Black Weeks −30% na wszystkie kursy

Dopasuj kurs −30% →

Matura rozszerzona informatyka maj 2011 arkusz + PDF

CKE • formuła 2002

Arkusz matury rozszerzonej z informatyki. Pobierz oficjalne materiały egzaminacyjne w formacie PDF.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z informatyki, poziom rozszerzony, część I. Zawiera instrukcje dla zdającego, m.in. sprawdzenie liczby stron, sposób zapisu odpowiedzi, użycie długopisu, zakaz używania korektora. Miejsce na wpisanie środowiska komputerowego, kompilatora i programu użytkowego. Czas pracy: 90 minut, liczba punktów do uzyskania: 20. Karta z kodem kreskowym, miejsce na kod i PESEL zdającego.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 2: Zadanie 1: Długość napisów binarnych (7 pkt). Opisana funkcja rekurencyjna wyznacza długość napisu przez sklejenie binarnych reprezentacji liczb naturalnych od 1 do n-1. Funkcja sklej(n) ma trzy kroki: 1) jeśli n=1, wynik 0; 2) jeśli n parzysta, wynik n-1+2*sklej(n/2); 3) jeśli n nieparzysta, wynik n-1+sklej((n-1)/2)+sklej((n+1)/2). Polecenie a): Narysuj drzewo wywołań dla sklej(7), przykład drzewa dla sklej(5) podany.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 3: Zadanie b: uzupełnij tabelę, podając wartości funkcji sklej dla n = 1 do 6, gdzie sklej(1) = 0 i sklej(2) = 1. Zadanie c: podaj algorytm wypełniający tablicę s[1..n] wartościami s[i] = sklej(i) bez użycia rekurencji, wykorzystując wcześniej obliczone wartości. Zapisz algorytm jako lista kroków, schemat blokowy lub w wybranym języku programowania. Specyfikacja: n > 0, wynik: tablica s[1..n].

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 4: Strona zawiera pustą siatkę kartki w kratkę, brak widocznych zadań lub treści do rozwiązania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 5: Zadanie 2: Potęgowanie (5 pkt). Specyfikacja: liczba rzeczywista a, liczba naturalna n, n ≠ 0, wynik: p = a^n. Algorytm: krok 1. p := 1, b := a, krok 2. dopóki n > 0 wykonuj: a) jeśli n mod 2 ≠ 0, to p := p*b, b) b := b*b, c) n := n div 2. a) Uzupełnij tabelę wartości zmiennych p, b, n dla n = 12. b) Uzupełnij tabelę liczb mnożeń dla n od 2 do 7. c) Podkreśl funkcję równą liczbie mnożeń dla n będącej potęgą dwójki.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 6: Zadanie 3: Test (8 pkt). Podpunkty a)–h) zawierają po cztery odpowiedzi, z których każda jest prawdziwa lub fałszywa. a) Liczba 212023 jest równa: D116, 3218, 101100012, 21110. b) Rozważ algorytm obliczający sumę: suma = 1¹ + 2² + 3³ + ... + nⁿ. Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących liczby instrukcji i wartości zmiennej j. c) Algorytmy kryptograficzne dotyczą: kompresji danych, szyfrowania danych, zapewnienia bezpieczeństwa, przekształcania obrazów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 7: Zadanie d: strategia przeszukiwania liniowego, ocena prawdziwości stwierdzeń dotyczących jej zastosowań. Zadanie e: warunki, które musi spełniać program napisany w języku wysokiego poziomu, aby mógł być wykonany przez komputer. Zadanie f: zastosowanie grafiki wektorowej, ocena prawdziwości stwierdzeń. Zadanie g: pamięć operacyjna komputera, ocena prawdziwości stwierdzeń. Zadanie h: protokół sieciowy, ocena prawdziwości stwierdzeń dotyczących SSL, IP, POP3, HTTP. Tabela z punktacją dla zadań 3a-3h.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 8: Brudnopis, brak zadań do opisania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 1: Strona tytułowa arkusza egzaminacyjnego z informatyki, poziom rozszerzony, część II. Zawiera instrukcje dla zdającego dotyczące sprawdzenia kompletności arkusza, deklaracji środowiska komputerowego, kompilatora i programu użytkowego, oraz zasad zapisu plików z rozwiązaniami. Czas pracy: 150 minut, liczba punktów do uzyskania: 30. Miejsce na wpisanie kodu i PESEL zdającego oraz miejsce na naklejkę z kodem.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 2: Zadanie 4: Firma „Zielone Miasto” ma umowę na utrzymanie trawników od 1 kwietnia do 30 października 2011. Zadania: wywożenie skoszonej trawy, koszenie trawników. 1 kwietnia 2011 zgromadzono 10 000 m³ trawy. 30 samochodów wywozi 15 m³ dziennie. Każdego dnia kosi się 600 m³. W nocy objętość zmniejsza się o 3%, zaokrąglając w dół. a) Oblicz zmniejszenie objętości z 9 na 10 kwietnia. b) Wskaż prawdziwe zdania w tabeli. c) Wyznacz objętość po 100 dniach, sporządź wykres.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 3: Zadanie 5: Wystawy psów (10 pkt). Klub kynologiczny przechowuje dane w plikach tekstowych. Plik osoby.txt zawiera: id_osoby, imię, nazwisko, nr telefonu. Przykład: o001;Adam;Roztoka;501358358. Plik psy.txt zawiera: id_psa, rasa, wiek, płeć, liczba medali, id_osoby. Przykład: 1;wyżeł;4;samica;1;o059. a) Podaj liczbę samców i samic. b) Utwórz zestawienie osób z więcej niż 8 psami. c) Podaj osobę z największą liczbą medali. d) Podaj liczbę osób z owczarkami. Tabela wyników z zadania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 4: Zadanie 6: W pliku liczby.txt znajduje się 1000 liczb w systemie dwójkowym. Napisz program, który odpowie na pytania: a) Ile jest liczb parzystych w pliku? b) Jaka jest największa liczba? Podaj w systemie dwójkowym i dziesiętnym. c) Ile liczb ma dokładnie 9 cyfr? Podaj sumę tych liczb w systemie dwójkowym. Do oceny oddajesz plik zadanie6.txt oraz plik z realizacją rozwiązania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 5: Brudnopis, strona przeznaczona na notatki i obliczenia pomocnicze, bez zadań do rozwiązania.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 2: Zadanie 1.a (1 pkt): znajomość struktur danych, diagram drzewa z funkcją "sklej", węzły: sklej(7), sklej(4), sklej(3), sklej(2), sklej(1). Zadanie 1.b (2 pkt): obliczenie wartości funkcji, tabela z wartościami: n=1, sklej(n)=0; n=2, sklej(n)=1; n=3, sklej(n)=3; n=4, sklej(n)=5; n=5, sklej(n)=8; n=6, sklej(n)=11. Punktacja: 2 pkt za poprawne uzupełnienie, 1 pkt za jeden błąd, 0 pkt za więcej błędów.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 3: Zadanie 1.c (0-4): Przykładowy algorytm w języku C++ z dynamiczną alokacją tablicy i obliczaniem wartości w zależności od parzystości indeksu. Kluczowe kroki: inicjalizacja zmiennych, obliczanie elementów parzystych i nieparzystych, podstawienia w tablicy. Punktacja: 4 pkt za pełny algorytm, 1 pkt za każdy poprawny element, 0 pkt za błędny algorytm lub brak odpowiedzi.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 4: Zadanie 2. a) (0-2): Uzupełnienie tabeli z wartościami potęg liczby a dla różnych n, poprawna odpowiedź: p=1, b=a, n=12; p=1, b=a², n=6; p=1, b=a⁴, n=3; p=a⁴, b=a⁸, n=1; p=a¹², b=a¹⁶, n=0. Zadanie 2. b) (0-2): Obliczenie liczby mnożeń dla kolejnych n, poprawna odpowiedź: n=2, liczba mnożeń=3; n=3, liczba mnożeń=4; n=4, liczba mnożeń=4; n=5, liczba mnożeń=5; n=6, liczba mnożeń=5; n=7, liczba mnożeń=6.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 5: Zadanie 2. c) (0–1): Wyznaczenie liczby mnożeń w algorytmie, poprawna odpowiedź f(n)=2+log₂n, 1 pkt za poprawną odpowiedź. Zadanie 3. a) (0–1): Reprezentacja liczb w komputerze, konwersja systemów liczbowych, poprawna odpowiedź FPFF. Zadanie 3. b) (0–1): Pojęcie algorytmu, analiza operacji w algorytmie, poprawna odpowiedź FPFF. Zadanie 3. c) (0–1): Techniki algorytmiczne, poprawna odpowiedź FPFF. Zadanie 3. d) (0–1): Techniki algorytmiczne, poprawna odpowiedź PPFF.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 6: Zadanie 3.e (0–1): Znajomość wybranych struktur danych i pojęć związanych z językiem programowania, poprawna odpowiedź PFPP. Zadanie 3.f (0–1): Znajomość grafiki wektorowej i jej zastosowań, poprawna odpowiedź PFPP. Zadanie 3.g (0–1): Znajomość pojęcia i roli pamięci operacyjnej komputera, poprawna odpowiedź FFPP. Zadanie 3.h (0–1): Znajomość wybranych protokołów sieciowych, poprawna odpowiedź PFPP.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 7: Zadanie 4.a (0–2): Dobranie programu do rozwiązania zadania, użycie arkusza kalkulacyjnego, poprawna odpowiedź 271, punktacja: 2 pkt za poprawną odpowiedź, 2 pkt za odpowiedź z poprzedniej/następnej nocy (274 lub 267), 0 pkt za błędną odpowiedź. Zadanie 4.b (0–3): Przeanalizowanie procesów, projektowanie etapów, poprawne odpowiedzi: 1. dzień: …, 2. 2011-10-03, 3. 83 samochody, oznaczone jako prawda.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 8: Zadanie 4. c) (0–5): Tworzenie informacji, wykorzystanie środków informatyki do graficznego zilustrowania informacji. Poprawna odpowiedź: 5109, 4968, 4824. Przykładowy wykres: objętości zgromadzonej trawy po 100 dniach pracy firmy w metrach sześciennych. Wykres słupkowy z wartościami 10000, 7000, 4000. 5 pkt: poprawne wartości, dobór danych, opis wykresu. 3 pkt: poprawne uzupełnienie tabeli i luk.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 9: Zadanie 5. a) (0–2): Tworzenie informacji, projektowanie relacyjnej bazy danych, poprawna odpowiedź 492 samce, 508 samic. Punktacja: 2 p. za poprawne liczby, 1 p. za jedną poprawną liczbę, 0 p. za brak. Zadanie 5. b) (0–3): Tworzenie informacji, poprawna odpowiedź: tabela z nazwiskami i imionami, posortowana alfabetycznie. Punktacja: 2 p. za poprawne zestawienie i sortowanie, 1 p. za brak sortowania, 0 p. za błędne zestawienie.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 10: Zadanie 5. c) (0–2): zaprojektowanie bazy danych, poprawna odpowiedź Krystyna Tobera 41 medali, 2 pkt za pełną odpowiedź. Zadanie 5. d) (0–3): zaprojektowanie bazy danych, poprawna odpowiedź 103 osoby, 3 pkt za pełną odpowiedź. Zadanie 6. a) (0–2): kompilator języka programowania, poprawna odpowiedź 497 liczb parzystych, 2 pkt za poprawną odpowiedź.

Informatyka, matura rozszerzona, maj 2011, CKE - strona 11: Zadanie 6. b) (0–4): Posłużenie się kompilatorem, utworzenie specyfikacji problemu, największa liczba w pliku to 1111101111111010 (dwójkowo), 64502 (dziesiętnie). Zadanie 6. c) (0–4): Posłużenie się kompilatorem, liczba cyfr 9 w 101 liczbach, suma w systemie dwójkowym 100110011111101111. Punktacja: 4 p. za poprawne liczby i sumy, 2 p. za częściowe poprawności.

Załącznik

Kliknij, aby pobrać załącznik

1

8

Spis zadań na stronach arkusza

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

Strona 2: Zadanie 1: Długość napisów binarnych (7 pkt). Opisana funkcja rekurencyjna wyznacza długość napisu przez sklejenie binarnych reprezentacji liczb naturalnych od 1 do n-1. Funkcja sklej(n) ma trzy kroki: 1) jeśli n=1, wynik 0; 2) jeśli n parzysta, wynik n-1+2*sklej(n/2); 3) jeśli n nieparzysta, wynik n-1+sklej((n-1)/2)+sklej((n+1)/2). Polecenie a): Narysuj drzewo wywołań dla sklej(7), przykład drzewa dla sklej(5) podany.
Strona 5: Zadanie 2: Potęgowanie (5 pkt). Specyfikacja: liczba rzeczywista a, liczba naturalna n, n ≠ 0, wynik: p = a^n. Algorytm: krok 1. p := 1, b := a, krok 2. dopóki n > 0 wykonuj: a) jeśli n mod 2 ≠ 0, to p := p*b, b) b := b*b, c) n := n div 2. a) Uzupełnij tabelę wartości zmiennych p, b, n dla n = 12. b) Uzupełnij tabelę liczb mnożeń dla n od 2 do 7. c) Podkreśl funkcję równą liczbie mnożeń dla n będącej potęgą dwójki.
Strona 6: Zadanie 3: Test (8 pkt). Podpunkty a)–h) zawierają po cztery odpowiedzi, z których każda jest prawdziwa lub fałszywa. a) Liczba 212023 jest równa: D116, 3218, 101100012, 21110. b) Rozważ algorytm obliczający sumę: suma = 1¹ + 2² + 3³ + ... + nⁿ. Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących liczby instrukcji i wartości zmiennej j. c) Algorytmy kryptograficzne dotyczą: kompresji danych, szyfrowania danych, zapewnienia bezpieczeństwa, przekształcania obrazów.
Strona 7: Zadanie d: strategia przeszukiwania liniowego, ocena prawdziwości stwierdzeń dotyczących jej zastosowań. Zadanie e: warunki, które musi spełniać program napisany w języku wysokiego poziomu, aby mógł być wykonany przez komputer. Zadanie f: zastosowanie grafiki wektorowej, ocena prawdziwości stwierdzeń. Zadanie g: pamięć operacyjna komputera, ocena prawdziwości stwierdzeń. Zadanie h: protokół sieciowy, ocena prawdziwości stwierdzeń dotyczących SSL, IP, POP3, HTTP. Tabela z punktacją dla zadań 3a-3h.
Strona 2: Zadanie 4: Firma „Zielone Miasto” ma umowę na utrzymanie trawników od 1 kwietnia do 30 października 2011. Zadania: wywożenie skoszonej trawy, koszenie trawników. 1 kwietnia 2011 zgromadzono 10 000 m³ trawy. 30 samochodów wywozi 15 m³ dziennie. Każdego dnia kosi się 600 m³. W nocy objętość zmniejsza się o 3%, zaokrąglając w dół. a) Oblicz zmniejszenie objętości z 9 na 10 kwietnia. b) Wskaż prawdziwe zdania w tabeli. c) Wyznacz objętość po 100 dniach, sporządź wykres.
Strona 3: Zadanie 5: Wystawy psów (10 pkt). Klub kynologiczny przechowuje dane w plikach tekstowych. Plik osoby.txt zawiera: id_osoby, imię, nazwisko, nr telefonu. Przykład: o001;Adam;Roztoka;501358358. Plik psy.txt zawiera: id_psa, rasa, wiek, płeć, liczba medali, id_osoby. Przykład: 1;wyżeł;4;samica;1;o059. a) Podaj liczbę samców i samic. b) Utwórz zestawienie osób z więcej niż 8 psami. c) Podaj osobę z największą liczbą medali. d) Podaj liczbę osób z owczarkami. Tabela wyników z zadania.
Strona 4: Zadanie 6: W pliku liczby.txt znajduje się 1000 liczb w systemie dwójkowym. Napisz program, który odpowie na pytania: a) Ile jest liczb parzystych w pliku? b) Jaka jest największa liczba? Podaj w systemie dwójkowym i dziesiętnym. c) Ile liczb ma dokładnie 9 cyfr? Podaj sumę tych liczb w systemie dwójkowym. Do oceny oddajesz plik zadanie6.txt oraz plik z realizacją rozwiązania.