Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 2: Zadanie 1: n-permutacja. Definicja i przykłady permutacji dla ciągów liczbowych. Zadanie 1.1 (0–2): Uzupełnij tabelę, podając liczbę elementów do podmiany, aby ciąg był n-permutacją. Przykładowe ciągi: (1, 3, 1), (1, 4, 2, 5), (2, 2, 2, 2), (4, 2, 3, 1), (5, 4, 1, 5, 6, 8), (8, 4, 9, 6, 5, 7). Zadanie 1.2 (0–4): Zapisz w pseudojęzyku algorytm obliczający najmniejszą liczbę elementów do podmiany w ciągu, aby otrzymać n-permutację.
Strona 3: Specyfikacja zadania: Dane: n – dodatnia liczba całkowita, A[1..n] – tablica n dodatnich liczb całkowitych, gdzie A[i] jest i-tym elementem ciągu. Wynik: k – minimalna liczba elementów, które trzeba podmienić w ciągu zapisanym w tablicy A, aby otrzymać n-permutację. Algorytm: pusta siatka do wypełnienia. Tabela: Nr zadania 1.1. i 1.2., maks. liczba pkt. 2 i 4, uzyskana liczba pkt.
Strona 4: Zadanie 2, ab-słowo: Dany jest algorytm operujący na słowie s z liter a i b, o długości n. Algorytm oblicza wartości A[i] i B[j] oraz zmienną k. Zadanie 2.1: Uzupełnij tabelę, wpisz wynik działania algorytmu dla podanych wartości s. Tabela zawiera kolumny: n, s, Wynik działania algorytmu (wartość k). Przykładowe dane: dla n=5, s="aabab", wynik k=4; dla n=2, s="ab", wynik k=2; dla n=3, s="aaa", wynik k=3.
Strona 5: Zadanie 2.2: Podaj przykłady dziesięcioliterowych słów złożonych z liter a lub b, dla których wynik działania algorytmu (wartość k) jest równy odpowiednio 10 i 5. Tabela zawiera kolumny: n, s, Wynik działania algorytmu (wartość k) z wartościami 10, 10 oraz 10, 5. Miejsca na obliczenia w formie siatki.
Strona 6: Zadanie 2.3: Dla uproszczenia będziemy pisać a² zamiast aa, a³ zamiast aaa. Dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej m, zapis a^m oznacza literę a powtórzoną m razy, b^m oznacza literę b powtórzoną m razy. Podaj wynik działania (wartość k) dla słowa a^300b^550a^300b^7a^280b^110. Miejsce na obliczenia: kratkowana przestrzeń.
Strona 7: Zadanie 3: Test. Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. Zadanie 3.1: Dany algorytm z pętlami dla i oraz j, złożoność obliczeniowa oceniana liczbą wykonań instrukcji s ← s + 1. Opcje: liniowa, kwadratowa, n log n, nie większa niż sześcienna. Zadanie 3.2: Po dodaniu liczb 132₄ i 3111₄ w systemie czwórkowym otrzymamy: 1111011₂, 362₈, F₁₆, 3303₄. Tabela wyników dla egzaminatora.
Strona 8: Zadanie 3.3: W bazie danych istnieje tabela mandaty z kolumnami numer, id_osoby, punkty. Tabela zawiera dane: (1, 1, 5), (2, 1, 14), (3, 2, 20), (4, 3, 21), (5, 2, 1), (6, 1, 2). 1. Sprawdź, czy wynikiem zapytania SQL z grupowaniem i warunkiem HAVING sum(punkty) > 5 jest zestawienie (1, 14), (2, 20), (3, 21). 2. Sprawdź, czy wynikiem zapytania SQL jest zestawienie (1, 21), (2, 21), (3, 21). 3. Sprawdź, czy wynikiem zapytania SQL jest 86. 4. Sprawdź, czy wynikiem zapytania SQL jest 1. Odpowiedzi: Prawda/Fałsz.
Strona 10: Zadanie 4: oblicz wartość wyrażenia logicznego dla zmiennych A, B, C. Zadanie 5: na diagramie przedstawiono algorytm, określ jego działanie i podaj wynik dla danych wejściowych x=5, y=3. Zadanie 6: tabela zawiera dane dotyczące wydajności procesora, porównaj wartości i wyznacz średnią.
Strona 11: Zadanie 4: na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, który oblicza sumę liczb od 1 do n, gdzie n jest wprowadzane przez użytkownika. Zadanie 5: tabela zawiera dane dotyczące liczby użytkowników internetu w różnych krajach, oblicz średnią liczbę użytkowników. Zadanie 6: na wykresie przedstawiono funkcję f(x)=x²-3x+2, wyznacz miejsca zerowe i naszkicuj wykres w układzie współrzędnych.
Strona 2: Zadanie 4: Liczby w pliku liczby.txt, 200 różnych liczb całkowitych z zakresu [10, 100000]. Napisz program, który znajdzie odpowiedzi do poniższych zadań. Zadanie 4.1: Podaj, ile jest liczb, których cyfry pierwsza i ostatnia są takie same. Zadanie 4.2: Znajdź liczbę z największą liczbą czynników pierwszych i liczbę z największą liczbą różnych czynników pierwszych. Zadanie 4.3: Trójka (x, y, z) jest dobra, jeśli y jest wielokrotnością x, a z jest wielokrotnością y.
Strona 3: Zadanie 4: a) Podaj, ile jest dobrych trójek liczb z pliku liczby.txt, zapisz do pliku trojki.txt. b) Podaj, ile jest dobrych piątek liczb z pliku liczby.txt. Odpowiedzi dla pliku przyklad.txt: a) 10, b) 1. Zawartość pliku trojki.txt: 13 104 208, 13 52 104, 13 52 208, itd. Do oceny oddajesz: plik wyniki4.txt, plik trojki.txt, kody źródłowe programu. Zadanie 4.1, 4.2, 4.3: miejsce na nazwę pliku. Tabela z punktacją: maks. 4 pkt dla każdego zadania.
Strona 4: Zadanie 5: Plik soki.txt zawiera dane o zamówieniach soku z czterech magazynów. Przykład danych: nr_zamowienia, data, magazyn, wielkosc_zamowienia. Zadanie 5.1: Podaj, ile razy składano zamówienia z każdego magazynu. Zadanie 5.2: Podaj najdłuższy okres zamówień z Ogrodzieńca oraz daty. Zadanie 5.3: Utwórz zestawienie i wykres kołowy łącznej wielkości zamówień z magazynów. Informacje do zadań 5.4, 5.5: Produkcja i wysyłka soku, dni robocze i weekendy.
Strona 5: Zadanie 5.4: Podaj datę oraz numer zamówienia, które jako pierwsze zostało zrealizowane przez filię głównego zakładu. Podaj, ile zamówień w ciągu całego roku zostało przekazanych do filii i ile butelek łącznie przekazał do magazynów zakład filialny. Zadanie 5.5: Podaj, ile najmniej butelek powinien wyprodukować w dni robocze zakład główny, aby zrealizować wszystkie zamówienia samodzielnie.
Strona 6: Zadanie 6: System kontroli dostępu. W plikach klasa.txt, uczen.txt i ewidencja.txt zapisano dane z systemu kontroli wejść i wyjść w szkole z 5 dni (4-8 kwietnia 2022). Opisano strukturę plików: klasa.txt zawiera IdKlasy i ProfilKlasy, uczen.txt zawiera IdUcznia, Imię, Nazwisko, IdKlasy, a ewidencja.txt zawiera IdEwidencji, IdUcznia, Wejście, Wyjście. Podano przykłady danych dla każdego pliku.
Strona 7: Zadanie 6.1: Oblicz i podaj, ile wszystkich wejść dziewcząt z klasy o profilu biologiczno-chemicznym do szkoły zarejestrował system kontroli dostępu w okresie 5 dni. Zadanie 6.2: Utwórz zestawienie liczby uczniów, którzy w poszczególnych dniach nie spóźnili się do szkoły, przyjmując godzinę rozpoczęcia zajęć 8:00. Zadanie 6.3: Podaj identyfikatory oraz imiona i nazwiska trzech osób, które najdłużej przebywały w szkole. Zadanie 6.4: Podaj imiona i nazwiska uczniów nieobecnych 6.04.2022 r.
Strona 9: Zadanie 5: Na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu sortowania bąbelkowego. Polecenie: Opisz działanie algorytmu i przeanalizuj jego złożoność czasową. Zadanie 6: Tabela zawiera dane dotyczące czasu wykonania programu w różnych językach programowania. Polecenie: Porównaj efektywność programów na podstawie danych z tabeli.
Strona 10: Zadanie 4: na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, który oblicza sumę liczb od 1 do n, gdzie n jest liczbą całkowitą dodatnią. Zadanie 5: tabela zawiera dane dotyczące liczby użytkowników aplikacji w poszczególnych miesiącach, oblicz średni miesięczny wzrost liczby użytkowników.
Strona 11: Zadanie 5: Zaimplementuj algorytm sortowania bąbelkowego w języku Python, który sortuje tablicę liczb całkowitych w porządku rosnącym. Zadanie 6: Na diagramie przedstawiono schemat blokowy algorytmu obliczającego silnię liczby n, zidentyfikuj błędy i popraw je.
Strona 12: Zadanie 3: Ciąg dalszy zadania 3. Podano fragment kodu w języku programowania, w którym należy znaleźć błąd logiczny i zaproponować poprawkę. Zadanie 4: Na diagramie przedstawiono algorytm sortowania, określ jego złożoność obliczeniową i uzasadnij odpowiedź.
![Informatyka, matura rozszerzona, maj 2022, CKE - strona 3: Specyfikacja zadania: Dane: n – dodatnia liczba całkowita, A[1..n] – tablica n dodatnich liczb całkowitych, gdzie A[i] jest i-tym elementem ciągu. Wynik: k – minimalna liczba elementów, które trzeba podmienić w ciągu zapisanym w tablicy A, aby otrzymać n-permutację. Algorytm: pusta siatka do wypełnienia. Tabela: Nr zadania 1.1. i 1.2., maks. liczba pkt. 2 i 4, uzyskana liczba pkt.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202022-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz%2520cz.%25201-0003-e371a19c.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, maj 2022, CKE - strona 4: Zadanie 2, ab-słowo: Dany jest algorytm operujący na słowie s z liter a i b, o długości n. Algorytm oblicza wartości A[i] i B[j] oraz zmienną k. Zadanie 2.1: Uzupełnij tabelę, wpisz wynik działania algorytmu dla podanych wartości s. Tabela zawiera kolumny: n, s, Wynik działania algorytmu (wartość k). Przykładowe dane: dla n=5, s="aabab", wynik k=4; dla n=2, s="ab", wynik k=2; dla n=3, s="aaa", wynik k=3.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202022-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz%2520cz.%25201-0004-08c2817a.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, maj 2022, CKE - strona 2: Zadanie 4: Liczby w pliku liczby.txt, 200 różnych liczb całkowitych z zakresu [10, 100000]. Napisz program, który znajdzie odpowiedzi do poniższych zadań. Zadanie 4.1: Podaj, ile jest liczb, których cyfry pierwsza i ostatnia są takie same. Zadanie 4.2: Znajdź liczbę z największą liczbą czynników pierwszych i liczbę z największą liczbą różnych czynników pierwszych. Zadanie 4.3: Trójka (x, y, z) jest dobra, jeśli y jest wielokrotnością x, a z jest wielokrotnością y.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202022-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202015%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz%2520cz.%25202-0002-01803f00.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
