Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Funkcja rekurencyjna przestaw, której parametrem jest nieujemna liczba całkowita. Opis algorytmu z użyciem operatorów mod i div. Zadanie 1.1: Uzupełnij tabelę, wpisz wynik funkcji przestaw(n) i liczbę wywołań dla podanych wartości n: 316498, 43657688, 154005710, 998877665544321. Wynik dla 316498 to 134689 z trzema wywołaniami. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 5: Zadanie 1.2: Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Niech n będzie liczbą k-cyfrową, gdzie k > 0. Liczba wywołań funkcji przestaw w zależności od k jest równa: 1. \( \frac{k}{2} \), 2. \( (k + 1) \, \text{div} \, 2 \) (gdzie div oznacza dzielenie całkowite), 3. \( \begin{cases} \frac{k}{2} & \text{gdy } k \text{ jest liczbą parzystą} \\ \frac{k + 1}{2} & \text{gdy } k \text{ jest liczbą nieparzystą} \end{cases} \), 4. \( \frac{k + 1}{2} \). Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 6: Zadanie 1.3: W pseudokodzie lub wybranym języku programowania napisz nierekurencyjną funkcję przestaw2, która dla danej nieujemnej liczby całkowitej n da taką samą wartość jak przestaw(n). Użyj wyłącznie zmiennych przechowujących liczby całkowite i operuj na liczbach całkowitych. Specyfikacja: Dane: n – nieujemna liczba całkowita. Wynik: w – nieujemna liczba całkowita, wynik działania taki sam jak po wykonaniu przestaw(n). Miejsce na zapis algorytmu.
Strona 8: Zadanie 2: Zapis symboliczny. W pliku symbole.txt zapisano 2000 napisów, każdy z 12 znaków: o, +, *. Napisz program znajdujący odpowiedzi do zadań, zapisując je w pliku wyniki2.txt. Zadanie 2.1: Podaj napisy z pliku symbole.txt będące palindromami. Odpowiedź dla symbole_przyklad.txt to oooo***toooo. Zadanie 2.2: Szukamy "kwadratów" z dziewięciu identycznych symboli. Podaj liczbę kwadratów w symbole.txt oraz ich pozycje. Przykład danych podano poniżej.
Strona 9: Zadanie 2.3: Podaj największą liczbę spośród liczb zapisanych w pliku symbole.txt, podaj ją w zapisie dziesiętnym i trójkowym. Odpowiedź dla pliku symbole_przyklad.txt to 519789 ***+o*oo+o*. Zadanie 2.4: Oblicz sumę wszystkich liczb z pliku symbole.txt, podaj jej wartość w zapisie dziesiętnym i trójkowym. Odpowiedź dla pliku symbole_przyklad.txt to 4841542 +oooo*****oo+o+.
Strona 10: Zadanie 3: Tor lotu drona składa się z prostych odcinków, zaczyna w punkcie (0, 0) i kończy w (20000, 0). Plik dron.txt zawiera 100 wierszy z danymi o ruchu drona. Każdy wiersz to para liczb oznaczająca przemieszczenie w poziomie i pionie. Przykład 1: Dla danych 3000 2000, 2000 9000, 5000 -7000, 5000 4000, 3000 6000, 2000 -14000 lot drona zilustrowano na wykresie. Napisz program, który znajdzie odpowiedzi dla podanych zadań, zapisując je w pliku wyniki3.txt.
Strona 11: Zadanie 3.1: Dla każdej pary [A, B] z pliku dron.txt oblicz NWD wartości bezwzględnych liczb A i B. Podaj liczbę par, dla których NWD jest większy od 1. Zadanie 3.2: Rozważ punkty, w których dron był po ruchach. a) Podaj liczbę punktów wewnątrz kwadratu o wierzchołkach (0, 0), (0, 5000), (5000, 5000), (5000, 0). b) Znajdź trzy punkty, gdzie jeden jest środkiem odcinka dwóch pozostałych. Odpowiedzi: 3.1: 6, 3.2: a) 2, b) (14000, 3014), (16000, 2010), (18000, 1006).
Strona 12: Zadanie 4: dokończ zdanie, zaznaczając właściwą odpowiedź. Program typu keylogger służy do: A) szyfrowania informacji, B) przechowywania danych logowania, C) generowania kodu, D) przechwytywania informacji o naciśniętych klawiszach. Zadanie 5: uzupełnij brakujące cyfry w dodawaniu binarnym, aby działanie było poprawne. Podane liczby: 1□10110□1 i 110010111, wynik: 10□1001□10. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 13: Zadanie 6. Martianeum: W 2033 roku na Marsie działa stacja wydobywcza z dronem pobierającym ładunki skał zawierających martianeum. Stacja działa według zasad: dron przywozi ładunek, bada zawartość martianeum, wydobywa minerał, transportuje na Ziemię. W pliku martianeum.txt zapisano dane: data, nazwa_obszaru, masa [kg], zawartość [%]. Przykład danych: 2033-03-03, Cebrenia, 27,8 kg, 0,2%. Zadanie 6.1: Podaj łączną masę ładunków drona oraz łączną masę martianeum wydobytego przez stację.
Strona 14: Zadanie 6.2: podaj nazwę obszaru, dla którego średnia masa przywiezionych ładunków jest najmniejsza. Zadanie 6.3: podziel czas pracy stacji na 7-dniowe okresy, podaj największą łączną masę ładunków oraz datę początku okresu z największą masą. Zadanie 6.4: wykonaj zestawienie liczby przewozów ładunków i utwórz wykres skumulowany kolumnowy. Zadanie 6.5: podaj liczbę wysyłek ładunków na orbitę oraz daty pierwszego i ostatniego transportu.
Strona 15: Zadanie 7: Poszukiwanie wody na Marsie. W trzech plikach tekstowych laziki.txt, obszary.txt, pomiary.txt zapisano dane o poszukiwaniu wody na Marsie w latach 2050-2080. Plik laziki.txt zawiera: nr_lazika, nazwa_lazika, rok_wyslania, wsp_ladowania. Przykład: Mariner 3, 2049, 50.51N, 70.01E. Plik obszary.txt zawiera: kod_obszaru, nazwa_obszaru. Przykład: MC-01, Mare Boreum. Plik pomiary.txt zawiera: nr_lazika, data_pomiaru, kod_obszaru, wspolrzedne, glebokosc, ilosc.
Strona 16: Zadanie 7.1: Podaj nazwę obszaru, na którym znaleziono najwięcej m³ wody na głębokości do 100 metrów. Zadanie 7.2: Podaj nazwę łazika z najdłuższym okresem pomiarów, podaj daty pierwszego i ostatniego pomiaru. Zadanie 7.3: Podaj nazwy obszarów na Marsie, gdzie nie wykonano pomiarów w roku wysłania łazika. Zadanie 7.4: Podaj nazwy łazików, które wylądowały na półkuli południowej, ale pomiary wykonywały na obu półkulach.
Strona 17: Zadanie 7.5: Do tabeli Producenci, zawierającej pola kod_producenta, nazwa, kraj, dodano pole kod_producenta w tabeli Łaziki. Napisz zapytanie SQL, które zwróci listę nazw producentów łazików badających obszar Marsa Arcadia w 2060 roku, bez powtórzeń. Miejsce na zapis zapytania.
Strona 19: Zadanie 4: oblicz wartość wyrażenia logicznego dla podanych zmiennych A, B, C. Zadanie 5: na diagramie przedstawiono algorytm sortowania, określ jego złożoność czasową. Zadanie 6: tabela zawiera dane o prędkości procesora, znajdź średnią wartość. Zadanie 7: na rysunku przedstawiono schemat sieci komputerowej, wyznacz liczbę połączeń między węzłami.
![Informatyka, matura rozszerzona, maj 2025, CKE - strona 11: Zadanie 3.1: Dla każdej pary [A, B] z pliku dron.txt oblicz NWD wartości bezwzględnych liczb A i B. Podaj liczbę par, dla których NWD jest większy od 1. Zadanie 3.2: Rozważ punkty, w których dron był po ruchach. a) Podaj liczbę punktów wewnątrz kwadratu o wierzchołkach (0, 0), (0, 5000), (5000, 5000), (5000, 0). b) Znajdź trzy punkty, gdzie jeden jest środkiem odcinka dwóch pozostałych. Odpowiedzi: 3.1: 6, 3.2: a) 2, b) (14000, 3014), (16000, 2010), (18000, 1006).](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202025-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0011-964fba73.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
![Informatyka, matura rozszerzona, maj 2025, CKE - strona 13: Zadanie 6. Martianeum: W 2033 roku na Marsie działa stacja wydobywcza z dronem pobierającym ładunki skał zawierających martianeum. Stacja działa według zasad: dron przywozi ładunek, bada zawartość martianeum, wydobywa minerał, transportuje na Ziemię. W pliku martianeum.txt zapisano dane: data, nazwa_obszaru, masa [kg], zawartość [%]. Przykład danych: 2033-03-03, Cebrenia, 27,8 kg, 0,2%. Zadanie 6.1: Podaj łączną masę ładunków drona oraz łączną masę martianeum wydobytego przez stację.](/_next/image?url=https%3A%2F%2Ffirebasestorage.googleapis.com%2Fv0%2Fb%2Fmatematykagryzie-prod.appspot.com%2Fo%2FexamPapers%252Ffiles%252FInformatyka%2520-%25202025-05%2520-%2520Matura%2520rozszerzona%2520-%2520Formu%25C5%2582a%25202023%2520-%2520CKE%2520-%2520Arkusz-0013-ce7f6add.webp%3Falt%3Dmedia&w=1920&q=75)
