Black Weeks −30% na wszystkie kursy

Dopasuj kurs −30% →

Matura rozszerzona informatyka maj 2005 arkusz + PDF

CKE • formuła 2002

Arkusz matury rozszerzonej z informatyki. Pobierz oficjalne materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z informatyki na poziomie rozszerzonym. Zawiera instrukcje dla zdającego, takie jak sprawdzenie liczby stron arkusza, użycie czarnego długopisu, zakaz używania korektora, oraz sposób wypełniania karty odpowiedzi. Podano czas pracy 90 minut i maksymalną liczbę punktów do zdobycia - 40. Na stronie znajduje się miejsce na naklejkę z kodem szkoły oraz pola do wypełnienia przez zdającego: PESEL i kod zdającego.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 2: Zadanie 1: Szeregi nieskończone i funkcje elementarne. Oblicz przybliżoną wartość ln 2, sumując wyrazy szeregu, gdzie różnica między dwoma ostatnimi przybliżeniami jest mniejsza niż ε. Wprowadź oznaczenie ln dla n ≥ 1. Wykonaj polecenia: a) Wypełnij tabelę dla n i ln dla n=0, 1, 2, 3. Podaj zależność między wartościami ln i ln-1 dla każdego n=1, 2, ...

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 3: Zadanie: Podaj wzór rekurencyjny na różnicę rₙ=lₙ−lₙ₋₁ dla n>0. Następnie podaj algorytm ze specyfikacją, który dla danej liczby ε (ε > 0) oblicza przybliżoną wartość ln 2, sumując jak najmniej wyrazów we wzorze, aby różnica między dwoma ostatnimi przybliżeniami była mniejsza niż ε. Punktacja: część a) 6 punktów, część b) 7 punktów, razem 13 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 4: Zadanie 2. Ewolucja (15 pkt): Na planecie MLAP organizmy mają postać napisu z dużych liter alfabetu łacińskiego. Każdy nowy organizm opisany literą A, po roku życia każda litera zastępowana jest dwiema literami zgodnie z regułami. Rozważamy zbiór reguł: A → B C, A → C D, B → A D, C → B A, D → A A, D → B B. Organizm roczny: B C, C D. Dwuletnie: A D B A, B A A A, B A B B. a) Wypisz odróżnialne organizmy trzyletnie z organizmu ADBA.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 5: Zadanie b: Podaj sposób sprawdzania dla liczby naturalnej n ≥ 1, czy mogą istnieć organizmy o długości n. Ustal wiek organizmu o wielkości n i podaj poprawne wielkości organizmów w przedziale (n, m) dla n < m. Odpowiedz i uzasadnij. Zadanie c: Przyjmij, że każda litera w regułach występuje raz po lewej stronie reguły. Ile odróżnialnych organizmów w wieku 1, 2, 3 itd. może występować? Odpowiedz i uzasadnij. Zadanie d: Funkcja sprawdź: dla zbioru reguł, napisu start i danego napisu ustal, czy napis przedstawia organizm uzyskany przez reguły. Specyfikacja funkcji i dane do uzupełnienia.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 6: Zadanie: Opis funkcji sprawdź. Jeśli długość napisu nie jest potęgą liczby 2, zakończ z odpowiedzią NIE. W przeciwnym razie wykonuj: jeśli napis=start, zakończ z odpowiedzią TAK; jeśli długość napisu=1, zakończ z odpowiedzią NIE; podziel napis na dwie części: napis1 i napis2; dla i=1,2,...,p wykonuj: jeśli Li=start0, wykonaj funkcję sprawdź dla napis1 i start=Fi oraz napis2 i start=Si. Jeśli oba wywołania zakończą się TAK, zakończ z TAK. Jeśli nie zakończono, zakończ z NIE. Podaj parametry wywołań dla reguł: A→B C, A→C D, B→A D, C→B A, D→A A, D→B B oraz napis=B C A A D C D i start=A. Jaka odpowiedź da funkcja?

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 7: Strona zawiera dużą siatkę złożoną z małych kwadratów, prawdopodobnie do rysowania wykresów lub schematów. Na dole strony znajduje się tabela z punktacją: część a) 2 punkty, b) 4 punkty, c) 2 punkty, d) 7 punktów, razem 15 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 8: Zadanie 3: Komunikacja w sieciach komputerowych (12 pkt). Opisano przykłady zastosowań komunikacji przez sieci komputerowe, takie jak poczta elektroniczna, umieszczanie danych w witrynie WWW, chat, lista dyskusyjna, formularz WWW. Zadanie polega na uzupełnieniu tabeli, wskazując narzędzia i techniki przetwarzania danych dla zadań: wysyłanie zeznań podatkowych, przesyłanie poufnych informacji, udostępnianie danych multimedialnych, zakupy przez Internet, udostępnianie danych przez CKE.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 9: Uzasadnienie: a) do f) sześć pustych pól na kratkowanym tle przeznaczonych na odpowiedzi pisemne. Każde pole oznaczone literą od a do f. Strona przeznaczona na uzasadnienia do zadań z arkusza. Punktacja: 12 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 10: Brudnopis, strona przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze, bez widocznych zadań ani treści do rozwiązania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 1: Instrukcja dla zdającego: 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 8 stron i dołączone są nośniki danych DANE i WYNIKI. 2. Wpisz wybrane środowisko komputerowe, kompilator, program użytkowy. 3. Zapisz rozwiązania w wybranym języku programowania. 4. Nagraj na nośnik WYNIKI pliki z rozwiązaniami. 5. Wypełnij kartę odpowiedzi. 6. Wpisz datę urodzenia i PESEL, zamaluj pola numeru PESEL. Maksymalna liczba punktów: 60.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 2: Zadanie 4: Projekt (20 pkt). Centrum Projektowe Solaris tworzy prototyp pojazdu kosmicznego. Oprogramowanie firm D1 i D2 różni się ceną licencji i czasem obliczeń. Dla D1: 0.01N, dla D2: 0.5*√N. Czas obliczeń D1: f(N)=10m²+7m+0.1m+0.1, gdzie m=0.0001N sekund, D2: 5f(N). Oblicz, dla jakich N wybrać firmę, podaj koszt realizacji dla N=100, 1000, 5000. Sporządź raport z przedziałami N i kosztami dla obu firm.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 3: W dokumencie Raport4 umieść zestawienie trójkolumnowe z wartościami N z zakresu [6000, 9000] (krok 100), koszt opłat licencyjnych dla N, koszt obliczeń dla N oraz wykres liniowy wyników. Podziel Raport4 na rozdziały: Zadanie(4a), Zadanie(4b), Zadanie(4c). W rozdziale (4c) podaj nazwę systemu operacyjnego i opisz sposób uzyskiwania informacji o rozmiarze dysku. Tabela punktacji: a - 10, b - 7, c - 3, razem 20.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 4: Zadanie 5: Najlepsze sumy, najpopularniejsze elementy (20 pkt). a) Dany jest ciąg liczb całkowitych: 1, -2, 6, -5, 7, -3. Wyznacz najlepszą sumę tego ciągu. b) Zaproponuj algorytm wyznaczania najlepszej sumy dla dowolnego ciągu liczb całkowitych i oblicz najlepsze sumy dla ciągów z plików dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt. c) Wyznacz "najpopularniejszy" element w ciągu i zaproponuj algorytm jego wyznaczania dla ciągów z plików dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 5: Zadanie: znajdź najpopularniejszy element w plikach dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt i umieść wyniki w tabeli. Opisz algorytm z fragmentami kodu i oszacuj czas działania. Tabela punktacji: część a) 4 punkty, b) 8 punktów, c) 8 punktów, razem 20 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 6: Zadanie 6: Puchar Świata w skokach. Na nośniku DANE znajdują się pliki tekstowe z danymi o Pucharze Świata w skokach narciarskich w sezonie 2003/2004. Plik Państwa.txt zawiera nazwę państwa i skrót nazwy. Plik Zawodnicy.txt zawiera numer na liście, imię i nazwisko, skrót nazwy państwa, liczbę punktów. Pliki Kuusamo28.txt, Trondheim06.txt, Zakopane17.txt zawierają wyniki zawodów: numer zawodnika, długości skoków, nota za dwa skoki. Polecenia: a) Określ schemat tabel relacyjnej bazy danych.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 7: Zadanie a): opisz każdą tabelę i związek w pliku Raport6. Zadanie b): utwórz zestawienie liczby zawodników na miejscach 1-30 w zawodach, oddaj tabelę w Raport6. Zadanie c): sporządź zestawienie 30 zawodników z zawodów w Zakopanem i Kuusamo, oddaj pliki tekstowe i opis w Raport6. Zadanie d): utwórz informacje o wynikach Adama Małysza z zawodów, wpisz do tabeli. Tabela punktacji: a) 4, b) 5, c) 6, d) 5, razem 20.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 8: Brudnopis, strona przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze, bez widocznych zadań ani treści merytorycznych.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 1: Zadanie 1a (6 pkt): obliczenia wartości ciągu, n=0: l₀=2/3, n=1: l₁=56/81≈0,6913, n=2: l₂=842/1215≈0,693004, n=3: l₃=53056/76545≈0,693135, wzór rekurencyjny lₙ=2n-1/(2n+1)·1/9, warunek początkowy l₀=2/3. Zadanie 1b (7 pkt): specyfikacja algorytmu, l₀=2/3, t₁=2/81, wzór lₙ=2n-1/(2n+1)·1/9, warunek zakończenia lₙ-lₙ₋₁<ε, wynik ln2≈1. Maksymalnie 13 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 2: Zadanie 2a (2 pkt): podanie trójliterowych organizmów, poprawne zestawienie - 1 pkt. Zadanie 2b (4 pkt): logarytmiczne obliczenia, uzasadnienie wyniku. Zadanie 2c (2 pkt): poprawna odpowiedź organizmu. Zadanie 2d (7 pkt): specyfikacja, parametry wywołań, poprawność funkcji. Zadanie 3 (12 pkt): techniki przetwarzania danych, uzasadnienie wyboru narzędzi, punktacja za poprawność odpowiedzi.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 1: Zadanie 4 (10 pkt): analiza kosztów realizacji projektów przez firmy D1 i D2, tabela z wartościami N i kosztami, iteracja wyznaczająca wartości, wykres liniowy kosztów. Zadanie 5 (20 pkt): wyznaczenie najlepszej sumy z plików, opis algorytmu, oszacowanie czasu działania, podanie najpopularniejszego elementu z plików.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 2: Zadanie 6: Tabele i związki między tabelami. Wersja I: Państwa, Miasta, Zawodnicy, Wyniki. Wersja II: Państwa, Miasta, Zawodnicy, Kuusamo28, Trondheim06, Zakopane17. Związki między tabelami dla obu wersji, kluczowe relacje 1:N i klucze główne. Punktacja: poprawne schematy tabel i związki - 2 pkt, poprawne zestawienia zawodów - 2 pkt, poprawne wyniki - 3 pkt, poprawne opisy metod - 2 pkt, wyniki Adama Małysza - 4 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 3: Zadanie 4: tabela z kosztami obliczeń i opłat licencyjnych dla różnych wartości N, przedstawia wartości od 6000 do 9000 z odpowiednimi kosztami. Zadanie 6b: tabela wyników dla różnych krajów w lokalizacjach Zakopane, Kuusamo, Trondheim, zawiera liczby punktów dla krajów takich jak POL, FIN, NOR, GER, SUI, AUT, CZE, JPN, USA, SLO, FRA, SWE, RUS, EST, SVK, KAZ, KOR.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 4: Odpowiedzi do zadania 6c) zawierają dwa pliki: punkty-k.txt i punkty-c.txt. Plik punkty-k.txt zawiera listę zawodników z krajami i punktami, np. "Matti Hautamäki", "FIN", 139,00, 133,50, 291,50. Plik punkty-c.txt również zawiera podobne dane, np. "Michael Uhrmann", "GER", 134,00, 126,50, 270,90. Lista zawiera nazwiska, kody krajów oraz wartości punktowe.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2005, CKE - strona 5: Odpowiedź do zadania 6d: tabela wyników dla miast: Zakopane, Kuusamo, Trondheim. Kolumny: Miasto, Pierwsza seria, Druga seria, Nota, Miejsce. Wyniki: Zakopane (132, 127, 267,2, 2), Kuusamo (132, 134, 277,3, 2), Trondheim (123, 119, 232,1, 9). Tabela przedstawia wyniki dwóch serii oraz noty końcowe i miejsca.

Załącznik

Kliknij, aby pobrać załącznik

1

10

Spis zadań na stronach arkusza

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

Strona 2: Zadanie 1: Szeregi nieskończone i funkcje elementarne. Oblicz przybliżoną wartość ln 2, sumując wyrazy szeregu, gdzie różnica między dwoma ostatnimi przybliżeniami jest mniejsza niż ε. Wprowadź oznaczenie ln dla n ≥ 1. Wykonaj polecenia: a) Wypełnij tabelę dla n i ln dla n=0, 1, 2, 3. Podaj zależność między wartościami ln i ln-1 dla każdego n=1, 2, ...
Strona 4: Zadanie 2. Ewolucja (15 pkt): Na planecie MLAP organizmy mają postać napisu z dużych liter alfabetu łacińskiego. Każdy nowy organizm opisany literą A, po roku życia każda litera zastępowana jest dwiema literami zgodnie z regułami. Rozważamy zbiór reguł: A → B C, A → C D, B → A D, C → B A, D → A A, D → B B. Organizm roczny: B C, C D. Dwuletnie: A D B A, B A A A, B A B B. a) Wypisz odróżnialne organizmy trzyletnie z organizmu ADBA.
Strona 8: Zadanie 3: Komunikacja w sieciach komputerowych (12 pkt). Opisano przykłady zastosowań komunikacji przez sieci komputerowe, takie jak poczta elektroniczna, umieszczanie danych w witrynie WWW, chat, lista dyskusyjna, formularz WWW. Zadanie polega na uzupełnieniu tabeli, wskazując narzędzia i techniki przetwarzania danych dla zadań: wysyłanie zeznań podatkowych, przesyłanie poufnych informacji, udostępnianie danych multimedialnych, zakupy przez Internet, udostępnianie danych przez CKE.
Strona 2: Zadanie 4: Projekt (20 pkt). Centrum Projektowe Solaris tworzy prototyp pojazdu kosmicznego. Oprogramowanie firm D1 i D2 różni się ceną licencji i czasem obliczeń. Dla D1: 0.01N, dla D2: 0.5*√N. Czas obliczeń D1: f(N)=10m²+7m+0.1m+0.1, gdzie m=0.0001N sekund, D2: 5f(N). Oblicz, dla jakich N wybrać firmę, podaj koszt realizacji dla N=100, 1000, 5000. Sporządź raport z przedziałami N i kosztami dla obu firm.
Strona 4: Zadanie 5: Najlepsze sumy, najpopularniejsze elementy (20 pkt). a) Dany jest ciąg liczb całkowitych: 1, -2, 6, -5, 7, -3. Wyznacz najlepszą sumę tego ciągu. b) Zaproponuj algorytm wyznaczania najlepszej sumy dla dowolnego ciągu liczb całkowitych i oblicz najlepsze sumy dla ciągów z plików dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt. c) Wyznacz "najpopularniejszy" element w ciągu i zaproponuj algorytm jego wyznaczania dla ciągów z plików dane5-1.txt, dane5-2.txt, dane5-3.txt.
Strona 6: Zadanie 6: Puchar Świata w skokach. Na nośniku DANE znajdują się pliki tekstowe z danymi o Pucharze Świata w skokach narciarskich w sezonie 2003/2004. Plik Państwa.txt zawiera nazwę państwa i skrót nazwy. Plik Zawodnicy.txt zawiera numer na liście, imię i nazwisko, skrót nazwy państwa, liczbę punktów. Pliki Kuusamo28.txt, Trondheim06.txt, Zakopane17.txt zawierają wyniki zawodów: numer zawodnika, długości skoków, nota za dwa skoki. Polecenia: a) Określ schemat tabel relacyjnej bazy danych.