęcie do liceum ma wpływ punktacja częściowa i rekrutacyjna.
• Strona 65: Zadanie 6: Wykorzystując dane z plików uczniowie.txt i klasy.txt, wykonaj polecenia. a) Podaj informacje o klasach: symbol, liczba kandydatów, liczba nadwyżek uczniów. b) Podaj liczbę chłopców wśród kandydatów. c) Podaj minimalną, maksymalną i średnią punktację kandydatów. d) Podaj symbol klasy i średnią z przedmiotu wiodącego. e) Podaj symbol klasy, imię i nazwisko ucznia z najwyższym wynikiem. Tabela punktacji dla zadań 6a-6e.
• Strona 66: Zadanie 4: a) Opis metody rozwiązywania z podziałem figury na prostokąty lub trapezy, dokładność wyznaczenia pola, uwzględnienie funkcji f(x), g(x), x ∈ (0,C) oraz sumowanie pól. Obliczenie pola działki (19,75±0,015). b) Wyznaczenie minimalnej wartości C=130, podanie współrzędnych (9 i -17 lub -18 i 8). Zadanie 5: a) Wyznaczenie najlepszej sumy (8), uzasadnienie równości. b) Opis algorytmu o złożoności n², podanie najlepszej sumy z plików dane5-1.txt (106), dane5-2.txt (139), dane5-3.txt (1342).
• Strona 67: Zadanie 6: a) Utwórz poprawne zestawienie, odpowiedzi: a) 58 28, b) 57 27, c) 94 64, d) 62 32. b) Podaj poprawną liczbę chłopców (114). c) Podaj minimalną punktację częściową (66), maksymalną (112), średnią (90,86). d) Utwórz poprawne zestawienie, odpowiedzi: a) 4,95, b) 5,00, c) 4,78, d) 5,50. e) Utwórz poprawne zestawienie, odpowiedzi: a) Michalina Karolak, b) Mariusz Siwik, c) Maciej Gruca, d) Monika Muzalewska.