Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1. Sortowanie: Rozważamy problem sortowania ciągu liczb całkowitych z przedziału [1..k] dla znanej wartości k. Specyfikacja: Dane: n, k – liczby całkowite dodatnie, T[1..n] – ciąg liczb całkowitych z zakresu [1..k]. Wynik: W[1..n] – uporządkowany niemalejąco ciąg liczb z tablicy T[1..n]. Algorytm Sortowanie: dla i=1..k wykonuj Liczba_wystapien[i] ← 0, dla i=1..n wykonuj Liczba_wystapien[T[i]] ← Liczba_wystapien[T[i]] + 1, p ← 1, dla j=1..k wykonuj dla i=1..Liczba_wystapien[j] wykonuj W[p] ← j, p ← p+1. Zadanie 1.1 (0–1): Uzupełnij tabelę – podaj końcową zawartość tablicy Liczba_wystapien dla danych wejściowych. Tabela z danymi: n, k, T[1..n], Końcowa zawartość Liczba_wystapien[1..k]. Miejsce na obliczenia.
Strona 3: Zadanie 1.2: Ranga elementu T[i] w ciągu T[1..n] to liczba elementów ciągu T[1..n], które są mniejsze od T[i]. Przykład dla n=10, k=5, T[1..10] = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 4, 3, 2, 5]. Ranga T[8] (T[8]=3) wynosi 4, ranga T[10] (T[10]=5) wynosi 8, ranga T[6] (T[6]=1) wynosi 0. Uzupełnij algorytm, aby r była równa randze elementu T[i]. Algorytm: r ← 0, dla j=1.. wykonuj r ← r+Liczba_wystapien[j]. Miejsce na obliczenia.
Strona 4: Zadanie 1.3 (0-3): Rozważamy algorytm, w którym elementy tablicy T mogą być dowolnymi dodatnimi liczbami całkowitymi. Algorytm LicznikiMod: dla i=1..k wykonaj Liczba_wystapien[i] ← 0, dla i=1..n wykonaj m ← 1+(T[i] mod k), Liczba_wystapien[m] ← Liczba_wystapien[m] + 1, w ← Liczba_wystapien[1]. Uzupełnij tabelę dla różnych wartości n i k oraz specyfikację algorytmu. Miejsce na obliczenia.
Strona 5: Zadanie 2: Ciąg Pentanacciego zdefiniowany jako p0=0, p1=1, p2=1, p3=2, p4=4, pn=pn-1+pn-2+pn-3+pn-4+pn-5 dla n≥5. Zadanie 2.1: Uzupełnij tabelę dla n=5, pn=8, n=7, n=9. Zadanie 2.2: Uzupełnij algorytm wyznaczający n-ty element ciągu, z danymi: n - nieujemna liczba całkowita, wynik: w=pn. Algorytm: tab[0]=0, tab[1]=1, tab[2]=1, tab[3]=2, tab[4]=4, i=5, dopóki i≤... wykonuj, temp=tab[0]+tab[1]+tab[2]+tab[3]+tab[4], tab[..... mod 5]=temp, i=i+1, w=..............
Strona 6: Zadanie 2.3 (0–3): Rozważamy ciąg \( r_n \) z wartościami początkowymi \( r_0 = 0 \), \( r_1 = 1 \), \( r_2 = 1 \), \( r_3 = 0 \), \( r_4 = 0 \) oraz wzorem rekurencyjnym \( r_n = (r_{n-1} + r_{n-2} + r_{n-3} + r_{n-4} + r_{n-5}) \mod 2 \) dla \( n \geq 5 \). Zadanie polega na podaniu algorytmu o najmniejszej złożoności obliczeniowej, który określa parzystość liczby \( p_n \) na podstawie \( n \mod 6 \). Miejsce na algorytm w kratkowanej tabeli.
Strona 7: Zadanie 3.1: ocenić prawdziwość zdań dotyczących algorytmu z tablicą A[1..6] o wartościach [6, 2, -1, 5, 1, 2], zmiennych s, n, i i pętli. Zadanie 3.2: określić, które protokoły służą do realizacji poczty elektronicznej (SMTP, IMAP, EMAIL, POP3). Zadanie 3.3: wskazać liczbę większą od 150(10) spośród podanych: 10011001(2), 1222(4), 227(8), 9B(16).
Strona 8: Zadanie 3.4: Obrazy rastrowe są reprezentowane jako tablice pikseli, co powoduje utratę jakości przy powiększaniu. Tworzone są przy użyciu wyrażeń matematycznych opisujących odcinki, krzywe, elipsy. Mogą być wprowadzane do komputera przez aparat cyfrowy lub skaner. Powstają w wyniku cyfrowego zapisu obrazu. Zadanie 3.5: Algorytm Eratostenesa służy do wyznaczania największego wspólnego dzielnika, najmniejszej wspólnej wielokrotności, liczb pierwszych, potęg dwójki. Zadanie 3.6: Program tłumaczący kod źródłowy na język maszynowy to kompilator.
Strona 2: Zadanie 4: Ciągi binarne. W pliku binarne.txt znajduje się 500 napisów złożonych z zer i jedynek. Napisz program, który odpowie na poniższe zadania, zapisując odpowiedzi w pliku zadanie4.txt. Zadanie 4.1: Podaj liczbę napisów dwucyklicznych i najdłuższy napis dwucykliczny. Zadanie 4.2: Podaj liczbę niepoprawnych napisów oraz najmniejszą długość niepoprawnego napisu.
Strona 3: Zadanie 4.3: Napisz z pliku binarne.txt traktujemy jako liczby naturalne w zapisie binarnym, pomijając liczby większe niż 65 535. Wyznacz największą spośród tych liczb, podaj jej wartość w zapisie binarnym i dziesiętnym. Przykład: z zawartości pliku wybieramy 1111000011110000 = 61680. Do oceny oddajesz plik zadanie4.txt oraz kody źródłowe programów. Tabela z maksymalną liczbą punktów dla zadań 4.1, 4.2, 4.3.
Strona 4: Zadanie 5: Ogrzewanie. Pan Binary analizuje sezon grzewczy 2015/2016. Zadanie 5.1: Podaj datę i porę dnia, kiedy po raz pierwszy stan zapasów drewna był niższy niż 100 kg. Zadanie 5.2: Podaj, ile razy dostarczano drewno panu Binary i ile razy ogrzewał dom wieczorem drewnem i gazem. Zadanie 5.3: Przedstaw na wykresie liniowym wieczorną masę drewna w okresie grzewczym, dbając o czytelność wykresu.
Strona 5: Zadanie 5.4: Pan Binary chce zapewnić ogrzewanie drewnem zgodnie z harmonogramem. Podaj minimalną masę drewna dostarczanego w piątki w sezonie 2015/2016, gdy zgromadzona masa była mniejsza niż 100 kg, aby dom był ogrzewany drewnem zawsze, gdy przewiduje to harmonogram. Uwaga: firma dostarcza co najmniej 300 kg drewna. Do oceny oddajesz plik zadanie5.txt, wykres do zadania 5.3 oraz komputerową realizację rozwiązań. Tabela z maksymalną liczbą punktów dla zadań 5.1-5.4.
Strona 6: Zadanie 6. Biuro podróży: W plikach osoby.txt, wycieczki.txt i rezerwacje.txt znajdują się informacje dotyczące klientów biura podróży i rezerwacji wycieczek zagranicznych od czerwca do września 2015 r. Przykłady danych z plików: osoby.txt zawiera 550 wierszy z id_osoby, imię, nazwisko; wycieczki.txt zawiera 1121 wierszy z id_wycieczki, kraj, miejsce, wylot, data_od, data_do, cena; rezerwacje.txt zawiera 900 wierszy z id_rezerwacji, id_osoby, id_wycieczki, dorośli, dzieci. Zadanie 6.1 (0-3): Utwórz zestawienie imion i nazwisk osób, które dokonały rezerwacji na więcej niż 3 wycieczki, posortowane alfabetycznie według nazwisk.
Strona 7: Zadanie 6.2: Na każde dziecko na wycieczce przypada zniżka 50%. Podaj imię i nazwisko osoby, która zapłaciła najwięcej za wszystkie wycieczki. Zadanie 6.3: Utwórz zestawienie z liczbą rezerwacji na wycieczki rozpoczynające się w danym miesiącu. Zadanie 6.4: Utwórz zestawienie z liczbą zaplanowanych wycieczek z każdego lotniska do krajów. Tabela z maksymalną i uzyskaną liczbą punktów dla zadań 6.1-6.4.