Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu. Określ, co robi algorytm, podając jego działanie krok po kroku. Zadanie 2: W tabeli podano dane dotyczące wydajności różnych algorytmów sortowania. Porównaj algorytmy pod względem złożoności czasowej i pamięciowej, uzasadniając odpowiedź.
Strona 13: Zadanie 1: Dana jest tabela z wynikami sprawdzianu, klasówki i egzaminu dla uczniów: Abacki, Babacki, Cabacki, Dabacki. Dla powyższej tabeli utworzono zapytanie SQL: SELECT uczen FROM Sprawdzian WHERE (klasowka > egzamin AND egzamin > 75) OR klasowka < 50. Wynikiem zapytania jest wybór jednej z czterech podanych odpowiedzi. Zadanie polega na zaznaczeniu, które odpowiedzi są prawdziwe (P), a które fałszywe (F).
Strona 14: Zadanie 2: liczba CB₁₆ jest równa liczbie 1010101111₂, 313₈, 112011120₃, 203₁₀. W tabeli należy zaznaczyć P lub F. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera. Rozwiązanie: FPFP. Schemat punktowania: 1 pkt za poprawne zaznaczenie wszystkich odpowiedzi. Zadanie 3: w grafice rastrowej każdy piksel ma określony kolor, obraz pamiętany jako obiekty geometryczne, zaletą jest skalowalność, mogą być zdjęcia z aparatu cyfrowego. Wymagania dotyczą posługiwania się komputerem. Rozwiązanie: PFFP. Schemat punktowania: 1 pkt za poprawne zaznaczenie.
Strona 15: Zadanie 4: Do szyfrowania informacji służy: algorytm RSA, metoda bisekcji, PGP, algorytm Huffmana. Odpowiedz Prawda/Fałsz. Zadanie 5: Dynamicznym przydzielaniem numerów IP w sieci zajmuje się serwer: DNS, DHCP, SMTP, FTP. Odpowiedz Prawda/Fałsz. Oba zadania zawierają tabelę z miejscem na zaznaczenie odpowiedzi.
Strona 16: Zadanie 6: Dla funkcji K(n), gdzie n to liczba naturalna większa od zera, określono, że dla n<4 wynikiem jest 1, a dla n≥4 wynikiem jest K(n-1) - K(n-3). Sprawdź prawdziwość stwierdzeń: dla każdego n>4 zachodzi K(n)<0, K(2)>K(5), K(10)=3, funkcja jest niemalejąca. Zadanie 7: Rozważ algorytm, gdzie n jest liczbą całkowitą nieujemną. Wynik=0; dopóki n≠0 wykonuj: wynik=wynik+(n mod 10), n=n div 10. Sprawdź prawdziwość stwierdzeń dla n=36789, n=111111111, wynik równy sumie cyfr n, n=1234.
Strona 17: Zadanie 8: Rozważ algorytm, gdzie n jest liczbą całkowitą nieujemną, a[0..n] tablicą liczb całkowitych, z liczbą rzeczywistą. Algorytm: (1) i←n; x←a[n]; (2) dopóki i≠0 wykonuj (3) i←i−1 (4) y←y*z + a[i]. Algorytm przedstawia realizację: obliczania wartości wielomianu dla z, obliczenia NWW dla n, obliczenia NWD dla n, schematu Hornera. Tabela z kolumnami P i F do zaznaczenia.
Strona 18: Zadanie 9: Program komputerowy na licencji freeware można rozpowszechniać, wykorzystać do tworzenia nowych programów, stosować do obliczeń, sprzedawać. Zadanie 10: Zgodnie z przepisami prawa autorskiego dozwolone jest publikowanie pod własnym nazwiskiem, zamieszczanie linków, zamieszczanie cudzych programów na licencji freeware, zamieszczanie treści utworów. Oba zadania zawierają tabelę z odpowiedziami P/F.
Strona 19: Zadanie 11: Do jednoznacznej identyfikacji osoby podpisującej cyfrowy dokument służy: podpis elektroniczny, wpisanie imienia i nazwiska, zaszyfrowanie dokumentu, wstawienie zeskanowanego podpisu autora. Zadanie 12: Algorytmem sortowania przez porównania jest: sortowanie przez wybór, sortowanie kubełkowe, sortowanie przez wstawianie, sortowanie szybkie.
Strona 20: Zadanie 13: Zapisy binarne (0–7). Analiza algorytmu badającego zapisy binarne dodatnich liczb całkowitych. a) Podaj wartość zmiennej j po zakończeniu działania algorytmu dla n = 183 i n = 1022. Tabela z danymi n i j. b) Ułóż algorytm obliczający maksymalną liczbę kolejnych jedynek w zapisie binarnym liczby n. Specyfikacja: dla n = 187 wynik m = 3, ponieważ 187 = (10111011)₂.
Strona 22: Zadanie 13: Zapisy binarne (0–7) – rozwiązanie. Analiza algorytmu liczącego jedynki w zapisie binarnym liczby n. Specyfikacja: dla n=183 i n=1022 podaj wartość zmiennej j po zakończeniu działania algorytmu. Uzupełnij tabelę: dla n=183 j=6, dla n=1022 j=9. Uwagi dotyczą operatorów mod i div. Miejsce na obliczenia.
Strona 25: Zadanie 14: Fani spotykają się z gwiazdą filmową w sali o podłodze podzielonej na kwadraty 1x1. Gwiazda siedzi w środku, fani zajmują miejsca na przecięciach linii. Rys. 1 przedstawia rozmieszczenie fanów, Rys. 2 pokazuje wypełnienie sali w 3 strefach. Zadanie 14.1: Uzupełnij tabelę z maksymalną liczbą fanów w kwadracie i przyrostem fanów w stosunku do poprzedniego poziomu dla stref I-VI.
Strona 26: Zadanie 14.2: Potraktuj salę jako układ kartezjański. a) W której strefie znajduje się pozycja o współrzędnych (17,18)? b) Podaj dwie pozycje najbliżej położone względem pozycji (4,3), zasłaniane przez fana. c) Podaj współrzędne dwóch miejsc, które uniemożliwiają oglądanie gwiazdy z pozycji (8,12). d) Czy fan może stanąć na pozycji, której jedna współrzędna to 1? e) Czy fan może stanąć w miejscu (13,39)? Uzasadnij. Zadanie 14.3: Zapisz algorytm sprawdzający, czy fan może stanąć w miejscu (x,y). Dane: x,y – liczby całkowite. Wynik: TAK, jeśli fan widzi gwiazdę, NIE, jeśli nie widzi.
Strona 28: Schemat punktowania dla zadania 14 obejmuje trzy podpunkty: 14.1 za uzupełnienie tabeli, 14.2 za podanie odpowiedzi, 14.3 za poprawny algorytm. Zadanie 14: Fani (0–9) - rozwiązanie. Na rysunku 1 przedstawiono rozmieszczenie osób w sali podzielonej na kwadraty 1x1 z gwiazdą w środku. Na rysunku 2 pokazano wypełnienie sali w 3 strefach: I strefa 8 osób, II strefa 8 osób, III strefa 16 osób. Fani zajmują miejsca widoczne z miejsca gwiazdy.
Strona 29: Zadanie 14.1: Uzupełnij tabelę z maksymalną liczbą fanów w kwadracie i przyrostem fanów w stosunku do poprzedniego poziomu dla stref I-VI. Zadanie 14.2: Traktując salę jako układ kartezjański, odpowiedz na pytania dotyczące pozycji fanów. a) W której strefie znajduje się pozycja (17; -18)? b) Podaj dwie pozycje najbliżej położone względem pozycji (4;3). c) Podaj współrzędne dwóch miejsc uniemożliwiających oglądanie gwiazdy. d) Czy fan może stanąć w każdym punkcie, którego jedna ze współrzędnych jest równa 1? e) Czy fan może stanąć w miejscu (13; 39)? Uzasadnij. Zadanie 14.3: Zapisz algorytm sprawdzający, czy fan może stanąć w miejscu o danych współrzędnych (x,y). Specyfikacja i algorytm w języku C.
Strona 31: Zadanie 15: Sortowanie (0–6). Rozważamy algorytmy sortujące tablicę liczb całkowitych a[1..n]. a) Określ, które algorytmy są lokalne: bąbelkowy, przez wstawianie liniowe, szybki. b) Dla tablicy a[1..4] = [3,2,4,1] algorytm przez wstawianie liniowe wykonuje 4 zamiany: (3 z 2), (4 z 1), (3 z 1), (2 z 1). Uzupełnij tablice, by algorytm wykonał 11 zamian. Tablica 1: pozycje 1-10, zawartość 10,1,2,4,5,6,7,8. Tablica 2: pozycje 1-10, zawartość 1,2,3,5,4. c) Sortowanie bloków elementów, zapis Sort(i,j).
Strona 33: Schemat punktowania dla zadania 15, z podpunktami a, b, c, przyznający punkty za poprawne uzupełnienie tabel i algorytmu. Zadanie 15: Sortowanie (0–6) – rozwiązanie. a) Określ, które algorytmy są lokalne: bąbelkowy, przez wstawianie liniowe, szybki. b) Dla tablicy a[1..4] = [3,2,4,1] algorytm przez wstawianie liniowe wykonuje 4 zamiany. Uzupełnij luki w tabelach, by każda miała 11 zamian. c) Założenie sortowania bloków.
Strona 36: Zadanie 16: Miejsce zerowe (0–6). Przedstawiona funkcja rekurencyjna Mzer znajduje metodą bisekcji miejsce zerowe funkcji f w przedziale ⟨a, b⟩ z dokładnością do ε/2. Specyfikacja: liczby a i b takie, że a < b oraz f(a)·f(b) < 0, liczba ε > 0. Wynik: liczba rzeczywista z z przedziału ⟨a, b⟩ taka, że f(x+α) = 0 dla pewnego α, gdzie -ε/2 ≤ α ≤ ε/2. Funkcja Mzer(a, b, ε): jeżeli b-a > ε, wykonaj: s = (a+b)/2, różne warunki dla f(s). Wykres funkcji f w przedziale ⟨0, 128⟩.
Strona 38: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera i podejścia algorytmicznego. Schemat punktowania dla zadań z podpunktami a i b, z różnymi punktacjami za poprawne odpowiedzi. Zadanie 16: Miejsce zerowe (0–6) – rozwiązanie. Opis metody bisekcji do znajdowania miejsc zerowych funkcji ciągłej w przedziale ⟨a, b⟩ z dokładnością do ε/2. Specyfikacja danych i wyniku, funkcja Mzer(a, b, ε) z instrukcjami warunkowymi dla obliczeń.
Strona 39: Zadanie 2: przedstawiono fragment wykresu funkcji f w przedziale <0,128>. Wykres przecina oś OX w punkcie 72,7. Tabela zawiera liczbę wywołań funkcji Mzer dla różnych wartości ε: 10 (4 wywołania), 32 (2 wywołania), 25 (3 wywołania), 5 (5 wywołań), 1 (5 wywołań), 1/5 (10 wywołań). Algorytm: dopóki b-a>ε wykonuj, a) s=(a+b)/2, b) jeśli f(s)=0, podaj s jako wynik i zakończ algorytm.
Strona 40: Zadanie 2: podaj (a+b)/2 jako wynik. Komentarz: aby obliczyć liczbę kolejnych rekurencyjnych wywołań funkcji Mzer dla każdej podanej wartości ε, należy ustalić wartości zmiennych. Dla ε=32 mamy dwa wywołania: Mzer(64,128,32), Mzer(64,96,32). Dla ε=25 trzy wywołania: Mzer(64,128,25), Mzer(64,96,25), Mzer(64,80,25). Dla ε=5 pięć wywołań: Mzer(64,128,5), Mzer(64,96,5), Mzer(64,80,5), Mzer(72,80,5), Mzer(72,76,5). Dla ε=1/5 dziesięć wywołań: Mzer(64,128,1/5), Mzer(64,96,1/5), Mzer(64,80,1/5), Mzer(72,80,1/5), Mzer(72,76,1/5), Mzer(72,74,1/5).
Strona 43: Zadanie 17: Firma Bruker wygrała przetarg na ułożenie 16 500 m² kostki. Prace rozpoczęto 1.03.2013, kończąc w listopadzie 2013. Na początku zgromadzono 500 m² kostki granitowej i 200 m² bazaltowej. Zatrudniono 20 pracowników, każdy układa 4,5 m² granitowej lub 3,8 m² bazaltowej dziennie. Polecenia: a) Podaj liczbę dostaw kostki bazaltowej. b) Podaj datę pierwszej dostawy kostki granitowej. c) Utwórz zestawienie dostaw od 1.03.2013 do 1.11.2013. d) Utwórz wykres zapasu kostki. e) Sprawdź, czy prace zakończą się w terminie.
Strona 44: Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z użyciem komputera. Schemat punktowania z podpunktami a-e, z różnymi liczbami punktów. Zadanie 17: Bruker (0–11) – rozwiązanie. Plik z obliczeniami w "bruker.xlsx" i odpowiedzi w "wyniki.txt" w folderze BRUKER. Komentarz dotyczący symulacji zdarzeń i obliczeń związanych z układaniem kostki granitowej i bazaltowej od 1 marca do 30 listopada 2013 roku, z podanymi stanami początkowymi kostki.
Strona 47: Zadanie 18: Firma „Ciasteczko” wprowadziła nowy baton czekoladowy i przeprowadziła konkurs SMS-owy. a) Podaj, ile razy wysłano odpowiedź „Tak” i „Nie”. Sporządź wykres procentowy wyników. b) Przypisz numery telefonów do grup numeracyjnych 5, 6, 7, 8. c) Podaj numer telefonu z największą sumą cyfr. d) Podaj numery telefonów z najdłuższym malejącym ciągiem cyfr. e) Podaj numer telefonu, z którego wysłano najwięcej SMS-ów.
Strona 49: Zadanie 18: Telefony (0-11) – rozwiązanie. Komentarz: większość podpunktów zadania sprowadza się do zliczania wierszy spełniających określone kryteria. Rozwiązanie 1: język programowania. Definicja tablicy napisów i liczby wierszy. Podpunkt a: obliczanie sumy odpowiedzi. Podpunkt b: liczba numerów zaczynających się od cyfr 5-8. Podpunkt c: funkcja sumaCyfr zliczająca sumę cyfr. Podpunkt d: funkcja malejacy określająca liczbę elementów najdłuższego ciągu malejącego.
Strona 54: Zadanie 19: W plikach sprzedaz.txt, produkt.txt i kategoria.txt znajdują się informacje o sprzedaży produktów z korka w sklepie Koreczek. Plik sprzedaz.txt zawiera 2200 wierszy z informacjami: Id_zakupu, Id_produktu, Data_zakupu, Ilosc. Plik produkt.txt zawiera 99 wierszy: Id_produkt, Nazwa, Cena, Jednostka, Id_kategoria. Plik kategoria.txt zawiera 21 wierszy: Id_kategoria, Nazwa. a) Podaj zestawienie zakupów w każdym miesiącu. b) Oblicz łączną wartość sprzedaży dla każdej kategorii. c) Podaj nazwę najczęściej sprzedawanego produktu z kategorii wyroby_korkowe. d) Podaj zestawienie sprzedaży dla kategorii parkiet_korkowy i panele_korkowe.
Strona 56: Zadanie 19: Korek (0–11) – rozwiązanie. Pliki z rozwiązaniami znajdują się w folderze KOREK. Zadanie wymaga utworzenia relacyjnej bazy danych z trzema plikami: produkt.txt, sprzedaz.txt, kategoria.txt. Należy ustalić relacje między tabelami, np. Id_produktu w produkt.txt i sprzedaz.txt oraz Id_kategoria w kategoria.txt i produkt.txt. Rozwiązanie 1: baza danych (MS Access) z importem danych i ustaleniem relacji. Diagram przedstawia schemat bazy danych z tabelami Sprzedaz, Produkt, Kategoria.
Strona 65: Zadanie 20: Hotel Panorama (0–10). Dane z trzech plików tekstowych: klienci.txt, pokoje.txt, noclegi.txt, dotyczące usług hotelowych w okresie 01.07.2013-31.08.2013. Plik klienci.txt zawiera: nr_dowodu, nazwisko, imię, miejscowość. Przykład: SA253401, Pastuszak, Joanna, Szczecin. Plik pokoje.txt zawiera: nr_pokoju, liczba_osob, standard, cena. Przykład: 101, 2, S, 220. Plik noclegi.txt zawiera: id_noc, data_przyjazdu, data_wyjazdu, nr_dowodu, nr_pokoju, usługi. Przykład: 198, 2013-07-10, 2013-07-12, JAA932190, 501, 2020. Usługi dodatkowe opisane liczbowo.
Strona 67: Schemat punktowania dla zadania 20 obejmuje podpunkty a-e, każdy za 2 punkty. Zadanie 20: Hotel Panorama (0-10) - rozwiązanie, plik w folderze HOTEL. Komentarz: zadanie dotyczy bazy danych z trzema tabelami: klienci, pokoje, noclegi. Diagram przedstawia relacje między tabelami: klienci (nr_dowodu, nazwisko, imię, miejscowość), noclegi (id_noclegu, data_przyjazdu, data_wyjazdu, nr_dowodu, nr_pokoju, usługi), pokoje (nr_pokoju, liczba_osob, standard, cena).
Strona 69: Zadanie 1: załadowanie danych do tabeli pokoje z pliku CSV, polecenie SQL do obliczenia liczby nocy pobytu gości w hotelu. Zapytanie a: SELECT z tabeli Klienci i Noclegi, obliczenie liczby nocy, sortowanie malejąco. Zapytanie b: SELECT z warunkiem dla gości z Krakowa, grupowanie po dowodzie, imieniu i nazwisku. Zapytanie c: SELECT z tabeli Noclegi i Klienci, grupowanie po dowodzie i miejscowości.
Strona 71: Zadanie 21: W trzech plikach tekstowych liczby1.txt, liczby2.txt i liczby3.txt zapisano po 1000 dodatnich liczb binarnych. W pliku liczby1.txt długość zapisu każdej z liczb jest nie większa od 12, w liczby2.txt nie większa od 30, a w liczby3.txt nie przekracza 200. Wyznacz, ile liczb w każdym pliku jest podzielnych przez 2, 3 i 5. Przykład: dla liczb 10101, 1100, 1110 są 2 liczby podzielne przez 2, 1 przez 3 i 1 przez 5. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczą rozwiązywania problemów z podejściem algorytmicznym.
Strona 72: Zadanie 21. Podzielność (0–10) - rozwiązanie. Pliki z danymi, plik programu źródłowego oraz plik podzielnosc.txt zawierający odpowiedzi znajdują się w folderze PODZIELNOSC. Komentarz: Opis metody rozwiązania zadania poprzez wykorzystanie własności podzielności liczb binarnych. Algorytm sprawdza, czy dana liczba binarna b jest podzielna przez dodatnią liczbę całkowitą d. Wykorzystuje operator mod do obliczania reszty z dzielenia i sprawdza, czy mod p = 0.
Strona 75: Zadanie 22: Bloki trójkowe (0–12). Dla ciągu nieujemnych liczb całkowitych a₁, a₂, ..., aₙ, blokiem b(i,j) nazywamy podciąg od aᵢ do aⱼ. Blok trójkowy to taki, którego suma elementów jest podzielna przez 3. Oblicz długość najdłuższego bloku trójkowego w plikach blok1.txt, blok2.txt, blok3.txt z ciągami do 10 000. Przykład: dla danych 0, 0, 2, 3, 2, 1, 2 długość wynosi 3. Wymagania: analiza problemów, algorytmy, struktury danych.
Strona 76: Zadanie 22: Bloki trójkowe (0–12) – rozwiązanie. Pliki z danymi, pliki programu źródłowego oraz pliki wynikowe zawierające odpowiedzi znajdują się w folderze BLOKI TRÓJKOWE. Komentarz: Przejrzyj wszystkie bloki, dla każdego bloku zsumuj jego elementy, sprawdź, czy suma jest podzielna przez 3 i wybierz najdłuższy blok. Fragment algorytmu w pseudo-języku C++: pętla for, obliczanie sumy elementów, sprawdzanie podzielności przez 3, zapamiętywanie długości najdłuższego bloku.
![Informatyka, matura rozszerzona, wrzesień 2013, CKE - strona 17: Zadanie 8: Rozważ algorytm, gdzie n jest liczbą całkowitą nieujemną, a[0..n] tablicą liczb całkowitych, z liczbą rzeczywistą. Algorytm: (1) i←n; x←a[n]; (2) dopóki i≠0 wykonuj (3) i←i−1 (4) y←y*z + a[i]. Algorytm przedstawia realizację: obliczania wartości wielomianu dla z, obliczenia NWW dla n, obliczenia NWD dla n, schematu Hornera. Tabela z kolumnami P i F do zaznaczenia.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202013-09%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0017-baa6b999.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, wrzesień 2013, CKE - strona 31: Zadanie 15: Sortowanie (0–6). Rozważamy algorytmy sortujące tablicę liczb całkowitych a[1..n]. a) Określ, które algorytmy są lokalne: bąbelkowy, przez wstawianie liniowe, szybki. b) Dla tablicy a[1..4] = [3,2,4,1] algorytm przez wstawianie liniowe wykonuje 4 zamiany: (3 z 2), (4 z 1), (3 z 1), (2 z 1). Uzupełnij tablice, by algorytm wykonał 11 zamian. Tablica 1: pozycje 1-10, zawartość 10,1,2,4,5,6,7,8. Tablica 2: pozycje 1-10, zawartość 1,2,3,5,4. c) Sortowanie bloków elementów, zapis Sort(i,j).](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202013-09%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0031-6d7a2470.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, wrzesień 2013, CKE - strona 32: Przykład: Początkowa zawartość tablicy a = [10, 2, 8, 4, 6, 5, 7, 9, 3, 1]. Sortowanie ostatnich 9 elementów (Sort(2,10)): a = [10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. Sortowanie pierwszych 9 elementów (Sort(1,9)): a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9]. Sortowanie ostatnich 9 elementów (Sort(2,10)): a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Zadanie: Zapisz algorytm sortowania tablicy 1000-elementowej w co najwyżej 6 krokach, przy założeniu, że w jednym kroku można posortować blok złożony z co najwyżej 500 elementów. Kolejne kroki algorytmu: 1-6. Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów algorytmicznych.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202013-09%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0032-0e858787.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, wrzesień 2013, CKE - strona 33: Schemat punktowania dla zadania 15, z podpunktami a, b, c, przyznający punkty za poprawne uzupełnienie tabel i algorytmu. Zadanie 15: Sortowanie (0–6) – rozwiązanie. a) Określ, które algorytmy są lokalne: bąbelkowy, przez wstawianie liniowe, szybki. b) Dla tablicy a[1..4] = [3,2,4,1] algorytm przez wstawianie liniowe wykonuje 4 zamiany. Uzupełnij luki w tabelach, by każda miała 11 zamian. c) Założenie sortowania bloków.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202013-09%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0033-0c503c33.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, wrzesień 2013, CKE - strona 34: Zadanie opisuje algorytm sortowania tablicy 1000-elementowej w maksymalnie 6 krokach, z założeniem, że w jednym kroku można posortować blok do 500 elementów. Przykład: początkowa tablica a = [10, 2, 8, 4, 6, 5, 7, 9, 3, 1]. Sortowanie ostatnich 9 elementów (Sort(2,10)): a = [10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. Sortowanie pierwszych 9 elementów (Sort(1,9)): a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9]. Sortowanie ostatnich 9 elementów (Sort(2,10)): a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Kolejne kroki algorytmu: 1. Sort(1,500), 2. Sort(251,750), 3. Sort(501,1000), 4. Sort(1,500), 5. Sort(251,750), 6. Sort(1,500). Komentarz wyjaśnia działanie algorytmu sortowania.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202013-09%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0034-e5a9a59f.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, wrzesień 2013, CKE - strona 41: Podpunkt b: analiza algorytmu funkcji Mzer do znajdowania miejsc zerowych funkcji ciągłej f metodą bisekcji. Opisano proces ustalania środka przedziału (a+b)/2 i warunki gwarantujące znalezienie miejsca zerowego w przedziale [a,b]. Zawiera wzory Mzer(72,73,1/5), Mzer(72,5;73;1/5), Mzer(72,5;72,75;1/5), Mzer(72,625;72,75;1/5). Omówiono redukcję długości przedziału i konieczność dokładnej analizy wyników.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202013-09%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Informator%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0041-14a6e929.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
