Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Rekurencja. Dano funkcję rekurencyjną A(m, n) dla m i n jako liczb całkowitych. Opisano warunki dla n=1, n>1 i n podzielnego przez 2 oraz n niepodzielnego przez 2. Zadanie 1.1 (0–4): Oblicz wartość A(3, 9) z użyciem trzech wywołań rekurencyjnych: A(3, 4), A(6, 2), A(12, 1). Uzupełnij tabelę, podając liczbę wywołań i argumenty dla różnych m i n, w tym dla m=3, n=9 oraz innych wartości. Miejsce na obliczenia (brudnopis) w kratkę.
Strona 5: Zadanie 1.2: Uzupełnij tabelę, podaj wartość funkcji A(m, n) dla zadanych argumentów m i n. Tabela zawiera kolumny m, n oraz A(m, n) z wartościami: m=1, n=777 oraz m=2·10⁹, n=256·10⁹. Uwaga: Można zapisać wynik podobnie jak wartości w pierwszych kolumnach z użyciem operatorów mnożenia, potęgowania i dodawania. Miejsce na obliczenia (brudnopis) w formie siatki.
Strona 6: Zadanie 1.3: Uzupełnij tabelę. W drugiej kolumnie podaj liczbę wywołań rekurencyjnych funkcji A dla każdej wartości n podanej w tabeli. W trzeciej kolumnie podaj wyrażenie, którego wartość jest równa drugiemu argumentowi funkcji w i-tym wywołaniu rekurencyjnym. Tabela zawiera wartości n: 8, \(2^k\), \(2^k - 1\). Dla n=8 liczba wywołań to 3, wartość drugiego argumentu to \(\frac{8}{2^i}\) lub \(2^{3-i}\). Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 7: Zadanie 2: Rozważamy dodawanie pisemne dwóch liczb w systemie dziesiętnym, zilustrowane przykładem z liczbami a: 27732 i b: 72619, z 4 przeniesieniami. Zadanie 2.1 (0–1): Dla danych liczb a i b, podaj, ile razy pojawiają się przeniesienia podczas dodawania. Tabela z liczbami: 37932 i 12528 (3 przeniesienia), 88765 i 11111, 456789 i 222222. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 8: Zadanie 2.2: Zapisz w pseudokodzie lub w wybranym języku programowania algorytm, który dla dwóch liczb całkowitych dodatnich a i b, o tej samej liczbie cyfr, obliczy liczbę przeniesień otrzymanych w trakcie ich dodawania pisemnego. Przykład: dla liczb 27732 i 72619 wynik to 4. Specyfikacja: Dane: a, b – dodatnie liczby całkowite o tej samej liczbie cyfr. Wynik: p – liczba przeniesień. Miejsce na zapis algorytmu.
Strona 10: Zadanie 3: Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P jeśli prawdziwe, F jeśli fałszywe. Dane to tabele Osoby i Samochody z informacjami o właścicielach i pojazdach. Tabela Osoby zawiera: Id_Osoby, Imię, Nazwisko. Tabela Samochody zawiera: Nr_rejestracyjny, Marka, Model, Rok_produkcji, Id_Osoby. Zapytanie SQL łączy tabele i grupuje po Id_Osoby. Pytania dotyczą liczby marek i pojazdów dla właścicieli oraz wyników dla Eweliny Nowickiej i Beaty Kosińskiej.
Strona 2: Instrukcja dla zdającego zawiera dziewięć punktów dotyczących zasad oddawania prac i organizacji egzaminu. Punkt 1: arkusz zawiera 10 stron, zadania 4-6, dołącz nośnik danych. Punkt 2: wpisz PESEL na karcie odpowiedzi. Punkt 3: zadeklaruj system operacyjny i środowisko programistyczne. Punkt 4-5: umieść programy i bazy danych w katalogu z numerem PESEL. Punkt 6: nazwy plików muszą być zgodne z arkuszem. Punkt 7: zapisz ostateczną wersję przed końcem egzaminu. Punkt 8: pisz czarnym tuszem. Punkt 9: nie wpisuj znaków w części dla egzaminatora.
Strona 4: Zadanie 4: w pliku tekstowym pary.txt znajduje się 500 par słów z liter alfabetu angielskiego, każde słowo w oddzielnym wierszu, długość do 50 znaków. Napisz program, który znajdzie odpowiedzi do zadań, zapisując je w pliku wyniki4.txt. Zadanie 4.1: oznacz sumę kodów ASCII znaków w słowie s jako f(s). a) Podaj parę słów, dla których suma f(s1)+f(s2) jest najmniejsza. b) Podaj parę słów, dla których wartość |f(s1)−f(s2)| jest największa. Zadanie 4.2: wspólna liczba wystąpień litery x w słowach s1, s2 oznaczona jako W(x, s1, s2). a) Podaj parę słów, gdzie litera 'b' ma największą wspólną liczbę wystąpień. b) Podaj parę słów, dla której suma wspólnych wystąpień wszystkich liter jest największa.
Strona 5: Zadanie 4.3: Prefikssufiksem pary słów s1, s2 jest słowo będące początkiem s1 i końcem s2 lub początkiem s2 i końcem s1. Podaj pary słów z pliku pary.txt, dla których najdłuższy prefikssufiks ma co najmniej 5 liter. Dla każdej pary podaj długość prefikssufiksu. Przykłady: dla pary aabbcbca caacaab prefikssufiksy to aab, ca. Najdłuższy ma długość 3. Dla pary abbaabaa baabaabba prefikssufiksy to a, abba, baa, baabaa. Najdłuższy ma długość 6.
Strona 6: Zadanie 5: Staw. Pan Iksiński jest właścicielem stawu o powierzchni 10 000 m². W pliku staw.txt znajdują się dane: data, temperatura w °C, opady w mm. Przykład danych: 2022-01-01, 9,8°C, 5 mm. Zadanie 5.1: Utwórz zestawienie średnich miesięcznych temperatur, stwórz wykres kolumnowy. Zadanie 5.2: Wyznacz długość najdłuższego ciągu dni bez opadów w każdym miesiącu. Zadanie 5.3: Oblicz dni z tempem rozrostu rzęsy wodnej 1% i 2% przy różnych temperaturach i opadach.
Strona 7: Zadanie 5.4: Podaj, w którym dniu (licząc od 1 marca 2023) pomiar wykazał, że rzęsa wodna po raz pierwszy zajęła więcej niż 75% powierzchni stawu. Zadanie 5.5: Podaj, jaka jest najmniejsza liczba amurów białych, jaką musi wpuścić właściciel, by rzęsa wodna w całym badanym okresie zajmowała maksymalnie 50% powierzchni stawu. Informacja do zadań 5.4–5.5: Opisuje wzrost rzęsy wodnej i działania właściciela stawu.
Strona 8: Zadanie 6: Sieć sklepów. W trzech plikach tekstowych klienci.txt, transakcje.txt, opis_transakcji.txt zapisano dane o sprzedaży towarów w sieci sklepów. Plik klienci.txt zawiera identyfikator klienta, imię, nazwisko, płeć. Przykład: IdKlienta 1, Imię Zofia, Nazwisko Sawicka, Płeć K. Plik transakcje.txt zawiera identyfikator transakcji, datę, identyfikator klienta, sklepu, sprzedawcy. Przykład: IdTransakcji 1, Data 01.01.2025, IdKlienta 1814. Plik opis_transakcji.txt zawiera identyfikator transakcji, produktu, cenę, liczbę.
Strona 9: Zadanie 6.1: Podaj imię i nazwisko klienta z największą liczbą transakcji oraz ich liczbę. Zadanie 6.2: Podaj liczbę kobiet (K) i mężczyzn (M) wśród klientów, którzy nic nie kupili. Zadanie 6.3: Podaj liczbę klientów dokonujących transakcji w kasach samoobsługowych. Zadanie 6.4: Podaj liczbę sklepów z transakcjami w kasach samoobsługowych i łączną kwotę zakupów. Zadanie 6.5: a) Podaj ID sprzedawcy z największą liczbą klientów w różnych sklepach w miesiącu. b) Podaj identyfikatory sklepów i liczbę transakcji sprzedawcy z punktu a).
