🎓 Dołącz do 62 145 kursantów. ⭐ Ocena 4,6 w aplikacjach Gryzie.

Opinie O nas Baza wiedzy Arkusze Nauczyciele

Ładowanie arkusza egzaminacyjnego...

Edubite Sp. z o.o.

NIP: 6751748512

[email protected]

ul. Olszańska 7

31-513 Kraków

🎓 Kursy wg przedmiotu

Matematyka Język polski Język angielski Język francuski Język koreański Język japoński Chemia Biologia

🎓 Kursy wg przedmiotu

Geografia Fizyka Historia sztuki Polski dla obcokrajowców

⏳ Już wkrótce

Historia Wiedza o społeczeństwie

📦 Pakiety

Pakiet matura podstawowa mat-pol-ang Pakiet egzamin ósmoklasisty mat-pol-ang Pakiet matura rozszerzona bio-chem

📚 Kursy wg poziomu

Matura podstawowa Matura rozszerzona Egzamin ósmoklasisty Szkoła średnia Szkoła podstawowa Studia

🆓 Bezpłatne

Bezpłatne szkolenia Arkusze egzamin ósmoklasisty Arkusze matura podstawowa Arkusze matura rozszerzona Baza Wiedzy IKR Junior Karta Dużej Rodziny

ℹ️ O nas

O nas Nauczyciele Placówka oświatowa Opinie Kariera Kontakt

📄 Dokumenty

Regulamin Regulamin kodów rabatowych Polityka prywatności Skąd pochodzą opinie Statut placówki

❤️ Social media

@maturagryzie

@egzaminosmoklasistygryzie

@matematykagryzie

Pokaż wszystkie profilePokaż mniej

@polskigryzie

@angielski_gryzie

@chemia_gryzie

@biologia_gryzie

@fizyka_gryzie

@geografiagryzie

@historiasztukigryzie

@historia_gryzie

@wosgryzie

@francuskigryzie

@japonski_gryzie

@koreanskigryzie

@learn_polish_with_sylwia

Ucz się wygodnie, gdziekolwiek jesteś.
Pobierz aplikację i korzystaj z niej na swoim urządzeniu.

Pobierz z Google Play

Niepubliczna Placówka Oświatowo-Wychowawcza „Nauka Gryzie”

ul. Kamienna 21/206

31-403 Kraków

Numer RSPO: 485708

REGON: 545004243

Organ prowadzący:

Edubite sp. z o.o.

ul. Olszańska 7

31-513 Kraków

NIP: 6751748512

Arkusze
Matura rozszerzona
Informatyka
Maj 2006

Matura rozszerzona informatyka maj 2006 arkusz + PDF

CKE • maj 2006 • formuła 2002

Arkusz matura rozszerzona z informatyki. Pobierz oficjalne materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Pobierz arkusz PDF

1/14

Arkusz

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 1: Strona zawiera instrukcje dla zdającego. Punkt 1: Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron. Punkt 2: Rozwiązania zamieść w miejscu na to przeznaczonym. Punkt 3: Pisz czarnym tuszem. Punkt 4: Błędne zapisy przekreśl. Punkt 5: Brudnopis nie podlega ocenie. Punkt 6: Wypełnij kartę odpowiedzi. Punkt 7: Wpisz datę urodzenia i PESEL, zamaluj pola odpowiadające cyfrom. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem. Na stronie znajduje się miejsce na PESEL i kod zdającego.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 2: Zadanie 1: Suma silni (11 pkt). Pojęcie silni dla liczb naturalnych większych od zera definiuje się jako n! = 1 dla n=1, (n-1)!*n dla n>1. Rozpatrzmy funkcję ss(n) = 1! + 2! + 3! + ... + n!. a) Podaj, ile mnożeń trzeba wykonać, aby obliczyć wartość funkcji ss(n), korzystając z podanych wzorów. Uzupełnij tabelę. b) Przekształć wzór funkcji ss(n), by wykonać dokładnie n-2 mnożenia dla n≥2. Uzupełnij tabelę. Zapisz algorytm obliczania wartości ss(n) i podaj specyfikację.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 3: Zadanie dotyczące algorytmu, brak szczegółowej treści zadania. Strona zawiera siatkę do rysowania algorytmu oraz tabelę z punktacją: część a - 2 punkty, część b - 9 punktów, razem 11 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 4: Zadanie 2: Liczby pierwsze (13 pkt). Opisano algorytm wyznaczający liczby pierwsze w przedziale [2, N] metodą Sita Eratostenesa. Algorytm obejmuje kroki od 1 do 7, w tym inicjalizację tablicy T[2...N], przypisania i iteracje. Zadanie a) wymaga zaprojektowania algorytmu wyznaczającego liczby z przedziału [2, N], które nie są podzielne przez żadną z liczb A[1],..., A[M], i zapisania go w wybranej notacji wraz ze specyfikacją.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 5: Pusta strona z siatką do rysowania lub notatek, bez widocznych zadań ani treści do rozwiązania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 6: Zadanie: Do algorytmu wprowadzono modyfikacje. Krok 1: Dla i=2,3,...,N wykonaj T[i]:=0. Krok 2: i:=2. Krok 3: Jeśli T[i]=0, przejdź do kroku 4, w przeciwnym razie do kroku 6. Krok 4: j:=2*i. Krok 5: Dopóki j≤N wykonuj T[j]:=T[j]+1, j:=j+i. Krok 6: i:=i+1. Krok 7: Jeśli i<N, przejdź do kroku 3, w przeciwnym razie zakończ algorytm. Podaj wartości T[13], T[24], T[33] dla N=100. Podaj, dla jakiej wartości T[i], i z [2,M], i jest liczbą pierwszą. Napisz, jaką własność liczb i=2,...,N określają wartości T[i].

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 7: Zadanie c: Sito Eratostenesa służy do wyznaczania liczb pierwszych z przedziału [2, N]. Podaj w wybranej notacji algorytm sprawdzający, czy liczba naturalna L > 1 jest pierwsza. Zwróć uwagę na złożoność czasową. Specyfikacja: Dane: liczba naturalna L > 1. Wynik: Komunikat „Tak”, jeśli L jest liczbą pierwszą, „Nie” w przeciwnym razie. Strona zawiera także pustą siatkę do notacji.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 8: Pusta strona z siatką do rysowania. Na dole strony znajduje się tabela z punktacją: części zadania a, b, c z maksymalnymi punktami odpowiednio 4, 3, 6, razem 13 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 9: Zadanie 3: Baza danych (8 pkt). Dyrektor szkoły dysponuje plikami Uczniowie, Klasy i Przedmioty. Opis wierszy w plikach: Uczniowie zawiera imię, nazwisko, numer legitymacji, identyfikator klasy; Klasy zawiera identyfikator i profil; Przedmioty zawiera identyfikator i nazwę. Celem jest zaprojektowanie bazy danych do uzyskiwania informacji o przedmiotach wybranych na maturę. Podaj dwa przykłady zastosowania kluczy w tabelach: Uczniowie(Imię, Nazwisko, NumerLegitymacji, IdKlasy), Klasy(IdKlasy, Profil), Przedmioty(IdPrzedmiotu, Nazwa).

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 10: Zadanie b) Zaprojektuj strukturę relacyjnej bazy danych, z której można uzyskać informacje potrzebne dyrektorowi. Przyjmij, że na maturze uczniowie mogą zdawać dowolną liczbę przedmiotów. i. Ustal, jakie tabele będą wchodziły w skład bazy danych, określ nazwy kolumn i typy danych. Przyjmij, że numer legitymacji jest liczbą naturalną z zakresu od 1 do 999999. ii. Zaprojektuj związki między tabelami, określ rodzaj związków (jeden do jeden, jeden do wielu lub wiele do wielu).

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 11: Zadanie c: Załóżmy, że baza danych zawiera tabelę Zgłoszenia z kolumnami (Imię, Nazwisko, NumerLegitymacji, NazwaPrzedmiotu). Opisz zjawiska redundancji i anomalii modyfikacji na przykładzie tej tabeli, uwzględniając możliwość zdawania dowolnej liczby przedmiotów przez ucznia. Poniżej znajduje się pusta siatka do wypełnienia. Punktacja: a - 2, b - 4, c - 2, razem 8.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 12: Zadanie 4: Test (8 pkt). a) Który z adresów jest adresem IP typu B? Opcje: 131.125.94.11, 141.125.294.111, 201.93.93.93. b) Liczba 2101 oznacza: 13 w systemie binarnym, 64 w trójkowym, 1099 w ósemkowym. c) Najmniejsza jednostka informacji to: bit, bajt, znak. d) System operacyjny to: program do operacji matematycznych, zbiór programów zarządzających, program do formatowania dysków. e) Metody ochrony poufności danych: gromadzenie danych, zabezpieczenie hasłem, archiwizacja. f) Portal internetowy to: program podobny do przeglądarek, nazwa otoczenia sieciowego, wielotematyczny serwis.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 13: Zadanie g: Które z poniższych czynności są przykładami kodowania informacji? Opcje: zastąpienie znaków tekstu innymi znakami, usunięcie losowo liter, ukrywanie wiadomości przez dobór uprawnień. Zadanie h: Grafika rastrowa to sposób tworzenia i przechowywania obrazów, które są reprezentowane jako: równania figur geometrycznych, siatki pikseli, zbiory odcinków. Punktacja: Razem 8.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 14: Brudnopis. Strona przeznaczona do notatek i obliczeń pomocniczych, bez widocznych zadań egzaminacyjnych.

Arkusz cz. 2

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 1: Instrukcja dla zdającego obejmuje sprawdzenie kompletności arkusza i nośników danych, wpisanie wybranego środowiska komputerowego, kompilatora i programu użytkowego. Rozwiązania zadań programowych należy zapisać na nośniku oznaczonym PESEL. Przed upływem czasu egzaminu zapisać ostateczną wersję plików. Wypełnić kartę odpowiedzi, wpisując datę urodzenia i PESEL. Za rozwiązanie wszystkich zadań można uzyskać 60 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 2: Zadanie 5: Niech C będzie liczbą naturalną większą od 0. Figura F(C) w układzie współrzędnych ograniczona przez: oś OY, prostą x=C, krzywą f(x)=-x²/50, krzywą g(x)=1+x²/100-x/200. a) Wyznacz pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. b) Wyznacz najmniejszą liczbę C, dla której w figurze F(C) można umieścić prostokąt 100x26, z wierzchołkami o współrzędnych całkowitych, równoległy do osi OX i OY.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 3: Zadanie 6: W pliku dane.txt znajdują się słowa z liter A-F. a) Podaj w pliku wyniki.txt: ilość słów występujących więcej niż raz, słowo o największej liczbie wystąpień, jego liczbę wystąpień. b) Traktując słowa jako liczby szesnastkowe, podaj ilość liczb parzystych. c) Napisz program liczący palindromy w pliku dane.txt. Wynik zapisz w pliku wyniki.txt. Punktacja: a) 6 pkt, b) 4 pkt, c) 10 pkt, razem 20 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 4: Zadanie 7: Finanse (20 pkt). Na podstawie kursów euro z 2005 roku oraz oprocentowania lokat terminowych dokonaj analizy zmian kursów i lokowania oszczędności. a) Klienci MatBanku umieszczają oszczędności na lokatach rocznych, oprocentowanie zależne od wysokości lokaty, tabela z danymi: poniżej 10 000 zł - 6%, 10 000-19 999,99 zł - 7%, 20 000-29 999,99 zł - 8%, 30 000-39 999,99 zł - 9%, 40 000-49 999,99 zł - 10%, 50 000 zł i więcej - 11%. Oblicz sumaryczne wartości lokat na początku i końcu roku. b) 1 stycznia 2005 dysponujemy 20 000 zł, wymiana na euro wg kursu średniego, zaokrąglanie do dwóch miejsc po przecinku. Wyznacz wartość oszczędności na koniec roku dla dwóch sposobów lokowania: I) wymiana 1 stycznia, II) codzienna wymiana zależna od kursu.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 5: Przykład: kurs euro 1 marca wynosił 4,3518 zł. Jeśli 1 marca oszczędności były w euro i kurs 2 marca jest niższy niż 4,3518 zł, wymiana na złote; w przeciwnym razie pozostają w euro. Jeśli oszczędności były w złotych, 2 marca wymiana na euro. W pliku odpinanse.txt umieść kwoty oszczędności. Podpunkt c: średnie kursy euro w pliku kursy.txt, policz dni wzrostu kursu od 2 stycznia. Tabela punktacji: a - 7, b - 10, c - 3, razem 20.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 6: Brudnopis, strona przeznaczona do notatek i obliczeń pomocniczych, bez widocznych zadań ani treści do rozwiązania.

Odpowiedzi

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z informatyki, poziom rozszerzony, czas pracy 90 minut. Instrukcje dla zdającego obejmują sprawdzenie liczby stron, pisanie czarnym tuszem, zakaz używania korektora, oraz wypełnienie karty odpowiedzi. Miejsce na naklejkę z kodem szkoły i zaznaczenie dysleksji. Całkowita liczba punktów do zdobycia: 40. Miejsce na wpisanie PESEL i kod zdającego.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 2: Zadanie 1 (11 pkt): Definicja silni dla liczb naturalnych, funkcja ss(n) jako suma silni. a) Obliczanie wartości funkcji ss(n) poprzez sumowanie silni, tabela z wartościami ss(3), ss(4), ss(n) i liczbą mnożeń. b) Przekształcenie wzoru ss(n) z obserwacją czynników, tabela z przekształconymi wzorami dla ss(1) do ss(n), liczba mnożeń dla każdego przypadku. Polecenie stworzenia algorytmu obliczającego ss(n).

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 3: Algorytm: Krok 1: Jeśli n=1, to ss:=1 i idź do kroku 3, w przeciwnym razie ss:=1+n, i:=n-1. Krok 2: Dopóki i>1 wykonuj ss:=1+i*ss, i:=i-1. Krok 3: Zakończ wykonywanie algorytmu. Punktacja: Części zadania a: 2 pkt, b: 9 pkt, Razem: 11 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 4: Zadanie 2 (13 pkt): Algorytm wyznaczania liczb pierwszych metodą Sita Eratostenesa. Kroki: inicjalizacja tablicy T[2...N] wartościami 0, iteracja przez liczby i=2 do N, oznaczanie wielokrotności i jako 1. Specyfikacja: Dane: N, M - liczby naturalne, tablica A[1...M]. Wynik: tablica T[2...N] z wartościami 0 lub 1, gdzie T[i]=0 oznacza, że i nie jest podzielne przez żadną z liczb A[1],...,A[M].

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 5: Zadanie 1: algorytm inicjalizacji i modyfikacji tablicy T. Krok 1: Dla i = 2, 3, ..., N wykonaj T[i] := 0. Krok 2: k := 0. Krok 3: Dopóki k < M wykonuj: zwiększ k o 1, przypisz i wartość A[k], przypisz j wartość i. Dopóki j ≤ N wykonuj: ustaw T[j] na 1, zwiększ j o i. Krok 4: Zakończ wykonywanie algorytmu.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 6: Zadanie b: Modyfikacja algorytmu z krokami od 1 do 7, inicjalizacja T[i]=0, pętla dla i=2 do N, warunki przejścia między krokami. Wyniki: T[13]=0, T[24]=2, T[33]=2. Wyjaśnienie: i jest liczbą pierwszą, jeśli T[i]=0. Wartość T[i] oznacza liczbę dzielników właściwych liczby i, które są liczbami pierwszymi.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 7: Zadanie c) Sito Eratostenesa do wyznaczania liczb pierwszych. Specyfikacja: liczba naturalna L > 1. Wynik: komunikat „Tak” jeśli L jest liczbą pierwszą, „Nie” w przeciwnym razie. Krok 1: j := 2, pierwsza := true. Krok 2: Dopóki (j ≤ √L) i (pierwsza) wykonuj: pierwsza := L mod j ≠ 0, j := j + 1. Krok 3: Jeśli pierwsza, wypisz „Tak”, w przeciwnym razie „Nie”. Uwaga: a mod b oznacza resztę z dzielenia a przez b.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 8: Tabela punktacji dla części zadania: a (4 punkty), b (3 punkty), c (6 punktów). Razem maksymalnie 13 punktów. Brak szczegółowych rozwiązań zadań na stronie.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 9: Zadanie 3 (8 pkt): projektowanie bazy danych z plikami Uczniowie, Klasy, Przedmioty. Opis wierszy w plikach, np. Uczniowie zawiera imię, nazwisko, numer legitymacji, IdKlasy. Przykłady kluczy: NumerLegitymacji w Uczniowie, IdKlasy w Klasy, IdPrzedmiotu w Przedmioty. Klucze łączą tabele, np. Uczniowie i Klasy przez IdKlasy.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 10: Zadanie b) Zaprojektuj strukturę relacyjnej bazy danych. Tabele: Uczniowie (Imię, Nazwisko, NumerLegitymacji, IdKlasy), Klasy (IdKlasy, Profil), Przedmioty (IdPrzedmiotu, Nazwa), Matura (NumerLegitymacji, IdPrzedmiotu). Związki: Klasy-Uczniowie (IdKlasy), Przedmioty-Matura (IdPrzedmiotu), Uczniowie-Matura (NumerLegitymacji), typy jeden do wielu.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 11: Zadanie c) opisuje zjawisko redundancji i anomalii modyfikacji w bazie danych z tabelą "Zgłoszenia". Przykład redundancji to przechowywanie imienia i nazwiska ucznia oprócz numeru legitymacji. Anomalia modyfikacji polega na konieczności zmiany nazwiska w wielu wierszach. Punktacja: a) 2 pkt, b) 4 pkt, c) 2 pkt, razem 8 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 12: Zadanie 4 (8 pkt): a) Adres IP klasy B: 131.125.94.11. b) Liczba 2101 w systemie ósemkowym: 1099. c) Najmniejsza jednostka informacji: bit. d) System operacyjny: zbiór programów zarządzających pracą komputera. e) Metoda ochrony danych: zabezpieczenie hasłem. f) Portal internetowy: wielotematyczny serwis internetowy.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 13: Zadanie g: Zaznaczone poprawne przykłady kodowania informacji to "Zastąpienie znaków tworzących tekst innymi znakami w sposób pozwalający odtworzyć tekst oryginalny". Zadanie h: Poprawna odpowiedź to "siatki niezależnie traktowanych pikseli" jako sposób reprezentacji grafiki rastrowej. Punktacja: Razem 8 punktów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 14: Brudnopis, bez widocznych zadań, obliczeń ani rozwiązań. Strona przeznaczona do notatek i szkiców, brak elementów graficznych, brak punktacji.

Odpowiedzi cz. 2

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 1: Instrukcje dla zdającego dotyczące sprawdzenia arkusza, wpisania danych osobowych oraz zapisania rozwiązań na nośniku. Wymienione środowisko Windows XP, kompilator Free Pascal 2.0, program MS Office 2003. Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie wszystkich zadań: 60. Miejsce na wpisanie PESEL i kodu zdającego.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 2: Zadanie 5 (20 pkt): figura F(C) w układzie kartezjańskim ograniczona przez oś OY, prostą x=C, krzywe f(x)=-x²/50 i g(x)=1+x²/100-x/200. Rysunek przedstawia przybliżoną figurę F(10). Podpunkt a: oblicz pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. Podpunkt b: wyznacz najmniejszą liczbę naturalną C dla prostokąta 100x26 wewnątrz figury. Punktacja: a 12 pkt, b 8 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 3: Zadanie 6 (20 pkt): analiza pliku dane.txt. a) Wypisanie słów występujących więcej niż raz, słowa o największej liczbie wystąpień i liczby wystąpień (6 pkt). b) Traktowanie słów jako liczby szesnastkowe, zliczenie parzystych (4 pkt). c) Liczenie palindromów, napisanie programu, ocena poprawności (10 pkt). Punktacja: a - 6 pkt, b - 4 pkt, c - 10 pkt, razem 20 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 4: Zadanie 7 (20 pkt): analiza kursów euro i oprocentowania lokat terminowych. Podpunkt a: tabela oprocentowania lokat w zależności od wysokości, przykład obliczenia oprocentowania dla lokaty 5,000 zł i 45,000 zł. Podpunkt b: wymiana oszczędności z PLN na EUR według kursu średniego, przykład wymiany kwoty 5,000 zł przy kursie 4,3518 zł. Opis dwóch strategii wymiany walut: I) miesięczna, II) codzienna.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 5: Zadanie 7: Przykład obliczeń dotyczących kursu euro z 1 marca wynoszącego 4,3518 zł. Opis wymiany oszczędności między euro a złotymi w zależności od kursu. Instrukcje dotyczące plików odpfinanse.txt i kursy.txt. Wymagania dotyczące pliku zadanie7.xls. Punktacja: a - 7 pkt, b - 10 pkt, c - 3 pkt, razem 20 pkt.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2006, CKE - strona 6: Brudnopis, bez widocznych zadań ani rozwiązań. Strona przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze, brak elementów wizualnych, brak punktacji.

Załącznik

Informatyka - 2006-05 - Matura rozszerzona - Formuła 2002 - CKE - Załącznik.zip

Kliknij aby pobrać załącznik

1

14