Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Korale (8 pkt). Rozważamy rekurencyjną procedurę Korale, której parametrem jest dodatnia liczba całkowita n. Opis procedury: dla n=1, nawlecz czarny koralik na prawy koniec sznurka; dla n parzystego, wykonaj Korale(n/2), nawlecz biały koralik; dla n nieparzystego, wykonaj Korale((n-1)/2), nawlecz czarny koralik. a) Uzupełnij tabelę, przedstaw wynik działania algorytmu dla n: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 15, 16. Tabela zawiera wyniki dla n=1 i n=2.
Strona 3: Zadanie 1b: Ile koralików zostanie nawleczonych na sznurek w wyniku wywołania procedury Korale dla danej liczby n? Odpowiedz uzasadnij. Zadanie 1c: Zaprojektuj i zapisz nierekurencyjną procedurę KoraleBis(n), po wykonaniu której uzyskamy taki sam efekt, jak po wykonaniu Korale(n). W procedurze KoraleBis można nawlekać koraliki tylko na jeden, wybrany koniec sznurka. Algorytm do zapisania w kratkach.
Strona 4: Zadanie 2: Bisekcja (6 pkt). Dla funkcji f(x) = x³ - x - 2 oraz przedziału <0, 2>: a) Wykonaj trzy pierwsze kroki algorytmu bisekcji i uzupełnij tabelkę: krok, a, b, f(a), f(b), x = (a+b)/2, f(x), czy f(a) i f(x) mają te same znaki? Tabela zawiera wiersze dla kroków 1 i 2, z wartościami: krok 1: a=0, b=2, f(a)=-2, f(b)=4, x=1, f(x)=-2. b) Podaj, w którym kroku algorytmu bisekcji długość analizowanego przedziału <a, b> będzie po raz pierwszy mniejsza niż 0,1.
Strona 5: Zadanie 2c: Dane są przedział <a, b>, rzeczywista funkcja f, ciągła na tym przedziale, oraz liczba rzeczywista d, nie większa niż (b-a). Zapisz algorytm, który poda przybliżenie miejsca zerowego funkcji f w przedziale <a, b>, przy zadanej dokładności d. Poniżej znajduje się pusta siatka do zapisania algorytmu. Na dole strony tabela do wypełnienia przez egzaminatora z numerami zadań i maksymalną liczbą punktów.
Strona 6: Zadanie 3: Przeanalizuj algorytm dla liczby całkowitej n. a) Podaj wartość zmiennej suma po zakończeniu działania algorytmu dla n: 1, 4, 6. b) Określ, które wyrażenie jest wynikiem działania algorytmu. c) Liczba binarna 101011111100 w systemie szesnastkowym. d) Liczba 262 to: wielokrotność liczby 2, NWD 1310 i 524, kwadrat liczby pierwszej, NWW 31 i 42. e) Ile razy nastąpi uścisk dłoni w grupie n osób?
Strona 1: Instrukcja dla zdającego: 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 6 stron (zadania 4-6) i nośnik danych DANE_PR. 2. Wpisz zadeklarowane środowisko, kompilator i program użytkowy. 3. Umieść pliki w katalogu oznaczonym PESEL. 4. Nazwij pliki zgodnie z poleceniami. 5. Zapisz ostateczną wersję przed końcem czasu. 6. Wpisz PESEL na karcie odpowiedzi. 7. Nie wpisuj znaków w części dla egzaminatora. Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów: 30.
Strona 2: Zadanie 4: Pani Binarna prowadzi fermę z 200 kurami. Każda kura znosi 1 jajko dziennie, sprzedawane po 0,9 zł. Co 30 dni zwiększa stado o 20%, kupując kury po 18 zł. a) Podaj dzień, w którym liczba kur osiągnie 200. b) Oblicz koszt paszy dla kur przez 180 dni. c) Oblicz dzienny zysk, uwzględniając koszty paszy i zakupów kur. Podaj dzień, gdy zysk przekroczy 1500 zł. d) Wykonaj wykres porównujący dzienny przychód z kosztami przez 180 dni.
Strona 3: Zadanie 5: W pliku NAPIS.TXT znajduje się 1000 napisów o długościach od 2 do 25 znaków z wielkich liter alfabetu łacińskiego. a) Napis pierwszy to taki, w którym suma kodów ASCII jest liczbą pierwszą. Podaj, ile jest napisów pierwszych. b) Napis rosnący to taki, w którym kod ASCII każdej kolejnej litery jest większy od poprzedniej. Podaj wszystkie napisy rosnące. c) Wypisz napisy, które występują więcej niż raz. Do oceny oddajesz plik ZADANIE5.TXT.
Strona 4: Zadanie 6: Przedszkolaki (11 pkt). W Bajtkowie trwa rekrutacja dzieci do przedszkoli za pomocą systemu komputerowego. Dane o dzieciach, preferencjach i przedszkolach znajdują się w plikach DZIECI.TXT, PREFERENCJE.TXT i PRZEDSZKOLA.TXT. DZIECI.TXT zawiera 2443 wiersze z numerem PESEL, nazwiskiem, imieniem, płcią i wiekiem. PREFERENCJE.TXT ma 4754 wiersze z numerem PESEL, numerem preferencji i identyfikatorem przedszkola. PRZEDSZKOLA.TXT zawiera 47 wierszy z identyfikatorem, nazwą i liczbą miejsc.
Strona 5: Zadanie 6: Wykorzystując dane z plików i narzędzia informatyczne, wykonaj polecenia. a) Utwórz uporządkowaną alfabetycznie listę sześciolatek, których preferencje zawierają Przedszkole nr 75. b) Podaj imiona i nazwiska trzech pierwszych osób na liście preferencji dla trzech przedszkoli. c) Podaj nazwę przedszkola, które jest na liście preferencji wyłącznie na pierwszym miejscu oraz liczbę osób, które je wybrały. d) Podaj trzy pierwsze wiersze zestawienia przedszkoli według średniej liczby chętnych dzieci.
