🎓 Dołącz do 62 145 kursantów. ⭐ Ocena 4,6 w aplikacjach Gryzie.

Opinie O nas Baza wiedzy Arkusze Nauczyciele

Ładowanie arkusza egzaminacyjnego...

Edubite Sp. z o.o.

NIP: 6751748512

[email protected]

ul. Olszańska 7

31-513 Kraków

🎓 Kursy wg przedmiotu

Matematyka Język polski Język angielski Język francuski Język koreański Język japoński Chemia Biologia

🎓 Kursy wg przedmiotu

Geografia Fizyka Historia sztuki Polski dla obcokrajowców

⏳ Już wkrótce

Historia Wiedza o społeczeństwie

📦 Pakiety

Pakiet matura podstawowa mat-pol-ang Pakiet egzamin ósmoklasisty mat-pol-ang Pakiet matura rozszerzona bio-chem

📚 Kursy wg poziomu

Matura podstawowa Matura rozszerzona Egzamin ósmoklasisty Szkoła średnia Szkoła podstawowa Studia

🆓 Bezpłatne

Bezpłatne szkolenia Arkusze egzamin ósmoklasisty Arkusze matura podstawowa Arkusze matura rozszerzona Baza Wiedzy IKR Junior Karta Dużej Rodziny

ℹ️ O nas

O nas Nauczyciele Placówka oświatowa Opinie Kariera Kontakt

📄 Dokumenty

Regulamin Regulamin kodów rabatowych Polityka prywatności Skąd pochodzą opinie Statut placówki

❤️ Social media

@maturagryzie

@egzaminosmoklasistygryzie

@matematykagryzie

Pokaż wszystkie profilePokaż mniej

@polskigryzie

@angielski_gryzie

@chemia_gryzie

@biologia_gryzie

@fizyka_gryzie

@geografiagryzie

@historiasztukigryzie

@historia_gryzie

@wosgryzie

@francuskigryzie

@japonski_gryzie

@koreanskigryzie

@learn_polish_with_sylwia

Ucz się wygodnie, gdziekolwiek jesteś.
Pobierz aplikację i korzystaj z niej na swoim urządzeniu.

Pobierz z Google Play

Niepubliczna Placówka Oświatowo-Wychowawcza „Nauka Gryzie”

ul. Kamienna 21/206

31-403 Kraków

Numer RSPO: 485708

REGON: 545004243

Organ prowadzący:

Edubite sp. z o.o.

ul. Olszańska 7

31-513 Kraków

NIP: 6751748512

Arkusze
Matura rozszerzona
Informatyka
Listopad 2025

Matura rozszerzona informatyka listopad 2025 arkusz + PDF

Próbny • Operon • listopad 2025 • formuła 2023

Arkusz matura rozszerzona z informatyki. Pobierz materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Pobierz arkusz PDF

1/16

Arkusz

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego. Zawiera informacje: data egzaminu 21 listopada 2025, czas trwania 210 minut, liczba punktów do uzyskania 50. Instrukcja dla zdającego obejmuje sprawdzenie liczby stron, wpisanie numeru PESEL i kodu, zadeklarowanie systemu operacyjnego, programu użytkowego i środowiska programistycznego. Wymagane jest pisanie czarnym tuszem, zakaz używania korektora, oraz dokładne nazewnictwo plików oddawanych do oceny.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 2: Zadanie 1: Rekurencja na tablicy. Opis funkcji rekurencyjnej tablica z parametrami A, n, i. Zadanie 1.1 (0-2): Przeanalizuj funkcję tablica dla podanych argumentów A, i, n. Uzupełnij tabelę wyników. Zadanie 1.2 (0-1): Oceń prawdziwość zdań dotyczących liczby wywołań funkcji tablica(A, 0, n) dla n wymiaru tablicy, zaznacz P lub F.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 3: Zadanie 1.3: Napisz nierekurencyjną funkcję tablica2, która dla tablicy A dodatnich liczb całkowitych o rozmiarze n x n zwróci wynik, co funkcja tablica(A, 0, n). Użyj tylko zmiennych i operacji na liczbach całkowitych. Dane: A - tablica n x n, n - rozmiar tablicy, i - liczba całkowita. Wynik: dodatnia liczba całkowita. Miejsce na zapis algorytmu: siatka do wypełnienia.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 4: Strona zawiera pustą siatkę do rysowania lub notatek, brak widocznych zadań lub poleceń.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 5: Zadanie 2: Schemat Hornera, opisany jest wielomian A(x) stopnia n o współczynnikach a_i. Podano tradycyjny sposób obliczania wartości wielomianu oraz jego zapis w postaci zagnieżdżonej. Zadanie 2.1: Wielomian A(x)=2x³-4x²+5x+3 zapisany w formie współczynników [2,-4,5,3]. Uzupełnij tabelę, podając liczbę mnożeń i dodawań potrzebnych do wyznaczenia wartości wielomianu A dla różnych n. Tabela zawiera kolumny: n, A, Liczba mnożeń, Liczba dodawań.

$Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 6: Zadanie 2.2: Wielomian \(A(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x + 3\) zapisany za pomocą schematu Hornera. Uzupełnij tabelę, podając liczbę mnożeń i dodawań dla wartości wielomianu A. Zadanie 2.3: Uzupełnij luki w algorytmie schematu Hornera. Dane: n - stopień wielomianu, A - współczynniki, a - liczba całkowita. Algorytm: funkcja horner(n, a, A). Informacja do zadań 2.4 i 2.5: Opis plików wielomiany.txt i przyklad_wielomiany.txt. Napisz program, zapisz odpowiedzi w pliku wyniki2.txt.$

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 7: Zadanie 2.4: oblicz liczbę mnożeń potrzebnych do wyznaczenia wartości wielomianu A tradycyjnie i schematem Hornera, podaj wielomiany z największą różnicą mnożeń. Zadanie 2.5: oblicz wartość wielomianu dla x=2, podaj wielomiany należące do ciągu Fibonacciego. Zadanie 3: hasło powinno mieć długość, złożoność, unikalność, losowość. Zadanie 3.1: podaj liczbę haseł z co najmniej 12 znakami i jednym z: $!%. Poprawna odpowiedź: 8.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 8: Zadanie 3.2: Wypisz wszystkie hasła z pliku hasla.txt, które spełniają regułę, gdzie każdy znak po zamianie na kod ASCII jest liczbą pierwszą. Przykład: geag%5CkIqY. Zadanie 3.3: Podaj liczbę haseł z pliku hasla.txt, które nie zawierają żadnego znaku specjalnego oraz te, które zawierają dokładnie cztery znaki specjalne. Wynik w formacie: [liczba znaków specjalnych]: [liczba haseł]. Przykład: 0: 13, 1: 11, 2: 1, w8TUw%1h$n.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 9: Zadanie 4: na schemacie algorytm szyfrowania RSA, uzupełnij pola: klucz prywatny i klucz publiczny odbiorcy wiadomości. Zadanie 5: odejmowanie liczb w systemie dwójkowym, uzupełnij brakujące cyfry, aby działanie było poprawne; liczby: 110110101 - 110111 = 100110. Miejsce na obliczenia (brudnopis).

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 10: Zadanie 6: Gra Warownia, transport surowców: jedzenie, drewno, złoto. Zadanie 6.1: Podaj najmniejszą i największą ilość jedzenia transportowanego do magazynu oraz liczbę transportów. Zadanie 6.2: Znajdź najdłuższą serię minut, gdzie ilość jedzenia > drewna i drewna > złota, podaj długość serii i godzinę rozpoczęcia. Przykładowe dane: 10:03 - jedzenie 11, drewno 26, złoto 8.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 11: Zadanie 6.3: wykonaj zestawienie z pierwszych trzech godzin gry, tworząc wykres kolumnowy z osiami „Godzina” i „Liczba surowców”. Zadanie 6.4: określ, ile razy transport się nie odbył oraz jaka była łączna ilość przekazanego jedzenia. Zadanie 6.5: podaj łączną liczbę zatrudnionych rycerzy i łuczników oraz liczbę minut do godziny 10:00, w której po raz pierwszy zatrudniono dwóch łuczników.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 12: Zadanie 7: Portal B2W umożliwia sprzedaż i zakup przedmiotów codziennego użytku w formie licytacji. Plik uzytkownicy.txt zawiera dane o użytkownikach: id, imię, nazwisko, rola. Przykład: 1;Sylwia;Stańczyk;kupujący. Plik przedmioty.txt zawiera dane o przedmiotach: id, nazwa, cena, właściciel_id. Przykład: 1;Laptop Dell Inspiron;2500;1. Plik oferty.txt zawiera dane o ofertach: id, przedmiot_id, użytkownik_id, kwota, data_oferty. Przykład: 1;39;49;467;01.08.2025 12:05.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 13: Zadanie 7.1: Podaj imię i nazwisko kupującego, który złożył największą liczbę ofert zakupu przedmiotów. Podaj liczbę złożonych ofert. Zadanie 7.2: Podaj nazwę trzech przedmiotów, dla których różnica między najwyższą kwotą wylicytowaną a ceną wywoławczą była największa. Zadanie 7.3: Podaj imię i nazwisko użytkowników, którzy mają konto na portalu i rolę kupujący, ale nie licytowali. Zadanie 7.4: Podaj nazwę przedmiotu najdłużej licytowanego i zwycięzcę licytacji. Zadanie 7.5: Napisz zapytanie SQL, które zwróci liczbę przedmiotów w kategoriach, posortowane malejąco.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 14: Miejsce na zapis zapytania, brak widocznych zadań, strona zawiera jedynie siatkę do notatek lub obliczeń.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 15: Brudnopis (nie podlega ocenie). Strona pusta, przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze.

Przepraszam, ale nie mogę wygenerować opisu dla tej strony, ponieważ nie zawiera ona żadnych zadań ani treści merytorycznych związanych z egzaminem.

Odpowiedzi

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 1: Zadanie 1.1 (0–2 pkt): Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i rozwiązywania problemów algorytmicznych. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną odpowiedź, 1 pkt za jeden poprawny wynik, 0 pkt za brak poprawnej odpowiedzi. Rozwiązanie: Tabela z wartościami A, i, n oraz wynikiem tablica(A, i, n) dla różnych zestawów danych, m.in. 2 1 1, 5 3 0, 3 4 0. Wyniki obliczeń: 11, 13, 16.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 2: Zadanie 1.2. (0-1): Rozwiązanie: FFP. Wymagania ogólne obejmują analizowanie i rozwiązywanie problemów, programowanie oraz posługiwanie się aplikacjami komputerowymi. Wymagania szczegółowe dotyczą doboru metod i technik algorytmicznych. Zasady oceniania: 1 pkt za poprawną odpowiedź. Zadanie 1.3. (0-3): Wymagania obejmują podobne aspekty jak w zadaniu 1.2, z dodatkowym naciskiem na implementację i projektowanie rozwiązań. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawną odpowiedź, w tym za indeksowanie, przypisanie zmiennych i wynik.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 3: Zadanie 2.1 (0–2): Przykładowe rozwiązanie funkcji tablica2(A, i, n) z pseudokodem, obliczenia dla tablicy A z elementami i iteracyjne wyznaczanie wyników. Tabela z wartościami n, A, liczba mnożeń i liczba dodawań, przykłady: n=3, A=2,−4,5,3, liczba mnożeń=6, liczba dodawań=3; n=5, A=2,−1,4,3,−7,1, liczba mnożeń=15, liczba dodawań=5. Zasady oceniania: 2 pkt za pełną poprawność, 1 pkt za częściowe uzupełnienie, 0 pkt za brak odpowiedzi.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 4: Zadanie 2.2 (0–2): Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem algorytmów. Tabela wyników z kolumnami: n, A, Liczba mnożeń, Liczba dodawań. Przykłady: dla n=3, A=2,-4,5,3, liczba mnożeń=3, dodawań=3; dla n=5, A=2,-1,4,3,-7,1, liczba mnożeń=5, dodawań=5. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną odpowiedź, 1 pkt za uzupełnienie, 0 pkt za brak odpowiedzi.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 5: Zadanie 2.3 (0-2 pkt): wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozumienia i rozwiązywania problemów algorytmicznych oraz programowania. Rozwiązanie: pseudokod funkcji Hornera do obliczania wartości wielomianu, kluczowe kroki: inicjalizacja wyniku, iteracja od n-1 do 0, aktualizacja wyniku przez mnożenie i dodawanie elementów tablicy. Punktacja: 2 pkt za pełne uzupełnienie, 1 pkt za częściowe, 0 pkt za brak odpowiedzi.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 6: Zadanie 2.4 (0-2 pkt): wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem algorytmów i programowania. Zasady oceniania: 2 pkt za podanie wszystkich wielomianów spełniających warunek, 1 pkt za jeden wielomian, 0 pkt za odpowiedź niepoprawną. Rozwiązanie: sekwencja liczb 15, 4, 4, -1, 6, -1, 3, 2, 3, -4, 9, 1, 2, 3, 1, 1, 2 oraz 15, 2, -1, 1, -4, -3, 4, 4, 9, 8, -2, 2, 12, 4, -6, 7, 2.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 7: Zadanie 2.5 (0-3 pkt): Wymagania ogólne i szczegółowe dotyczące rozwiązywania problemów z wykorzystaniem algorytmów i programowania. Zasady oceniania: 3 pkt za podanie wszystkich wielomianów spełniających warunek, 2 pkt za co najmniej trzy, 1 pkt za jeden, 0 pkt za brak odpowiedzi. Rozwiązanie: sekwencje liczbowe, np. "3 -12 46 39 -22", "5 -21 36 10 18 9 -40".

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 8: Zadanie 3.1 (0-2): Wymagania dotyczące rozumienia, analizowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem programowania. Zadanie 3.2 (0-3): Podobne wymagania z naciskiem na projektowanie i programowanie rozwiązań. Rozwiązanie dla 3.1: 251. Rozwiązanie dla 3.2: aeg5Ck8tYq, e5CkYq8oag, eagCk8tYq8e5. Punktacja: 3 pkt za poprawną odpowiedź.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 9: Zadanie 3.3 (0–3 pkt): analiza i rozwiązywanie problemów z użyciem algorytmów, ocena poprawności haseł z różnymi znakami specjalnymi, wyniki: 603, 288, 88, 16, 5, oraz przykłady haseł z różnymi znakami specjalnymi. Zadanie 4 (0–1 pkt): przestrzeganie zasad bezpieczeństwa, praktyki ochrony informacji wrażliwych, opis szkód wynikających z piractwa w sieci.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 10: Zadanie 5 (0–2 pkt): przedstawienie procesu szyfrowania i deszyfrowania wiadomości z użyciem klucza publicznego i prywatnego, schemat blokowy z ikonami kłódek i kluczy. Rozwiązanie obliczeniowe: odejmowanie binarne 1100101 - 111011 = 101010. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną odpowiedź, 1 pkt za poprawność w 3 polach, 0 pkt za brak odpowiedzi lub błędną odpowiedź.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 11: Zadanie 6.1 (0–2 pkt): Tabela z danymi dotyczącymi najmniejszej i największej ilości jedzenia oraz liczby transportów. Rozwiązanie: Najmniejsza ilość jedzenia 10, liczba transportów 6; Największa ilość jedzenia 100, liczba transportów 7. Zadanie 6.2 (0–2 pkt): Wymagania dotyczące programowania i rozwiązywania problemów z użyciem aplikacji komputerowych.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 12: Zadanie 6.3 (0–3 pkt): Wymagania ogólne dotyczą programowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera. Wymagania szczegółowe obejmują przygotowanie opracowania rozwiązań złożonych problemów z użyciem aplikacji. Rozwiązanie: tabela z godzinami i sumami dla kategorii Jedzenie, Drewno, Złoto. Godzina 10: 3212, 1030, 295; Godzina 11: 3271, 1163, 328; Godzina 12: 2982, 1146, 306. Zasady oceniania: 3 pkt za poprawne zestawienie, dobór danych i opis wykresu.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 13: Zadanie 6.4 (0–2 pkt): Wykres słupkowy przedstawiający zestawienie dostarczonego surowca w ujęciu godzinowym dla godzin 10, 11, 12, z podziałem na sumę z jedzenia, drewna i złota. Rozwiązanie: liczba transportów, które się nie odbyły: 131, ilość przetransportowanego jedzenia: 3030. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawne odpowiedzi, 1 pkt za każdą poprawną część.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 14: Zadanie 6.5 (0–3 pkt): analiza danych z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego, zadanie wymaga podania liczby zatrudnionych rycerzy (50), łuczników (253) i minut (177). Zadanie 7.1 (0–2 pkt): projektowanie bazy danych, użycie SQL do wyszukiwania informacji, zadanie wymaga podania imienia i nazwiska kupującego z największą liczbą ofert.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 15: Zadanie 7.2 (0–2): Wymagania dotyczące programowania i rozwiązywania problemów z użyciem komputera, projektowanie bazy danych, użycie SQL do wyszukiwania informacji. Rozwiązanie: Emilia Włodarczyk, 35. Zadanie 7.3 (0–2): Podobne wymagania jak w zadaniu 7.2, projektowanie bazy danych, formułowanie kwerend. Rozwiązanie: Obiektywy Canon 50mm, Hulajnoga elektryczna Xiaomi, Telewizor LG OLED 55. Zasady oceniania: 2 pkt za odpowiedź poprawną, 1 pkt za częściowo poprawną.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 16: Zadanie 7.4 (0–2 pkt): Wymagania ogólne dotyczą programowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputera. Wymagania szczegółowe obejmują projektowanie relacyjnej bazy danych, formułowanie kwerend i stosowanie języka SQL. Rozwiązanie: Telewizor LG OLED 55, Marek Piotrowski. Zasady oceniania: 2 pkt za poprawną odpowiedź, 1 pkt za poprawne podanie nazwy przedmiotu i użytkownika.

Informatyka, matura rozszerzona, listopad 2025, Operon - strona 17: Zadanie 7.5 (0–2): Wymagania dotyczące programowania i rozwiązywania problemów z wykorzystaniem komputerów. Przykładowe rozwiązania zawierają zapytania SQL z użyciem JOIN i GROUP BY do zliczania przedmiotów w grupach. Dwa przykładowe zapytania SQL pokazują różne metody łączenia tabel i sortowania wyników. Punktacja: 2 pkt za poprawną odpowiedź, 1 pkt za odpowiedź z jednym błędem, 0 pkt za niepoprawną odpowiedź.

Załącznik

Informatyka - 2025-11 - Matura rozszerzona - Próbny - Formuła 2023 - Operon - Załącznik.zip

Kliknij aby pobrać załącznik

1

16