Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: Liczby skojarzone. Dwie liczby całkowite a i b są skojarzone, jeśli suma dzielników a jest równa b+1, a suma dzielników b jest równa a+1. Przykład: liczby 140 i 195. Zadanie 1.1: Zbadaj, które pary liczb (a, b) są skojarzone, wypełnij tabelę. Przykład: a=78, b=64, suma dzielników a=90, b=63, NIE są skojarzone. Miejsce na obliczenia.
Strona 3: Zadanie 1.2: Dana jest liczba całkowita a większa od 1. Ułóż i zapisz algorytm, który znajdzie i wypisze liczbę b skojarzoną z a lub komunikat „NIE”, jeśli taka liczba nie istnieje. W zapisie algorytmu można używać operacji arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia całkowitego i obliczania reszty z dzielenia. Specyfikacja: Dane: liczba całkowita a > 1. Wynik: liczba całkowita b skojarzona z a lub komunikat „NIE”. Puste pole na zapis algorytmu.
Strona 4: Zadanie 2: Przestawienia w tablicy. Parametrem funkcji przestaw jest tablica A o długości n, indeksowana od 1, z liczbami całkowitymi. Klucz to wartość pierwszego elementu tablicy A. Funkcja zamienia elementy tablicy A, aby w lewej części były elementy mniejsze od klucza, a w prawej większe lub równe. Specyfikacja: n - liczba całkowita dodatnia, A[1..n] - tablica liczb całkowitych. Zadanie 2.1: Dla n=6 i A=[4,6,3,5,2,1], podaj kolejność elementów po funkcji przestaw(A). Miejsce na obliczenia.
Strona 5: Zadanie 2.2: Podaj przykład siedmioelementowej tablicy A, dla której funkcja przestaw(A) dokładnie 5 razy wykona zamień. Zadanie 2.3: Tablica A[1..100] zawiera wszystkie liczby całkowite z przedziału <1, 100> w kolejności: A = [10, 20, 30, ..., 100, 9, 19, 29, ..., 99, 8, 18, 28, ..., 98, ..., 1, 11, 21, ..., 91]. Podaj wartość zmiennej w oraz wartości trzech pierwszych elementów tablicy A po wykonaniu funkcji przestaw(A).
Strona 6: Zadanie 3. Test: oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. Zadanie 3.1: po wpisaniu adresu http://81.219.47.83 otwiera się strona CKE, ale http://cke.edu.pl pokazuje błąd „Nie można odnaleźć podanej strony”. Możliwe przyczyny: 1) awaria serwera SMTP CKE, 2) awaria serwera poczty użytkownika, 3) awaria serwera DNS, 4) brak klucza szyfrującego w przeglądarce. Zadanie 3.2: funkcja f określona wzorem rekurencyjnym f(1)=4, f(n+1)=1/(1-f(n)) dla n≥1. Oceń wartości: 1) f(8)=1/3, 2) f(9)=3/4, 3) f(10)=4, 4) f(100)=-1/3. Miejsce na obliczenia.
Strona 7: Zadanie 3.3: Dla dwóch liczb 1111(2) i 101(2), określ prawdziwość stwierdzeń: 1. suma jest równa 10110(2), 2. różnica jest równa 1010(2), 3. iloczyn jest mniejszy od 110000(2), 4. iloraz jest większy od 10(2). Zadanie 3.4: Określ prawdziwość stwierdzeń dotyczących systemu operacyjnego: 1. przydział pamięci programom, 2. dwa systemy na jednym dysku, 3. przechowywanie w ROM, 4. przechowywanie na twardym dysku.
Strona 2: Zadanie 4: Liczba Pi. W układzie współrzędnych narysowano kwadrat o boku 400 i środku w punkcie (200;200). W kwadrat wpisano koło. Wylosowano 10 000 punktów. Współrzędne zapisano w pliku punkty.txt. Zadanie 4.1: Wypisz współrzędne punktów na brzegu koła i podaj liczbę punktów wewnątrz. Zadanie 4.2: Wyznacz przybliżoną wartość liczby pi dla 1000, 5000 i wszystkich punktów, zaokrąglij do 4 miejsc po przecinku.
Strona 3: Zadanie 4.3: Oblicz błąd bezwzględny przybliżonej wartości liczby pi, wyznaczonej z n punktów, dla n = 1, 2, 3, ..., 1700. Utwórz wykres liniowy ilustrujący zmiany dokładności wyznaczanej liczby pi. Zapisz wartości dla błędu przy n=1000 i n=1700 do pliku wyniki_4.txt. Do oceny oddajesz plik tekstowy wyniki_4.txt z odpowiedziami, plik z wykresem oraz pliki z komputerową realizacją rozwiązań.
Strona 4: Zadanie 5: Biblioteka podręczników. Opisano system wypożyczania podręczników przez studentów z miasteczka akademickiego i spoza niego. Dane zawarte są w trzech plikach: studenci.txt, meldunek.txt, wypozyczenia.txt. Plik studenci.txt zawiera numery PESEL, nazwiska i imiona studentów. Plik meldunek.txt przypisuje studentom identyfikatory pokoi. Plik wypozyczenia.txt zawiera informacje o wypożyczonych podręcznikach: numer PESEL i tytuł. Fragmenty plików przedstawiono w zadaniu.
Strona 5: Zadanie 5.1: Podaj imię i nazwisko osoby, która wypożyczyła najwięcej podręczników, wypisz tytuły wszystkich książek przez nią wypożyczonych. Zadanie 5.2: Podaj średnią liczbę osób zameldowanych w jednym pokoju, zaokrąglij do 4 miejsc po przecinku. Zadanie 5.3: Podaj liczbę kobiet i mężczyzn wśród studentów na podstawie numeru PESEL. Zadanie 5.4: Podaj nazwiska i imiona studentów, którzy nie mieszkają w akademiku, posortuj alfabetycznie. Zadanie 5.5: Podaj, ile byłoby wypożyczonych podręczników, gdyby wprowadzono ograniczenie wypożyczeń.
Strona 6: Zadanie 6. Szyfr Cezara: opis metody szyfrowania z przesunięciem k w alfabecie. Zadanie 6.1: w pliku dane_6_1.txt znajduje się 100 słów, napisz program szyfrujący te słowa kluczem k=107, wynik zapisz w pliku wyniki_6_1.txt. Przykład: dla słowa INTERPRETOWANIE wynikiem jest LQWHUSUHWZDQLH. Zadanie 6.2: w pliku dane_6_2.txt zapisano 3000 szyfrogramów z kluczami szyfrującymi, przykład: BCYKUNCM 1718.
Strona 7: Zadanie 6.3: W pliku dane_6_3.txt zapisano 3000 par słów, po jednej parze w wierszu, oddzielonych pojedynczym znakiem odstępu. Drugie słowo w każdej parze jest szyfrogramem pierwszego z nieznanym kluczem. Niektóre szyfrogramy są błędne. Napisz program, który wyszuka i wypisze te słowa z pliku dane_6_3.txt, które błędnie zaszyfrowano. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_3.txt. Pierwsze słowo w pliku wynikowym to SMIGIELSKI. Fragment pliku: ZAWISLAK EFBNXQFP, KRASZEWSKI XENFMRJFXV.