Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1. Liczby palindromiczne. Liczba palindromiczna to liczba naturalna, która nie zmienia się po zapisaniu jej cyfr w odwrotnej kolejności. Przykłady: pierwsze (2, 3, 5, 7, 11), kwadratowe (0, 1, 4, 9, 121), sześcienne (0, 1, 8, 343), binarne (0, 1, 11, 101). Zadanie 1.1: Sprawdź, które liczby sześciocyfrowe palindromiczne w systemie dwójkowym są liczbami palindromicznymi w systemie dziesiętnym. Miejsce na obliczenia: siatka.
Strona 3: Zadanie 1.2: Napisz algorytm, który znajdzie sumę wszystkich liczb mniejszych niż milion, które są palindromiczne jednocześnie w systemie dziesiętnym i dwójkowym. Specyfikacja: Dane: n – liczba całkowita mniejsza od miliona. Wynik: suma – liczba całkowita będąca sumą liczb palindromicznych jednocześnie w systemie dziesiętnym i dwójkowym. Miejsce na algorytm: siatka do wypełnienia.
Strona 4: Zadanie 2: Szyfr Fibonacciego. Opis szyfru podstawieniowego, gdzie każdy znak tekstu jawnego jest zastępowany przez inny znak. Liczba Fibonacciego określona równaniami: u1=1, u2=1, un+2=un+un+1 dla n∈N+. Specyfikacja: funkcja fibonacci(k) oblicza wartość k-tej liczby w arytmetyce modularnej mod 26. Przykład kodowania tekstu jawnego s[1...d] z użyciem funkcji znak() i kod(zn). Tabela kodów ASCII dla liter A-Z.
Strona 5: Zadanie 2.1: Korzystając z algorytmu, uzupełnij tabelę z tekstem jawnym i zaszyfrowanym. Tekst jawny: JANKOWALSKIPOZDRAWIA, NIEPRZYJACIELNADCHODZI. Miejsce na obliczenia: siatka. Zadanie 2.2: Pan Kowalski zauważył dwa problemy w algorytmie: funkcja rekurencyjna spowalnia działanie, używa tych samych wartości ciągu Fibonacciego. Zmień algorytm, aby przed szyfrowaniem ustalić wartości początkowe i iteracyjnie szyfrować wiadomości. Napisz algorytm w formie kroków, schematu blokowego, pseudokodu lub kodu.
Strona 6: Specyfikacja danych do zadania: F1, F2 - dwie liczby naturalne określające początkowe wartości pseudociągu Fibonacciego, F - kolejny wyraz pseudociągu Fibonacciego liczony w arytmetyce modularnej mod 26, s[L..d] - tekst jawny z dużych liter alfabetu o długości d znaków. Wynik: szyfr[L..d] - tekst po zaszyfrowaniu. Miejsce na algorytm: pusta siatka. Tabela oceny: Zadanie 2.1 maks. 1 pkt, Zadanie 2.2 maks. 4 pkt.
Strona 7: Zadanie 3: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P lub F. Zadanie 3.1: Po pomnożeniu liczb 1100110₂ i 32₄ otrzymamy: 1) 262₄, 2) 10111010100₂, 3) 694₁₆, 4) 112110₄. Zadanie 3.2: O adresach IP, oceń prawdziwość zdań: 1) Adresy IP są niepowtarzalne, 2) Adres klasy A zaczyna się od „10”, 3) Adresy klasy D zaczynają się od 1110, 4) 192.168.1.256 jest klasy C. Zadanie 3.3: Zapytania SQL, oceń prawdziwość: 1) SELECT nazwa, wartosc FROM dane ORDER BY nazwa DESC, 2) SELECT nazwa, wartosc FROM dane ORDER BY nazwa, 3) SELECT nazwa, sum(wartosc) FROM dane GROUP BY nazwa, 4) SELECT nazwa, sum(wartosc) FROM dane GROUP BY nazwa ORDER BY nazwa.
Strona 2: Zadanie 4: liczby szczęśliwe to liczby wybrane zgodnie z algorytmem. Pierwsza liczba szczęśliwa to 1. Wykreślamy wszystkie wartości parzyste. Druga liczba szczęśliwa to 3. Wykreślamy co trzecią liczbę spośród pozostałych. Trzecia liczba szczęśliwa to 7. Wykreślamy co siódmą liczbę. Czwarta liczba szczęśliwa to 9. Wykreślamy co dziewiątą liczbę. Z liczby pozostałych wykreślamy co trzynastą, piętnastą itd. Napisz program, który rozwiąże zadania, zapisując odpowiedzi w pliku wynik4.txt.
Strona 3: Zadanie 4.1: Podaj, ile z podanych liczb jest liczbami szczęśliwymi. Zadanie 4.2: W pliku dane.txt znajdź najdłuższy ciąg następujących kolejno po sobie liczb szczęśliwych. Podaj długość ciągu oraz jego pierwszy wyraz. Zadanie 4.3: Niektóre z liczb szczęśliwych są również liczbami pierwszymi. Podaj, ile z podanych liczb to jednocześnie liczba szczęśliwa i liczba pierwsza. Tabela z punktacją dla zadań 4.1, 4.2, 4.3.
Strona 4: Zadanie 5: analiza wyników maturalnych z pliku matura.txt. Zadanie 5.1: wskaż osoby z wynikiem 100% w co najmniej dwóch przedmiotach, podaj PESEL i klasę. Zadanie 5.2: podaj liczbę zdających i średni wynik z każdego przedmiotu, przedstaw na wykresie kolumnowym. Zadanie 5.3: przedstaw procentowy rozkład wyników z matematyki na poziomie podstawowym na wykresie kołowym, z dokładnością do setnych.
Strona 5: Zadanie 5.4: Dziesiąta cyfra w PESEL-u oznacza płeć. Dla mężczyzn jest nieparzysta (1, 3, 5, 7, 9), dla kobiet parzysta (0, 2, 4, 6, 8). Oblicz średni wynik z egzaminów na poziomie podstawowym z polskiego i matematyki w podziale na kobiety i mężczyzn. Wynik podaj z dokładnością do części setnych. Zadanie 5.5: Przygotuj zestawienie liczby zdających więcej niż dwa przedmioty na poziomie rozszerzonym w podziale na kobiety i mężczyzn.
Strona 6: Zadanie 6: FIRMA YYY (0–11). W plikach pracownik.txt, dziecko.txt oraz zatrudnienie.txt jest opisany wyciąg z bazy danych firmy YYY. Plik pracownik.txt zawiera dane osobowe pracowników: PESEL, nazwisko, imię, stan rodziny. Plik dziecko.txt zawiera dane dzieci pracowników: PESEL pracownika, PESEL dziecka, imię dziecka, nauka. Plik zatrudnienie.txt zawiera dane o rodzaju umowy i wynagrodzeniu: PESEL, rodzaj umowy, kwota wynagrodzenia, data.
Strona 7: Zadanie 6.1: Podaj stan zatrudnienia na 10 grudnia 2020 r., zestawienie liczby umów każdego rodzaju. Zadanie 6.2: Podaj imię i nazwisko pracownika z największą liczbą umów. Zadanie 6.3: Podaj imię i nazwisko osoby samotnie wychowującej najwięcej dzieci. Zadanie 6.4: Podaj listę osób bez dzieci, posortowaną niemalejąco według nazwisk. Tabela: PESEL, rodzaj umowy, kwota wynagrodzenia, data.
Strona 8: Zadanie 6.5: Firma chce ufundować bony dla pracowników, dofinansowanie na każde dziecko po spełnieniu warunków: zatrudnienie na umowę o pracę, dzieci do lat 18 lub młodzież 18-20 lat ucząca się. Wysokość dofinansowania: 500 zł, 300 zł, 100 zł w zależności od wynagrodzenia, 200 zł dla samotnych rodziców. Oblicz łączną kwotę dofinansowania. Tabela z maksymalną liczbą punktów dla zadań 6.1-6.5.